Опорный конспект по теме "Вращательное движение тела".

Тема: «Вращательное движение твердого тела».

     Каждая точка вращающегося вокруг оси тела,  проходящей через точку О, движется по окружности, и различные точки проходят за время Δt разные пути. Значит АА1> ВВ1 , и поэтому модуль скорости точки  А больше, чем у точки В. Радиусы окружностей поворачиваются за время Δt  на один и тот же угол Δϕ.

 Угол ϕ - угол между осью ОХ и радиус-вектором.

Быстрота вращения тела зависит от угла поворота радиус-вектора. Она характеризуется угловой скоростью.

Угловая скорость тела при равномерном вращении - это величина, равная отношению угла поворота тела к промежутку времени, за который произошел поворот. Угловая скорость обозначается буквой

 ω (омега).

Угловую скорость можно выразить через частоту вращения. Если тело совершает ν  оборотов за 1 с, то время одного оборота равно 1/ν секунд. Это время называется периодом вращения. Обозначается буквой Т.

Угол Δϕ=2π соответствует полному обороту тела:

Если при равномерном вращении угловая скорость известна и в начальный  момент времени t0=0 угол поворота ϕ0=0,то угол поворота тела за время t равен:

Угловая скорость принимает положительные значения, если угол между радиус-вектором и осью ОХ увеличивается, отрицательные - когда он уменьшается.

Скорость точки, движущейся по окружности, называют линейной скоростью. При вращении твердого тела разные его точки имеют неодинаковые линейные скорости, но угловая скорость для всех точек одинакова.

Между линейной скорость любой точки вращающегося тела с его угловой скоростью существует связь. Точка, лежащая на окружности радиусом R, за один оборот пройдет путь 2πR. Время одного оборота тела равно Т, то модуль линейной скорости равен:

                  Т.к. ω=2πν, то v=ωR,

Модуль ускорения точки тела, движущейся равномерно по окружности, можно выразить через угловую скорость тела и радиус окружности :

Чем дальше расположена точка твердого тела от оси вращения, тем большее по модулю ускорение она имеет.