Нахождение НОД и НОК и их применение на практике

Слайд 1

Слайд 2

ВСПОМНИМ ПРАВИЛА НОД -наибольшее натуральное число, на которое делится нацело каждое из данных натуральных чисел НОК -наименьшее натуральное число, которое делится нацело на каждое из данных натуральных чисел РАЗЛОЖИТЬ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ-это представить число в виде произведения простых множителей

Слайд 3

ЗАДАЧА Какое наибольшее число одинаковых подарков получится из 48 конфет «Красная шапочка» и 36 конфет «Мишка на Севере» если использовать все конфеты. Делители числа 48: 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 Делители числа 36:1,2,3,4,6,9,12,18,36 Общими делителями чисел 48 и 36 будут: 1,2,3,4,6,12 Наибольшее из этих чисел 12. Ответ:12 подарков. НОД (48;36)=12

Слайд 4

ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ НОК 1. Разложить числа на простые множители. 2. Выписать множители входящие в разложение одного из чисел. 3. Добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел. 4. Найти произведение получившихся множителей.

Слайд 5

ЗАДАЧА Шаг Коли 75 см, а шаг Веры 60 см.На каком наименьшем расстоянии они сделают по целому числу шагов. НОК (60;75)= ? 60 │ 2 75│ 3∕ 30│ 2 25│ 5∕ 15│ 3 5 │ 5 НОК (60;75)= 2*2*3*5*5=300 см. 5 │ 5 1│ 1 │

Слайд 6

Если число a – делитель числа b ,то НОК ( a ; b)=b Пример: НОК (200;6000)= 6000

Слайд 7

ПРАВИЛА НАХОЖДЕНИЯ НОД Определить степени, основания которых являются общими простыми делителями данных чисел. Из каждой пары степеней с одинаковыми основаниями выбрать степень с меньшим показателем. Перемножить выбранные степени и полученное произведение будет являться НОД.

Слайд 8

Если наибольший общий делитель двух натуральных чисел равен 1, то их называют взаимно простыми. Например: НОД (29;53)=1 Если число а - делитель числа b , то НОД ( a ; b)=a НОД(25;3000)=25