Проект на тему: "Лабиринты – всегда ли есть выход из тупика?"

Проект выполнил:

ученик  6-б  класса

МБОУ « Федоровская

СОШ №2 с углублённым

 изучением отдельных предметов»

Бегов Артем

Научный руководитель:

учитель математики

Вдовенко Ирина Викентьевна

2015-2016 у. г.

        Содержание:

1. Тема проекта..................................................................................................3

2. Аннотация проекта .......................................................................................3

3. Проектное предложение ..............................................................................3

-Гипотеза

-Цель

-Задачи

-Методы исследования

-Теоретическая значимость

-Практическая значимость

-Актуальность проекта

-Этапы проекта

4. Основная часть...............................................................................................4

4.1. Древние лабиринты..........................................................................5

4.2. Способы выхода из лабиринта........................................................5

5. Заключение.....................................................................................................9

6. Использованные источники..........................................................................10

1. Тема проекта

Лабиринты – всегда ли есть выход из тупика?

2. Аннотация проекта 

        Лабиринты пришли к нам из древности. Они являлись самым популярным развлечением для богатых господ из Древнего Мира. Еще в Древнем Риме добровольцы сами уходили в лабиринты, чтобы проверить свои выносливость и смекалку. К сожалению, многие не возвращались. Чтобы выбраться из запутанного лабиринта, нужно обладать массой качеств – хорошая память, способность ориентироваться в пространстве, и, что немаловажно, интуиция.

        Эта старая тема в очередной раз позволяет нам подтвердить одну истину: прошли годы, но цивилизация изменилась лишь внешне. Задача пройти лабиринт и найти выход из него всё ещё стоит перед нами. Оружие Тесея может стать и нашим оружием, и герой, украшающий страницы легенд, живёт в каждом из нас!

3. Проектное предложение

Гипотеза: рука человека – великолепный естественный калькулятор. 

Цель: исследование приемов вычислений без калькулятора.

Задачи:

- познакомиться с основными видами  старинных вычислительных инструментов

- рассмотреть исторические сведения их появления

- изготовить макет "узелкового письма" и выпустить буклет-памятку "Умножение на пальцах" для кабинета математики Методы исследования:

- изучение литературы по данному вопросу

- наблюдение в повседневной жизни

Теоретическая значимость проекта заключается в том, что мною были систематизированы теоретические знания по теме проекта из различных информационных источников.

 Практическая значимость данного проекта определена тем, что я научился делать макет "узелкового письма" и выпустил буклет-памятку "Умножение на пальцах" для кабинета математики, которые сегодня представляю вашему вниманию.

Актуальность данного проекта видится мне в том, что любой современный человек в своей жизни не может обойтись без знания математики, а в частности без умений считать без калькулятора.

Этапы проекта:

4. Основная часть

        Лабиринт — архитектурное сооружение, сконструированное таким образом, что, однажды попав в него, невозможно или очень трудно выбраться обратно; иногда это парк или сад, созданный по тому же принципу.

        В древних текстах упоминается четыре великих лабиринта: Египетский, расположенный, по Плинию, под озером Моэрис, Великий лабиринт в Кноссе, греческий - на острове Лемнос и этрусский в Клюзиуме. Лабиринты были распространены в доколумбовой Америке, в Индии, на Северном Кавказе. В Европе они встречаются на севере континента и в восточном Средиземноморье; при этом южные лабиринты представляют собой рисунки, а северные — выложены из камней или дерна. Изображения лабиринтов встречаются в средневековых готических соборах (например, знаменитая мозаика на полу собора в Шартре).

4.1. Древние лабиринты

Египетский лабиринт

        Самый гигантский лабиринт был построен египетским царем Аменемхетом III (Псамметихом) около 2000 года до н.э. вблизи своей пирамиды в Файюме на южном побережье Меридского озера (озеро Моэрис), расположенном к западу от реки Нил, в 80 километрах к югу от современного города Каира. Вот что пишет о нем в «Исторической библиотеке» греческий историк Диодор Сицилийский: «Этот Лабиринт примечателен не столько своими размерами, сколько хитростью и искусностью внутреннего устройства, воспроизвести которое невозможно».

Критский лабиринт

Древний город Кносс  расположен на холме острова Крит в Эгейском море. Он был построен в период бронзового века мастерами минойской цивилизации, названной так в честь легендарного царя Крита — Миноса. Главной достопримечательностью Кносса является Великий дворец — огромный комплекс, состоящий из комнат, залов и внутренних двориков общей площадью 205 278 квадратных футов. Кносский дворец тесно связан с греческим мифом о Тесее, Ариадне и чудовище Минотавре, иначе его называют Критский лабиринт.

Греческий лабиринт

Лабиринт на острове Лемнос в Средиземном море  был известен благодаря 150 прекрасными колоннами, роскошной этрусской гробнице, в которой, якобы, находился подземный лабиринт.

Этрусский лабиринт

В Клюзиуме, современном Кьюзи (Италия) существует огромный курган, 250 м в окружности – надгробный памятник этрусскому царю Порсенне. В нем огромное количество камер, коридоров и переходов, целая запутанная сеть подземных коммуникаций. Роскошная этрусская гробница и есть,  своего рода лабиринт, назначение которого остается тайной по сей день.

4.2. Способы выхода из лабиринта

        Лабиринты бывают разные. В одних извилистые дорожки сообщаются между собой и ведут к единому центру. В других - наряду с проходами могут быть и тупики, и для идущего по нему задача состоит в том, чтобы, минуя тупики, найти выход в противоположном конце лабиринта. Лабиринты могут запутывать, пугать и даже доводить до отчаяния тех, кто в них попадает.

Алгоритм Люка-Тремо

Универсальный алгоритм прохождения любых лабиринтов был описан в книге французского математика Э. Люка. Интересно, что Люка при описании алгоритма указал на первенство другого французского математика М. Тремо. Таким образом, алгоритм стал известен как алгоритм Люка-Тремо. 

Тремо предлагает следующие правила:

        1. Если подошли к перекрестку, на котором ни разу небыли, то дальше идем по любому коридору (рис. 1), если же попали в тупик – идем обратно (рис. 2).

          2. Если подошли к перекрестку, где уже побывали, и подошли к нему по такой дороге, по которой мы идем в первый раз, то немедленно отправляемся обратно (рис. 3).

         3. Если подошли к перекрестку таким путем, по которому уже дважды шли, то далее, если есть коридоры, по которым ещё ни разу не ходили, идем по любому из них (рис. 4).

        4. Если же таких коридоров нет, то идем по любому пройденному один раз (рис. 5).

Правила правой и левой руки

Одним из самых простых правил для прохождения лабиринта является правило "одной руки": двигаясь по лабиринту, надо все время касаться правой или левой рукой его стены. Этот алгоритм, вероятно, был известен еще древним грекам. Придется пройти долгий путь, заходя во все тупики, но в итоге цель будет достигнута.

Если известно, что у лабиринта нет отдельно стоящих стенок, то есть нет замкнутых маршрутов, по которым можно возвращаться в исходную точку, то такой лабиринт называют односвязным и его всегда можно обойти полностью, применив правило "одной руки".

Если же лабиринт содержит отдельно стоящие стенки, то, применяя правило "одной руки", не всегда можно пройти все коридоры и тупики. Лабиринты с отдельно стоящими стенками и с замкнутыми маршрутами называются многосвязными. В многосвязных лабиринтах правило "одной руки" не работает и, применяя его, достичь цели невозможно. Но и эти лабиринты можно пройти, полагаясь на точный алгоритм. Исследованием этого алгоритма я намерен заняться в следующем году.

               Односвязный (слева) и многосвязный (справа) лабиринты.

Ну а 1991 год в Великобритании был провозглашен... Годом Лабиринта. И то верно! Лабиринтов во владениях Ее Величества Английской королевы так много и они столь любимы, что грех было не придумать в их честь особый праздник. В течение всего года практически каждый уик-энд англичане и туристы могли совершенно бесплатно бродить по аллеям Хэмптон Корта, Лидса, Хивера и прочих "головоломок". Можно не сомневаться: недостатка в желающих покорить очередной лабиринт не было!

Удивительно, но независимо от эпохи и места основная схема претерпела лишь незначительные изменения. За последние 500 лет рисунок лабиринта эволюционировал от традиционной единственной линии к более усложненным формам. Начиная с XIX в. под влиянием развития математики основной узор стал еще более запутанным - в результате повсеместно появились хитроумные лабиринты-головоломки в парках, на площадках для игр и занятий спортом.  В XX столетии мотив лабиринта используется в рекламе, компьютерных играх и фильмах. Таким образом, лабиринт прошел с нами  - от бронзового века к веку компьютерному.

Лабиринт — это мир, Вселенная, непостижимость, движение. Непрерывная линия лабиринта означает вечность, бесконечную длительность, бессмертие. Лабиринт символизирует движение Солнца, его восход и закат, весеннее освобождение.

5. Заключение

Лабиринт как символ Пути выражает идею движения человека к истине, это то, что вынуждает человека двигаться, выводит из состояния инертности. Прохождение через лабиринт — это обновление, преображение, новое рождение.

Идя по жизни, мы понятия не имеем, где окажемся завтра. Мы стремимся к цели, но не знаем, как ее достичь. Плутаем, рискуя оказаться в тупике. Ломаем голову: какую дорогу выбрать? Символ нашей жизни - лабиринт. История лабиринтов длинна, сложна и запутанна. Как и жизнь человека.

Ситуации в жизни возникают тоже разные: односвязные и многосвязные, как и лабиринты. И возникающие жизненные проблемы, иногда кажущиеся нам тупиковыми, мы можем решать однозначно, практически автоматически, или многозначно, то есть размышляя, привлекая помощь других людей. Но проведя исследование по заявленной теме, могу утверждать следующее: как из лабиринта, так и из любого жизненного тупика всегда есть выход!

6. Использованные источники:

1.Детская энциклопедия. т.2 - М.: "Педагогика", 1972г.

2.Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. - М.: "Просвещение", 1989г.

http://schoolmathematics.ru

http://www.livelib.ru

http://cat.convdocs.org

http://www.2hx.ru

http://images.yandex.ru