Дроби

Слайд 1

Слайд 2

История возникновения дробей , как ни странно ведется еще с ранней стадии развития человека.

Слайд 3

Даже дележ добычи , которую охотники приносили с затяжной охоты в свои пещеры, приводил охотников к дробному делению. Им приходилось делить 2 животных на троих охотников . Вот и получал каждый 2/3 добычи.

Слайд 4

Кроме этого, у древних людей уже начинали появляться потребности пересчета длины, ширины площади и т.д. А так, как результат измерений не всегда был целым числом, то начали появляться дробные числа .

Слайд 5

Если говорить про Римлян, то они пользовались единицей «асс» , которая служила и для измерения и денежной единицей в то же время. «Асс» римляне делили на 12 равных частей, и из этих 12 частей и складывались все дроби. Отсюда и название – римские дроби это те, у которых знаменатель всегда равен числу 12.

Слайд 6

У Египтян были основные, или единичные дроби. У таких дробей числитель всегда равен единице.

Слайд 7

История сохранила нам мало черт биографии замечательного древнего математика Диофанта. Всё, что известно о нём, почерпнуто из надписи на его гробнице – надписи, составленной в форме математической задачи .

Слайд 8

Вот содержание этой эпитафии: В этой могиле, Диофанта покоится прах, того Диофанта, который дивным Искусством владел, позволяющим всем из письмен на этом камне начертанным умершего жизни предел рассчитать Шестую часть жития по милости божией отроком был Диофант неразумным Борода у него на лице появилась когда миновала двенадцатая часть его Жития, а когда истекла часть седьмая Младую супругу ввел бог под кров его дома, Которая на супружества пятом году, малюткой сыночком его одарила. Однако жесток был судьбы приговор: сын молодой в мрачное царство теней отошел достигнув едва половины жизни отца. Утоляя отцовскую боль, Диофант среди чисел искал утешенья Четыре коротких года спустя он с жизнью навеки расстался. Решая эту задачу, можем определить, что знаменитый Диофант, по справедливости считающийся „отцом алгебры", жил 84 года. Детские его годы длились 14 лет, на 21 году у него „Борода на лице появилась…", женился он в 33 года, на 38 году жизни у него родился сын, который умер 42 лет от роду, то есть на 80 году жизни Диофанта, искавшего утешения в математике еще 4 дальнейших года жизни.

Слайд 9

У жителей Вавилона использовались шестидесятеричные дроби , то есть те, у которых в знаменателе всегда была цифра 60 . Кстати, именно от этой системы мы получили в наследство деление часа и геометрические углы .

Слайд 10

А вот история возникновения десятичных дробей, которыми мы пользуемся сегодня, ведется из древнего Китая . По сути, десятичные дроби – это те же вавилонские шестидесятеричные. Просто в знаменателе не 60, а 10.

Слайд 11

В XVII века происходит активное внедрение дробей в науку, вследствие чего, вместо разделительной полоски, в дробь была введена точка. А в 1617 году математик Непер предложил ввести в качестве разделителя дроби – запятую. Именно благодаря этому предложению мы и получили те дроби, которыми пользуемся сегодня.

Слайд 12

Применение дробей в повседневной жизни. Дроби и музыка . Ноты отличаются по длительности их звучания. Знаком обозначают целую ноту, ноту вдвое короче – половинную - , четвертную - восьмую - шестнадцатую .

Слайд 13

Золотое сечение. Золотым сечением называли математики древности и средневековья деление отрезка при кот ором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. Это отношение приближённо равно 0,618 . Золотое сечение чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуре встречается в природе. Окружающие нас предметы также часто дают примеры золотого сечения. Например, переплёты многих книг имеют отношение ширины и длины, близкое к значению 0,618. Красивейшее произведение древнегреческой архитектуры – Парфенон – построено вV в. до н.э. отношение высоты здания к его длине равно 0,618

Слайд 14

География Участки земной поверхности изображаются на карте в уменьшенном виде, для этого используется понятие масштаба: отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. Например: масштаб карты означает, что 1см на карте соответствует 10000см на местности.

Слайд 15

В строительстве. Фасад здания Первой клинической больницы им. Н.И. Пирогова (Москва) построен так, что если разделить высоту здания так, как показано на рисунке (приложение 3), т.е. по золотому сечению, то получим те или иные выступы, карнизы и т.д.

Слайд 16

Игры. • Разделить 1-2 круга на две и более части. Проверить наложением равные ли получились части, посчитать их и, соединив вместе, вновь получить целый круг. Обвести контуры целого круга и его части. Сравнить размеры целого круга и части, 1=2/2=3/3. Сколько частей в каждом круге ? • Взять 3 круга. Один целый, второй разделить на две части, третий - на четыре части. Сравнить размер одной второй и одной четвертой части и их количество. • Сколько раз надо сложить круг, чтобы разделить его на две (четыре) равные части? Если круг сложить один (два, три...) раза пополам, сколько частей получится? • Показать одну часть круга (одну треть, одну четвертую и др.). Пусть Ребенок попробует догадаться, сколько частей было в круге ?

Слайд 17

Заключение В результате работы над проектом я узнал историю развития обыкновенных дробей, сумел рассмотреть задачи древности, связанные с дробями и задачи с практическим содержанием Особый интерес при работе над проектом я испытал при исследовании задач с использованием дробей. Разнообразие интереснейших фактов и предложенных задач убедили меня в необходимости применения дробей в повседневной жизни и для многих профессий. Считаю, что материалы моей работы будут интересными для других учащихся. Они могут быть использованы как на уроке, так и для проведения внеклассных мероприятий по математике. Хотелось бы продолжить работу по нахождению применения дробей в различных профессиях и в жизненных ситуациях.