Презентация "Векторы"

Слайд 1

Слайд 2

Оглавление Понятие вектора Длина вектора Коллинеарные вектора Сонаправленные вектора Противоположно направленные вектора Равенство векторов Сложение векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Сложение нескольких векторов Вычитание векторов Произведение вектора на число

Слайд 3

Понятие вектора Многие физические величины характеризуются числовым значением и направлением в пространстве, их называют векторными величинами v F

Слайд 4

Понятие вектора Отрезок, для которого указано, какая его граничная точка является началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором A B AB Конец вектора Начало вектора - вектор Проверь себя

Слайд 5

Задание. Назови вектора и запиши их обозначения. С D M N F E K Сравним ответ

Слайд 6

С D M N F E K DC MN FE KK Задание. Назови вектора и запиши их обозначения.

Слайд 7

K Длина вектора M N a вектор MN или вектор а вектор КК или нулевой вектор Длиной вектора или модулем не нулевого вектора называется длина отрезка |MN| = | a | длина вектора MN |KK| = 0 Проверь себя

Слайд 8

Укажите длину векторов M N F E L K с Сравним ответ

Слайд 9

Укажите длину векторов M N F E L K с |EF| = 3 |MN| = 4 |LK| = 5 |c| = 2

Слайд 10

Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору Коллинеарные вектора М с L K b A B Ненулевые вектора называются коллинеарными , если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых Проверь себя

Слайд 11

с L K b A B Сонаправленные вектора Коллинеарные вектора имеющие одинаковое направление, называются сонаправленными векторами М c ↑↑ KL AB ↑↑ b MM ↑↑ c (любому вектору) Проверь себя

Слайд 12

с b L K A B Противоположно направленные вектора Коллинеарные вектора имеющие противоположное направление, называются противоположно направленными векторами b ↑↓ KL AB ↑↓ c c ↑↓ b KL ↑↓ AB Проверь себя

Слайд 13

Равенство векторов с L K b A B Векторы называются равными , если они сонаправлены и их длины равны c ↑↑ KL, | c | = | KL |  c = KL Проверь себя

Слайд 14

Задание Назовите коллинеарные вектора: Вариант 1 Вариант 2 A B D C N K L M Сравним ответ

Слайд 15

Задание Назовите коллинеарные вектора: Вариант 1 Вариант 2 A B D C N K L M

Слайд 16

Задание Назовите соноправленные вектора: Вариант 1 Вариант 2 A B D C N K L M Сравним ответ

Слайд 17

Задание Назовите соноправленные вектора: Вариант 1 Вариант 2 A B D C N K L M

Слайд 18

Задание Назовите противоположно направленные вектора: Вариант 1 Вариант 2 A B D C N K L M Сравним ответ

Слайд 19

Задание Назовите противоположно направленные вектора: Вариант 1 Вариант 2 A B D C N K L M

Слайд 20

Задание Назовите равные вектора: Вариант 1 Вариант 2 A B D C N K L M Сравним ответ

Слайд 21

Задание Назовите равные вектора: Вариант 1 Вариант 2 A B D C N K L M

Слайд 22

Сложение векторов Правило треугольника a a + b = c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a b с b

Слайд 23

Сложение векторов Правило параллелограмма a a + b = c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a с b b

Слайд 24

Сумма нескольких векторов a b c d m n a + b + c + d + m + n a b c d m n

Слайд 25

Вычитание векторов a a - b = c Построение: a b с b Дано: a, b Построить: c = a - b

Слайд 26

Умножение вектора a на число k k· a = b , | a | ≠ 0, k – произвольное число | b | = | k | · | a |, если k> 0, то a ↑↑ b если k< 0, то a ↑↓ b a 2a -2a Для любых чисел k , l и любых векторов a, b справедливы равенства: 1 º . ( k l ) a = k ( la ) (сочетательный закон), 2 º . ( k + l ) a = k a + la (первый распределительный закон), 3 º . k ( a + b ) = k a + kb (второй распределительный закон).