Медиа-газета МИФ (Математика и фантазия). Число.

Слайд 1

М и Ф. Работу выполнила : Бойко Ангелина у ченица 6 А класса МБОУ «Кадетская школа «Патриот» Руководитель : Филонова Марина Ивановна. (Математика и Фантазия) Числа .

Слайд 2

Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир. И. Гете

Слайд 3

Содержание. Число – что это? История числа. Высказывания о числах. «Созвездия» удивительных чисел. Числовые фокусы.

Слайд 4

Число – что это? Число - основное понятие математики - величина, при помощи которой производится счет. Число - основное понятие математики используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей. «Число» – это абстрактное понятие, удачно отображающее некоторые свойства реального мира.

Слайд 5

История числа. Первыми записями чисел можно считать зарубки на костях, а позднее - черточки. Но большие числа изображать таким способом было неудобно, то есть затруднительно было изображать множественное через элемент одиночного. Это противоречие было разрешено введением особых знаков (у каждого народа своих) для некоторых совокупностей черточек. На первых ступенях развития понятие числа определялось потребностями счета и измерения. Так появились сначала натуральные числа (которые обозначались черточками на папирусе). Крупным шагом вперед было изобретение индийцами современной позиционной системы счисления, позволяющей записать любое натуральное число при помощи десяти знаков - цифр. Исторически первым расширением понятия числа является присоединение к натуральным числам дробных чисел. Далее были введены отрицательные числа, рациональные, иррациональные. Заключительным этапом в развитии понятия числа является введение комплексных чисел.

Слайд 6

История чисел. Впервые о числах начал рассуждать Пифагор

Слайд 7

Высказывания о числах. Мы... никогда не стали бы разумными, если бы исключили число из человеческой природы. Платон. Число - это продукт нашего разума... Гаусс.

Слайд 8

Высказывания о числах. Твой ум без числа ничего не постигает. Кузанский. Число лежит в основе всякого восприятия красоты. Блаженный Августин из трактата «О музыке»

Слайд 9

«Созвездия» удивительных чисел. «0» Нуль- ничто и нечто. Нечто существенное и значительное. В счете он не нужен, но без него не обойдется никакое исчисление. Нуль – число, и нуль – вектор, и нуль – «пустое» множество. «1» «Героиня» аксиом и «прима» всякого счета. Та самая, о которой говорится: «мал, да удал». Без единицы не состоялось бы даже самое примитивное исчисление – двоичное. Единица самый древний предок современного семейства чисел.

Слайд 10

«Созвездия» удивительных чисел. «7» Все знают, в частности, о том, что овладение счетом долго находилось в стадии: один, два, много. Позже, «много» – это уже «семь» и больше. Следы этой стадии доходят вплоть до нашего времени, проявляясь в пословицах, поговорках и стихах о числе «семь» – математический символ множественности. Пословицы о числе семь: Семеро одного не ждут. Семь дел в одни руки не берут. Семь бед – один ответ.

Слайд 11

«Созвездия» удивительных чисел. Простые числа: Роль простых чисел в математике: они являются теми кирпичиками, из которых с помощью умножения строят все остальные числа. Простые числа, это такие числа, которые не имеют никаких других делителей, кроме единицы и самого себя. Например : 7, 41, 53 – простые числа . Составные числа: Составное число – натуральное число, большее 1, не являющееся простым. Каждое составное число является произведением двух натуральных чисел, больших 1. Основная теорема арифметики утверждает, что любое составное число может быть разложено в произведение простых множителей, причём единственным способом.

Слайд 12

«Созвездия» удивительных чисел. Числа «Дружественные» – это два натуральных числа, для которых сумма всех делителей первого числа (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа (кроме него самого) равна первому числу. История дружественных чисел теряется в глубине веков. Эти удивительные числа были открыты последователями Пифагора. Правда пифагорейцы знали только одну пару на свойство «Совершенные» Совершенное число – натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей. По мере того как натуральные числа возрастают, совершенные числа встречаются всё реже. Числа «Близнецы» - два простых числа, которые отличаются на 2, как 5 и 7, 11 и 13, 17 и 19. Любопытно, что в натуральном ряду имеется даже «тройня» - это числа 3, 5, 7. Ну а сколько всего существует чисел-близнецов в современной науке неизвестно.

Слайд 13

Разгадка: Разгадка в равенстве 1001=7 x 11 x13 Ведь если рядом с трехзначным числом еще раз написать это же число, то первоначальное число умножится на 1001 (например, 289 289=289 x1001) . А при последовательном делении на 7, 11 и 13 полученное число разделится на 1001, и мы снова получаем исходное число. Числовые фокусы. 1. Если вы не знаете как удивить своих товарищей, удивите их числовыми фокусами. Предложите одному человеку написать трехзначное число. Другой пусть припишет к нему то же самое число, третий разделит полученное шестизначное число на 7, четвёртый разделит это частное на 11, а пятый разделит то, что получилось на 13 и передаст первому. Тот увидит задуманное им число.

Слайд 14

Числовые фокусы. Разгадка: Разгадка в равенстве 10 001=73 x137. Это объясняется тем, что 10 101=3 x7x13x37 . А четырехзначные числа повторяют один раз и делят на 73 и 137. 2. Ещё один фокус: фокус с двузначными числами очень похож на предыдущий , только в этом, числа надо повторить два раза, а полученное шестизначное число делить на 3, 7, 13 и 37.

Слайд 15

Используемая литература. foxdesign.ru/aphorism/author/a_goethe.html numbers.kalan.cc/statements.php my-dictionary.ru / word/37953/ chislo https://ru.wikipedia.org/wiki/ Число https://ru.wikipedia.org/wiki/ Дружественные_числа И.Я.Депман Н. Я.Виленкин «За страницами учебника математики» Б.А.Кордемский «Увлечь школьника математикой» https :// ru.wikipedia.org/wiki/ Составное_число

Слайд 16

Спасибо за внимание.