Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

 «Новоаганская общеобразовательная средняя школа №1»

Нижневартовского района Ханты-Мансийского автономного округа

Тюменской области

                                                                                                     Выполнила : ШвайцнерЕ..

                                                                            Учитель: Куликова Е.Г.

2014 г.

   В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени создалась позиционная нумерация, то есть такой способ записи чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой.

       Письменность шумеров является, по-видимому, столь же древней, как и письменность египтян. Развитие способов представления чисел в Месопотамской долине вначале шло так же, как и в долине Нила, но затем жители Междуречья ввели совершенно новый принцип. Вавилоняне делали записи острой палочкой на мягких глиняных табличках, которые затем обжигались на солнце или в печи. Эти записи оказались исключительно долговечными, а потому, в отличие от египетских папирусов, дошедших до нас в весьма малом числе экземпляров, в музеях мира хранятся десятки тысяч клинописных табличек. Однако жесткость материала, на котором жители Месопотамии делали записи, оказала глубокое влияние на развитие числовых обозначений.

       Для малых чисел вавилонская система счисления в основных чертах напоминала епипетскую. Одна вертикальная клинообразная черта (в раннешумерских табличках – небольшой полукруг) означала единицу; повторенный нужное число раз, этот знак служил для записи чисел меньше десяти; для обозначения числа 10 вавилоняне, как и египтяне, ввели новый коллективный символ – более широкий клиновидный знак с острием, направленным влево, напоминающий по форме угловую скобку, (в раннешумерских текстах – небольшой кружок).

- 1 ррр - 10

       Повторенный соответствующее число раз, этот знак служил для обозначения чисел 20, 30, 40 и 50. Принцип повторного использования знаков позволял, например, записать число 59 в виде

, т.е. 59 = 5 х 10 + 9.

       Но для записи чисел больше 59 древние вавилоняне впервые использовали новый принцип – одно из самых выдающихся достижений в развитии систем обозначений чисел – принцип позиционности, т.е. зависимости значения символа от его местоположения в записи числа.

       Вавилоняне заметили, что в качестве коллективных символов более высокого порядка можно применять уже ранее использованные символы, если они будут занимать в записи числа новое положение левее предыдущих символов.

       Так, один клиновидный знак мог использоваться для обозначения и 1, и 60, и 602, и 603, в зависимости от занимаемого им в записи числа положения, подобно тому, как единица в наших обозначениях используется в записях и 10, и 102, и 103. При обозначении чисел больше 60 знаки, выступающие в новом качестве, отличались от старых тем, что символы разбивались на «места», или «позиции», и единицы более высокого порядка располагались слева, с небольшими пробелами между ними. При таком способе записи для обозначения сколь угодно больших чисел уже не нужно было других символов, кроме уже известных.

       Так, например, число 302 будет иметь вид:

оло , то есть 302 = 5 х 60 + 2

       А число 3725:

ррр ррр , то есть 3725 = 1 х 60 х 60 + 2 х 60 + 5 

       В Древнем Вавилоне, ок. 1650 до н.э., система счисления оставалась псевдопозиционной или лишь относительно позиционной, поскольку не существовало эквивалента современной десятичной запятой, равно как и символа для обозначения отсутствующей позиции.

       Однако в период правления селевкидов, ок. 300 до н.э., эта неоднозначность была устранена введением специального символа в виде двух небольших клиньев, помещаемого на пустующее место, т.е. обозначающего пустую позицию в записи числа. Таким образом, из системы счисления была устранена отмеченная выше неоднозначность.

       При отсутствии разряда вставлялся значок , игравший роль нуля. Однако отсутствие низшего разряда не обозначалось, и поэтому число 180 = 3 х 60 записывалось так , а обозначать эта запись могла и 3, и 180, и 10800 (3 х 60 х 60), и т. д. Различать эти числа можно было только по смыслу текста.

Используема литература.

1.Я познаю мир.  Математика: энцикл./авт. сост. А.П. Савин, В.В. Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котова; худож. А.В. Кардашук, А. Е. Шабельник, А.О. Хоменко. – М.: АСТ: Астрель: Хранитель, 2007. – 382[ 2]c.

2. Занимательная математика. :.авт. сост. Арутюнян Е. Б. , Левитас Г. Г.- М. : АСТ-ПРЕСС, 1999, 386 с

3. Депман И. Я. Мир чисел: Рассказы о математике/ Рис. Ю. Киселёва. – Изд. 4-е, перераб. И доп. – Л.: Дет. Лит., 1982. – 71 с.

4. Мир чисел. Занимательные рассказы о математике: Сост. : Ю. И. Смирнов.- СПб: ИКФ «МиМ – Экспресс», 1995 – 160 с.- ( Серия: «Хочу всё знать!»).

5. Интернет.