Проект проводится в ходе итогового повторения темы «Функция» в 9классе.
Данный проект позволяет развивать творческое мышление , умение получать знания из дополнительных источников.
Ученики учатся обобщать изученное , учатся выбирать из большого потока информации нужную, планировать свою работу, анализировать и рассуждать.
Участники проекта: ученики 9 класса
Творческое название проекта: «…И это всё о ней...».
Аннотация
Проект проводится в ходе итогового повторения темы «Функция» в 9классе.
Данный проект позволяет развивать творческое мышление , умение получать знания из дополнительных источников.
Ученики учатся обобщать изученное , учатся выбирать из большого потока информации нужную, планировать свою работу, анализировать и рассуждать.
Участники проекта: ученики 9 класса
Цели проекта:
Основополагающий вопрос: Что такое функция? Предмет изучения или средство познания мира? Каковы проявления понятия «функция» в окружающей жизни?
Темы исследований учащихся:
Сроки проведения проекта: Время, необходимое для проведения проекта : 8уроков. Проект предполагает повторение и обобщение всего изученного материала по теме «Функция» в 7-9классах. Во время выполнения проекта в течении 8 уроков ученики работают самостоятельно, пользуясь консультацией учителя , если это необходимо. На уроках в это время отрабатываются задания по данной теме из «Сборника для подготовки к экзаменам».
Методы исследования:
Формы предоставления результатов исследования: Электронные презентации, буклеты:
Материалы учителя для поддержки учебного процесса:
Этапы проведения проекта:
1этап: Мотивационный
(Постановка проблемы, формулирование тем исследований)-1урок, 15мин.
2 этап: Формирование творческих групп
(Выбор творческого названия проекта , обсуждение возможных источников информации , обсуждение плана работы)-2урок, 15минут.
3 этап: Проектная деятельность учащихся
(Самостоятельная внеклассная работа в течении 2 недель по выбранной теме: поиск дополнительной литературы, использование возможностей Интернет-ресурсов; обобщение полученных материалов, оформление полученных результатов, сочетающаяся с работой на уроках по данной теме, консультацией учителя на уроках и во внеурочное время).
4 этап: Подготовка отчёта о проделанной работе
(Внутригрупповая защита)- во внеурочное время).
На этом этапе все собранные и оформленные результаты ещё раз уточняются, проверяются, корректируются, вносятся изменения в презентацию . Возможна репетиция предстоящего выступления, чтобы ученики чувствовали себя на уроке «Защиты проектов» более уверенно и свободно, и укладывались в отведённое для защиты проекта время.
5 этап: Защита проектов-(7-8урок).
Группы представляют результаты своей работы, отвечают на основополагающий вопрос, делают выводы по теме исследования, отвечают на вопросы других учеников, жюри, присутствующих гостей. Работа каждой группы оценивается в соответствии с разработанными критериями. Урок «Защиты проектов» яркий, насыщенный, это настоящий праздник и для учеников и для учителя. Заканчивается урок награждением групп и вручением грамот.
Прилагаемые материалы учебно-методического пакета:
Слайд 1
Тема проекта: «Функция» Творческое название проекта: «…И это всё о ней...». Автор проекта: Гаевская Оксана ИвановнаСлайд 2
Аннотация Проект проводится в ходе итогового повторения темы «Функция» в 9классе. Данный проект позволяет развивать творческое мышление , умение получать знания из дополнительных источников. Ученики учатся обобщать изученное, учатся выбирать из большого потока информации нужную , учатся планировать свою работу , анализировать и рассуждать.
Слайд 3
Участники проекта Ученики 9 класса .
Слайд 4
Цели проекта Повторение, обобщение и систематизация имеющихся знаний по теме «Функция»при подготовке к экзаменам . Расширение и углубление знаний по теме «Функция». Формирование общенаучных представлений об изучаемых математических объектах. Формирование информационной компетентности. Формирование коммуникативной компетентности.
Слайд 5
Основополагающий вопрос: Что такое функция? Предмет изучения или средство познания мира? Каковы проявления понятия «функция» в окружающей жизни?
Слайд 6
Темы исследований учащихся: История возникновения понятия «функция». Линейная функция. Квадратичная функция. Обратная пропорциональность. Степенная функция. Функция в пословицах . Можно ли рисовать с помощью графиков?
Слайд 7
Сроки проведения проекта Время , необходимое для проведения проекта:8уроков.Проект предполагает повторение и обобщение всего изученного материала по теме «Функция» в 7-9классах. Во время выполнения проекта в течении 8 уроков ученики работают самостоятельно пользуясь консультацией учителя , если это необходимо. На уроках в это время отрабатываются задания по данной теме из«Сборника для подготовки к экзаменам».
Слайд 8
Методы исследования: Изучение дополнительной литературы (справочники, словари, энциклопедии). Анализ полученной информации (обобщение, сравнение, сопоставление с имеющимися знаниями по данной теме). Опрос учащихся и учителей с целью вы- явления мнения о роли функции в жизни.
Слайд 9
Формы предоставления результатов исследования: Электронные презентации, буклеты: 1группа:Создание презентации. 2группа: Создание презентации. 3группа: Создание презентации. 4группа: Создание презентации. 5группа: Создание презентации. 6группа:Создание презентации. 7группа:Создание буклета.
Слайд 10
Материалы учителя для поддержки учебного процесса: Кроссворд по теме «Функция». Тест по теме «Линейная функция». Тест по теме «Нелинейные функции». Математический диктант по теме «Квадратичная функция». Тест по теме «Свойства функций» Критерии оценивания проекта Критерии оценивания буклета .
Слайд 11
Этапы проведения проекта 1этап: Мотивационный (постановка проблемы, формулирование тем исследований)-1урок,15мин. 2этап:Формирование творческих групп(выбор творческого названия проекта , обсуждение возможных источников информации , обсуждение плана работы)-2урок,15 минут.
Слайд 12
Этапы проведения проекта 3 этап: Проектная деятельность учащихся (самостоятельная внеклассная работа в течении 2 недель по выбранной теме: поиск дополнительной литературы, использование возможностей Интернет-ресурсов; обобщение полученных материалов, оформление полученных результатов, сочетающаяся с работой на уроках по данной теме, консультацией учителя на уроках и во внеурочное время).
Слайд 13
Этапы проведения проекта 4этап:Подготовка отчёта о проделанной рабо те(внутригрупповая защита)(во внеурочное время). На этом этапе все собранные и оформленные результаты ещё раз уточняются, проверяются, корректируются, вносятся изменения в презентацию .Возможна репетиция предстоящего выступления, чтобы ученики чувствовали себя на уроке «Защиты проектов» более уверенно и свободно, и укладывались в отведённое для защиты проекта время.
Слайд 14
Этапы проведения проекта 5этап:Защита проектов-(8урок ). Группы представляют результаты своей работы, отвечают на основополагающий вопрос, делают выводы по теме исследования, отвечают на вопросы других учеников, жюри, присутствующих гостей. Работа каждой группы оценивается в соответствии с разработанными критериями. Урок «Защиты проектов» яркий, насыщенный, это настоящий праздник и для учеников и для учителя. Заканчивается урок награждением групп и вручением грамот.
Слайд 15
Информационные ресурсы: Литературные: З.Н.Альхова , «Внеклассная работа по математике»-М, «Просвещение»,1989 г. Д. И. Глейзер, «История математики в школе». Я.И.Депман «За страницами учебника математики», М., «Просвещение»,1989г. Я.И.Перельман, «Занимательная алгебра» М., «Наука»,1976г. Энциклопедия для детей «Математика»,-М., «Мир энциклопе- дий Аванта плюс». Д.И. Грейвер “ История математики в школе ”
Слайд 1
Тема проекта : «Обратная пропорциональность». Проект выполнила: Колесник Алена ученица 9 класса Руководитель проекта: Гаевская О.И.Слайд 2
Цель проекта: Обобщение знаний по теме «Обратная пропорциональность». Выяснить какую роль играет функция «обратная пропорциональность » окружающей нас жизни.
Слайд 3
Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида где x — независимая переменная у - зависимая переменная k≠ 0 Определение обратной пропорциональности
Слайд 4
Построение графика обратной пропорциональности Чтобы построить график обратной пропорциональности нужно заполнить таблицу: Х 1 2 3 6 -1 -2 -3 -6 у 6 3 2 1 -6 -3 -2 -1
Слайд 5
Построение графика обратной пропорциональности х у 0 1 График обратной пропорциональ ности называется гипербола .
Слайд 6
Расположение графика функции «Обратная пропорциональность» Для k <0 - график расположен во II и IV четверти х у 0 1
Слайд 7
Расположение графика функции «Обратная пропорциональность» Для k >0 - график расположен в I и III четверти х у 0 1
Слайд 8
Асимптота Характерная особенность гиперболы — то, что она состоит из двух одинаковых частей, кроме того, у неё есть асимптоты — прямые, к которым она стремится, уходя в бесконечность. Ось ОХ – асимптота. Ось ОУ – асимптота . х у 0 1
Слайд 9
Оси симметрии гиперболы. х у У гиперболы есть две оси симметрии, одна из которых пересекает гиперболу, а вторая с ней не пересекается.
Слайд 10
Область определения Х — любое х у 0 1
Слайд 11
Область значений у — любое, кроме нуля. х у 0 1
Слайд 12
Нули функции . Нулей функции нет, так как х у 0 1
Слайд 13
Монотонность функции х < 0 — функция убывает х > 0 — функция убывает. Вывод: Функция убывает при х у 0 1
Слайд 14
Промежутки знакопостоянства у > 0, при х > 0 у < 0, при х < 0 х у
Слайд 15
Чётность, нечётность Функция является нечётной. х у 0 1
Слайд 16
Непрерывность Х=0 — точка разрыва. Функция является разрывной. х у 0 1
Слайд 17
Гипербола в жизни Гипербола в жизни встречается гораздо реже, чем парабола. Наши предки наблюдали ветвь гиперболы на стене, когда подносили к ней горящую свечу в подсвечнике с круглым основанием.
Слайд 18
Гиперболоиды вращения Вращая гиперболу вокруг каждой из этих осей, получают два гиперболоида вращения-однополостной и двуполостной.
Слайд 19
Однополостной гиперболоид Однополостной гиперболоид вращения обладает замечательным свойством — через каждую точку этого гиперболоида проходят две прямые линии, целиком лежащие на нём. Поэтому однополостной гиперболоид как бы соткан из прямых линий.
Слайд 20
Применение гиперболоидов. Свойства однополостного гиперболоида использовал русский инженер В.Г. Шухов при строительстве радиостанции в Москве (башни Шухова). Она состоит из нескольких постав- ленных друг на друга однополостных гиперболоидов. Также устроена и Эйфелева башня в Париже.
Слайд 21
Применение гиперболы для определения местонахождения Во время второй мировой войны использовались гиперболические навигационные системы. Штурман на борту самолёта или морского судна принимал радиосигналы от двух пар станций на берегу, которые испускали их одновременно. Используя разность времени между моментами приема сигналов от обеих станций, штурман строил две гиперболы, пересечение которых на карте позволяло определить место, где он находился.
Слайд 22
Гипербола и космические спутники Если спутник движется «с первой космической скоростью, то он будет вращаться вокруг Земли по круговой орбите». При достижении «второй космической скорости, траектория спутника станет параболической и спутник никогда не вернётся в точку из которой он запущен». При дальнейшем увеличении скорости, спутник будет двигаться по гиперболе и второй фокус появится с другой стороны (центры Земли всё время будут находиться в фокусе орбиты).
Слайд 23
Вывод: Функция «Обратная пропорциональность» очень важна, как предмет изучения . Она обладает замечательными свойствами, которые позволяют считать её не только предметом изучения, но и средством познания мира , позволяющим сделать мир более совершенным.
Слайд 24
Литература А. П. Савин «Я познаю мир» «Издательство АСТ», 2001.
Слайд 1
Тема проекта «Функция в пословицах» Проект выполнил: Шмигрилов Алексей ученик 9 класса Руководитель проекта: Гаевская О.И.Слайд 2
Цель проекта : 1.Показать, что понимание человечеством функциональных связей и взаимосвязей между отдельными качествами жизни(добро, зло, богатство, бедность,…)послужило источником происхождения многих пословиц и поговорок, без которых наша речь была бы невыразительной и обыденной. 2. Показать, что понятие “ функция ” находит широкое применение в жизни.
Слайд 3
«Светит, да не греет.» x y Х-количество света. У- количество тепла.
Слайд 4
«Как аукнется, так и откликнется». У-ответ на поступки Х-поступки(добрые, злые) X Y
Слайд 5
«Чем дальше в лес, тем больше дров.» Где х – расстояние в лес. Где у – количество дров. X Y
Слайд 6
«Живёт Ермошка, есть собака и кошка.» 1 1 Х- количество собак Y- количество кошек Y X
Слайд 7
«Долго думал, да ничего не выдумал.» Идеи, придумки, задумки, y Время (час), x
Слайд 8
« Что в пир, что в мир-всё в одном.» Х-разновидности деятельности Y- разновидность одежды праздник х у ? пир мир Работа
Слайд 9
«Живем на горке, а хлеба ни корки.» Количество хлеба, x У (Высота горки)
Слайд 10
« Поменьше говори, побольше услышишь.» У Количество услышанного Х Количество разговора
Слайд 11
« Кто любит трудиться, тому есть чем гордиться.» гордость труд
Слайд 12
« Хоть есть нечего, да жить весело.» Количество веселья Количество еды
Слайд 13
«Ума палата , да денег не гроша.» ум Количество денег
Слайд 14
« Щеголять смолоду, а под старость умирать с голоду.» Богатство, одежда, еда возраст
Слайд 15
« Плохо затевать, когда нечего жевать.» Идеи, y Еда, X
Слайд 16
« Богатому сладко естся да плохо спится.» сон богатая жизнь
Слайд 17
« Что на уме, то на языке.» язык ум
Слайд 18
«Ни кола ,ни двора.» Где х – количество колов. Где у – количество дворов. y x
Слайд 19
« Чего нет, того бог не возьмёт.» x y
Слайд 20
«Ни дров, ни лучины, а живёт без кручины,» Дрова, лучина, x Кручина, y
Слайд 21
« Ни задавиться, ни зарезаться нечем.» «Хорош молодец ни коз, ни овец.» X y
Слайд 22
« Чего ни спроси, всего ни крохи.» X y
Слайд 23
«Дожили до того, что не осталось ничего.» время богатство
Слайд 24
«Без труда не вынешь и рыбки из пруда». Х-количество затраченного труда У-количество полученного продукта у х
Слайд 25
«В одно ухо влетело, в другое вылетело». У-количество потерянных знаний Х-количество полученных знаний
Слайд 26
«Ум хорошо, а два лучше». У-количество идей, замыслов. Х-количество умов 1 2
Слайд 27
« Сила есть, ума не надо». у-сила Х-ум
Слайд 28
Вывод: У русского народа, как у любого другого, существует бесчисленное множество пословиц ,поговорок, загадок. Они создавались и накапливались народом в течении многовековой его истории они отражают его жизнь, условия труда ,культуру и т.д.и являются его духовным достоянием. Они отражают взаимосвязи существующие между различными жизненными категориями(объектами) т.е.фактически являются отражениями функциональных зависимостей и доказывают ,что функция - это сама жизнь!
Слайд 1
Математический диктант по теме «Квадратичная функция» Проект выполнила: Батрак Юлия ученица 9 класса Руководитель проекта : Гаевская О.И.Слайд 2
Запишите формулу , которой задаётся функция.
Слайд 3
Запишите область определения функции.
Слайд 4
Запишите область значений функции.
Слайд 5
Запишите промежуток возрастания функции.
Слайд 6
Запишите промежуток убывания функции.
Слайд 7
Запишите наибольшее и наимень - шее значение функции.
Слайд 8
Запишите промежутки, на которых функция неотрицательна.
Слайд 9
Запишите координаты точек пересечения графика с осями координат.
Слайд 10
Запишите уравнение оси симметрии.
Новый снимок Юпитера
Сила слова
Именинный пирог
Снежная книга
Юрий Визбор. Милая моя