Золотое сечение в живописи и фотографии

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Муниципальная научно-практическая конференция Общеобразовательных организаций

Оловяннинского района «Шаг в науку»

Золотое сечение в живописи и фотографии

Работу выполнил: Чулков Роман, ученик 8 «А» класса

Работу проверил: Пугачева Ольга Васильевна, учитель информатики

МБОУ Яснинская средняя общеобразовательная школа № 2

РФ, Забайкальский край, Оловяннинский район, станция Ясная

Золотое сечение в живописи и фотографии

Краткая аннотация

        В работе 10с., 6 библиографических источников, 2 приложения.

Данная работа посвящена рассмотрению золотого сечения в живописи и исследованию применения его в фотографии. Показано, что проблемой золотого сечения занимались с древних времен – начиная с древних архитектурных строений и живописных полотен и до наших дней – применяя принцип математической гармонии золотого сечения в фотографии.

        Выполнено исследование изменение восприятия фотоснимков с применением   принципов золотого сечения. Планируется применение полученных знаний при получении фотографий для школьных стенгазет.

Аннотация

Целью данной работы является исследование «Золотого сечения» в живописи и фотографии.

Тема «Золотого сечения» актуальна при изучении классического наследия и при искусствоведческом анализе произведений всех видов искусств [1].Издревле в пропорции художники видели объективную основу красоты, по крайней мере формы прекрасного. Не все художники желали рассматривать искусство лишь как плод безудержной фантазии и чистой интуиции. И те из них, кто пытался постигнуть объективные законы прекрасного, находили их прежде всего в пропорции. Таким образом, будучи мерой, законом природы, Золотое   сечение  становится и мерой человеческого творчества, законом красоты.

Задачи:

• Исследовать способы построения Золотого сечения
• Исследовать принципы проецирования Золотого сечения на картины художников
• Исследовать Золотое сечение в современном творчестве художников и фотографов

Существуют противоречивые точки зрения на проблему использования Золотого сечения в живописи. Порой профессиональные художники, научившись рисовать и писать с натуры, по причине собственной слабой фундаментальной подготовки, считают, что знания законов красоты, (в частности закона золотого сечения) мешают свободному интуитивному творчеству. Это большое и глубокое заблуждение многих художников, так и не ставших истинными творцами. Мастера Древней Греции, умевшие сознательно пользоваться золотой пропорцией, что, в сущности, весьма просто, умело применяли ее гармонические величины во всех видах искусства и достигли такого совершенства строения форм, выражающих их общественные идеалы, какое редко встречается в практике мирового искусства. Вся античная культура прошла под знаком золотой пропорции. Знали эту пропорцию и в Древнем Египте. Эта тема меня заинтересовала как способ улучшения качества фотографий.

План исследования

1. Проблема «Золотого сечения»  в живописи.
2. Гипотеза
3. Методы исследования применения « Золотого сечения» в фотографии
4. Социологический опрос

Проблема Золотого сечения в живописи и фотографии

Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры.

Данное открытие у художников того времени получило название "Золотое сечение" картины.

Гипотеза

Если Золотое сечение усиливает эффект восприятия живописных полотен, то может быть применено и в фотографии, чтобы привлечь внимание к главному элементу фотографии.

Методы исследования

В работе применялись следующие методы исследования:

- изучение истории вопроса

- выполнение фотографий

- социологический опрос

Определение «Золотого сечения»

Золотое сечение – гармоническая пропорция. В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений: a : b= c : d.

Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами:

- на две равные части – АВ : АС= АВ : ВС;

- на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют);

таким образом, когда АВ : АС= АС : ВС.

 Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему

a : b= b : c или с : b= b (рис. 2)                                                            

                        Геометрическое изображение «золотой пропорции»

Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции. Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE= 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ= 0,382... Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям. (рис. 3)

 Свойства «золотого сечения» описываются уравнением:

 x2 – x – 1= 0

Решение этого уравнения:        

Свойства золотого сечения создали вокруг этого числа романтический ореол таинственности и чуть ли не мистического поклонения.

«Золотое сечение» в живописи

Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников особенно в живописи и архитектуре. Леонардо да Винчи, художник и ученый также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название «золотое сечение». Так оно и держится до сих пор как самое популярное.

Переходя к примерам “золотого сечения” в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи.

        Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника(рис. 4)

                Исследуя композиционную структуру картин - шедевров мирового изобразительного искусства, искусствоведы обратили внимание на тот факт, что в пейзажных картинах широко используется закон золотого сечения. Примером такой картины является картина И.И. Шишкина "Сосновая роща".

На этой знаменитой картине с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит картину золотым сечением по горизонтали. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит картину золотым сечением по вертикали. Слева от главной сосны находится много сосен - при желании можно с успехом продолжить деление золотым сечением по горизонтали левой части картины. Наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей, делящих ее в отношении золотого сечения, придает ей характер уравновешенности и спокойствия в соответствии с замыслом художника. (рис. 4) [5]

        Тот же принцип мы видим в картине И.Е. Репина "А.С. Пушкин на акте в Лицее 8 января 1815 года".

Фигура Пушкина помещена художником в правой части картины по линии золотого сечения. Левая часть картины, в свою очередь, тоже разделена в пропорции золотого сечения: от головы Пушкина до головы Державина и от нее до левого края картины. Расстояние от головы Державина до правого края картины разделено на две равные части линией золотого сечения, проходящей вдоль фигуры Пушкина. (рис.6)

Широко использовал золотое сечение в своем творчестве талантливый русский художник Константин Васильев, рано ушедший из жизни. Еще будучи студентом Казанского художественного училища, он впервые услышал о "золотом сечении". И с тех пор, приступая к каждой своей работе, он всегда начинал с того, что мысленно пытался определить на холсте ту основную точку, куда должны были стягиваться, как к невидимому магниту, все сюжетные линии картины. Ярким примером картины, построенной "по золотому сечению", является картина "У окна". [6]

Главная мысль этой картины, вся кульминация ее заложена именно в образе девушки, чье лицо озарено удивительной чистотой, достоинством и еще спокойной мудростью. И лицо девушки художник разместил в "золотой" точке картины, которая находится на пересечении двух "золотых" линий - горизонтальной и вертикальной, которые в точности проходят через глаз девушки. И это композиционное решение является одной из причин ощущения удивительной гармонии, которой наполнена картина, олицетворяющая все те исконные начала, которые всегда делали русскую женщину прекрасной.(рис. 7)        .

Золотое сечение в фотографии

Предмет исследования:

Золотое сечение в одном из аспектов деятельности человека – фотографии.

Цель исследования:

• Получить наиболее полное представление о применении математики в сфере деятельности человека
• Рассмотреть применение золотого сечения в фотографии
• Применить полученные знания на практике

Задачи исследования:

• Подбор литературы
• Поиск информации по теме в интернете
• Подбор иллюстраций и фотографий.
• Проведение исследования по направлениям
• Существует ли закономерность золотого сечения?
• Золотое сечение в фотографии.

Получение фотографий по правилу золотого сечения.

   Результаты исследования:      

Каждый  начинающий фотолюбитель знает, что если главный объект поместить строго в центр кадра, то снимок выглядит невыразительным и дилетантским. Возникает вопрос: как его разместить на фото? Людям искусства давным-давно помогли математики, выведя формулу золотого сечения, позволяющую передавать визуальную информацию в двухмерном изображении максимально эффективно для человеческого глаза. Правило золотого сечения, или правило третей, придумали еще отцы-основатели классической геометрии древние греки Пифагор и Евклид. Без всяких офтальмологических приборов они подметили, что человеческий глаз в первую очередь фиксирует центральную часть изображения — 1/9 от общей площади — и при этом движется слева направо, потом вниз и налево, потом снова направо (на манер латинской буквы Z). В живописи золотое сечение стали с успехом применять в эпоху Возрождения. Из живописи оно перекочевало в фотографию, и наряду с масштабированием и тональным построением кадра (грамотное использование цветов и их сочетаний) правило «золотого сечения» является одним из базовых в композиции. Правило «золотого сечения» предельно просто: с помощью горизонтальных и вертикальных линий мы мысленно делим видоискатель на девять одинаковых секторов. Четыре центральные точки пересечения горизонтальных и вертикальных линий и будут для нас ключевыми. Отсюда следует еще одно правило: лучше, когда линия горизонта будет совпадать с одной из наших воображаемых горизонтальных линий. Ставить горизонт по центру следует лишь при съемке отражений. А вот для съемки горизонта по диагонали нужны очень веские основания, и начинающему фотографу лучше не баловаться подобными экспериментами, а сосредоточиться на отработке правила золотого сечения. Когда в сюжете фигурируют два и более объекта, то их следует развести в противоположные по диагонали углы. Динамичный сюжет — залог хорошей фотографии. И здесь нам помогут золотые линии и точки. Ветер кружит листву — если круг пройдет вдоль какой-либо из линий и пересечет пару точек, фотография получится наиболее привлекательной.

Не беда, если вы возьмете готовую фотографию, расчертите ее на сектора и обнаружите, что объекты чуть-чуть не вписываются в точки и линии, — в конце концов, мы ценим искусство именно за эти «чуть-чуть». Но чтобы в поисках своего стиля смело нарушать правила, их нужно знать.

Я выявил такие правила «золотого сечения» для создания выразительных снимков:

1 правило

Расположение компонентов кадра в особых точках – зрительных центрах. Таких точек – 4, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от края фото.

2 правило – правило трети

3 правило – правило диагоналей.

Делим прямоугольник диагональю на 2 треугольника. Делим гипотенузу по золотому сечению так, чтобы меньший отрезок прилегал к меньшему острому углу. Точку деления соединяем с вершиной прямого угла второго треугольника. Получаем три треугольника.

         Знание законов «золотого сечения» в упрощенном виде используют фотографы для создания гармоничных фотографий. Познакомившись с «Золотым сечением» и его применением в живописи и фотографии, я начал использовать эти законы для достижения выразительности фотографий. Познакомившись с принципом золотого сечения, я понял, что с древних времен глаз человека лучше всего воспринимает картинку в виде прямоугольника с отношением сторон 5:8. К сожалению, стандартные форматы снимков, используемых в современных фотокамерах, несколько отличаются от этого канона.

        Тем не менее, в фотографии, как и в живописи, необходимо соблюдать правило «золотого сечения». Благодаря ему, можно правильно построить кадр, получив по-настоящему выразительный снимок.

Теперь я знаю, что все живое на земле создано по правилу "золотого сечения". На практике все выглядит значительно проще. Нужно мысленно провести в кадре две вертикальные и две горизонтальные линии, отстоящие от краев на 1/3 ширины и высоты. В случае портрета постарайтесь расположить глаза персонажа на уровне верхней горизонтальной оси. Для пейзажа правильным будет поместить линию горизонта не ровно посередине кадра, а вдоль одной из горизонтальных осей, обычно нижней.

 «Золотое сечение» поможет также при съемке групповых портретов, архитектуры, памятников или натюрмортов. Для того чтобы упростить жизнь фотографу, дисплеи и видоискатели цифровых камер имеют встроенную координатную сетку.

Библиография

1. Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение, 1999 г.
2. Волков Н.Н. Композиция в живописи. – М.: Искусство,1977 г.
3. Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи. – Киев: Выща школа 1989 г.
4. Леонардо да Винчи. Книга о живописи. – М.: Изогиз, 1934 г.
5. http://www.abc-people.com/data/leonardov/zolot_sech-txt.htm
6. http://www.goldenmuseum.com/0805Painting_rus.html