проект по математике

Муниципальный тур окружного конкурса творческих работ учащихся

«Интеллект. Творчество. Фантазия. »

 Секция: математика

Тема: «Математика в жизни человека »

(исследовательский проект)

Выполнил:

Гараев Ильшат Ришатович

Ученик 8Б класса

 ГБОУ СОШ с.Камышла

Научный руководитель:

Шамсутдинова Разиля Абулкарямовна

учитель математики

с. Камышла 2014г.

 Содержание

1. Введение  

II. Основная  часть

1.Математика и ее термины

2.Математика в системе знаний

3.Сферы деятельности, где применяется математика

III. Исследования

1.      Исследование № 1

2.      Исследование № 2

3.      Исследование № 3

IV. Заключение

V. Источники.

Актуальность:

Не раз приходилось слышать фразу о том, что математика - страна без границ. Несмотря на свою банальность, фраза о математике имеет под собой очень веские основания.

 Математика в жизни человека занимает особое место. Мы настолько срослись с ней, что попросту не замечаем её.   А ведь с математики начинается всё. Ребёнок только родился, а первые цифры в его жизни уже звучат: рост, вес. Малыш растет, не может выговорить слова "математика", а уже занимается ею, решает небольшие задачи по подсчету игрушек, кубиков. Да и родители о математике и задачах не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, им приходится использовать математику. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для малыша, учитывая его вес.

Проблема:

Большое количество людей не видят  смысла  в освоении  математики, даже на элементарных началах.

Гипотеза: каждому человеку в жизни на элементарном  уровне нужно знать математику.

Цель:   изучение роли математики в жизни человека и общества.

Исходя, из этого я поставил перед собой следующие задачи:

1. Выяснить какую роль играет математика в системе наших знаний.

2. Уточнить, в каких профессиях,   можно применить математические знания.

3.Рассмотреть и проанализировать на примерах, где в повседневной жизни можно использовать математические знания.

Основная часть

Математика и ее термины

 Прежде чем рассмотреть примеры математики в жизни для начала более точно узнал, что такое математика и термины, которые она включает в себя.

Матема́тика — это наука, исторически основанная на решении задач о количественных и пространственных соотношениях реального мира путём идеализации необходимых для этого свойств объектов и формализации этих задач. Слово «математика» произошло от др. греч. μάθημα (máthēma), что означает изучение, знание, наука, и др. греч. μαθηματικός (mathēmatikós), первоначально означающего восприимчивый, успевающий.

Основные математические термины

Длина— физическая величина, числовая характеристика протяжённости линий.

Высота — измерение тела или фигуры, отмеряемое в вертикальном направлении.

Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом.

Площадь — одна из количественных характеристик плоских геометрических фигур и поверхностей.

Сантиметр (см, cm; устар. стм.) — в системе СИ 0,01 метра. В системе СГС является основной единицей длины.

Метр (обозначение: м, m; от др.-греч. μέτρον — мера, измеритель) — единица измерения длины и расстояния в СИ.

Математика в системе знаний

На глазах нашего поколения наука сделала колоссальный шаг в изучении законов природы и в использовании полученных знаний. Достаточно сказать о поразивших воображение успехах в покорении космоса и исследованиях внутриатомных явлений, а также о первых операциях на сердце. То, что было так недавно еще неизвестным, за пределами представлений людей и тем более вне их практической деятельности, теперь стало привычным и вошло в нашу жизнь. Успехи медицины позволили вернуть к активной жизни многих, казалось бы, безнадежно больных людей, для которых была потеряна радость восприятия красоты окружающего мира.

В это же время математика начинает приобретать все большее значение в экономике, организации производства, а также в социальных науках.

Положение математики в современном мире далеко не то, каким оно было сто или даже только сорок лет назад. Математика превратилась в повседневное орудие исследования в физике, астрономии, биологии, инженерном деле, организации производства и многих других областях теоретической и прикладной деятельности. Многие крупные врачи, экономисты и специалисты в области социальных исследований считают, что дальнейший прогресс их дисциплин тесно связан с более широким и полнокровным использованием математических методов, чем это было до настоящего времени.

За тысячелетия своего существования математика прошла большой и сложный путь, на протяжении которого неоднократно изменялся ее характер, содержание и стиль изложения.

От примитивного счета посредством камешков, палочек и зарубок на стволе дерева математика развилась в обширную стройную научную дисциплину с собственным предметом исследования и специфическими глубокими методами. Она выработала собственный язык, очень экономный и точный, который оказался исключительно эффективным не только внутри математики, но и в многочисленных областях ее применений.

Сферы деятельности, где применяется математика

Зачем нужна математика

Многие часто задаются вопросом, зачем нужна математика?  Нередко сам факт того, что эта дисциплина входит в обязательную программу университетов и школ, ставит людей в недоумение. Это недоумение выражается в следующем: Мол, для чего мне, человеку, чья будущая (или нынешняя) профессия не будет связана с ведением расчетов и применением математических методов, знать математику?

Чем мне это может пригодиться в жизни? Таким образом, большое количество людей не видят никакого смысла для себя в освоении этой науки, даже на элементарных началах. Но я уверен, что математика, точнее навыки математического мышления, нужны всем и каждому.

И в школе я часто слышу  высказывания одноклассников и их родителей, что математика не важна и что даже некоторым из них она не пригодилась, но как я выяснил, существует ряд профессий в которых, не зная математики, не произведешь, ни одного правильного расчета.  С развитием производства и его усложнением росли и потребности экономики в математических расчетах. Этой работой занята огромная армия экономистов, плановиков  и бухгалтеров, а расчеты ведут огромное количество компьютеров.

              Приведу примеры некоторых сфер деятельности:

1.В бухгалтерии - упорядоченная система сбора, регистрации и обобщения информации в денежном выражении о состоянии имущества, обязательств организации и их изменениях (движении денежных средств) путём сплошного, непрерывного и документального учёта всех хозяйственных операций.

2. В строительстве -   вид человеческой  деятельности, направленный на создание зданий,  инженерных сооружений (мостов, дорог, аэродромов), а также сопутствующих им объектов (инженерных сетей, малых архитектурных форм, гаражей и т. д.)

3.В программировании - процесс и искусство создания компьютерных программ и  программного обеспечения с помощью языков программирования. Программирование сочетает в себе элементы искусства, фундаментальных наук (прежде всего информатика и  математика), инженерии, спорта и ремесла.

4. В географии - единый комплекс наук, изучающих географическую оболочку Земли и акцентирующихся на выявлении пространственно-временных закономерностей. Основными объектами изучения географических наук являются геосферы (биосфера, атмосфера, литосфера, гидросфера и почвенный покров) и геосистемы (ландшафты, природные зоны, биогеоценозы…)

5. В инженерии - область человеческой интеллектуальной деятельности, дисциплина, профессия, задачей которой является применение достижений науки, техники, использование законов физики и природных ресурсов для решения конкретных проблем, целей и задач человечества.

6. В астрономии - наука о движении, строении и развитии небесных тел и их систем, вплоть до Вселенной в целом.

7. В экономике - хозяйственная деятельность (производство, распределение, обмен и потребление товаров).  

            С развитием производства и его усложнением росли и потребности экономики в математических расчетах. Этой работой занята огромная армия экономистов, плановиков  и бухгалтеров, а расчеты ведут огромное количество компьютеров.

                      8.В быту - необходим точный математический расчет, о денежных поступлениях, о расходах на содержание квартиры и оплату услуг, о ценах на продукты и товары.                          

Исследования

         Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Увы! Тут приходится использовать математику ещё чаще. Во время учёбы в вузе, на работе и дома нужно постоянно решать задачи, и не только математические. Какова вероятность успешной сдачи экзамена по математике? Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру?   Каким должен быть объём вашего дома и сколько для этого нужно приобрести кирпича.   И тут на помощь придёт математика. Она следует за человеком везде, помогает ему решать задачи, делает его жизнь намного удобнее.          

Исследование № 1.     Применение математики в строительстве.

Произведу расчет, сколько денег нужно для строительства сарая в сельской местности, за сколько лет он окупается. Для решения этой задачи необходимо умение вычислять площадь поверхности сарая, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда.

Составим смету  необходимых расходов.

   Размеры               Стены               Окно                Дверь

   Длина                 18м                                                  1 м        

   Ширина                 5м                     1м

   Периметр                 46 м                     4м                         6м                    

   Высота                 2,2                  1м                       2м                                                          

   Площадь          90 кв.                 1кв.м                     2 кв.м

             На примере нашего сарая определил , в  какую сумму обойдется строительство сарая,

Песок строительный                                  1т – 800 руб.        8т – 6400 руб.

Цемент                                                     1т – 5200 руб.        4т – 20800 руб.

 Щебень                                                     1т – 700 руб.          8т – 5600 руб.

Блок керамический                    1 шт. – 10 руб.        1500 шт. – 15000руб.

 Трубы                                                 1 м – 240 руб.        50 м  - 12000 руб.

Лес круглый                            1 куб.м. – 2000 руб   5 куб .м. – 10000 руб.

Доски                                      1 куб.м . – 3000 руб    15 куб.м – 45000 руб.

Шифр                                              1 шт. – 180 руб.     200 шт. – 36000 руб.

Гвоздь                                                      1 кг – 70 руб.          10 кг – 700руб  

Перемычка                                              1 м  - 500 руб.        5 м – 2500 руб.

Кабель для освещения                                  1м-25руб               25м-625руб

Стекло                                                             1кв.м-                  500руб

Зарплата строителям                                                              60000руб.

                                                                   Итого: 215125 р.

Я подсчитал,  через сколько лет окупится стоимость сарая. Если держать в хозяйстве одну корову и вырастить в течение года одного бычка, то мы имеем. Если каждый день сдать государству 10л молока и годовалого бычка. То подсчитаем: 10л х 300дн.= 3000л = 3т молока

1л молока стоит 10руб., то 3т х 10руб.= 30000руб.  

Если сдать бычка за 30000руб., то можно получить в год доход 60000руб.

Теперь подсчитаем сколько нужно денег, чтобы прокормить одну корову и одного бычка в год.

Сено для коровы – 2,5т, для бычка – 3т. Всего сена нужно – 5,5т. Если 1кг сена стоит 1,5руб, то 5,5т=5500кг х 1,5руб. = 8200руб.

Фураж для коровы – 2кг, для бычка – 3кг. Всего нужно 5кг х 360=1500кг=1,5т. Если 1кг фуража стоит 7руб., то 1500кг х 7руб.=10500  руб.

Электроэнергия – 300кВт х 2,14руб.=642руб.

Расход на содержание одной коровы и одного бычка в течение года составляет: 8200+10500+642=19342(руб).

Теперь подсчитаем какую прибыль принесут одна корова и один  бычок  в течение года. Итак, 60000-19342= 40658(руб.) Теперь подсчитаем сколько лет нужно, чтобы стоимость сарая окупился: 215125 : 40658≈5лет.

2. Строителю заказали покрасить помещение (допустим наш класс). Для этого ему нужна краска, но тут возникает вопрос, сколько краски нужно купить, чтобы излишне не потратиться и купить чересчур много краски или купить мало краски и не доделать работу. Он знает, сколько краски расходуется на 1 квадратный метр (допустим, что на 1   понадобится 2 литра). Строителю остается рассчитать площадь стен и потолка. Он знает, что высота одной стены 3 метра, а длина 4 метра. При помощи формулы (S = ab) строитель узнает, что площадь одной стены равна 12     и узнает, что ему понадобится 24 литра на одну стену. Те же вычисление он проводит с потолком, и другими стенами и едет в магазин.

3. Так же можно представить, что строителю необходимо поменять пол для последующей укладки паркета. Это требует заливки пола раствором на высоту 10 см.  Для этого ему нужно знать объем заливаемого раствора. Длина пола 6 метров, ширина 4 метра. При помощи формулы (S = ab) он узнает, что площадь пола равна 24  . (Формула вычисления объема V= Sh). Он знает, что пол ему надо поднять ровно на 10 сантиметров.  За высоту он принимает то расстояние, на которое ему надо поднять пол, то есть на 10см.  Он узнает, что объем,  пола составляет  2,4  

4. Родители делали дома ремонт, и я решил посчитать сколько рулонов обоев потребуется на мою комнату. Я знаю, что высота комнаты 2м 20 см, а длина 4м. Ширина обоев составляет 1м, а длина  одного рулона 10 м.  При помощи формулы (S = ab)  я узнаю, что площадь одной стены равна 8, 8  . Значит на одну стену уйдёт один рулон обоев. Проводим те же вычисления и с другими стенами. Итак, я узнал, что для моей комнаты потребуется 3  с половиной рулонов обоев.

Исследование № 2. Транспортные расходы

Мы часто бываем в г.Самара. Мне стало интересно, сколько бензина расходуется, чтобы доехать до города и сколько для этого потребуется денег. Расстояние до Самары составляет примерно 200 км и   200 км обратно. Я узнал у папы, что на 100 км расходуется примерно 8 л бензина. Получается, что нам потребуется    32 л  бензина. Стоимость бензина за 1 л равна 28 рублей. Умножаем и получаем 896  рублей.

Исследование № 3. Кулинария

Однажды мама решила приготовить «Королевский торт» по старинному рецепту. Поскольку мы не знаем старинных единиц массы, мне нужно было помочь ей перевести их в современные. Затем мы сходили в магазин, и я рассчитал стоимость этого торта.

ТОРТ КОРОЛЕВСКИЙ

Рецепт:

1 фунт (прим. 400 г) сливочного масла растереть добела, положить 1 фунт (прим. 400 г) мелкого сахара, растёртого добела с 18 желтками, цедру с 2 лимонов, 1/2 или 1 мускатный орех. Когда всё хорошо будет перемешано, взбить 18 белков в густую пену, положить в тесто, подсыпая понемногу 3/8 фунта(150 г) картофельной и 3/8 фунта(150 г) крупчатой муки, перемешать, наполнить форму, испечь, затем покрыть глазурью из розовой воды.

Мы сходили в магазин, и выяснилось, что:

-на масло мы потратили 45 рублей

-на сахар – 12 рублей

-на яйца -72 рубля

-на лимоны - 16 рублей

-на картофельную муку -20 рублей

-на крупчатую муку - 30 рублей

Всего мы заплатили – 195 рублей.

Перевод единиц массы нашел в Интернете.

1 фунт = 12 унций = 358,323 г.

1 унция = 8 драхм = 29,860 г.

1 драхма = 1/8 унции = 3 скрупула = 3,732 г.

1 гран= 1/3 драхмы = 20 гранов = 1,244 г.

1 гран = 62,209 мг.

Заключение

Поскольку математика представляет по своей природе всеобщее и абстрактное знание, она в принципе может и должна использоваться во всех отраслях науки.

При изучении математики осуществляется развитие интеллекта школьника, обогащение его методами отбора и анализа информации.

Таким образом, математика своими специфическими средствами способствует решению целого комплекса гуманитарных задач и имеет большое значение в жизни общества.

Нет сомнений, что математика и математический стиль мышления совершают сейчас «триумфальный марш»  как в науке, так и в ее применениях.

Я думаю, мы должны в какой-то мере почувствовать это и относиться к математике с большим интересом, увлечением и пониманием необходимости математических знаний, как для будущей их деятельности, так и для жизни человеческого общества.

Источники:

1.http://www.pandia.ru/text/77/150/8368.php

2. http://www.docme.ru/doc/72220/starinnye-mery-vesa

3. http://kostrylka.ru/recept/42 

4. Б.В. Гнеденко Математика в современном мире. – М.: Просвещение, 1990г. – 128 с.