Презентация "Пирамида"

Слайд 1

Слайд 2

Пирамида Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину .

Слайд 3

Элементы пирамиды Б оковые грани — треугольники, сходящиеся в вершине . Б оковые ребра — общие стороны боковых граней Вершина пирамиды — точка, соединяющая боковые рёбра и не лежащая в плоскости основания Основание — многоугольник, которому не принадлежит вершина пирамиды.

Слайд 4

Элементы пирамиды Высота — называется перпендикуляр проведённый из вершины к плоскости основания. SO - высота

Слайд 5

Элементы пирамиды Диагональное сечение пирамиды — сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания ;

Слайд 6

Правильная Пирамида Если основание пирамиды — правильный многоугольник, а высота опускается в центр основания, то — пирамида правильная. В правильной пирамиде все боковые ребра равны, все боковые грани равные равнобедренные треугольники.

Слайд 7

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ

Слайд 8

Правильная Пирамида Высота боковой грани правильной пирамиды называется — апофема правильной пирамиды. Для нахождения боковой поверхности в правильной пирамиде можно использовать формулы: Sб = 1/2Pа где a — апофема , P — периметр основания

Слайд 9

Правильные Многоугольники В равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают (т. О) M SM - апофема R r

Слайд 10

Правильные Многоугольник и Квадрат: Точка пересечения диагоналей квадрата является центром квадрата и центром вписанной и описанной окружностей F F r R

Слайд 11

Полная поверхность Полная поверхность — это сумма площади боковой поверхности и площади основания : Sp =S б +S осн Площади боковой поверхности правильной пирамиды вычисляется по формуле: S бок = 1/2 Росн * L L = PE - апофема S осн = π 𝙍²

Слайд 12

Усеченная Пирамида Сечение параллельное основанию пирамиды делит пирамиду на две части. Часть пирамиды между ее основанием и этим сечением — это усеченная пирамида . Это сечение для усеченной пирамиды является одним из её оснований .

Слайд 13

Усеченная Пирамида Усеченная пирамида называется правильной, если пирамида, из которой она была получена, была правильной. Все боковые грани правильной усеченной пирамиды — это равные равнобокие трапеции .

Слайд 14

Усеченная Пирамида Расстояние между основаниями усеченной пирамиды называется высотой усеченной пирамиды. Высота трапеции боковой грани правильной усеченной пирамиды называется — апофема правильной усеченной пирамиды.

Слайд 15

История развития Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции. Первый, кто установил, чему равен объём пирамиды, был Демокрит , а доказал Евдокс Книдский . Древнегреческий математик Евклид систематизировал знания о пирамиде в XII томе своих «Начал», а также вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке.

Слайд 16

Пирамиды в Мире