МАТЕМАТИКА и СПОРТ

«Как воздух, математика нужна

Любому человеку всей планеты,

Считать пельмени, доллары считать

И в космос запускать ракеты.

Как воздух, физкультура нам нужна -

Царицы всех наук для жизни мало.

Коль еле ходишь, плохо спишь,

Ты не изучишь интегралы…»

А.В. Тарасова

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ:

1. ВВЕДЕНИЕ. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
2. РЕЗУЛЬТАТЫ АНКЕТИРОВАНИЯ
3. ВЗАИМОСВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ И СПОРТА

3.1 КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА РЕЖИМА ПИТАНИЯ

3.2 ЭКОНОМИКА СПОРТА

      3.3 РЕГИСТРАЦИЯ ДОСТИЖЕНИЙ, ОЦЕНКИ СУДЕЙ

4. ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ
5. СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ - выявить взаимосвязь математики и олимпийских видов спорта, исследовать направления применения прикладной математики в спорте.

 Так как разобрать все виды спорта невозможно, я решила остановиться на тех, которые вызывают интерес лично у меня. Также, в работе, я затрону другие стороны спортивной жизни, неразрывно связанные с Олимпийскими играми, таких как судейство, тренировка спортсменов и разработки различных программ питания и диет для них.

Все ученики делятся на разные категории: кто-то любит математику, кто-то – физкультуру. А я люблю и то, и другое. Мы всей семьёй смотрим по телевизору трансляцию Олимпийских игр, восхищаемся ярким открытием Олимпиады, болеем за спортсменов, радуемся и удивляемся их достижениям.

Как можно с шестом прыгнуть на высоту более 5 метров? Или как бобслеисты мчатся по трассе со скоростью 120 км/ч? А как красиво прыгают спортсмены с трамплина! Прыжки в воду  могут совершаться с  высоты трёхэтажного дома.

Скорость, время, длина трассы или стоимость инвентаря и экипировки спортсмена – это уже расчеты, формулы.  А это и есть спорт плюс математика.

«Так как в спорте присутствует и порядок, и мера, математика для него не может быть сторонней наукой». [10]

2. С целью выявления предпочтений моих одноклассников, и моих сверстников из других классов мною было проведено анкетирование, в ходе которого ребятам предлагалось ответить на следующие вопросы:

1. Занимаетесь ли Вы спортом? (да/нет)
2. Занимается ли Ваша семья спортом? (да/нет)
3.   Принимаете ли Вы участие в спортивной жизни класса и школы? (да/нет)
4.  Помогает ли Вам изучение математики в спорте? (да/нет)
5.  Как, по Вашему мнению, проявляются математические знания в спорте?

Были получены следующие результаты:

1.  Занимаетесь ли вы спортом?

Ответ: «да» - 5 класс – 89%, 6 класс – 87%, 7 класс – 84%.

2.  Занимается ли ваша семья спортом?

Ответ: «да» - 5 класс – 77%, 6 класс – 61%, 7 класс – 60%.

3.   Принимаете ли вы участие в спортивной жизни класса и школы?

Ответ: «да» - 5 класс – 66%, 6 класс – 61%, 7 класс – 44%.

4.   Помогает ли вам изучение математики в спорте?

Ответ: «да» - 5 класс – 77%, 6 класс – 71%, 7 класс – 40%.

Как показывают ответы, большинство моих сверстников активно занимаются спортом и видят связь математики со спортом в расчёте тактики удара, броска, прыжка, в расчёте дистанции между спортсменами, скорости, в подсчёте результатов.

         3.1 Так как же проявляются математические знания в спорте?

Математика используется в каждом виде спорта. Тренер без математики не вырастит спортсмена-чемпиона. 

При планировании тренировочного процесса, в обязательном порядке производится математический расчет различных видов тренировок. Не проводя математического моделирования той или иной тренировки, нельзя давать нагрузку спортсмену, так как в процессе учитываются: рост, вес, возраст, частота сердечных сокращений в минуту, показатели артериального давления, степень подготовленности спортсменов и многое другое. Только правильно спланированный и примененный тренировочный план не наносит вреда здоровью спортсмена и позволяет ему приобрести хорошую физическую форму и добиться значимых спортивных результатов.

 Если суточный рацион современного мужчины без активных физических нагрузок и без избыточного веса должен составлять  1500-1600 ккал, для женщин 1200-1300 ккал, то дневной рацион спортсмена при длительной нагрузке должен включать в себя 5500–6500 ккал для мужчин и 5000–6000 ккал для женщин. Главное состоит в том, что с помощью привычных продуктов питания, даже обладающих высокой биологической ценностью, нет возможности компенсировать значительные (до 6000-7000 ккал) суточные энергетические затраты у спортсменов и связанный с ними расход питательных веществ.

Энергетические затраты у спортсмена определяются еще большим числом составляющих:
— климатогеографические условия тренировки,
— объем тренировки,
— интенсивность тренировки,
— вид спорта,
— частота тренировок,
— состояние при тренировке,
— специфическое динамическое действие пищи,
— температура тела спортсмена,
— профессиональная деятельность,
— пол,
— повышенный основной обмен,
— потери на пищеварение.

Усложняют расчет суточного рациона особые требования к водному и углеводному обмену (спортсмен не должен испытывать жажду и недостаток углеродов, как основных источников энергии).

При двухразовых тренировках распределение калорийности суточного рациона может быть следующим.

Первый завтрак ...............5% Обед........................35%

Зарядка Полдник ......................5%

Второй завтрак ..............25% Дневная тренировка

Вечерняя тренировка Ужин .......................30%

При трехразовых тренировочных занятиях в день рекомендуется иной режим питания.

Первый завтрак .............. 15% Обед........................30%

Утренняя тренировка Полдник ......................5%

Второй завтрак ..............25% Вечерняя тренировка

Дневная тренировка Ужин .......................25%

Что интересно, существуют специальные программы-калькуляторы для расчета режима питания для различных видов спорта.

Итак, расчет нагрузки тренировочного процесса и режима питания спортсменов основан на балансе энергетических затрат и калорийности суточного рациона в ккал, рассчитывается исходя из множества исходных данных (вес, пол, длительность, интенсивность  и частота тренировок, климатические условия), а также таблице калорийности продуктов.

3.2 Не зря говорят, что математика – это царица наук.

Математические методы все шире используются в спорте. В современной экономике спорта анализируются графики различных зависимостей, выводятся математические формулы, проводится математическая обработка статистических данных.  

Немало интересных закономерностей обнаружили в спорте математики. В числе прочего они объяснили, почему левши имеют преимущество при игре в бейсбол, вывели связь между длиной пятки и спринтерскими качествами спортсмена, определили идеальную форму шара для гольфа и разработали наиболее эффективную тактику удара клюшкой.

Преимущества левшей при игре в бейсбол 

Левши имеют преимущество при игре в бейсбол. Такое заключение сделали американские ученые после обработки статистических данных об игроках и анализа правил этой игры. Пресс-релиз их работы опубликован на сайте Университета Вашингтона в Сент-Луисе.

Ученые связали длину пятки со спринтерскими качествами 

Группа исследователей установила, что спринтерские качества спортсмена зависят от длины его пятки. Ученые показали, что чем меньше расстояние между лодыжкой и ахилловым сухожилием, тем эффективнее используется энергия при беге. Коротко основные выводы работы приводит журнал New Scientist.

Математика и атлетика 

В данном виде спорта, крайне важны арифметические расчеты при разбеге прыгуна в длину для максимально четкого попадания «шиповкой» на планку отталкивания. Так же крайне важным арифметическим попаданием является степень упругости шеста у прыгунов в высоту.

Математика и игра в гольф

Корейские ученые просчитали, каким образом необходимо изменить поверхность шара для игры в гольф для того, чтобы он чаще попадал в лунки. Маятник признали идеальным игроком в гольф. Идеальный удар клюшкой по шару для гольфа лучше всего описывается математической моделью маятника. К такому выводу пришел математик, анализировавший характеристики ударов, выполняемых игроками мирового класса.

Математика нужна в любом виде спорта.

Математика скорости 

Чтобы достигнуть высокой скорости и одержать в состязаниях победу, нужен точный расчет. – Ты должен думать не только о сопернике, с которым бежишь бок о бок по ледяной дорожке, но и о невидимом противнике – времени. Ты как бы соревнуешься со стрелкой секундомера. Чтобы одержать в состязании победу, необходимо произвести сложный расчет, составить график бега, заранее решить, за сколько секунд следует пройти круг, два круга, когда подойти к финишу. Иногда тебе будет казаться, что ты обманул время. Чувствуя избыток сил, ты, быть может, пробежишь первые сотни метров быстрее, чем было намечено по графику. Но зато на последние десятки метров сил наверняка не хватит. Плохо рассчитал – в результате проигрыш.

Математика и шахматы 

У математики и у шахмат много родственного. Выдающийся математик Г. Харди, проводя параллель между этими видами человеческой деятельности, заметил, что решение проблем шахматной игры есть не что иное, как математическое упражнение, а игра в шахматы – это как бы насвистывание математических мелодий. Формы мышления математика и шахматиста довольно близки, и не случайно математики часто бывают способными шахматистами. Шахматные фигуры, доска и сама игра часто используются для иллюстрации разнообразных математических понятий и задач.

Поклонникам интеллектуальных игр полезно знать, что в спорте и спортивных играх ум, образование, расчёт – вещи далеко не лишние.

Математика и физика, в частности, помогают изыскивать наиболее удачные формы гребных судов и весел.

Не зря говорят, что математика – это царица наук.

По мнению тренера сборной по греко-римской борьбе  В. Логадюка, в настоящее время подготовка спортсменов с использованием математических методов при расчете тренировок применяется только на уровне олимпийских сборных. При подготовке олимпийских спортсменов применяются специальные программно-аппаратные методы оценки состояния спортсменов – расчет выхода на пик спортивной формы строится на основании анализа крови спортсменов до и после тренировок, физических параметров и т.д. С помощью специальных программных комплексов рассчитывается рацион питания.

На более низком уровне подготовки (региональные, районные  сборные) к сожалению,  математические методы в подготовке спортсменов не применяются, возможно, в связи высокой стоимостью оборудования/оснащения.

3.3 Регистрация достижений, оценки судей.

Расстояние и время –  важнейшие параметры в спорте при регистрации спортивных достижений (плавание, бег, всевозможные гонки и т.д.), в других видах спорта к ним добавляются поднятые килограммы, сложность и чистота исполнения акробатических элементов, выразительность. Следовательно, для определения победителя возникает необходимость количественного и качественного измерения результата.

Согласно правилам соревнований по плаванию, в состав судейской коллегии входят: два рефери, главный судья, заместители главного судьи, судья-координатор, стартеры, судья у шнура фальстарта, судьи на финише, судьи по технике плавания, судьи-секундометристы, судьи на поворотах, судьи при участниках, судьи-информаторы, судьи по награждению, судьи по допинг-контролю.

Рефери должен осуществлять контроль и руководство всеми членами судейской коллегии.

Главный судья возглавляет судейскую коллегию и несет всю ответственность за проведение соревнований по плаванию.

Стартер вызывает участников занять стартовые места, дает стартовую команду.

Хронометрист измеряет время участника соревнования.

Судья на финише является членом группы, которая определяет порядок прихода участников к финишу.

Судья на повороте подчиняется старшему судье на финише. Он следит за правильным выполнением поворотов.

Технические судьи непосредственно подчиняются главному судье. Они следят за правильным выполнением соответствующего стиля плавания.

Оценки судей.

У спортсменов и болельщиков часто возникает вопрос, а почему в том или ином виде спорта принято судить так и не иначе? А еще чаще возникает вопрос: как осуществляется судейство? Как формируются результаты? Кажется, даже не все судьи понимают, почему для данного вида спорта одна система судейства предпочтительнее другой. Как правило, ссылаются на традиционность судейства для данного вида спорта.

Проблемами, подобными спортивному судейству (так называемыми экспертными оценками)  занимается раздел прикладной математики. Этот раздел изучает модели и методы организации экспертиз, обработку информации, получаемой от экспертов.

Если на соревнованиях используется система автоматической регистрации времени, то места и результаты, а также правильность смены этапов в эстафетном плавании, определенные с помощью этой системы, имеют преимущество перед результатами секундометристов и решением судей на финише.

        В случаях, когда автоматическая система регистрации не срабатывает и не регистрирует место и/или время одного или нескольких пловцов в заплыве, тогда официальным результатом для всех пловцов, не имеющих автоматического результата, должно быть ручное время трех секундомеров.

        Если показания секундомеров расходятся с порядком прихода участников, определенном судьями на финише, то занятые места распределяются согласно решению судей на финише.

Тогда, если время пловца, закончившего дистанцию вторым, окажется лучшим, чем у первого, то им выводится среднее арифметическое время:

R =(R1+R2)/2

        Например, результат первого R1= 58,00; результат второго R2= 57,80, то их окончательный результат R= 57,90.

        Или результат первого R1= 58,1; результат второго R2= 58,0, их окончательный результат R= 58,1. Это же правило применяется в аналогичных случаях и при определении последующих результатов.

4. ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ

ВЫВОД:  спорт и математика взаимосвязаны -

СПОРТ - дисциплинирует, развивает собранность, что помогает в решении математических задач,  МАТЕМАТИКА - учит творчески мыслить, находиться в постоянном поиске нестандартных вариантов подхода к поставленной задаче.

5. СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ:

1. Садовский Л.Е., Садовский А.Л. Математика и спорт. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 193 с. – (Библиотека «Квант». Выпуск 44).

         http://nashol.com/2012041764632/matematika-i-sport-sadovskii-l-e-sadovskii-a-l-1985.html

2. Малов В.И. 100 великих олимпийских чемпионов / В. Малов. – М.: Вече, 2006. – 480 с. (100 великих).
3. Архив журнала «Наука и жизнь» №8 за 2007. «Бег на 100 метров и спортивный хронометраж» Е. Гупало.

4. http://fizsport.ru/osnovy-pryzhkov-s-tramplina/polet
5. http://bmsi.ru/doc/8330a0b7-0889-4868-97d9-d30d79ee659b
6. http://www.princetennis.ru/tennis01/matematika-v-sporte.php
7. http://www.godmol.ru/sport/26-matematika.html
8. http://www.maa.org/pubs/Mathematics_and_Sports.html
9. http://www.mathaware.org/mam/2010/
10. http://referat.mirslovarei.com/d/76261/
11. http://nsportal.ru/ap/drugoe/library/matematika-i-sport
12. http://www.tutbass.ru/pravila-sorevnjvaniy-plavanie.htm