Проект по математике 6 класс "Математика и футбол"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия №4»
Проект:«Математика и футбол»Выполнил ученик 6А класса Крамаренко ДмитрийУчитель: Чижевская М.А.2014 год
Цель проекта
Узнать как связаны футбол и математика.Заинтересовать футболистов решать математические задачи, а математиков играть в футбол.
Футбол
ФУТБОЛ (англ. football, от foot — нога и ball — мяч), спортивная игра на травяном поле
Размеры футбольного поля
Длина футбольного поля 90-120 метров.Ширина 90 метров, из которых около 40 метров штрафная площадь.Вратарская площадь5 x 18 метров.R центра поля = 9метровSполя = 9000-10800 метров квадратных
Ворота
Длина 7,3 метра.Ширина 2,5 метров.Вертикальные составляющие ворот называются  штангами.Горизонтальная составляющая перекладиной.
Время
Продолжительность матча: два равных тайма по 45 минут.Перерыв между таймами не должен превышать 15 минут.К продолжительности любого из обоих таймов добавляется добавочное время.На замену игрока отводится 30 секунд.
Количество игроков
В команде 11 игроков и 3 судьи
+
+
Всего на поле во время матча находится 25 человек.
Футбольный мяч
По требованиям ФИФА мяч должен удовлетворять следующим параметрам:Длина окружности 70 смДиаметр 22 смОтскок — Мяч, брошенный с высоты 2 м, должен отскакивать на 150 см Вес — 420-445 г

Математические задачи
ЗАДАЧА №1
На сколько дольше длится игра в футбол, чем в хоккей, если в игре в футбол 2 тайма по 45 минут, а в игре в хоккей 3 периода по 20 минут.
Решение.
1) 2*45 мин = 90(мин)-длится игра в футбол.2) 3*20 мин = 60(мин)-длится игра в хоккей.3) 90-60=30 (мин)- разница.Ответ: игра в футбол длится на 30 минут дольше, чем игра в хоккей.
ЗАДАЧА №2
Команда провела 3 матча. Один выиграла, второй свела в ничью, третий проиграла. За все матчи команда забила 3 гола и пропустила 1. С каким счётом закончился каждый матч?
Ответ: первый матч - победа 3:0, второй матч – ничья 0:0, третий матч – поражение 0:1.
ЗАДАЧА №3
Средний возраст 11 игроков футбольной команды 22 года. Одного игрока удалили с поля и средний возраст стал 21 год. Сколько лет было удалённому игроку?
Решение.
1)11*22=242 (лет)- возраст 11 игроков.2) 10*21=210 (лет) возраст 10 игроков.3) 242-210=32 (года).Ответ: 32 года выбывшему игроку.
ЗАДАЧА №4
Юра, Саша и Олег занимаются гимнастикой, футболом и борьбой. Саша не занимается футболом и ходит «болеть» за борца. Юра и борец учатся в одном классе. Кто из мальчиков занимается каким видом спорта?
Решение.
Ответ: Юра занимается футболом, Саша - гимнаст, Олег - борец.
Юра
Саша
Олег
Гимнастика
-
+
-
Футбол
+
-
-
Борьба
-
-
+
Футбольное поле в Лужниках
Москва готовится к Чемпионату мира по футболу 2018-го года. Центральной ареной станут "Лужники" . 2
ЗАДАЧА №5
Длина футбольного поля в Лужниках (Москва) 110м, а ширина 70м. Сколько времени потребуется футболисту, чтобы оббежать по кромке всё поле, если два его шага приходятся на 1 секунду, а ширина шага 90см.
Решение.
1) (110+68)*2=360 (м) - периметр поля.2) 0,9*2=1,8 (м) - пробегает футболист за 1сек.3) 360:1,8= 200 (сек)- понадобится футболисту, чтобы преодолеть весь периметр.4) 200:60= 3 1/3 (мин)- время пробега.Ответ: 3 1/3 минуты.
ЗАДАЧА №6
Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков: белых шестиугольников и чёрных пятиугольников. Каждый чёрный лоскуток граничит только с белыми, а каждый белый — с тремя чёрными и тремя белыми. Сколько лоскутков белого цвета?
Решение.
Пусть х – число белых лоскутков, тогда чёрных – (32-х).Количество границ белых лоскутков с чёрными 3х. Каждый чёрный граничит с пятью белыми, тогда количество границ 5*(32-х). 3*х=5*(32-х); 8х=160; х=20 Итак, лоскутков белого цвета 20.Ответ: 20.
Для успешного изучения математики разработано много тренажёров и обучающих игр.
24
25
23
100 : 4
37
46
35
74 : 2
24
72
23
36 • 2
41
44
43
82 : 2
60
70
50
14 • 5
Футбол связан и с другими науками:-история;-геометрия; -физика;-биология;-теория вероятностей; -математическая статистика и т.д.Потому работу над проектом можно продолжить.
Спасибо за внимание
Литература
1) Голдблатт Дэвид. Энциклопедия футбола. Научно-популярное издание. – М., 2003.2) Петри Христиан. Футбол / Перевод с нем. И. Микоян. – М.: АСТ, Астрель, 2001.3) Футбол для начинающих: практический курс / Гил Харви, Ричард Дангворт, Джонатан Миллер, Клайв Гиффорд; пер. с англ. В. Гаппарова. – М.: АСТ, Астрель, 2006.