Проявление симметрии, пропорций и золотого сечения в мире животных, растений и человека.

Цель работы:

1.Исследовать,  как проявляется симметрия и пропорция тела человека, животных, расположение листьев  и почек на стебле растений, и найти пропорции золотого сечения на живых объектах.

Задачи:

1.Познакомится с литературой о видах пропорций, о золотом сечении  и  симметрии в органическом мире.

2.Исследовать  проявление  симметрии, пропорции в окружающей среде.

3.Сделать вывод о проделанной работе.

Методы работы:

1.Работа с учебной и научно-популярной литературой, ресурсами сети Интернет.

2.Практическая работа.

3.Наблюдение, сравнение, анализ.

Объект исследования:  Учащиеся 9-10 класса, растения, животные.

Актуальность:

Человек различает окружающие  его предметы по форме. Интерес, к форме какого - либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежит сочетание симметрии и  пропорции, способствует наилучшему зрительному восприятию ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения - высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике, музыке и природе.

Мы решили изучить проявления симметрии и пропорции в царстве растений, животных, тела человека.

Введение.

Живая и неживая природа.

Природа-это мир и его многообразие форм. Для неживой природы характерна устойчивость, слабая изменчивость.

Мир живой природы - это подвижный, изменчивый и разнообразный мир. Жизнь демонстрирует нам различные вариации неповторимости своих комбинаций. Это мир гармонии, симметрии, пропорции.

Многие специалисты в области симметрии и кристаллографии обращают внимание на то, что  живым организмам «пятерная» или  «пентагональная» симметрия, связанная с золотым сечением. Известный русский ученый А. В. Шубников пишет: « Что касается организмов, то мы для них не имеем такой теории, которая могла бы ответить на вопрос, какие виды симметрии совместимы и какие  несовместимы с существованием живого вещества. Но мы не можем не отметить здесь тот в высшей степени замечательный факт, что среди представителей живой природы, пожалуй, чаще всего встречаются как раз простейшие из невозможных для затвердевшего,  окристаллизованного «мертвого» вещества симметрии( пятерная симметрия)»

1. Теоретическая часть.

1.1.Что такое симметрия? Виды симметрии.

Симме́три́я  — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях.

Виды симметрии

У биологических объектов встречаются следующие типы симметрии:

сферическая симметрия — симметричность относительно вращений в трёхмерном пространстве на произвольные углы.

радиальная симметрия, симметрия вращения неопределённого порядка) — симметричность относительно поворотов на произвольный угол вокруг какой-либо оси.

симметрия вращения n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси.

двусторонняя (билатеральная) симметрия — симметричность относительно плоскости симметрии (симметрия зеркального отражения).

трансляционная симметрия — симметричность относительно сдвигов пространства в каком-либо направлении на некоторое расстояние (её частный случай у животных — метамерия (биология)).

триаксиальная асимметрия — отсутствие симметрии по всем трём пространственным осям.

Если тело животного можно мысленно разделить на две половины, правую и левую, то такую форму симметрии называют билатеральной.

Этот тип симметрии свойственен подавляющему большинству видов, а также человеку.

Если тело животного можно мысленно разделить не одной, а несколькими плоскостями симметрии на равные части, то такое животное называют радиально-симметричным. Этот тип симметрии встречается значительно реже, чаще у кишечнополостных животных.

1.2.Понятие Золотого сечения

Золотое  сечение (золотая пропорция) — деление отрезка на части в таком соотношении, при котором меньшая часть относится к большей, как большая ко всему в целом. Например, деление отрезка АС на две части таким образом, что большая его часть АВ относится к меньшей ВС так, как весь отрезок АС относится к АВ (т. е. |АВ| / |ВС| = |АС| / |АВ|).  Эту пропорцию принято обозначать греческой буквой, φ и она равна: 1.618

Золотая пропорция – это математический символ, который выражает основные моменты живого роста: стремительный рост молодых побегов сменяется замедленным ростом «по инерции» до момента цветения.

Если вы подходите к пустой скамейке и садитесь на неё, то вы сядете не посередине скамейки (как-то нескромно, хотя встречаются и такие, ярко выраженные характеры) и, конечно, не на самый край. Если вы незаметно замерите длины, на которые своим телом разделили скамейку, то обнаружите, что отношение большего отрезка к меньшему равно отношению всей длины к большему отрезку и равно примерно 1,62. Это число, называемое Золотым сечением.

 1.3.Разновидность золотого сечения.

Золотые спирали широко распространены в биологическом мире. Рога животных растут лишь с одного конца. В книге «Кривые линии в жизни» Т. Кук исследует различные виды спиралей, проявляющихся в рогах) баранов, коз, антилоп и других рогатых животных. Среди множества спиралей он выбирает Золотую спираль (кривую гармонического возрастания) и рассматривает ее как символ эволюции и возрастания.    

Спиральность -  характерная  черта строения  растений  и   их   развития   является.

Еще  Гете,  который  был  не  только  великим  поэтом,  но  и естествоиспытателем, считал  спиральность  одним  из  характерных  признаков всех организмов, проявлением самой  сокровенной  сущности  жизни.

Спирально закручиваются усики растений, по спирали происходит рост тканей в стволах деревьев, по спирали расположены семечки в подсолнечнике, спиральные движения (нутации) наблюдаются при росте корней и побегов.

Отчетливо   проявляется   эта    особенность    организации    растений в закономерностях  листорасположения.

Условная  спираль,  соединяющая  места  расположения  листьев  на побеге, называется генетической, или  основной  спиралью,  точнее,  винтовой линией и делится на ряд листовых циклов. Генетическим этот  винт  называется потому, что расположение листьев в нем  отвечает  порядку  появления  в  нем листьев.  Проекция  на  плоскость листорасположения   позволяет   в   долях окружности выразить угол расхождения листьев.   Рассматривая расположение листьев на общем стебле многих растений, можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев третья расположена в месте золотого сечения. Точка С делит отрезок АВ в золотом отношении, точка Е делит отрезок DA в золотом отношении и так далее.

     Рассмотренную  закономерность  расположения  листьев,  чешуек,  семян

называют филлотаксисом. Установлено,  что  при  расположении

листьев под идеальным углом ни один лист не будет  располагаться  точно  над другим, чем создаются лучшие условия для фотосинтеза.

Очевидно, в этом проявляется наследственность организации растений, а ее корни следует искать на клеточном и молекулярном уровне.                                                                                                            

Спиралевидную форму имеют большинство раковин. 

Раковина моллюска закручена по спирали. Идея спирали в раковинах выражена не приближенно, а в совершенной геометрической форме, в удивительно красивой, «отточенной» конструкции.                                                                                                                          Спирали очень распространены в природе. Изучая конструкции раковин, ученые обратили внимание на целесообразность форм и поверхностей раковин: внутренняя поверхность гладкая, наружная - рифленая. Внутри покоится тело моллюска - внутренняя поверхность должна быть гладкой. Наружные ребра увеличивают жесткость раковины и, таким образом, повышают ее прочность.

Форма раковин поражает своим совершенством и экономичностью средств, затраченных на ее создание.

        Спирали закручена молекула ДНК первичная структура белковой молекулы.

Нет  сомнений,  что  наследственная  спиральность  является  одним  из основных свойств организмов, она отражает  один  из  существенных признаков живого. При каждом обороте вокруг оси эта  плоскость  поднимается на один шаг винта, равный  межатомному  расстоянию.     Существует несколько  способов  листорасположения.  В  первом   листья

побега располагаются строго один под другим,  образуя  вертикальные  ряды  – ортостихи.   

        Золотая пропорция. Русский ученый С.В. Петухов, изучая схемы строения опорно-двигательного аппарата у различных позвоночных животных, пришел к выводу о том, что построение их конечностей происходило под воздействием двух факторов: законов Золотой пропорции и приспособление организма к образу жизни:

«Законы Золотой пропорции определили основной план, основную идею конструкции конечностей, а конкретные условия существования каждого животного обусловили отклонения - флуктуации от этого плана все многообразие строения существующих форм».

2. Практическая работа

2. 1. Спирали

Рассмотрим расположение семечек в корзине подсолнуха. Они выстраиваются вдоль спиралей, которые закручиваются как слева направо, так и справа налево. В одну сторону у среднего подсолнуха закручено 13 спиралей, в другую – 21 . У более крупных соцветий подсолнуха число соответствующих спиралей больше.                                      Приложение 1.

Похожее спиральное расположение наблюдается у чешуек сосновых шишек или ячеек ананаса.                                                       Приложение 2

         По золотой спирали свёрнуты раковины многих улиток и моллюсков, Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см. Некоторые пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по золотым спиралям. Рога архаров закручиваются по золотым спиралям.

Приложение 3.

           Существует несколько  способов  расположения листьев и почек.    Листья и почки на побеге располагаются строго один под другим, образуя  вертикальные  ряды  – ортостихи. Они расположены не по прямой, а окружают ветку по спирали. Сумма всех предыдущих шагов спирали, начиная с вершины, равна величине последующего шага. Приложение 4.

2. 2. Двусторонняя симметрия

Животные.

Для беспозвоночных (членистоногих) и позвоночных животных характерна двусторонняя симметрия, пропорциональность в строении тела и золотая пропорция.

Приложение 5.

2.3. Пропорции - золотое сечение теле человека - учащиеся.

Пропорциональность, двусторонняя симметричность и золотое сечение характерны человеку. Мы изучили эти особенности на примере строения тела учащихся.

Приложение 6 -7

Выводы

Исследуя  проявления симметрии, пропорции и золотого сечения, как одного из форм пропорций среди растений, животных и учащихся мы пришли к следующим выводам:

1.  Наиболее часто в живом мире встречается двусторонняя симметрия.

Не все живые организмы пропорциональны, некоторые имеют небольшие отклонения в пропорции.

2.Человеческое представление о «красивом» явно сформировалось под влиянием того, какой порядок и гармонию человек видит в природе.

3.Мы наблюдали двустороннюю симметрию и пропорциональность тела человека. И среди многих ребят наблюдалась правильная пропорция тела человека, но у некоторых были небольшие отклонения.

Литература

1. И. И. Шафрановский : « Симметрия в природе» .
2. А. Ю. Низовский : « Величайшие чудеса природы».
3. Э.А. Новиков : « Таинственность очевидного».
4. Юнир Урманцев : «Симметрия природы и природа симметрии».
5. http://ru.wikipedia.org/wiki/
6. http://www.rusnauka.com/31_PRNT_2010/Matemathics/73458.doc.htm