презентация Тема работы: Расчет методом математического моделирования требуемого количества автомобилей такси в г. Лангепасе

Слайд 1

Расчёт необходимого количества автомобилей-такси методом математического моделирования Зинченко Анатолий, Шигапов Андрей. Группа 221 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» Руководитель Политова Т.В. преподаватель математики Такси

Слайд 2

Проблема: В городе Лангепасе 8 служб такси, однако на начало рабочего дня, в обеденный перерыв и при окончании рабочего дня трудно дозвониться до диспетчера одной из служб такси. Какое количество автомобилей-такси требуется?

Слайд 3

Цель: Методами математического моделирования рассчитать требуемое количество автомобилей–такси для города Лангепас.

Слайд 4

Задачи: 1. Провести анализ обстановки в городе Лангепасе путем сбора данных за январь-февраль 2013 г. 2. На основе проведения анализа полученных данных определить необходимое количество автомобилей-такси в городе с помощью собранных данных, используя методы математического моделирования. 3. Сравнить полученные результаты и выявить наиболее оптимальное количество автомобилей.

Слайд 5

Объект исследования: методы расчёта количества автомобилей-такси. Предмет исследования: количество автомобилей-такси города. Методы исследования: сбор данных, анализ полученной информации, наблюдение за деятельностью службы такси, математическое моделирование.

Слайд 6

В ХМАО - Югре происходит расширение городов, но уровень их обслуживания такси остается прежним. Экономический подъем в стране обусловил появление большого количества личного автотранспорта, на котором некоторые граждане работают или подрабатывают в такси. Количество их использования в определенное время суток не всегда учитывают. Для объективного обоснования численности автомобилей-такси необходимо изучение и анализ обстановки с заказами в городе.

Слайд 7

Особенность диспетчерской службы такси заключается в том, что осуществляется в условиях большого числа разнообразных внутренних и внешних факторов, имеющих случайный характер и играющих существенную роль в процессе функционирования службы такси. Так, поступающие к диспетчеру вызовы имеют относительно случайный характер по месту и времени (начало работы детских садов, школ, предприятий, учреждений, обеденные перерывы, окончание работы; температуры, погоды), по требуемому для их обслуживания числу автомобилей, а также по требуемой продолжительности времени занятости их обслуживанием.

Слайд 8

В связи с этим возникает ряд специфических задач, связанных с рациональной организацией и управлением деятельностью автомобилей. Из-за отсутствия возможностей экспериментировать со службой такси в масштабах города, надежной основой для решения многих из этих задач является метод математического моделирования.

Слайд 9

Рассмотрим задачу, связанную с системой массового обслуживания (СМО) населения транспортом. Теория массового обслуживания предполагает: -входящий поток заявок. (Заявка - каждый отдельный запрос на поездку); -каналы обслуживания, т.е. технические устройства и персонал, которые выполняют функции обслуживания; -выходящий поток обслуженных заявок.

Слайд 10

Цель при решении математических задач - выработка рекомендаций по рациональному построению СМО и оптимальной организации их работы. К числу показателей эффективности использования СМО относят такие, как: -абсолютная пропускная способность; -относительная пропускная способность; -коэффициент использования системы массового обслуживания. На рис. 1 схематески представлена специализированная система обслуживания пуассоновского типа, в которой параллельно функционируют несколько идентичных средств обслуживания.

Слайд 13

Схема многоканальной СМО

Слайд 14

Имеем 2-канальную СМО с отказами. Она может находиться в следующих состояниях: E О - в системе находится нуль заявок (т.е. все каналы свободны), Е 1 - в системе находится одна заявка, Е к - в системе находится k заявок, Е 2 - заняты все 2 канала обслуживания. Следовательно, если все каналы заняты, то заявка получает отказ, т.е. покидает систему не обслуженной. Если хотя бы один обслуживающий диспетчер свободен, то заявка направляется свободному водителю или предлагается обождать 3-10 минут и обслуживается до конца.

Слайд 15

Для систем массового обслуживания с отказами необходимо знание следующих параметров: - число каналов (п); -интенсивность входящего потока (  ), т.е. на вход поступает пуассоновский поток требований; -интенсивность потока обслуживания (  ), или производительность канала.

Слайд 16

Для стационарных условий применяются следующие зависимости, характеризующие функционирование СМО с отказами: -среднее время обслуживания одной заявки одним автомобилем ( ) , где ; -интенсивность нагрузки системы (  ). Данный показатель обозначает приведенную плотность потока заявок: - предельные вероятности состояний системы (формулы Эрланга):

Слайд 17

- вероятность отказа: . - вероятность того, что очередная заявка получит отказ ; - относительная пропускная способность: ; - абсолютная пропускная способность: ; - среднее число занятых каналов: Дополнительно рассчитываются такие показатели, как коэффициенты использования каналов ( К и ) , простоя каналов ( К п ), среднее число простаивающих каналов ( ) по формулам:

Слайд 18

Анализируя значения показателей, можно сделать вывод о том, что в городе Лангепас для обеспечения необходимого уровня обслуживания населения автотранспортом одному диспетчеру службы такси нужно иметь 12 автомобилей при этом вероятность того, что очередная заявка получит отказ равна 0,13; вероятность того, что заявка будет обслужена 0,87; абсолютная пропускная способность 30; среднее число обслуживаемых диспетчером за смену заявок 480.