Зачем нужны дроби?

Зачем нужны дроби?

Введение.

   Математика – одна из самых древних и важных наук.

Многими математическими знаниями люди пользовались уже в глубокой древности – тысячи лет назад. Эти знания были необходимы древним купцам и строителям, воинам и землемерам, жрецам и путешественникам.

   И в наши дни ни одному человеку не обойтись в жизни без хорошего знания математики.

     При решении задач необходимо выполнять математические действия, в том числе с дробями, но мы не знаем, кто и зачем придумал дроби.

     Нас очень заинтересовала данная тема. «А что значит – дроби (обыкновенные, десятичные)? Когда и зачем они появились? Для чего нужны? Используют ли наши родители знание о дробях в жизни?» - это те вопросы, которые мы поставили перед собой, приступая к работе.

      На основании вышесказанного мы ставим перед собой следующую цель:  исследовать, когда и зачем люди стали использовать дробные числа.

      Актуальность нашей работы обусловлена тем, что дроби на наш взгляд недостаточно изучены.

    Для реализации поставленной цели нами были выдвинуты следующие задачи:

• Проанализировать литературу по данной теме
• Подобрать задачи, решаемые нашими родителями в повседневной жизни.
• Решить подобранные нами задачи

   В беседе с родителями мы выяснили, для каких целей им требуются знания и умения работать с дробями

      Из разговора с учениками школы мы узнали, что знания о дробях важны.

     В интервью, взятом у Тани Захаровой, нашей одноклассницы, мы узнали, что ее бабушка применяет десятичные дроби при расчете оплаты коммунальных услуг. Повара используют эти же дроби при расчете продуктов для приготовления блюд, учителя математики применяют знания о дробях при объяснении ученикам тем урока и, вообще, все люди используют десятичные дроби в повседневной жизни.

  Был проведен опрос среди учащихся и родителей нашей школы.

     На вопрос: «Применяете ли Вы в жизни десятичные дроби?» - «да ответили» -425 ученик из 500, т.е. 85% опрошенных;  350 респондент(70% опрошенных) из 500 считают, что знание о дробях пригодится при разрезании торта для гостей, при расчете зарплаты  - 50 учащихся (10% опрошенных); затрудняются ответить на вопросы: «Когда появились десятичные дроби – 250 учащихся(50 % опрошенных), «Кого можно считать изобретателем десятичных дробей?»(63% опрошенных).

   На вопрос: «Как вы применяете знание о десятичных дробях в повседневной жизни?» от родителей были получены ответы: при проверке квитанций и чеков из магазина; при расчете расходов, например, при покупке стройматериалов для ремонта; расчете затрат на продукты; заполнении квитанций об оплате коммунальных услуг; вычислении стоимости бензина; а также при расчете скорости, с которой необходимо двигаться в пути для преодоления данного расстояния за определенное время.

  Проведённый нами опрос показал, что учащиеся нашей школы используют в жизни знание о дробях, затрудняются ответить на вопросы о происхождении десятичных дробей, убеждены в том, что знание о дробях важны.

Глава I.

Из истории о дробях.

      Проведённый опрос и послужил поводом для данной работы. Как выяснилось, мы повсеместно будем встречаться с дробями, хочется узнать о них как можно больше.

      В основе развития математики, как и любой другой науке, лежит практическая деятельность людей. Отдельные математические знания, появившиеся из практической  жизни, из наблюдений за природой были у всех известных нам древних народов. Математические сведения накапливались в течение тысячелетий. Имеются  большие периоды, которые не оставили имён мудрецов и ученых, и научные достижения можно приписать только всему народу, его практической деятельности.

    С древних времён людям приходилось не только считать предметы (для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площадь, вести расчёты за купленные или проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Например, измеряя длину участка шагами, человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов, и оставался остаток меньше одного шага.
  Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.             Появление дробей связано у многих народов с делением добычи на охоте. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин.

Глава II.

Дроби на Руси

 В русском языке слово «дробь» появилась в VIII веке, оно происходит от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в XVII веке) дроби так и назывались – «ломаные числа». У других народов название дроби также связано с глаголами «ломать», «разбивать», «раздроблять». В старых руководствах находили следующие названия дробей на Руси: – половина, полтина, – треть, – четь, – полтреть, – полчеть, – полполтреть, - седьмина, – десятина.

   Современное обозначение дробей берёт своё начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в XII-XIV веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта; например, числа записывались так .

 Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет назад. Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202 г. Он ввел слово «дробь». Названия числитель и знаменатель ввел в XIII веке Максим Плануд – греческий монах, ученый – математик.

  Изобретателем десятичных дробей почти во всех книгах называется фламандский (бельгийский) инженер Симон Стевин (1548 – 1620) ). В 1585 г. он сделал важное открытие, о чем написал в своей книге «Десятая». Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действия с десятичными дробями. Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Стевин обозначал целые знаком 0, десятые - знаком 1, сотые – знаком 2 и т. д. причём цифры 0, 1, 2 … стоят над значащими цифрами или после них в кружках. Например, число 0,3752 записывалось так:

                                            0,3752 = 3 1 7 2 5 3 2 4

 Стевин в своей брошюре горячо агитировал за введение в употребление новых, десятичных дробей. При помощи которых по его словам «можно решать все житейские задачи без ломаных (так назывались дроби у всех народов) ». Обозначения Стевина не очень похожи на современные. У него нет запятой, отделяющей целую часть от дробной, но есть обозначения разрядов (целые обозначаются знаком 0, десятые – знаком 1, сотые – знаком 2, и т. д.), которые выписываются либо над соответствующими цифрами, либо после них в кружочках: система, с современной точки зрения, несколько громоздкая.

   Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби. В 1579 году десятичные дроби применяются в «Математическом каноне» французского математика Франсуа Виета (1540-1603 г.)  десятичная дробь записана так: целая часть записывалась крупнее, а дробная часть и записывалась выше строки целой части числа и подчеркивалась.

   Запятая или точка для отделения целой части стали использовать с XVII века.

   В России учение о десятичных дробях впервые изложил Леонтий Филиппович Магницкий в 1703 году в первом учебнике математики «Арифметика, сиречь наука числительная».

Выводы

Дроби появились очень давно, еще в Древнем мире (Древней Греции, древнем Египте, Древнем Вавилоне, Древнем Китае). Название дробей происходить от слова "дробить", то есть "ломать". Мы выяснили, что в древности людьми использовались в основном обыкновенные дроби. Работать с такими дробями было очень трудно, вычисления производить было сложно. Первые десятичные дроби использовали древние китайцы, они даже использовали специальные названия для обозначения дробей. А вот в Европе десятичные дроби были введены математиком Симоном Стевином.

Глава III.

Задачи, решаемые нашими родителями в повседневной жизни.

Мы выбрали задачи, которые решают наши родители и решили их сами. Вот, что у нас вышло!!!

 Задача 1: Моя бабушка летом варила варенье. Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 26 кг яблок? (32 упаковки).

Задача 2. Для приготовления 3 л компота требуется 2 стакана сахара, а сколько сахара понадобится на 2 л компота.  

Задача 3. В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для приготовления на 6 человек следует взять 2, 5 фунта чернослива, ¼ фунта миндаля и ⅓ фунта сливочного масла. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 9 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.

Задача 4. 1 киловатт – час электроэнергии стоит 3 рубля 5 копеек. 1 октября счетчик электроэнергии показывал: 32544 киловатт – часа, а 1 ноября – 32726 киловатт – часов. Сколько рублей нужно заплатить бабушке за электроэнергию за октябрь? (555,1 рубля)

Умение решать задачи с помощью дробей очень важно. Все люди должны уметь решать задачи по оплате квитанций или вычисление стоимости покупок в магазине. Эти знания очень важны и мы в этом убедились.

Заключение.

В результате проделанной работы мы познакомились с историей возникновения дробей, узнали происхождение слова, где использовались. В результате анкетирования мы узнали, что бабушки применяют десятичные дроби при расчете оплаты коммунальных услуг, повара используют для расчета продуктов при приготовлении блюд, учителя математики используют в своей работе, подготовили базу данных о применении десятичных дробей. Считаем, что данная тема имеет продолжение: на уроках, при различных расчетах.

Список использованных источников и литературы.

1. Математика: Учеб. для 5 класса общеобрзоват. Учреждений/Н.Я.  Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков. – М.: Мнемозина, 2012
2. Математика: Учеб. для 6 класса общеобрзоват. Учреждений/Н.Я.  Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков. – М.: Мнемозина, 2012

• 
  http://www.a-jewels.com/number/index.html - числа имеют свою древнюю символику…
• 
  http://www.nurgustan94.narod.ru/prak1.htm - практические задания обыкновенных дробей
• 
  http://www.ciwilizacija.ru/chast_i_evolyuciya_s_voprosami/glava_1_istoriya_s_matematikoi.html - -глава 1 br История с математикой.