Числа окружают человека на протяжении всей его жизни. Числа бывают разные: натуральные, дробные и многие другие, о которых я, ученик 6 класса, еще не знаю. История чисел увлекательна и загадочна. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать кое-какие тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни. Без замечательной науки о числах – математики – немыслимо сегодня ни прошлое, ни будущее. А сколько ещё неразгаданного! В своей работе я раскрываю удивительный мир чисел, о которых в школьном учебнике математики нет никаких сведений.
Вложение | Размер |
---|---|
udivitelnyy_mir_chisel.doc | 391.5 КБ |
Администрация муниципального образования
«Вяземский район» Смоленской области
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 3
Научно-практическая конференция
«Школа. Наука. ВУЗ»
Номинация «Естественно-технические науки»
Исследовательская работа
ЗНАКОМЫЕ НЕЗНАКОМЦЫ:
ЭТОТ УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР ЧИСЕЛ.
Работа обучающегося 6 класса Б
Малышева Андрея Владимировича
Руководитель Малышева Ирина Николаевна
г. Вязьма
2013 год
ПЛАН.
Цель работы: доказать, что в математике есть удивительные числа
Задачи:
Методы исследования:
Предмет исследования: натуральные числа.
Актуальность
Числа окружают человека на протяжении всей его жизни. Числа бывают разные: натуральные, дробные и многие другие, о которых я, ученик 6 класса, еще не знаю. История чисел увлекательна и загадочна. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать кое-какие тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни. Без замечательной науки о числах – математики – немыслимо сегодня ни прошлое, ни будущее. А сколько ещё неразгаданного! В своей работе я раскрываю удивительный мир чисел, о которых в школьном учебнике математики нет никаких сведений.
Введение
Число является одним из основных понятий математики. Существует большое количество определений понятию "число".
О числах первый начал рассуждать Пифагор. Пифагору принадлежит высказывание "Всё прекрасно благодаря числу". По его учению число 2 означало гармонию, 5 – цвет, 6 –холод, 7 – разум, здоровье, 8 –любовь и дружбу.
Первое научное определение числа дал Евклид в труде "Начала": "Единица есть то, в соответствии, с чем каждая из существующих вещей называется одной. Число есть множество, сложенное из единиц".
Так определял понятие числа и русский математик Магницкий в учебнике "Арифметика" (1703 г.).
Считается, что термин "натуральное число" впервые применил римский государственный деятель, философ, автор трудов по математике и теории музыки Боэций (480 – 524 гг.), но еще греческий математик Никомах из Геразы говорил о натуральном, то есть природном ряде чисел.
Понятием "натуральное число" в современном его понимании последовательно пользовался выдающийся французский математик, философ-просветитель Даламбер (1717-1783 гг.).
Первоначальные представления о числе появились в эпоху каменного века, при переходе от простого собирания пищи к ее активному производству. Числовые термины тяжело зарождались и медленно входили в употребление. Сто веков понадобилось, чтобы выстроить ряд самых коротких натуральных чисел от единицы до бесконечности:1, 2, … ∞ . Натуральных потому, что ими обозначались реальные неделимые объекты: люди, животные, вещи…
Самое трудное было придумать нуль. Его придумали на много веков позже, чем другие цифры. Первая, точно датированная запись, в которой встречается знак нуля, относится к 876 г.
Современные люди широко применяют в своей жизни числа. Вряд ли кто-нибудь сейчас вкладывает в числа сказочный или мифический смысл. Но так было не всегда. Для древних людей числа были элементами особого кода, с помощью которого описывался мир человека. Числа относились к области тайного.
Воплощаясь в физическом плане, приобретая форму, числа становились геометрическими фигурами, например: 1 – точка, 2 – угол, 3 – треугольник, 4- квадрат, 5 – пентаграмма.
Мы знаем, что числа бывают четные и нечетные. Нечетность символизирует незавершенность, непрекращающийся процесс, постоянное продолжение, то есть все то, что не имеет конца, относится к области вечного. Поэтому в орнаментах, в украшениях архитектуры используют обычно нечетное число элементов. Принято на праздник дарить нечетное количество цветов.
Каждое число имеет не только философский смысл, но и вполне бытовой. Так, с незапамятных времен астрологи по расположению планет в момент рождения человека составляли натальные карты, предсказывающие его судьбу; по составлению звезд и чисел подбирали супружеские пары.
Во всех языках число имеет соответствие букве алфавита, в химии каждому элементу соответствует и символ и число.
Сегодня я буду говорить о некоторых числах.
Один из поэтов сказал:
«И все, что на небе, в душе, на земле, Можно выразить в точном числе».
Кажется загадочным, что именно математика так хорошо описывает окружающий нас мир.
Без глубокого знания математики, мифического происхождения чисел, трудно разобраться в искусстве, поэзии, литературе.
Эта работа целиком посвящена удивительному миру чисел, с которым я хочу вас познакомить. Итак, в путь!
ЗНАКОМЫЕ НЕЗНАКОМЦЫ: ЭТОТ УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР ЧИСЕЛ.
Число 1. В наиболее древних текстах число «1» встречается крайне редко и означает не только первый элемент ряда в современном смысле, сколько целостность, единство. Число «1» приписывалось Богу и Космосу.
Оно является символом мудрости.
Графическое изображение – точка.
Единица - начало, первичное единство (первопричина).
Астрологическое соответствие – Солнце, стихия – Огонь.
Число «2» . Графическое изображение – линия или угол. Два – это двойственность, чередование, различие, конфликт. В древности число два лежало в основе противопоставлений, с помощью которых в некоторых мифах описывался мир. Например, Небо и Земля, День и Ночь, Жизнь и смерть, Добро и Зло. В христианстве Христос имеет две природы - Божественную и человеческую. Астрологическое соответствие – Луна, стихия – Вода.
Числа «один» и «два» часто можно встретить в пословицах и поговорках:
Число «3». Число три в геометрии символизирует плоскость, которая определяется тремя точками. Графически число 3 выражается треугольником.
Во время ритуалов многие действия исполняются трижды: целуются три раза при встрече, три предсказания будущего. Число три может быть и символом конфликта. Нам известна фраза: «третий лишний».
Пифагор считал тройку символом гармонии, а Аристотель – законченности. Триада есть число целого, ибо содержит начало, середину и конец».
Тройка несет в себе уверенность и силу, так как если один или два раза могут быть совпадением, то три раза – это уже закономерность.
Три олицетворяет природу мира: небо, земля и вода. Это человек: тело, душа и дух; рождение, жизнь и смерть. Это начало, середина и конец; прошлое, настоящее и будущее.
В истории – три самое меньшее количество, составляющее родовую общину, маленькое племя. В общественной и судебной практике три – меньшее количество людей, имеющих право принимать сколь-либо значимые решения. В природе – три состояния вещества - твердое, жидкое, газообразное.
Три - наиболее часто встречающееся число в Евангелиях: три волхва, воскресение Иисуса Христа- через три дня, три богословских добродетели- Вера, Надежда, Любовь.
Три – одно из самых положительных чисел в мифологии, легендах и сказках, где примета «третий раз – удачный» имеет очень древние корни. В народных сказках герои обычно имеют три желания, а исполняются они на третий раз: надо выдержать три испытания или три попытки, чтобы добиться благоприятного результата. В фольклоре встречаются три царевича, три ведьмы, феи (две добрые, одна злая.)
Кто из нас не помнит знаменитых сказочных зачинов «За тридевять земель», «В тридевятом царстве»...
И кто из нас не зачитывался в детстве сказками, не сталкивался с таинственным числом «три».
«У крестьянина три сына:
Старший умный был детина,
Средний сын и так и сяк,
Младший вовсе был дурак».
П.П.Ершов «Конек-горбунок»
И вот этого младшего, любимого всеми Иванушку-дурачка судьба всегда испытывает трижды.
С числом три связаны и названия сказок, впрочем, не только русских: «Три сокровища» (японская), «Три брата» (осетинская).
Число «4» - четное число, символизирующее полноту, солидарность, порядок, справедливость.
Число «4» широко использовалось в мифах о сотворении Вселенной и ориентации в ней: четыре стороны света, четыре времени года. Это число и его эквивалент – квадрат.
Число «5»- символ человека, микрокосм; графически изображается фигурой человека, чья голова, разведенные в стороны руки, широко расставленные ноги образуют пятиконечную звезду. Число «5» может также изображаться просто пятиконечной звездой или пентаграммой (правильным пятиугольником). Пятиконечная звезда – эмблема богини любви и войны
( Иштар). Поэтому пятиконечная звезда до сих пор применяется как военный знак различия на погонах.
Растения с цветками из пяти лепестков считается счастливым. Например, если в сирени мы найдем такой цветок, считается, что если его съесть и загадать желание, то оно сбудется.
Пифагорейцы различают пять правильных геометрических тел:
тетраэдр с четырьмя гранями, которые являются равносторонними треугольниками; куб с шестью гранями - квадратами; октаэдр с восемью гранями- равносторонними треугольниками, додэкаэдр с двенадцатью гранями- равносторонними треугольниками; икосаэдр, двадцатигранник, грань которого представляет собой правильный пятиугольник. Эти многоугольники могут быть вписаны в сферу, совершеннейшею из всех сотворенных форм.
В обыденной жизни с числом пять связано понятие риска, которое реализуется через накопление опыта. Оно настолько же счастливое, насколько непредсказуемое.
Число «6»- это число союза и равновесия. Графическое выражение – шестиугольник.
Шестерка – это любовь, здоровье, красота, удача. (На Западе это выигрыш при игре в кости).
В пифагорейской системе шесть – знак удачи и счастья (этот смысл сохранился до сих пор для игральных костей), как и куб, имеющий шесть граней и символизирующий устойчивость и истину.
Число «7» - Считалось магическим и характеризовало общую идею Вселенной, означает полноту и совокупность. До нас эта идея дошла в семи цветах спектра, семи тонах музыки, в семи днях недели, нот, чудес света, в семи возрастах человека.
Психологами доказано, что наша память особенно хорошо удерживает лишь до семи разных впечатлений или предметов. При большей нагрузке ошибки в запоминании резко возрастают.
Число семь очень часто встречается в пословицах и поговорках, в сказках. Счастливый человек чувствует себя на седьмом небе. Герои сказок надевают семимильные сапоги и сражаются с драконом о семи головах.
Известные нам пословицы, в которых используется число 7, имеют глубокий смысл: «Семь раз отмерь, один раз отрежь»; «Семь бед - один ответ»; «Семеро одного не ждут»; «Семь пятниц на недели».
Психологи в развитии человека выделяют 7 важных периодов, 7 возрастов человека.
По Эльконину существует семь возрастов человека.
Число «8»- По Пифагору, восемь – символ гармонии, священное число. Восемь, перевернутая на девяносто градусов ∞, представляет знак бесконечности (символическое выражение числа бесконечности). Символическое значение - любовь, совет, расположение, соглашение.
Число «9» - это число окружности, отсюда деление на 90 и 360 градусов. Ключевые слова девятки: океан и горизонт, потому что ничего нет за девяткой, кроме числа десять. Она граница и ограничение всех начальных чисел.
Девять также – число силы, энергии, разрушения и войны. Символизирует железо – металл, из которого делается оружие войны.
Кроме того число «9» - это число человека: мы имеем девять месяцев беременности, в теле имеются девять отверстий: два глаза, две ноздри, два уха, один рот и два нижних отверстия.
СТРАНИЦА, ПОСВЯЩЕННАЯ НУЛЮ.
Слово «цифра» происходит от арабского «цифр» - пустой, свободный. Поначалу этим словом назывался символ, который у арабов и индусов использовался для обозначения ноля. Сам по себе он не значил ничего, но, будучи приставленным сбоку, увеличивал значение в десять раз. Ноль был изобретен примерно в 600 году до нашей эры индусскими математиками. В Европе он был введен итальянским математиком Леонардо Фибоначчи в 1202 году).
Нуль имеет тот же символизм, что и круг. Знак 0 – это исток всех чисел. С одной стороны, ноль символизирует пустоту, ничто, отсутствие качества и количества, тайну, но, с другой стороны, нуль – это также и вечность, беспредельность, всеобщность.
Стихи о нуле
Меня кружочком окрестили.
Понять же людям мудрено
То, что во мне воплощено.
Они запомнили названье
И видят только начертанье –
Для них всего лишь цифра я.
Подвергли действиям меня...
Мне умноженье лишь приятно,
А при сложеньи, вычитаньи
Меня оставят без вниманья.
О том же, чтоб на нуль делить,
Не стоит даже говорить...
А то, что ты на нуль помножишь,
В одно мгновенье уничтожишь.
Так берегись же ты нуля,
Чтоб он к нулю не свел тебя!
Напрасно думают, что ноль
Играет маленькую роль.
С. Я. Маршак
НЕСКОЛЬКО СЛОВ ИЗ ИСТОРИИ.
Слово «цифра» происходит от арабского «цифр» - пустой, свободный. Поначалу этим словом назывался символ, который у арабов и индусов использовался для обозначения ноля. Сам по себе он не значил ничего, но, будучи приставленным сбоку, увеличивал значение в десять раз. Ноль был изобретен примерно в 600 году до нашей эры индусскими математиками; в Европе он был введен итальянским математиком Леонардо Фибоначчи в 1202 году).
К середине 16 века слово «цифра» распространилось на все арабские знаки, использовавшиеся для представления чисел.
СТРАНИЦА – РАЗВЛЕЧЕНИЕ.
Приложение № 3.
В бесконечном множества натуральных чисел, так же как среди звезд Вселенной, выделяются отдельные числа и целые их «созвездия». Удивительной красоты, числа с необыкновенными свойствами и своеобразной, только им присущей гармонией.
В подтверждение этих слов давайте познакомимся с волшебной таблицей чисел.
С помощью этой таблицы можно угадать любое задуманное число от 1 до 31.
1. Задумайте число.
2. Скажите, в каких столбцах оно написано (слева 1ЫЙ, 2ой, Зий, 4ЫЙ, 5ЫЙ столбец)
3. Угадываю, какое число задумали.
Волшебная таблица.
16 | 24 | 8 | 24 | 4 | 20 | 2 | 18 | 1 | 17 |
17 | 25 | 9 | 25 | 5 | 21 | 3 | 19 | 3 | 19 |
18 | 26 | 10 | 26 | 6 | 22 | 6 | 22 | 5 | 21 |
19 | 27 | 11 | 27 | 7 | 23 | 7 | 23 | 7 | 23 |
20 | 28 | 12 | 28 | 12 | 28 | 10 | 26 | 9 | 25 |
21 | 29 | 13 | 29 | 13 | 29 | 11 | 27 | 11 | 27 |
22 | 30 | 14 | 30 | 14 | 30 | 14 | 30 | 13 | 29 |
23 | 31 | 15 | 31 | 15 | 31 | 15 | 31 | 15 | 31 |
16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |||||
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Раньше я думал, то числа – это то, над чем производят математические действия.
Но, изучая природу чисел, я понял, что «Мир Чисел» бесконечен. Он околдовывает нас, чарует красотой, подавляет своей огромностью и таинственностью.
«Вам поклоняюсь, вас желаю, числа!
Свободные, бесплотные, как тени,
Вы радугой связующей повисли
К раздумиям с вершины вдохновенья».
В. Брюсов.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.
Нас с братом в деревню отправили к деду...
Любимое яичко
Рождественский венок
Дерево в снегу
Карты планет и спутников Солнечной системы