Потребительский кредит через призму математических вычислений

Конкурс научных проектов школьников

В рамках краевой научно-практической конференции «Эврика-Юниор»

Малой академии наук учащихся Кубани

ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ КРЕДИТ

ЧЕРЕЗ ПРИЗМУ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Секция «Математика»

Автор:

Почевалов Константин Валерьевич,

6 класс, МБОУ лицей №1,

г. Славянска-на-Кубани

Научный руководитель:

Полустовская Вера Александровна,

Учитель математики МБОУ лицея №1;

2013 год

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Введение………………………………………………………………….……..3
2. Основная часть. Потребительский кредит через призму математических вычислений …………………………………………………………………..…4
3. Заключение……………………………………………………….……………10
4. Список литературы……………………………………………………..……..11
5. Приложения …………………………………………………………………….I

ПОЧЕВАЛОВ Константин Валерьевич

Россия, Краснодарский край, город Славянск-на-Кубани

МБОУ лицей №1, 6 класс

ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ КРЕДИТ ЧЕРЕЗ ПРИЗМУ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Научный руководитель: Полустовская Вера Александровна, учитель математики МБОУ лицея №1

Введение

Кредит происходит от латинского «kreditum» (ссуда, долг) — это сделка, договор между юридическими или физическими лицами о займе или ссуде.

Потребительский кредит – средство удовлетворения потребительских нужд населения. Выдача кредита населению, с одной стороны, увеличивает его текущий платежеспособный спрос, повышает жизненный уровень, с другой стороны, ускоряет реализацию товарных запасов, услуг, способствует созданию основных фондов [1].

Актуальность. Сегодня все большее количество людей обращается в банки с целью взятия кредита, но далеко не все знают, на что нужно обращать особое внимание при подписании кредитного договора, из-за чего зачастую размер переплаты превышает ожидаемую сумму, именно поэтому эта тема актуальна и требуется ее изучение.

Цель: определить факторы, влияющие на полную стоимость потребительского кредита.

Задачи:

1. Изучить литературные источники по данной теме;
2. Собрать информацию об условиях предоставления потребительских кредитов в различных банках г. Славянска-на-Кубани;
3. Определитьбанк г. Славянска-на-Кубани, предоставляющий самые выгодные условия кредитования физических лиц;
4. Составить памятку заемщику с алгоритмом действий при взятии потребительского кредита.

Методы: анализ, исследование, сопоставление, сравнение.

Гипотеза: процентная ставка не является единственным показателем, влияющим на полную стоимость кредита.

Информационной базой для написания работы послужили: учебная, научная, методическая литература, законодательные акты; статистические справочники, электронные ресурсы удаленного доступа.

Основная часть.

Потребительский кредит через призму математических вычислений

Кредит – это экономические отношения, возникающие между кредитором и заемщиком по поводу стоимости, предаваемой во временное пользование.

Заемщик – сторона кредитных отношений, получающая кредит и обязанная вернуть полученную ссуду.

Кредитор – сторона кредитных отношений, предоставляющая ссуду. Кредиторами выступают лица, предоставившие ресурсы в хозяйство заемщика на определенный срок с условием возврата эквивалентной стоимости, как правило, с оплатой этой услуги в виде процента.

Процент выступает в виде определенной суммы денег, получаемый кредитором от заемщика за пользование деньгами. Банк имеет право взимать проценты по кредиту только за тот период, когда заемщик фактически пользовался кредитом. По мере погашения кредита проценты начисляются только на оставшуюся сумму кредита. Заемщик вносит проценты вместе с частью основного долга в соответствии с графиком платежей по кредиту, который определен кредитным договором [2].

Процентная ставка по кредиту – это сумма, которая указана в процентном выражении к той сумме кредита, которую получатель кредита платит за пользование им в определенный период времени.

Основные показатели, участвующие в формировании процентной ставки:

1. При расчете размера процентной ставки банки учитывают уровень инфляции в стране, иначе они рискуют работать себе в убыток.

2. Кроме того собственных активов банка не достаточно для полноценного кредитования физических или юридических лиц, поэтому им необходимо привлекать денежные средства (займы в других банках, вклады населения и др.).

3. Помимо реальной цены привлеченных средств и темпов инфляции в процентную ставку банки закладывают и уровень собственных расходов, в том числе заработная плата сотрудников, аренда и содержание рабочих помещений и т.д.

4. Процентная ставка по кредиту должна не только компенсировать расходы банка за выдачу и обслуживание кредита, но и обеспечивать определенную прибыль [1].

Банки дифференцируют ставки по кредитам для разных категорий надежности заемщиков. Чем больше банк выдвигает требований к заемщикам, тем ниже процентные ставки по кредиту. Например, самые высокие процентные ставки имеют экспресс-кредиты, которые выдаются всего лишь по двум документам и не требуют каких-либо справок о доходах. К тому же время рассмотрение заявок по экспресс-кредитам составляет в среднем 20-40 минут. Свои риски невозврата кредитных средств неблагонадежными заемщиками, банки компенсируют изначально высокими процентными ставками.

К высоким рискам относится, например, отсутствие у заемщика документов, подтверждающих доход, большая сумма кредита и, как следствие, размер ежемесячных выплат, составляющий более 30% от ежемесячного заработка и другие.

Практически все банки, занимающиеся потребительским кредитованием, предлагают низкие проценты своим постоянным клиентам, поскольку в этом случае надежность кредитора фактически уже доказана и риски минимальные.

В роли обеспечения по кредиту могут выступать поручители или залог. Наличие в сделке поручителей гарантирует, что в случае, если заемщик по тем или иным причинам не сможет исполнить свои долговые обязательства, долг будет погашен поручителем [3].

Системы платежей.

Для того чтобы рассчитать сумму процентов по кредиту недостаточно умения по нахождению процента от числа. Например, если выдается кредит на 18 месяцев в размере 250 000 под 20%, то при расчете переплаты по процентам с помощью формулы из школьного учебника [4] получаем .

Обратимся к кредитным калькуляторам, применяемым повсеместно при оформлении кредита. С их помощью получаем сумму процентов равную 39 627.

Сумма не совпадает из-за того, что процент взимается каждый месяц с остатка долга, кроме этого при нахождении процента от числа мы не учитываем срок кредитования.

Применение формулы сложных процентов [5]

где - конечная сумма;- начальная сумма;P - процентная ставка, процентов годовых;
n - количество периодов, лет (месяцев, кварталов).

также невозможно, так как она не учитывает то, что каждый месяц сумма долга уменьшается.

Таким образом, школьных знаний по математике недостаточно для того, чтобы узнать полную стоимость кредита. Дело в том, что существуют разные системы взимания платежей, и в электронные кредитные калькуляторы заранее заложены математические функции, учитывающие особенности какого-либо типа платежа.

Дифференцированный платеж. При дифференцированных платежах вся сумма основного долга делится на равные части и ежемесячно выплачивается эта часть плюс проценты, начисленные на остаток основного долга.

Размер основного платежа вычисляется следующим образом: необходимо сумму кредита разделить на количество месяцев, за который планируется погашение кредита, полученное число и будет являться основным платежом.

Для расчета процентов нужно остаток кредита на указанный период умножить на годовую процентную ставку и всё это поделить на 12 (количество месяцев в году) [1].

Рассчитаем полную стоимость кредита размером 250 000, взятого на 18 месяцев с процентной ставкой 20%.

Аннуитетные платежи. При этом типе расчетов заемщик платит каждый месяц одинаковую сумму, которая рассчитывается по формуле

Пл – аннуитетный ежемесячный платеж

П годовая –годовая процентная ставка (в процентах годовых)

S – сумма кредита

Т- количество процентных периодов, оставшихся до окончания кредита

Рассчитаем по этой формуле полную стоимость кредита размером 250 000, взятого на 18 месяцев с процентной ставкой 20%.

Эта сумма разделяется на две части – погашение основного долга и погашение процентов. Причем, ежемесячные выплаты по основному долгу уменьшаются с течением времени, а выплаты процентов, соответственно возрастают [1].

В данной работе мы рассмотрим потребительское кредитование на примере банков г. Славянска-на-Кубани.

Главный отличительный признак потребительского кредита — целевая форма кредитования физических лиц. В роли кредитора могут выступать как специализированные кредитные организации, так и любые юридические лица, осуществляющие реализацию товаров или услуг.

Мы собрали информацию о потребительских кредитах, предоставляемых различными банками г. Славянска-на-Кубани. Сумма предполагаемого кредита составляла 250 000 рублей. Срок кредитования – 18 месяцев

Нами были изучены условия потребительского кредитования 6 банков.

Банк «Кубанькредит». Система платежей дифференцированная, процентная ставка зависит от наличия поручителя: кредит с поручителем дается под 21% годовых, в этом случае переплата составит 41 563 рубля, без поручителя процентная ставка поднимается до 23% и переплата до45 521 рублей. Страхование отсутствует.

Банк «Крайинвестбанк». Система платежей аннуитетная, процентная ставка при кредитовании с поручителем 20,5% годовых (переплата 42 671 рублей), без поручителя, но со страховкой в размере 7 500 рублей – 19,5% (переплата 47 998).

В банках Хоумкредит, Сбербанк, Экспрессволгабанк и Совкомбанк возможен отказ от страхования, но в этом случае вероятность одобрения кредита банком снижается. Нами рассмотрены только случаи со страхованием.

Банк «Сбербанк». Система платежей аннуитетная, процентная ставка 23% годовых, страховка – 6 250 рублей, переплата 54 215 рублей.

Банк «Хоумкредит». Система платежей аннуитетная, процентная ставка 22,9% годовых со страховкой 10 890 рублей, переплата 60 470 рублей.

Банк «Экспрессволгабанк». Система платежей аннуитетная, процентная ставка 0,09% дневных, страховка – 8750 рублей, переплата 78 926 рублей.

Банк «Совкомбанк». Система платежей аннуитетная, процентная ставка 26% годовых, страховка – 64 070 рублей, переплата 118 810 рублей.

Проанализировав полученные данные, мы выделили несколько факторов, влияющих на стоимость кредита:

А. Система платежа

Вывод:Дифференцированная система платежей более выгодна для заемщика.

Б. Наличие страховки/поручителя

Вывод: при наличии поручители переплата уменьшается.

Вывод:Отказ от страховки влечет за собой увеличение процентной ставки, но несмотря на это полная стоимость кредита может уменьшиться.

Вывод:При равных процентных ставках величина переплаты может отличаться из-за размера страховки.

Вывод: Дневная процентная ставка на фоне привычной годовой выглядит очень маленькой, но при расчетах  общая сумма значительно превышает переплату в других банках.

Вывод: Размер страховки превышает переплату по процентам.

В. Срок кредитования

Вывод: Чем больше срок кредитования, тем больше составит переплата по процентам. Причем, при аннуитетной системе платежей эта разница более значительна.

Заключение

В ходе работы нами были изучены литературные источники по данной теме.

Мы выяснили, что наша гипотеза оказалась верной и процентная ставка не является единственным показателем, на который необходимо обращать внимание при взятии кредита.

При расчете наиболее выгодного варианта кредитования необходимо учитывать систему платежей: дифференцированная выгоднее аннуитетной для заемщика, но большинство банков отказались от нее, перейдя исключительно на аннуитетную.

Зачастую значительную часть переплаты составляет страховка. Например, в Совкомбанке размер страховки превышает сумму процентов. Клиент вправе отказаться от нее, но в этом случае уменьшается вероятность того, что банк даст согласие на выдачу кредита. Некоторые банки, например, Крайинвестбанк при отказе от страховки увеличивают процентную ставку и заявляют о необходимости поручителя, но, для заемщика этот вариант является более выгодным.

Также на величину выплачиваемых процентов влияет срок кредитования: чем он длительнее, тем переплаты больше.

Также нужно с осторожностью относиться к рекламным ходам компаний. Так, небольшая на первый взгляд процентная ставка 0,09% дневных в Экспрессволгабанке на самом деле влечет за собой самую большую переплату по процентам среди всех исследованных банков.

Проанализировав условия различных банков нашего города с учетом, мы выяснили, что при взятии в кредит 250 000 на 18 месяцев наиболее выгодными  для заемщика являются условия, предлагаемые банком «Кубанькредит» (переплата 41 563). Самый же невыгодный вариант в «Совкомбанке» (переплата 118 810) (Приложение   1).

На основании полученных данных мы составили памятку заемщику с алгоритмом действий при взятии потребительского кредита (Приложение  2).

Список литературы

1. Щегорцев В.А., Таран В.А. Деньги, кредит, банки: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ-Дана, 2005. 
2. Бардовский В.П., Рудакова О.В. Экономика. ИНФРА-М, 2011.
3. Белоглазова Г.Н. Банковское дело. – М.: Финансы и статистика, 2003.
4. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. Математика 5 класс для общеобразовательных учреждений. – М., 2008.
5. РязановскийА.Р. Алгебра и начала анализа. 500 способов и методов решения задач по математике для школьников и поступающих в ВУЗы. – М.: «Дрофа», 2001