Этимология математических терминов
В работе представлены вопросы изучения этимологии некоторых математических термиров.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 etimologiya_matematicheskikh_terminov.doc | 156.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема «этимология математических терминов»
Содержание
Введение ………………………………………………………………………. 3
Глава 1. Систематизация математических терминов, изученных
в 5-7 классах …………………………………………………….……..………5
Глава 2. Результаты исследования …………………………………………..7
Заключение …………………………………………………………………….11
Список литературы ……………………………………………………………12
Библиографический список
Введение
Не секрет, что математика в школе является одним из самых сложных предметов. Ученики считают ее сухой, абстрактной наукой. Математические понятия и термины не понятны и плохо запоминаются. Козьма Прутков сказал: «Многие вещи непонятны нам не потому, что наши понятия слабы, но потому что сии вещи не входят в круг наших понятий». В данной работе предприняты попытки перевода математических терминов.
Этимологии математических терминов уделено мало внимания в школьных учебниках, а ведь она играет немаловажную роль в понимании того или иного термина. Специальных книг по этимологии математических терминов я не встречала. Происхождение того или иного математического понятия можно найти в энциклопедиях и словарях, но они, как правило большие по объёму, с большим количеством страниц, что неудобно в использовании.
Цель работы – рассмотреть этимологию математических терминов, заимствованных из других языков и используемых в курсе математики 5-7 классов.
Задачи:
- изучение литературы;
- систематизация и обобщение полученных знаний;
- выпуск брошюры, посвящённой теме проекта;
- проведение исследования.
Гипотеза – этимология математических терминов поможет учащимся преодолеть трудности в изучении математики.
В данном исследовании систематизированы математические термины школьного курса математики 5-7 классов, заимствованные из других языков.
Т.к. большинство слов современной научных терминов восходит к латыни или еще более древнему греческому языку, в работе толкуется происхождение математических терминов, дается их определение и имена учёных, которые ввели или впервые применили термин и дата его происхождения.
Глава 1. Систематизация математических терминов, изученных в 5-7 классах
«Кто хочет ограничиться настоящим,
без знаний прошлого, тот никогда его не поймет»
Г.В.Лейбниц
Мысль, высказанная знаменитым немецким математиком Г.В.Лейбницем имеет важное значение, т.к. действительно знания из истории математики могут способствовать ее лучшему пониманию. Для учащихся сопоставление истории возникновения математических знаний с фактами, излагаемыми в программах по математике способствует не только укреплению познавательного интереса к предмету, но и углублению понимания изученного материала, расширению кругозора, повышению общей культуры. Всего в работе рассмотрено 47 математических терминов. Результаты проекта представлены в виде таблицы, а также оформлены в виде небольшой брошюры.
Название | Определение | С какого языка перевод | Что означает термин | Кто и когда ввёл |
Арифметика | Раздел математики, занимающийся изучением свойств числа, вопросами происхождения и развития понятия «число», свойствами операций и отношений в числовых множествах, а также анализом аксиоматической структуры числовых множеств. | Греческий язык | «Аритмос» - «число», и «технэ» - «искусство». Буквально «числовое искусство» | В русский язык слово вошло в16 веке. |
Абсцисса | Одна из декартовых координат точки, обычно первая, обозначаемая буквой х. | Латинский язык | «Абсцисса» - «отрезанная» | Немецкий учёный Лейбниц ввел понятия «абсцисса» в 1665 г. |
Аксиома | Основное положение, принимающее без доказательства | Греческий язык | «Аксиома» - «принятие положения» | Впервые встречается у Аристотеля (384-322 д.н.э.) |
Биссектриса | Прямая, проходящая через вершину угла и делящая его пополам. | Латинский язык | «Бис» – дважды и «секо» – секу. Буквально «рассекающая на две части» | |
Вектор | Направленный отрезок | Латинский язык | «Вектор» - «несущий», «носитель». | Ирландский учёный У. Гамильтон (около 1845) |
Гипотенуза | Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. | Греческий язык | «Гюпотейнуса» - «стягивающая». | Древнегреческий ученый Евклид (3 век до н.э.) вместо этого термина писал, “сторона, которая стягивает прямой угол”. |
Геометрия | Часть математики, изучающая пространственные отношения и формы, а также другие отношения и формы, сходные с пространственными по своей структуре. | Греческий язык | «Земля» и «метрео») – «измеряю». Буквально – «землемерие» | |
Градус | Единица измерения плоского угла, равная 1:90 части прямого угла. | Латинский язык | «Градус» - «шар», «ступень» | |
Диагональ | Отрезок прямой, соединяющий две его вершины, не лежащие на одной стороне | Греческий язык | «Диа» - «через» и «гониа» - «угол». Буквально « проходящая через угол» | Термин встречается у Евклида |
Диаметр | Хорда, проходящая через её центр, равная удвоенному радиусу окружности. | Греческий язык | «Диаметрос» - «поперечник» | Был открыт Фалесом Милетским. |
Дискриминант | а где а,b, с – заданные числа, а х – произвольное число, - число D, равное
| Латинский язык | «Дискриминанс» - «разделяющий», «различающий». | |
Индекс | Числовой или буквенный указатель, которым снабжаются математические выражения для того, чтобы отличать их друг от друга. | Латинский язык | «Индекс» - «указатель» | |
Катет | Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против острого угла. | Греческий язык | Катерос - «отвес». | |
Квадрат | Прямоугольник, у которого все стороны равны , или, что равносильно, ромб, у которого все углы равны. | Латинский язык | «Квадратус» – «четырёхугольный». | |
Координаты | Числа, заданием которых определяется положение точки на прямой, на плоскости или в пространстве, а также на кривой или поверхности. | Латинский язык | «Ко» - «совместно» и «ординатус» - «упорядоченный», «определённый». | Немецкий учёный Лейбниц ввел понятия «координата» - в 1692 г. |
Коэффициент | Числовой множитель | Латинский язык | «Ко» - “с”, “вместе” и «эффиценс»- “производящий”, “составляющий причину чего либо”. Буквальное значение – “содействующий”. | Возник из выражения Виета “longitudo coefficiens”- “содействующая длина” (1591). |
Куб | Один из пяти правильных многогранников, имеет 6 граней, 12 ребер и 8 вершин. | Греческий язык | «Кюбос» - «игральная кость» | Название введено пифагорейцами, затем термин встречается у Евклида. |
Лемма | Вспомогательное предположение, употребляемое при доказательстве других утверждений | Греческий язык | «Лемма» - «допущение» | Древнегреческий учёный Архимед |
Линия | Латинский язык | «линеа» - льняная (имеется в виду льняная нить). | ||
Математика | Наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира | Греческий язык | «Матема» - «знание», «наука» | |
Масштаб | Отношение длины линии на чертеже к длине соответствующей линии в натуре. | Немецкий язык | «Мас» - «мера» и «штаб» - «палка». | |
Минус | Знак (горизонтальная черта – ) для обозначения действий вычитания, а также для обозначения отрицательных чисел. | Латинский язык | «Минус» - «менее». | Первое употребление слова минус найдено в итальянской математике 14 века. |
Медиана | Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. | Латинский язык | «Медианус» - «средний». | |
Нуль (ноль) | Число, обладающее тем свойством, что любое число при сложении с ним не меняется. | Латинский язык | «Нулюс» - «никакой» | Некоторые ученые предполагают, что нуль заимствован у греков. Другие полагают, что нуль пришел из Индии. |
Ордината | Одна из декартовых координат очки, обычно вторая, обозначаемая буквой y. | Латинский язык | «Ординатум» - «по порядку», «расположенная в порядке». | Немецкий учёный Лейбниц ввел понятия «ордината» - в 1694 г. |
Параметр | Величина, значения которой служат для различения элементов некоторого множества между собой. | Греческий язык | Параметрон - «отмеривающий». | |
Параллелограмм | Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. | Греческий язык | «Параллелос» - «параллельный», и «грамма» - «линия». | Евклид |
Периметр | Сумма длин всех сторон многоугольника | Греческий язык | «Пери» - «вокруг», «около», «метрео» – «измеряю». | Архимед (3 в.до н.э.), Герон (1 в.н.э.), Паппа (3в.) |
Перпендикуляр | Прямая, пересекающая данную прямую под прямым углом. | Латинский язык | «Перпендикулярис» - «отвесный» | Пришло через западноевропейские языки. |
Планиметрия | Часть элементарной геометрии, в которой изучаются свойства фигур, лежащих в плоскости. | Греческий язык | «Планум» - «плоскость» и «метрео» - «измеряю» | |
Плюс | Знак (+) для обозначения действия сложения, а также для обозначения положительных чисел. | Латинский язык | «Плюс» - «больше» | Первое употребление слова plus как обозначения действия сложения найдено историком математики Энестремом в итальянской алгебре 14 века. Чешский учёный Я. Видман (1489) |
Пропорция | Равенство между двумя отношениями четырёх величин. | Латинский язык | «Пропорцио» - «соотношение», «соразмерность» | Современное определение впервые дал Цамберти, директор инженерной школы в Риме (15 век). Современную запись A:B=C:D ввел Лейбниц (1708). |
Процент | Сотая доля целого числа, обозначаемая %. | Латинский язык | «Про» и «центум» - «за сто». | |
Радиус | Отрезок, соединяющий центр окружности с какой – либо её точкой, а также длина этого отрезка. | Латинский язык | «Радиус» - «спица колеса», «луч». | Французский учёный П.Раме (1569) |
Ромб | Четырёхугольник, у которого все стороны равны. | Греческий язык | «Ромбос» - «бубен» | Герон (1 в.н.э.), Паппа (3в.) |
Сумма | Результат сложения. | Латинский язык | «Сумма» - «итог», «общее количество» | Букву S ввел Эйлер в 1755 году. |
Сегмент | Часть круга, ограниченная дугой m его граничной окружности и хордой, соединяющей концы этой дуги. | Латинский язык | «Сегментум» - «отрезок», «полоса». | греческий астроном Птолемей |
Сектор | Часть круга, ограниченная дугой его граничной окружности и двумя её радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. | Латинский язык | «Секо» - «режу». | Евклид |
Симметрия | Свойство формы или расположение фигур. | Греческий язык | «Симметриа» - «соразмерность». | |
Скаляр | Величина, каждое значение которой выражается одним числом. | Латинский язык | «Скалярис» - «ступенчатый». | Ирландский учёный У. Гамильтон (1843) |
Точка | Латинский язык | “пункт” – пунктир; “пунктум” – укол, медицинский термин “пункция” – прокол | ||
Трапеция | Четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельные. | Греческий язык | «Трапедзион» - «столик». | Древнегреческий учёный Посидоний (в. до н.э.) |
Тригонометрия | Раздел геометрии, в котором изучаются тригонометрические функции и их приложения к геометрии. | Греческий язык | «Тригонон» - «треугольник», «метрео» – «измеряю». | Немецкий учёный Б.Питиск (1595) |
Фигура | Термин, применяемый к разнообразным множествам точек; обычно фигурами называют такие множества, которые можно представить состоящими из конечного числа точек. | Латинский язык | «Фигура» - «внешний вид», «образ». | |
Формула | Комбинация математических знаков, выражающая какое-либо правило | Латинский язык | «Формула» - «правило», «предписание» | |
Хорда | Отрезок, соединяющий две её точки. | Греческий язык | «Хорде» - «струна», «тетива». | |
Цифры | Условные знаки для обозначения чисел. | Латинский язык | «Цифра» - «нуль», «пустое место» | Индийские математики называли знак обозначавший отсутствие некоторого разряда словом “сунья” - пустой. Арабы перевели этот термин по смыслу и получили слово “сифр”. |
Глава 2. Результаты исследования
Среди учащихся школы был проведён опрос. Опросник содержал следующие вопросы:
1) Можете ли вы дать определение медиане? Биссектрисе?
2) Знаете ли вы этимологию термина «медиана»?
3) Знаете ли вы этимологию термина «биссектриса»?
4) Хотели бы вы знать этимологию математических терминов?
5) Как вы думаете, помогает знание этимологии математических терминов лучше усваивать их, преодолевать трудности в изучении математики?
Результаты исследования представлены на диаграммах.
Можете ли вы дать определение медиане?
Диаграмма 1
Можете ли вы дать определение биссектрисе?
Диаграмма 2
Знаете ли вы этимологию термина «медиана»?
Диаграмма 3
Знаете ли вы этимологию термина «биссектриса»?
Диаграмма 4
Хотели бы вы знать этимологию математических терминов?
Диаграмма 5
Как вы думаете, помогает знание этимологии математических терминов лучше усваивать их, преодолевать трудности в изучении математики?
Диаграмма 5
Хотели бы вы знать этимологию математических терминов?
Диаграмма 6
Выводы по исследованию:
- Результаты диаграмм 1, 2 говорят о том, учащиеся хорошо знают определение терминов «медиана» и «биссектриса».
- Мало кто знает этимологию терминов «медиана» и «биссектриса» (10-12%)
- 83% учащихся желают знать этимологию математических терминов, что говорит об их интересе к истории математики.
- Рекомендовать учителям математики использовать в работе вопросы происхождения терминов при изучении материала.
- 88% учащихся считают, что знание этимологии математических терминов поможет лучше усваивать их и преодолеть трудности в изучении математики.
- Из диаграммы 6 видно, что этимология математических терминов учащихся привлекает меньше с каждой последующей ступенью обучения (7 кл. – 93%, 8 кл. – 79%, 10 кл. – 69%)
Заключение
Изучение истории математики позволяет приблизить математику к жизни, оторваться от представления математики как абстрактной сухой науки.
В результате проделанной работы можно сделать вывод, что математические термины произошли от греческого и латинского. Буквальный перевод терминов тесно связан с житейскими представлениями. Результаты исследования, проведённого среди учащихся показали, что знание происхождения математических терминов способствует их лучшему усвоению. Гипотеза выдвинутая в начале работы подтвердилась.
Результаты данного проекта могут быть интересны учащимся, интересующимся математикой, её историей; учителям при проведении уроков и внеклассных мероприятий. Изучение истории появления математических терминов невольно прививает интерес к математике, расширяет кругозор, повышает общую культуру, позволяет глубже проникнуть в тайны математического языка, лучше понять определения слов. Данный проект не является завершённым, т.к. можно продолжить изучение новых терминов, изучаемых в 8-11 классах.
Библиографический список.
- Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского — 18-е изд. — М.: Просвещение, 2009.
- Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян и др. — 19-е изд. — М.: Просвещение, 2009.
- Математика. 5 класс: учебник для общеобразоват.учреждений / Н.Я. Виленкин. – 23 изд. – М.: Мнемозина, 2008.
- Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват.учреждений / Н.Я. Виленкин. – 23 изд. – М.: Мнемозина, 2010.
- Математика: Школьная энциклопедия. – М.: Большая российская энциклопедия, 2003.
- Энциклопедический словарь юного математика /Сост. А.П.Савин. – М.: Педагогика, 1989.
Рисуем ветку берёзы сухой пастелью
Извержение вулкана
Лиса Лариска и белка Ленка
Мост из бумаги для Киры и Вики
Дельфин: сказка о мечтателе. Серджио Бамбарен