Презентация к исследовательской работе: "Арифметика Л.Ф. Магницкого"

Слайд 1

Научно - исследовательская работа «Арифметика Магницкого» Подготовила ученица 8 класса МБОУ « Берновская СОШ» Ключникова В. Руководитель: Земцова М.В.— учитель математики

Слайд 2

Актуальность : Л.Ф.Магницкий первый учитель математики в России, создатель и автор первого печатного учебника « Арифметика» Цель Изучение истории математики и решений задач из книги Л.Ф. Магницкого. Задачи Изучить биографию Л.Ф. Магницкого и его вклад в развитие математического образования в России; Рассмотреть содержание его учебника; Решить некоторые задачи; Сравнить старинные и современные способы решения задач.

Слайд 3

Гипотеза Если я изучу биографию Л.Ф. Магницкого и способы решения задач, я смогу рассказать учащимся нашей школы о роли математики в современном обществе . Это будет увлекательно и повысит интерес к изучению математики. Методы исследования Изучение литературы, информации найденной в Интернете, анализ, установление связей между решениями по Л. Ф. Магницкому и современными способами решения математических задач

Слайд 4

Леонтий Филиппович Магницкий (1669—1739) Русский математик, педагог . В 1669 году родился в Осташковской патриаршей слободе (г. Осташков) Тверской губернии (Тверская область) . Сын крестьянина Филиппа Теляшина . С 1701 г. и до конца жизни преподавал математику в школе математических и навигационных наук .

Слайд 5

Арифметика Магницкого В 1703 году вышло первое русское печатное руководство под длинным заглавием «Арифметика, сиречь наук числительная, с разных диалектов на словенский язык переведённая и во едино собрана и на две книги разделена…Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого». В книге были сведения из механики, физики, гидравлики, метеорологии, навигации, корабельного дела и пр., то есть научный материал, который имел исключительное значение для всего русского народа, в том числе для поморов и М.В. Ломоносова.

Слайд 6

Задачи на тройное правило По этому правилу Л.Ф. Магницкий решал задачи на нахождение величин, находящихся в прямой или обратной пропорциональной зависимости друг от друга. Это правило он называл строкой потому, что для механизации вычислений данные писались в строку Правильность механического решения зависит целиком от правильности записи данных задачи ПРАВИЛО: перемножить второе и третье число и произведение разделить на первое

Слайд 7

Задача: за 2 рубля можно купить 6 предметов. Сколько их можно купить на 4 рубля? (прямая пропорциональность) По Магницкому Решение: 2 – 6 – 4 (СТРОКА) 6 × 4 : 2 =12 (предметов) Ответ: 12 предметов

Слайд 8

Задача: 20 рабочих могут выполнить работу в 30 дней. Сколько рабочих могут сделать ту же работу в 5 дней? ( обратная пропорциональность) По Магницкому В наше время Решение: 5 – 20 – 30 (строка) 30 × 20 = 600 600 : 5 = 120 (рабочих) Ответ: 120 рабочих Решение: (по действиям) 30 : 5 = 6 (раз) 20 × 6 =120 (рабочих) Второй способ (пропорцией) = 5х =600 Х =120 Ответ: 120 рабочих.

Слайд 9

Решение задач методом двух ложных положений (Фальшивое правило) В задачах возможны три варианта решения в соответствии с правилом двух ложных положений: результат двух вычислений оказывается больше данного числа, результат одного из вычислений больше, а другого – меньше данного, результат двух вычислений оказывается меньше данного числа. Если оба результата вычислений больше или меньше данного числа, нужно делить разность произведений на разность ошибок. Если же один из результатов окажется меньше данного числа, а другой больше , то искомое число можно найти, разделив сумму произведений на сумму разностей .

Слайд 10

Задача Магницкого Задача: спросил некто учителя: сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил: если придет еще столько же, сколько имею, и пол столько и четвертая часть и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Алгебраический способ Пусть х учеников в классе. Составим уравнение: х + х + 0,5х +0,25х + 1 =100 Решим уравнение: 2,75х = 99 Х = 99 : 2,75 = 36 Ответ: 36 учеников

Слайд 11

По Магницкому Первое положение 24 + 24 +12 + 6 + 1 =67 100 – 67 = 33 ошибка Второе положение 32 + 32 + 16 + 8 + 1 = 89 100 – 89 = 11 ошибка 24 ----------------33 вычти 33-11=22 32 ---------------11 32×33 =1056 24×11 =264 1056 – 264 =792 792 : 22 =36 (учеников) Ответ: 36 учеников

Слайд 12

Математические забавы Один из находящихся в компании восьми человек берет кольцо и надевает на один из пальцев на определенный сустав. Требуется угадать, у кого, на каком пальце, и на каком суставе находится кольцо. Пусть кольцо находится у четвертого человека на втором суставе пятого пальца (надо условиться, что суставы и пальцы нумеруются всеми одинаково). номер лица, имеющего кольцо, умножить на 2; спрашиваемый в уме или на бумаге выполняет: 4 ∙ 2 = 8; 2) к полученному произведению прибавить 5: 8 + 5 = 13; 3) полученную сумму умножить на 5: 13 ∙ 5 = 65; 4) к произведению прибавить номер пальца, на котором находится кольцо: 65 + 5 = 70; 5) сумму умножить на 10: 70 ∙ 10 = 700; 6) к произведению прибавить номер сустава, на котором находится кольцо: 700 + 2 = 702. Результат объявляется угадывающему. От полученного числа последний отнимает 250 и получает:702–250=452. Первая цифра (идя слева направо) дает номер человека, вторая цифра - номер пальца, третья цифра - номер сустава. Кольцо находится у четвертого человека на пятом пальце на втором суставе.

Слайд 13

В процессе исследования: я выяснила, что в учебнике Магницкого использованы традиции русских математических рукописей, но в нем значительно улучшена система изложения материала: вводятся определения, осуществляется плавный переход к новому, появляются новые разделы, задачи, приводятся дополнительные сведения; убедилась, что «Арифметика» Магницкого сыграла большую роль в распространении математических знаний в России. Недаром Ломоносов называл её «вратами учёности»; Решила задачи на тройное и «фальшивое» правило из «Арифметики» Магницкого и провела сравнительный анализ старинного и современного способов решения. Могу сделать вывод, что некоторые из рассмотренных в работе методов решения задач положили основу современным методам или наоборот с течением времени перестали использоваться из-за нерациональности. рассмотрела и решила различные занимательные задачи; научилась составлять презентацию получила навыки проведения исследовательской работы Посетила монастырь Нилово - С толбенскую пустынь

Слайд 14

Наследие Селигера

Слайд 15

Литература Список литературы. 1. Андронов И.К. Первый учитель математики российского юношества Леонтий Филиппович Магницкий // Математика в школе. 1969. № 6. 3. Глейзер Г. И. История математики в школе. Пособие для учителей. – М.: «Просвещение», 1981. – 239 с. 4. Гнеденко Б.В. и др. Энциклопедический словарь юного математика. -М.: «Педагогика», 1985 – 349 с. 6. Олехник С. Н. и др. Старинные занимательные задачи – 3-е изд. – М.: «Дрофа», 2006. – 173 с. 7. http://www.etudes.ru/ru/mov/magn/index.php