Таблицу умножения учим с увлечением
Вохминцева Дарья в работе доказывает, что познавать новое это очень интересно и увлекательно. «Открыты» простые и понятные детям новые способы умножения и запоминания таблицы умножения. Данная работа представляет интерес для учеников и учителей начальной школы. Она может быть использована с целью повышения мотивации, как на уроках математики, так и на внеклассных занятиях. Как быстро и надолго запомнить таблицу умножения? Вот на этот вопрос Даша находит ответ и приходит к выводу, что учить таблицу умножения совсем не скучное занятие, а очень даже интересное.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Проект | 210.41 КБ |
 Презентация по проекту | 1.36 МБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
С. КУВШИНСКОЕ САНЧУРСКОГО РАЙОНА КИРОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Учебный проект
с элементами исследования
по теме:
«Таблицу умножения
учим с увлечением»
Работу выполнила: Вохминцева Дарья,
ученица 3 класса МКОУ ООШ
с. Кувшинское
Руководитель: Акалова В.В.,
учитель начальных классов
МКОУ ООШ с. Кувшинское
2012 год
Оглавление
Введение…………………………………………………………………….3
- Что известно о таблице умножения…………………………………….5
- Способы запоминания таблицы умножения…………………………...7
- Особенные табличные выражения……………………………7
- Игровые упражнения…………………………………………..7
- Умножение на 9 с помощью пальцев…………………………8
- Запоминание таблицы умножения при помощи песни и
весёлых стихов………………………………………………….9
- Моё «открытие»…………………………………………………………10
- Выводы…………………………………………………………………...11
Список используемых источников………………………………………...12
Приложения………………………………………………………………….13
Введение
Всем детям приходится в школе знакомиться с таблицей умножения. И некоторым очень трудно её понять и выучить.
Когда в начале 3 класса мы учили таблицу умножения на уроках, я тоже испытывала некоторую трудность в запоминании. Мне стало интересно, как легче её запомнить? А как другие ребята запоминают таблицу умножения ? Я провела исследование среди ребят 3, 4, 5 классов. Им был задан вопрос: «Легко ли тебе было учить таблицу умножения?» Из 6 опрошенных 1 человек сказал, что учить было легко, 3 человека испытывали трудность и 2 человека поделились, что было трудно. (Приложение 1.) Ещё мне захотелось собрать информацию о человеке, который придумал эту таблицу.
Актуальность этой темы состоит в том, что несмотря на изучение таблицы умножения в школе, дети испытывают трудность в запоминании. Я считаю, что выбранная тема важна, так как каждый в жизни сталкивается с изучением таблицы умножения и её знание очень важно.
Из данного противоречия вытекает проблема: как быстро и надолго запомнить таблицу.
Объектом исследования является арифметическое действие умножение.
Предмет изучения – таблица умножения.
Цель работы: выявить способы запоминания таблицы умножения.
Гипотеза заключается в предположении, что мы не всё знаем о таблице умножении. Существуют простые и лёгкие способы запоминания таблицы умножения, которые не являются общеизвестными. В своей работе постараюсь доказать это и получить ответы на интересующие меня вопросы.
Методы, используемые в работе: изучение литературы, социологический опрос, анализ, наблюдение.
Для того, чтобы раскрыть цель, я ставила перед собой следующие задачи:
- Провести теоретический анализ литературы по рассматриваемой проблеме, с целью изучения.
- Собрать информацию о человеке, создавшем таблицу умножения.
- Выявить способы запоминания таблицы умножения.
- Сделать вывод по результатам работы.
Для того, чтобы проверить своё предположение, я составила план исследования:
- Найти и изучить в литературе и интернете сведения о способах запоминания таблицы умножения и создателе таблицы.
- Провести опрос среди учащихся 3-5 классов школы.
- Проанализировать собранную информацию.
- Разработать памятку «Как запомнить таблицу умножения» в виде буклета
- Выполнить презентацию по собранному материалу.
- Что известно о таблице умножения?
Составителем таблицы называют древнегреческого математика Пифагора.
Пифагор, прежде всего - это мудрец и философ. Точной даты рождения Пифагора не знает никто, но исторические исследователи датируют это событие приблизительно 580 годом до нашей эры.
Будущий математик и философ уже в детстве проявлял большую способность к наукам. Он с ранних лет стремится узнать, как можно больше. У опытных наставников Пифагор изучал геометрию и астрономию, музыку и живопись. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей.
Число для Пифагора было и материей, и формой всего мира, поэтому естественные явления объяснялись с помощью чисел. Утверждение «Всё есть число, числа правят миром!» принадлежит самому Пифагору. Пифагор придавал числам мистические свойства, считал, что числа правят миром. Философ считал и саму таблицу умножения отображением вселенной, где угадывается за закономерностью чисел ровный строй планет и скоплений звезд, где угадывается гармония космоса и слышится божественная музыка.
Изначально Пифагором таблица заполнялась не теми цифрами, которые мы привыкли видеть, а греческими числами ионийской нумерации
α β γ δ ε ζ ξ η θ ι - цифры греческой ионийской нумерации.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - цифры, которыми мы сегодня привыкли пользоваться
Таблица умножения скрывает в себе много замечательных математических закономерностей, поиск которых способен превратиться в увлекательное занятие, сулящее немало сюрпризов.
Что представляет собой таблица Пифагора?
По горизонтали и по вертикали расположены числа натурального ряда; на пересечении столбцов и строк стоят их произведения. Диагональ таблицы образуют квадраты чисел. Таблицу можно продолжать вправо и вниз до бесконечности (таблица I)
Таблица I
∑ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 35 |
5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 |
7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 |
8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 |
9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 |
В российских школах значения традиционно доходят до 10×10. В Великобритании до 12×12, что связано в том числе с единицами английской системой мер длины (1 фут = 12 дюймов) (таблица II)
Таблица II
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 |
3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 |
4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 |
5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 |
7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 |
8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 |
9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 |
10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 |
11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 |
12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 |
- Способы запоминания таблицы умножения.
- Особенные табличные выражения.
Исследуя таблицу, я нашла:
- выражения с одинаковыми множителями
2 х 2 = 4 6 х 6 =36
3 х 3 = 9 7 х 7 =49
4 х 4 = 16 8 х 8 = 64
5 х 5 = 25 9 х 9 = 81
- рифмующие выражения
6 х 6 = 36 5 х 5 = 25 9 х 5 = 45
6 х 4 = 24 7 х 5 = 35
- выражения с одинаковыми ответами
2 х 6 = 12 2 х 9 = 18 2 х 8 = 16
3 х 4 = 12 6 х 3 = 18 4 х 4 = 16
6 х 2 = 12 9 х 2 = 18 8 х 2 = 16
4 х 3 = 12 3 х 6 = 18
6 х 4 = 24 6 х 6 = 36
8 х 3 = 24 4 х 9 = 36
4 х 6 = 24 9 х 4 = 36
3 х 8 = 24
- выражения, оканчивающиеся на «0»
2 х 5 = 10 4 х 5 = 2 0 6 х 5 = 30 5 х 6 = 30
5 х 2 = 10 5 х 4 = 20 8 х 5 = 40
Выделяя эти выражения из таблицы, можно облегчить её запоминание.
- Игровые упражнения.
Большой интерес вызывают игровые упражнения такие, как «Раскрась ракету», «Загадочные слова». Это очень увлекательно: думаешь, раскрашиваешь и запоминаешь.
Раскрасьте ракету
Загадочные слова
Чтобы лучше запоминать таблицу, нужно тренировать память. Для этого можно использовать тренажеры. (Приложение 2)
Умножать на 2 не сложно. Нужно просто два раза взять то, что хочешь
2 х 1 = 2
2 х 2 = 4
2 х 3 = 6
Если 3 линейки возьмем 2 раз, сколько получится линеек? (6)
А 5 конфет возьмем 2 раза? (10)
А 100 рублей 2 раз? (200.)
Когда мы начинаем умножать на большие числа, у многих детей начинаются затруднения в запоминании. Есть несколько способов быстрого умножения. Посмотрим на один из них?
- Умножение на 9 с помощью пальцев.
Я была удивлена изобретательностью этого способа умножения. Всё очень просто и интересно. Совсем не нужно запоминать таблицу умножения на девять!
И калькулятор не потребуется – нам помогут пальцы рук. Посмотрим на раскрытые ладони. Перед нами десять пальцев.
Теперь загибаем первый палец слева. Осталось девять пальцев. Мы умножили девять на один. Теперь попробуем умножить на 2: раскрываем ладони и загибаем второй палец слева. С одной стороны от загнутого остался один палец, а с другой – восемь. Один, восемь – получилось 18!Умножим 9 на 7? Загибаем седьмой по счету палец. Слева остается шесть, а справа три – 63!
- Запоминание таблицы умножения при помощи песни и весёлых стихов.
Когда я начала учить таблицу умножения, я спросила у мамы:
- Что тебе помогло запомнить таблицу умножения?
- Песня,- ответила мама.
Я задумалась. Какая связь может быть между математикой, мудрой царицей всех наук, и музыкой? И когда мама мне назвала песню, которая помогала ей, я удивилась. Это была песня «Дважды два – четыре». (Приложение 3.)
Вот какую умную и нужную песню придумали для детей композитор Владимир Шаинский и Михаил Пляцковский. С помощью этой песенки можно легко запомнить некоторую часть таблицы умножения.
А ещё в интернете мы нашли «Таблицу умножения в стихах» Марины Казариной и Александра Усачева (Приложение 4).
Оказывается, взрослых тоже беспокоит эта проблема детей.
- Моё «открытие».
Я задумалась, а есть ли ещё какие-то способы запоминания таблицы умножения? Стараясь запомнить таблицу на 9, я заметила интересную закономерность.
Если начинать писать ответы с десятков в столбике от единицы до восьми, на рисунке цифры показаны красным цветом. Затем пишем в ответе единицы от единицы до восьми, только с конца столбика синим цветом.
9*2=1_ 9*2=_8
9*3=2_ 9*3=_7
9*4=3_ 9*4=_6
9*5=4_ 9*5=_5
9*6=5_ 9*6=_4
9*7=6_ 9*7=_3
9*8=7_ 9*8=_2
9*9=8_ 9*9=_1
Получаем ответы с интересной закономерностью: десятки возрастают от 1 до 8, а единицы убывают от 8 до 1. Запомнить очень легко.
Вывод
Моё предположение подтвердилось: мы не всё знаем о таблице умножения. Из исследований видно, что существуют способы запоминания таблицы умножения. Открытая закономерность результатов таблицы на 9 доказывает, что мы знаем маленькую часть того, что открыли и изучили люди. Многое нам предстоит узнать. С цифрами связан каждый день нашей жизни, и познавать новое это очень интересно и увлекательно. Учить таблицу совсем не скучное занятие, а очень интересное!
И все же только упорная учеба, запоминание, понимание всех способов помогали мне в исследования. Тяжелый труд ученика приводит его к знаниям.
Наша работа имеет практическую значимость. Мы считаем, что материал может быть использован на уроках математики, внеклассных занятиях по предмету. Нами разработаны советы и рекомендации для учащихся по заучиванию таблицы умножения. Мы уверены, что советы, помещенные в буклете, помогут ребятам быстро выучить таблицу умножения.
Список используемых источников
1. Белякова О. И. Занятия математического кружка. 3 – 4 классы. – Волгоград: Учитель, 2008.
2. История появления таблицы умножения
www.pravda.ru
3. Марина Казарина «Таблица умножения в стихах»
www.tvoyrebenok.ru/math-table.shtml
4."Таблица умножения в стихах" А.Усачев.
nikitevich.narod.ru/index1.htm
5.Таблица умножения «На пальцах»
www.pravpiter.ru/zads/n017/ta021.htm
6.Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Главный редактор М.Д. Аксёнова — М., Аванта+, 2002
Приложение 1.
Вопрос: «Легко ли было тебе учить таблицу умножения?»
№ п/п | Ф.И.учащихся | Класс | Легко | Испытывал(а) затруднения | Трудно | |
1. | Мальцев Павел | 4 | + | |||
2. | Хохрина Соня | 4 | + | |||
3. | Мальцев Андрей | 3 | + | |||
4. | Мартынова Настя | 5 | + | |||
5. | Хохрин Саша | 5 | + | |||
6. | Дубовцев Ваня | 5 | + |
Результаты социологического опроса
Приложение 2.
Тренажеры для развития памяти.
× | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
2 | 2 | 4 | 10 | 16 | 18 | 20 | ||||
3 | 3 | 27 | 30 | |||||||
4 | 40 | |||||||||
5 | 5 | 45 | 50 | |||||||
6 | 6 | 12 | 48 | 54 | 60 | |||||
7 | 7 | 14 | 21 | 49 | 56 | 63 | 70 | |||
8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | |
9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
× | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Приложение 3
Дважды два – четыре.
сл. М.Пляцковского, муз. В.Шаинского
Дважды два - четыре,
Дважды два - четыре,
Это всем известно в целом мире,
Дважды два - четыре,
Дважды два - четыре,
Это всем известно в целом мире!
Дважды два - четыре,
Дважды два - четыре,
А не три, а не пять - это надо знать!
Дважды два - четыре,
Дважды два - четыре,
А не шесть, а не семь - это ясно всем!
Трижды три навеки девять, девять,
Ничего тут не поделать, делать
И не трудно сосчитать
Сколько будет пятью пять.
Пятью пять – двадцать пять.
Пятью пять – двадцать пять
Совершенно верно.
У кого, друзья не спросим, спросим
Шестью восемь – сорок восемь, восемь
Шестью шесть прошу учесть
Неизменно тридцать шесть.
Шестью шесть – тридцать шесть.
Шестью шесть – тридцать шесть.
Совершенно верно.
Дважды два - четыре,
Дважды два - четыре,
Это всем известно в целом мире,
Дважды два - четыре,
Дважды два - четыре,
Это всем известно в целом мире!
Дважды два - четыре,
Дважды два - четыре,
А не три, а не пять - это надо знать!
Дважды два - четыре,
Дважды два - четыре,
А не шесть, а не семь - это ясно всем.
Приложение 4.
Марина Казарина
ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ
Ученики и ученицы!
Чтоб было проще вам считать,
Мы Пифагорову таблицу
В стихах решили написать.
По ней легко найти решенье,
Куплет достаточно прочесть,
А чтоб запомнить вычисленья,
Везде своя подсказка есть!
Ну что ж, откладывать не станем,
Тетрадь и карандаш достанем
И примемся за дело бойко.
Итак, на старт выходит ДВОЙКА!
Умножив два на единицу,
Получим ДВОЙКУ — лебедь-птицу,
Спасает каждый ученик
От этих «птичек» свой дневник.
Известно детям в целом мире,
Что дважды два равно ЧЕТЫРЕ.
Им также следует учесть,
Что дважды три получим ШЕСТЬ.
Два на четыре — будет ВОСЕМЬ.
И всех ребят мы очень просим
Забыть капризы, ссоры, лень
Восьмого марта — в мамин день!
Нам два на пять умножить нужно,
И если все возмемся дружно,
Да поднатужимся, ребятки,
То сразу попадем в ДЕСЯТКУ!
О том, что дважды шесть — ДВЕНАДЦАТЬ,
Вам календарь расскажет, братцы,
А в нём подсказку вам дадут
Двенадцать месяцев в году!
Красиво два на семь умножить
Февральский праздник нам поможет,
День всех влюбленных, помню я, -
ЧЕТЫРНАДЦАТОГО, друзья!
А сколько будет дважды восемь,
Десятиклассников мы спросим.
Они подскажут нам ответ,
Ведь им уже ШЕСТНАДЦАТЬ лет!
Запомнить надо постараться,
Что дважды девять – ВОСЕМНАДЦАТЬ.
И очень просто догадаться,
Что дважды десять — будет ДВАДЦАТЬ!
Мы хорошенько постарались
И с двойкой быстро разобрались.
Теперь, друзья, держитесь стойко,
В игру уже вступает ТРОЙКА!
Умножив три на единичку,
Мы попадаем на страничку
Из книги сказок для ребят
Про ТРЕХ веселых поросят!
Что трижды два равно ШЕСТИ,
Ответ в шпаргалке подглядим!
А трижды три, решим и сами,
Равно ШЕСТЕРКЕ ВВЕРХ НОГАМИ.
Три на четыре умножая,
Я циферблат воображаю
И представляю я тотчас,
Как бьют часы ДВЕНАДЦАТЬ раз.
Что трижды пять равно ПЯТНАДЦАТЬ,
Легко должно запоминаться.
Представь, как в школе первоклашки
Играют весело в пятнашки!
Умножим три на шесть в два счета,
Скорее взрослым стать охота!
Ты знаешь, годы быстро мчатся,
Глядишь, тебе уж ВОСЕМНАДЦАТЬ!
Умножить три на семь придется,
И это нам легко дается,
Ведь трижды семь — ответ один,
Получится ДВАДЦАТЬ ОДИН!
А сколько будет трижды восемь,
За сутки справимся с вопросом,
Ведь в сутках, как известно в мире,
Часов всего ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ!
Мы по секрету скажем всем,
Что трижды девять — ДВАДЦАТЬ СЕМЬ.
И надо ж было так случиться,
Что трижды десять будет ТРИДЦАТЬ!
Ну, вот и тройку одолели,
Устать мы, к счастью, не успели.
А дел ещё невпроворот,
Нас впереди ЧЕТВЁРКА ждёт!
Четверку на один умножив,
Мы изменить ее не сможем,
В произведеньи с единицей
Должна ЧЕТВЕРКА получиться!
Четыре на два — будет ВОСЕМЬ,
Восьмерку на нос мы набросим,
Вдруг подойдет тебе и мне
Восьмерка в качестве пенсне?
Четыре на три как умножить?
Придется в зимний лес идти,
ДВЕНАДЦАТЬ месяцев помогут
Зимой подснежники найти!
Умножь четыре на четверку,
Такой пример легко решить!
В произведении этом только
ШЕСТНАДЦАТЬ можно получить!
Для вас четыре на пятерку
Умножат ловко мушкетеры,
С врагами шпаги вновь скрестя
В романе «ДВАДЦАТЬ лет спустя».
Четыре мы на шесть умножим
И в результате будет что же?
Идут часы, бегут минутки…
ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ – ровно сутки!
Четыре на семь – ДВАДЦАТЬ ВОСЕМЬ –
Деньков обычно в феврале.
А для проверки всех попросим
Искать ответ в календаре!
Умножь четыре на восьмерку,
И ТРИДАТЬ ДВА – звучит ответ.
У человека ровно столько
Во рту зубов в расцвете лет!
Умножь четыре на девятку –
Получишь ровно ТРИДЦАТЬ ШЕСТЬ,
Ну, а умножишь на десятку,
Пиши смелее СОРОК здесь!
Червёрка позади осталась,
Другая цифра показалась…
И предстоит запоминать
Нам умноженье с цифрой ПЯТЬ!
Умножив пять на единицу,
Мы без труда получим ПЯТЬ!
И нашу складную таблицу
Продолжим дальше изучать.
А пять на два, хочу заметить,
Умножить просто – будет ДЕСЯТЬ!
Ответ всегда в твоих руках:
Он – в рукавичках и в носках!
Умножим пять на тройку дружно,
Немного времени нам нужно.
ПЯТНАДЦАТЬ получили сразу –
Управились за четверть часа!
Как пять умножить на четыре,
Дадут ответ в телеэфире!
Смотрите на экране вы
ДВАДЦАТКУ клипов МузТV!
А пятью пять – ответ известный,
О нём поётся в детской песне,
И каждый школьник должен знать,
Что здесь получим ДВАДЦАТЬ ПЯТЬ!
Пять на шестёрку умножаем,
В итоге ТРИДЦАТЬ получаем.
И пятью семь – легко считать -
Ответ короткий: ТРИДЦАТЬ ПЯТЬ!
А сколько будет пятью восемь,
Али-Бабу из сказки спросим.
Когда к разбойникам попал,
Он их все СОРОК насчитал!
Друзья, хочу вам подсказать,
Что пятью девять – СОРОК ПЯТЬ,
И знает каждый из ребят,
Что пятью десять – ПЯТЬДЕСЯТ!
Пятёрку враз мы рассчитали
И совершенно не устали.
Решаем дальше! Силы есть!
Теперь займёмся цифрой ШЕСТЬ!
Шесть на один – ШЕСТЕРКА вышла,
А за окном гитару слышно!
И льются песни ночью лунной
Под переливы шестиструнной.
Шестерку на два умножаем -
ДВЕНАДЦАТЬ ровно получаем.
В двенадцать ночи каждый год
К нам в дом приходит Новый Год!
Шесть на три – только ВОСЕМНАДЦАТЬ!
В такие годы можно, братцы,
Жениться, замуж выходить,
Самим автомобиль водить!
Простой пример «шестью четыре»
Его мы с вами походили!
Подумать надо с полминутки…
ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ – снова сутки!
А шестью пять — получим ТРИДЦАТЬ,
Здесь циферблат нам пригодится:
Большая стрелка на часах
Покажет ровно полчаса!
А, верно, шесть на шесть умножить
Нам снова песенка поможет,
В ее словах решенье есть:
Шесть на шесть будет ТРИДЦАТЬ ШЕСТЬ.
«Шесть на семь» умноженье учим,
Подсказку в обувном получим,
Ведь носят многие мужины
СОРОК ВТОРОЙ размер ботинок!
Что шестью восемь — СОРОК ВОСЕМЬ,
Удав мартышке объяснял,
Но сам в длину – лишь тридцать восемь
Он «в попугаях» составлял!
А шестью девять – мы решили.
Получим ПЯТЬДЕСТЯТ ЧЕТЫРЕ!
И каждый нам ответить рад,
Что шестью десять – ШЕСТЬДЕСЯТ!
Друзья, отличная работа!
С шестёркой справились в два счёта!
А дальше предлагаем всем
Решить примеры с цифрой СЕМЬ!
«Семью один» — найти ответик
Поможет цветик-семицветик!
Ведь у таких, как он цветков,
СЕМЬ разноцветных лепестков!
Семь на два мы умножим просто,
ЧЕТЫРНАДЦАТЬ – хороший возраст,
Ведь в этом возрасте прекрасном
Ребята получают паспорт!
Что семью три – ДВАДЦАТЬ ОДИН,
Сказал нам важный господин,
Давайте у него же спросим:
«Cемью четыре?» ДВАДЦАТЬ ВОСЕМЬ!
Умножим семь на пять! Готово!
Ответ знакомый — ТРИДЦАТЬ ПЯТЬ!
Попросим тридцать три коровы
Его погромче промычать!
Для всех пропел Валерий Сюткин,
Что шестью семь – ответ простой,
Проводит СОРОК ДВЕ минутки
Он ежедневно под землёй!
Хотите семь на семь умножить?
Мы всем подсказку можем дать:
Взгляните, «СОРОК ДЕВЯТЬ» можно
Лишь раз в таблице повстречать!
А умножая семь на восемь,
ПЯТЬДЕСЯТ ШЕСТЬ ответ дадим!
Людей по городу развозит
Автобус с номером таким!
Семь умножаем на девятку,
Получится ШЕСТЬДЕСЯТ ТРИ.
И с «семью десять» всё в порядке,
Здесь ровно СЕМЬДЕСЯТ, смотри!
Итак, с семёркой мы в расчёте,
А цифра ВОСЕМЬ на подходе!
Чтоб даром время не терять,
Начнём-ка, братцы, умножать!
Восьмерку на один умножит
Подводный житель осьминог,
Ходить по суше он не может,
Хоть и имеет ВОСЕМЬ ног!
А восемь на два — знайте, братцы,
Решенье верное – ШЕСТНАДЦАТЬ!
А восемь на три – не забыли?
Ответ «в часах» — ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ!
Умножим восемь на четыре,
Здесь только ТРИДЦАТЬ ДВА, друзья,
Хоть в Лукоморье говорили
Про тридцать три богатыря!
Умножим восемь на пятёрку -
Здесь СОРОК, вариантов нет!
А вот подсказка-поговорка:
«За сорок бед — один ответ!»
Восьмёрочку на шесть умножим –
Выходит СОРОК ВОСЕМЬ здесь!
Ну а на семь помножив, сможем
Мы получить — ПЯТЬДЕСЯТ ШЕСТЬ!
На восемь восемь научились,
Мы без ошибок умножать,
И ровно ШЕСТЬДЕСЯТ ЧЕТЫРЕ
Должны в ответе указать!
На девять восемь умножаем.
Вот результат: СЕМЬДЕСЯТ ДВА!
На десять восемь – отвечаем:
Здесь ВОСЕМЬДЕСЯТ, господа!
Ура! Восьмёрку одолели!
Ещё рывок, и мы у цели!
Но для начала по порядку
Беремся умножать ДЕВЯТКУ!
Умножим девять на один,
Историю страны листая,
Пусть помнит каждый гражданин
О славном дне – ДЕВЯТОМ мая!
Умножить девять на два просто,
А чтоб не забывать ответ,
Запомни: твой «гражданский» возраст
Начнётся в ВОСЕМНАДЦАТЬ лет!
«Девятка на три», вслух считаем,
Здесь ДВАДЦАТЬ СЕМЬ — решенье есть!
А на четыре умножаем –
Получим ровно ТРИДЦАТЬ ШЕСТЬ!
Совсем не сложно научиться
На пять девятку умножать!
Должно в итоге получиться
Произведенье СОРОК ПЯТЬ!
А чтоб на шесть умножить девять,
Нам ничего не нужно делать!
Мы с вами это проходили,
В ответе – ПЯТЬДЕСЯТ ЧЕТЫРЕ!
А вот и умница Мальвина
Прилежно учит Буратино,
И говорит ему: «Смотри,
Девятью семь – ШЕСТЬДЕСЯТ ТРИ»!
Девятью восемь — вот задача,
Давай, работай, голова!
Но нас не подвела удача,
Даём ответ — СЕМЬДЕСЯТ ДВА!
На девять девять умножаем,
Ответ в таблице проверяем,
А равен, судя по всему,
Он ВОСЕМЬДЕСЯТ ОДНОМУ!
Пример последний остаётся,
И он нам сразу поддаётся!
Девятью десять – это просто!
В ответе — ровно ДЕВЯНОСТО!
А. Усачев. Таблица умножения в стихах.
Что такое Умножение?
Это умное сложение.
Ведь умней — умножить раз,
Чем слагать всё целый час.
Один пингвин гулял средь льдин.
Одиножды один — один.
Один в поле не воин.
Одиножды два двое.
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два — четыре.
Сел петух до зари
На высокий шест:
- Кукареку!..Дважды три,
Дважды три — шесть!
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре — восемь дырок.
Двух слонов решили взвесить:
Дважды пять — получим десять.
То есть весит каждый слон
Приблизительно пять тонн.
Повстречался с раком краб:
Дважды шесть — двенадцать лап.
Дважды семь мышей -
Четырнадцать ушей!
Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь ног — шестнадцать.
Вы видали подобное чудо?
Два горба на спине у верблюда.
Стали девять верблюдов считаться:
Дважды девять горбов — восемнадцать.
Дважды десять — два десятка!
Двадцать, если скажем кратко.
Кофе пили две букашки
И разбили по три чашки.
Что разбито, то не склеить…
трижды три — выходит девять.
Целый день твердит в квартире
Говорящий какаду:
- Трри умножить на четырре,
Трри умножить на четырре…
Двенадцать месяцев в году.
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет «трижды пять»?..
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять — пятнадцать пятен!
Стал Фома оладьи есть:
Восемнадцать — трижды шесть.
Трижды семь — двадцать один:
На носу горячий блин.
Прогрызли мыши дыры в сыре:
Трижды восемь — двадцать четыре.
Трижды девять — двадцать семь.
Это нужно помнить всем.
Три девицы под окном
Наряжались вечерком.
Перстни меряли девицы:
Трижды десять — будет тридцать.
Четыре милых свинки
плясали без сапог:
Четырежды четыре — шестнадцать голых ног.
Четыре учёных мартышки
Ногами листали книжки…
На каждой ноге — пять пальцев:
Четырежды пять — двадцать.
Шла на парад
Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть — двадцать четыре!
Цыплят считают под осень:
Четырежды семь — двадцать восемь!
У Бабы Яги сломалась ступа:
«Четырежды восемь» — тридцать два зуба! -
Беж жубов ей нечем есть:
- Четырежды девять — «тридцать шешть»!
Гуляли сорок сорок,
Нашли творожный сырок.
И делят на части творог:
Четырежды десять — сорок.
Вышли зайцы погулять:
Пятью пять — двадцать пять.
Забежала в лес лисица:
Пятью шесть — выходит тридцать.
Пять медведей из берлоги
Шли по лесу без дороги -
За семь верст кисель хлебать:
Пятью семь — тридцать пять!
Влезть сороконожке
Трудно на пригорок:
Утомились ножки -
Пятью восемь — сорок.
Встали пушки на пригорок:
Пятью восемь — вышло сорок.
Пушки начали стрелять:
Пятью девять — сорок пять.
Если лаптем щи хлебать:
Пятью девять — сорок пять…
Будет этот лапоть
Всем на брюки капать!
Рыли грядку кабачков
Пять десятков пятачков.
И хвостов у поросят:
Пятью десять — пятьдесят!
Шесть старушек пряли шерсть:
Шестью шесть — тридцать шесть.
Шесть сетей по шесть ершей -
Это тоже тридцать шесть.
А попалась в сеть плотва:
Шестью семь — сорок два.
Бегемоты булок просят:
Шестью восемь — сорок восемь…
Нам не жалко булок.
Рот откройте шире:
Шестью девять будет -
Пятьдесят четыре.
Шесть гусей ведут гусят:
Шестью десять — шестьдесят.
Дураков не жнут, не сеют,
Сами нарождаются:
Семью семь — сорок девять…
Пусть не обижаются!
Раз олень спросил у лося:
- Сколько будет семью восемь? -
Лось не стал в учебник лезть:
- Пятьдесят, конечно, шесть!
У семи матрёшек
Вся семья внутри:
Семью девять крошек -
Шестьдесят три.
Учат в школе семь лисят:
Семью десять — семьдесят!
Пылесосит носом
Слон ковры в квартире:
Восемь на восемь -
Шестьдесят четыре.
Восемь медведей рубили дрова.
Девятью девять -семдесят два
Самый лучший в мире счёт
Наступает Новый год…
В восемь рядов игрушки висят:
Восемью десять — восемьдесят!
Свинка свинёнка решила проверить:
- Сколько получится «девять на девять»?
- Восемьдесят — хрю — один! -
Так ответил юный свин.
Невелик кулик, а нос-то:
Девятью десять — девяносто.
На лугу кротов десяток,
Каждый роет десять грядок.
А на десять десять — сто:
Вся земля как решето!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Начало исследований Всем детям приходится в школе знакомится с таблицей умножения. И некоторым детям становится трудно её понять и выучить.
Проблема : как быстро и надолго запомнить таблицу. Объект исследования: арифметическое действие умножение. Предмет изучения – таблица умножения. Цель работы: выявить способы запоминания таблицы умножения. Гипотеза заключается в предположении, что мы не всё знаем о таблице умножении. Существуют простые и лёгкие способы запоминания таблицы умножения, которые не являются общеизвестными. В своей работе постараюсь доказать это и получить ответы на интересующие меня вопросы.
Методы, используемые в работе: изучение литературы, социологический опрос, анализ, наблюдение. Гипотеза заключается в том, что существуют простые и лёгкие способы запоминания таблицы умножения, которые не являются общеизвестными.
Задачи: Провести теоретический анализ литературы по рассматриваемой проблеме, с целью изучения. Выявить способы запоминания таблицы умножения. Сделать вывод по результатам работы. Разработать памятки для учащихся и разместить их в буклете.
План исследования: Найти и изучить в литературе и интернете сведения о способах запоминания таблицы умножения и создателе таблицы. Провести опрос среди учащихся 3-5 классов школы. Проанализировать собранную информацию. Разработать памятку «Как запомнить таблицу умножения» в виде буклета. Выполнить презентацию по собранному материалу.
Кто же придумал таблицу умножения? Составителем таблицы называют греческого математика Пифагора . «Всё есть число, числа правят миром!»
∑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 4 4 8 12 16 20 24 28 32 35 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 Это и есть таблица Пифагора
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 Таблица Пифагора до 12 В российских школах значения традиционно доходят до 10×10. В Великобритании до 12×12, что связано в том числе с единицами английской системой мер длины (1 фут = 12 дюймов )
Выражения с одинаковыми множителями 2 х 2 = 4 6 х 6 =36 3 х 3 = 9 7 х 7 =49 4 х 4 = 16 8 х 8 = 64 5 х 5 = 25 9 х 9 = 81 Рифмующиеся выражения 6 х 6 = 36 5 х 5 = 25 6 х 4 = 24 7 х 5 = 35 9 х 5 = 45
Выражения с одинаковыми ответами 2 х 6 = 12 2 х 9 = 18 2 х 8 = 16 3 х 4 = 12 6 х 3 = 18 4 х 4 = 16 6 х 2 = 12 9 х 2 = 18 8 х 2 = 16 4 х 3 = 12 3 х 6 = 18 6 х 4 = 24 6 х 6 = 36 8 х 3 = 24 4 х 9 = 36 4 х 6 = 24 9 х 4 = 36 3 х 8 = 24 Выражения, оканчивающиеся на «о» 2 х 5 = 10 4 х 5 = 2 0 6 х 5 = 30 8 х 5 = 40 5 х 2 = 10 5 х 4 = 20 5 х 6 = 30
Раскрасьте ракету Загадочные слова 8 72 10 5 32 3 5 4 48 С 8 64 8 40 32 6 4 Вставь букву под ответом примера
Чтобы лучше запоминать нужно тренировать память Например можно потренироваться в умножении и на таком поле Заполните все поля «сердца». × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 10 16 18 20 3 3 27 30 4 40 5 5 45 50 6 6 12 48 54 60 7 7 14 21 49 56 63 70 8 8 16 24 32 48 56 64 72 80 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Движение пальца или умножение на 9
Чтобы выполнить действие умножения, допустим 9 х 3 = ?, загибаем третий слева пальчик. Всё! Ответ готов: оставшиеся не загнутыми пальчики слева образуют количество десятков в ответе, а не загнутые справа — количество единиц. Считаем, и говорим ответ: 27!
2 x 2 = ? Дважды два - четыре, Дважды два - четыре, Это всем известно в целом мире
Два на четыре — будет ВОСЕМЬ. И всех ребят мы очень просим Забыть капризы, ссоры, лень Восьмого марта — в мамин день! Красиво два на семь умножить Февральский праздник нам поможет, День всех влюбленных, помню я, - ЧЕТЫРНАДЦАТОГО, друзья! Шесть на три – только ВОСЕМНАДЦАТЬ! В такие годы можно, братцы, Жениться, замуж выходить, Самим автомобиль водить! Дураков не жнут, не сеют, Сами нарождаются: Семью семь — сорок девять… Пусть не обижаются!
Один из интересных способов умножения на 9 Если начинать писать ответы с десятков в столбике от единицы до восьми, на рисунке цифры показаны красным цветом. Затем пишем в ответе единицы от единицы до восьми, только с конца столбика белым цветом. Получаем ответы с интересной закономерностью: десятки возрастают от 1 до 8, а единицы убывают от 8 до 1 9•2= 1 _ 9•3= 2 _ 9•4= 3 _ 9•5= 4 _ 9•6= 5 _ 9•7= 6 _ 9•8= 7 _ 9•9= 8 _ 9•2= _ 8 9•3= _ 7 9•4= _ 6 9•5= _ 5 9•6= _ 4 9•7= _ 3 9•8= _ 2 9•9= _ 1 9•2= 1 8 9•3= 2 7 9•4= 3 6 9•5= 4 5 9•6= 5 4 9•7= 6 3 9•8= 7 2 9•9= 8 1
Заключения моих исследований Вывод: Мы не всё знаем о таблице умножения. Сегодня мы увидели маленькую часть того, что открыли и изучили люди. Многое нам предстоит узнать. С цифрами связан каждый день нашей жизни и познавать новое это очень интересно и увлекательно. И все же только упорная учеба, запоминание, понимание всех способов помогали мне в исследованиях. Тяжелый труд ученика приводит его к знаниям.
Практическая значимость Наша работа имеет практическую значимость. Мы считаем, что материал может быть использован на уроках математики, внеклассных занятиях по предмету. Советы, помещенные в буклете, помогут ребятам быстро выучить таблицу умножения .
Спасибо за внимание!
Император Акбар и Бирбал
Крутильный маятник своими руками
Рисуем ветку берёзы сухой пастелью
Осенняя паутина
Два морехода