Секция: «Наука и техника» Исследовательская работа: Тема: «Колмогоров А.Н. – автор учебников математики для средней школы»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное

учреждение Ставровская средняя общеобразовательная школа

Собинского района Владимирской области

Секция: «Наука и техника»

Исследовательская работа:

Тема: «Колмогоров А.Н. – автор учебников математики для средней школы»

2013г.

Оглавление

Введение.

Андрей Николаевич Колмогоров (Приложение. Рисунок 1) родился 12  апреля 1903 г. Он воспитывался сёстрами матери. Одна из них усыновила Андрея и в 1910 г. переехала с ним в Москву для определения в гимназию. Тётушки Андрея в своём доме организовали школу для детей, которые жили поблизости, занимались с ними, для ребят издавался рукописный журнал «Весенние ласточки». В нём публиковались творческие работы учеников — рисунки, стихи, рассказы. В нём же появлялись и «научные работы» Андрея — придуманные им арифметические задачи. Здесь же мальчик опубликовал в пять лет свою первую работу по математике.

В семь лет Колмогорова определили в частную гимназию. Андрей уже в те годы обнаруживает замечательные математические способности. Были ещё увлечение историей, социологией.

В 1920 г. Колмогоров поступил на математическое отделение Московского университета. В первые же месяцы Андрей сдал экзамены за курс. У него появилось свободное время, которое отдавалось попыткам решить уже поставленные математические задачи.

Обсуждавшиеся в середине двадцатых годов вопросы оснований математического анализа и исследования по математической логике привлекли внимание Колмогорова почти в самом начале его творчества. Многие годы тесного и плодотворного сотрудничества связывали его с А. Я. Хинчиным, который в то время начал разработку вопросов теории вероятностей. Она и стала областью совместной деятельности учёных. Андрей Николаевич до конца своих дней считал теорию вероятностей главной своей специальностью, хотя областей математики, в которых он работал, можно насчитать два десятка.

В 1931 г. Колмогоров стал профессором МГУ, с 1933 по 1939 г. был директором Института математики и механики МГУ, основал и многие годы руководил кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета и Межфакультетской лабораторией статистических методов. Степень доктора физико-математических наук Колмогорову была присвоена в 1935 г.

В конце тридцатых годов Колмогорова заинтересовали проблемы турбулентности. Он организует лабораторию атмосферной турбулентности в Институте теоретической геофизики.

К середине 1960-х г. руководство Министерства просвещения СССР пришло к заключению, что система преподавания математики в советской средней школе находится в глубоком кризисе и нуждается в реформах. Было признано, что в средней школе преподаётся лишь устарелая математика, а новейшие её достижения не освещаются. Руководство Отделения математики рекомендовало для работы по модернизации академика А.Н. Колмогорова, который играл в этих реформах руководящую роль. Под руководством А.Н. Колмогорова разработаны программы, созданы новые неоднократно издававшиеся впоследствии учебники по математике для средней школы.[1]

Актуальность: В настоящее время существует большое количество учебников математики. Сдача экзаменов обязывает учеников выбирать для подготовки те учебники, в которых материал должен быть изложен просто и доступно.

Объект исследования: Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа, 10-11 класс» (Приложение. Рисунок 2)

Предмет исследования: Содержание учебника А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа, 10-11 класс»

Гипотеза исследования: Учебник А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа, 10-11 класс» превосходит другие учебники.

Цель работы: - Подтвердить или опровергнуть гипотезу.

- Сравнить разные учебники по алгебре и началам анализа.

- Выяснить их «плюсы» и «минусы».

Задачи работы: - Ознакомиться с биографией А.Н. Колмогорова.

- Ознакомиться с его деятельностью в области создания учебников.

- Сравнить учебники по алгебре и началам анализа.

- Сделать выводы.

        Информационной базой для написания работы послужили труды различных ученых.

Методы изучения: - Изучение и использование научных изданий.

- Сопоставление полученных фактов.

- Аналитический метод.

Теоретическая и практическая ценность полученных результатов: Данная работа предназначена для         ознакомления заинтересованными

учащимися; материалы можно использовать на уроках и занятиях математического кружка.

        Содержание работы: При выполнении данной работы мной были предприняты следующие действия: - изучение информационных источников;

- ознакомление с разными учебниками алгебра и начала анализа, 10-11 класс;

- сравнение учебников и выводы.

Основная (содержательная) часть.

Теоретическая часть.

В конце 1943 г. была основана Академия педагогических наук РСФСР (Приложение. Рисунок 3). В состав Академии входили 10 научно-исследовательских институтов. В созданном Научно-исследовательском институте методов обучения в 1944 г. был организован кабинет математики. Сотрудники этого кабинета разрабатывали проекты предстоящих правительственных постановлений по народному образованию, и оказанию помощи школам в реализации принятых решений. Наряду с плановой работой сотрудники занимались и большой внеплановой деятельностью, связанной с созданием новых учебников и учебных пособий для средней и высшей педагогической школы.

В 1947 г. был разработан проект программ по математике. В нем была поставлена цель приблизить школьный курс к современному состоянию математической науки. Этот проект не был принят, но его идеи частично реализовались в школьной программе 1948 г. Эта программа без существенных изменений действовала до 1954 г. Программа, принятая в 1954 г. в 1958 г. вновь была заменена новой.

В новый период своей деятельности Академия педагогических наук СССР вступила в 60-х гг. В декабре 1964 г. была создана комиссия, занимавшаяся определением содержания среднего образования. Математическую секцию комиссии возглавил А.Н. Колмогоров. Эта комиссия разработала проект нового учебного плана средней школы, в соответствии с которым начальное обучение ограничивалось тремя классами, предметное преподавание начиналось с 4 класса, вводились факультативные занятия по выбору.

Кульминацией подготовительных усилий ученых-математиков и передовых педагогов стал Международный математический конгресс, прошедший в Москве в августе 1966 г (Приложение. Рисунок 4). Одной из 15 его секций была секция истории математики и ее преподавания. Руководил секцией академик А.И. Маркушевич. От нашей страны были представлены три основных доклада. С одним из докладов «О содержании курса математики в средней школе» выступил А. Н. Колмогоров. В нем он подчеркнул большие возможности, которые открывает приближение школьных программ к современным представлениям о строении математической науки. Многие разделы школьного курса при этом могут быть изложены значительно проще. Благодаря этому упрощению учащимся можно дать более широкий круг знаний и ввести их в разделы современной математики, остававшиеся ранее за пределами школьного курса.

Проект новой программы по математике для начальной школы был подготовлен под руководством И.К. Андронова. Проекты для 4-8 и для 9-10 классов разрабатывались под руководством А.Н. Колмогорова.[2]

Личное участие А. Н. Колмогорова в работе над учебниками было очень велико.

Характеризуя работу Андрея Николаевича над пособиями для учащихся, следует выделить некоторые его общие принципы, которые четко проявлялись при работе над пособиями алгебры, геометрии, алгебры и начал анализа: Колмогоров постоянно настаивал на необходимости включения в пособие текстов, дополняющих основное содержание: исторического материала, доказательств, интересных фактов, выходящих за рамки обязательной программы, но тесно примыкающих к ней, задач повышенной трудности. Весь этот материал предназначался для ребят, интересующихся математикой. Большое значение Колмогоров придавал примерам и иллюстративному материалу, считая их важными средствами повышения доступности текста, прозрачности изложения.  Основное внимание он уделял теоретическому тексту, внимательно контролировал подготовку всех других элементов текста и - в первую очередь - задач. Ряд задач придуман им самим.  Остановимся вкратце на характеристике основных идей, положенных в основу учебников «Геометрия 6-8», «Алгебра и начала анализа 9-10». Основные особенности учебника геометрии Колмогоров описывал так: «Курс геометрии 6-8 классов по новым программам существенно отличается от традиционного. В новом учебнике по геометрии для восьмилетней школы последовательно проводится точка зрения на геометрические фигуры как на множества точек. В 7 классе вводится понятие вектора, которое далее используется в старших классах и в курсе физики. В 8 классе изучаются тригонометрические функции углов». Другая важная особенность курса — наличие элементов стереометрии, чему Андрей Николаевич всегда придавал большое значение, имея в виду развитие пространственных представлений школьников.

При работе над учебником «Алгебра и начала анализа 9-10» проявлялись те же общие принципы, о которых уже говорилось выше.[3]

В 1968 г. журнал «Математика в школе» опубликовал утвержденную Министерством просвещения СССР программу по математике. Она явилась основой создания новых учебников.[2]

Практическая часть.

Я провела сравнительный анализ учебников по алгебре и началам анализа для 10-11 класса авторов А.Г. Мордковича (базовый уровень) (Приложение. Рисунок 5),  А.Г. Мордковича (профильный уровень) (Приложение. Рисунок 6) и А.Н. Колмогорова (базовый уровень).

Таблица 1

Окончание таблицы

Заключение.

Однозначно подтвердить или опровергнуть гипотезу не возможно, т.к. каждому понятно определенное изложение материала. Но лично я, сравнив 3 учебника, убедилась, что учебник Колмогорова превосходит другой учебник базового уровня по некоторым критериям, в частности по наличию дополнительного материала и сведений из истории. Для подготовки к экзаменам и на дополнительных занятиях на базовом уровне я советую использовать учебник А.Н. Колмогорова, а для занятий на профильном уровне учебник А.Г. Мордковича (профильный уровень), т.к. по упражнениям он превосходит учебник А.Н. Колмогорова.

На следующий год мне предстоит сдавать ЕГЭ по математике. Работая над этой исследовательской работой, я нашла много интересных упражнений, которые прорешала. Эти упражнения я советую моим одноклассникам для подготовки к ЕГЭ.

Литература

1. Интернет-ресурс: www.Wikipedia.ru
2. Интернет-ресурс:www.Mathschool.ru: статья: «Планированиеи развертывание научно-исследовательской работы в области педагогической науки»
3. А.М. Абрамов «О педагогическом наследии А.Н. Колмогорова»
4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Учеб. Для общеобразоват. Учреждений.-6-е изд.–М.: Мнемозина, 2005.-375 с.: ил.
5. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10кл.: В 2 ч. Учеб. Для учащихся общеобразоват. Учреждений (профильный уровень)/А.Г. мордкович, П.В. Семенов.-9-е изд., стер.–М.: Мнемозина, 2012.-424 с.: ил.
6. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 11кл.: В 2 ч. Учеб. Для учащихся общеобразоват. Учреждений (профильный уровень)/А.Г. мордкович, П.В. Семенов.-9-е изд., стер.–М.: Мнемозина, 2012.-424 с.: ил.
7. Алгебра и начала анализа: учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др. – 15-е изд.- М.: Мнемозина, 2006.-384 с.: ил.