"Сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками"
Данный проект знакомит нас с историей математики, с возникновением отрицательных чисел.
Первые сведения об отрицательных числах встретились у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные — как долг. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием. В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII—XIII вв., но до XVI в. числа, но относились к ним с некоторым недоверием.
В проекте используются различные примеры и задачи по сложению отрицательных чисел, чисел с разными знаками.
Материал будет интересен не только учащимся, но и учителям и может быть использован при проведении уроков и внеклассных мероприятий по предмету.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 slozhenie_otritsatelnykh_chisel_i_chisel_s_raznymi_znakami.pptx | 1.63 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель проекта: 1.Научиться складывать положительные и отрицательные чисел. 2. Узнать что-то новое и интересное.
Содержание: 1. История возникновения отрицательных чисел. 2. Выражения на внимательность. 3. Уравнения. 4. Историческая справка. 5. Сравнение чисел. 6. Выражения. 7. Задача. 8. Уравнение. 9. Выражения. 10. Нахождение ошибки. 11. Правило. 12.Задача. 13. Кросс – опрос. 14. Кроссворд. 15. Используемая литература.
Вводное слово. Давайте познакомимся с историей возникновения отрицательных чисел. Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встретились у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные — как долг. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием . В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII — XIII вв., но до XVI в.
Подумайте, где не правильно? А) ( - 2,7 ) + ( - 1,3 ) = - 4 B) ( - 1,3 ) + ( - 2,1 ) = - 3,4 C) ( - 13,6 ) + ( - 3,9 ) = - 17,5 D) ( -11,5 ) + ( - 17,6 ) = -29,1
В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII — XIII вв., но до XVI в. . В древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их «ложными», в отличие от положительных чисел — «истинных».Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Ренё Декарта (1596—1650). Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел — ввел координатную прямую (1637 г.)Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры. Индийские математики представляли себе положительные числа как, «имущества», а отрицательные числа как «долги». вот как индийский математик ( VII в.) излагал правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «сумма двух долгов есть долг», «сумма имущества и долга равна их разности» и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.
Подумайте!: а). 5,23 + х = – 7,24 б). – 39,46 + y = - 102,6
Историческая справка А знаете ли вы, что… первыми понятиями математики были меньше, больше и столько же. Когда одно племя обменивало у другого свой улов рыбы на каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Просто клали рядом с каждой рыбой по ножу. Ещё недавно существовали племена, в языке которых были названия только двух чисел: один и два. Они считали так: 1 — « урапун » 2 — « окоза » 3 — « окоза-урапун » 4 — « окоза-окоза » 5 — « окоза-окоза-урапун » Все остальные числа назывались «много»!
Сравните числа: а). – 7,6 и 7,7 ; б). – 5,2 и – 5,09 ; в). – 76,35 и – 53,35 .
Ещё во II веке до нашей эры китайский император Ши Хуан Ди , разгневавшись на учёных, повелел все научные книги сжечь, а их авторов и читателей казнить. Содержание этих книг дошло до нас лишь в отрывках, откуда известно, что китайцы не знали правила сложения отрицательных чисел? Впервые их сформулировали индийские учёные. вот видите, китайцы не смогли вывести правило сложения отрицательных чисел в своё время.
Подумай-ка !!! А) Как сложить 2 отрицательных числа? Б) Как сложить 2 числа с разными знаками? В) Как из одного числа вычесть другое ? -5+0,8= 13+(- 25)= 18+24 = - 20+70 = -19+40= -35+(-42)= -29+50= - 2,8+3,1 = -7+11=
Задача. Учитель предложил Вите Степанову решить дома следующее задание: « Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501». Витя как обычно сел за работу, однако дело шло медленно. Тогда на помощь ему пришли мама, папа, бабушка. Вычисляли, пока от усталости не стали смыкаться глаза, а на следующий день все они ругали неразумного учителя, задающего детям такие задания. А вы, ребята, как бы решили такое задание? Напомню, что надо найти значение выражения: -499 + (-498) + (497) +…+ 497 + 498 + 499 + 500 + 501.
Ответ: 3; 4; 5; 6. Напишите все целые значения y , если 2 (меньше) y (меньше) 7.
Попробуйте решить ! -2,5 + -5,2= 5,7+ -8,6= +9,3= +(-6,7)= -7,2= -8,7 +3,8= 2,6 +5,6 = +1,1= +(-6,1) + 4,1 = +8= -0,7=
Подумайте и скажите, какую игру с отрицательными числами можно придумать. Например , возьмём числа -9, -8, -6, -3, -2, -1, 0 , 1, 2, 3. Выберем из них три числа такие, чтобы можно было бы составить равенство. Скажем, 1+2=3; -8-(-6)=-2 и т.д. А это число равенств, по-вашему, конечно или бесконечно? Разумеется, конечно, так как мы сможем перебрать все варианты. Итак, попробуйте свои силы!
Улыбка математика: Минус с минусом сложить, можно минус получить. -2+(-3)=-5 -7-12=-19 Если сложишь минус, плюс, То получится конфуз?! Знак числа ты выбирай Что сильнее, не зевай! Модули их отними, Да все числа помири. 8-11=-3 -3+5=2.
1. Знак, разделяющий дробную и целую часть. 2. Дробь 3, 298» 3, 30 округлена до разряда……. 3. Сравнивают, вычитают, складывают десятичные дроби …… 4. Скорость течения реки равна … км/ч, если скорость катера по течению 15, 2 км/ч, а против течения 11,2 км/ч. 5. В ржаном хлебе 52 % белка. В скольких граммах хлеба содержится 260 г. белка? Ответы: 1. Запятая. 2. Сотых. 3. Поразрядно. 4. Два. 5. Пятьсот.
Вывод: я узнала ,как складывать отрицательные и положительные числа. Познакомилась с интересными фактами из истории математики. При выполнении заданий усвоила, как можно складывать эти числа.
Литература: 1. «Занимательная математика» 6 класс Кузнецова Е.П. 2. «Большая история математики» Зубарева И.И. 3. «Математические задачки» 6 класс Чесноков А.С. 4. «Всемирная математика» Нешков К.И. 5. «Математика» 6 класс Г.П. Бевз В.Г. Бевз
Сила слова
Сказка "Колосок"
Хитрость Дидоны
В Китае испытали "автобус будущего"
Заповеди детства и юности