Исследовательская работа "Всё о цифре 4"

I районная  научно-практическая конференция

 «Первый шаг в науку» (1-4 кл.)

Всё о цифре 4

                                                                    Автор: Коновалов Яков Викторович

                                                                      4 класс МОУ «Шипаковская ООШ»

                                            Руководитель: Семёнова

                                       Людмила Васильевна                                                                                        

                                                                     учитель начальных классов

                                                                     МОУ «Шипаковская ООШ»

с.Шипаково

2010

Оглавление

1. Введение                                                                                                   с.3
2. Теоретическая часть                                                                                с.4
3. Практическая часть                                                                                  с.7
4. Заключение                                                                                               с.9
5. Аннотация                                                                                                с.10
6. Список использованных источников и литературы                             с.11
7. Приложение                                                                                              с.12

Введение

Цель: Знакомство с записью числа «ЧЕТЫРЕ» в нумерациях

          разных народов.

Задачи:

• Познакомится с записью числа «ЧЕТЫРЕ» в нумерациях разных народов.
• Выявить, какая запись числа «ЧЕТЫРЕ» наиболее распространена.

Гипотеза:

Если я изучу запись числа «ЧЕТЫРЕ» в нумерациях разных народов, то я узнаю, какая запись этого числа чаще встречается в повседневной жизни.

Обоснование:

     На уроках математики нас знакомили с нумерацией: индийской, арабской, римской, египетской.  В разных нумерациях цифры пишутся по-разному. И я задумался: «ПОЧЕМУ?». А больше всего меня заинтересовала запись цифры четыре. Почему именно цифра 4?

1. Я учусь в 4 классе.
2. Нас у мамы с папой четверо и я четвертый ребенок, последний.
3. В моем имени Яков четыре буквы.

Методы исследования:

• Опрос;
• Анализ учебников, циферблатов часов;  
• Изучение литературы;
• Поиск информации в Интернете;
• Анализ, систематизация собранной информации.

Теоретическая часть

   Когда я искал информация о цифре 4, то мне встретилось незнакомое слово НУМЕРОЛОГИЯ.

    Нумерология - древняя наука о числах. Письменная нумерация – это совокупность правил, дающих возможность с помощью немногих знаков обозначать любые числа. Известно множество способов представления чисел. В любом случае число изображается символом или группой символов (словом) некоторого алфавита. Такие символы называют цифрами.(7)

Запись чисел в нумерациях разных народов.

Индейцы племени ацтеков (Мексика) в XI—XVI вв. записывали числа, обозначающие единицы, точками. Единицу они обозначали одной точкой, двойку — двумя точками и т. д. до пяти. В запись чисел: "шесть" входила вертикальная черта, отделявшая пять первых точек от шестой, «семь» - вертикальная черта, отделявшая пять первых точек от шестой и седьмой и т.д. до девяти. Для записи чисел других разрядов использовали иные знаки (приложение 1). (2)

Одна из древнейших нумераций египетская. До нас дошли надписи, сохранившиеся внутри пирамид, на плитах и обелисках. Они состоят из картинок-иероглифов, которые изображают птиц, зверей, людей, части человеческого тела (глаза, ноги) и различные неодушевленные предметы (приложение 2). Число четыре записывали четырьмя вертикальными палочками. Такой способ письма вообще характерен для ранних ступеней культуры. Подобные письмена были у обитателей Центральной Америки — индейцев племени майя, в Перу. Расшифровка их представляет огромные трудности, так как часто неизвестны ни язык древних народов, ни значение отдельных иероглифов. Казалось бы, задача является неразрешимой. И все-таки многие надписи уже прочитаны! (2)

Вавилоняне записывали все числа от 1 до 59 двумя знаками: прямым клином для обозначения 1 и лежачим клином для 10 (приложение 3). Следовательно, число четыре записывали четырьмя прямыми клинками.(5)

Славянская нумерация. Южные и восточные славянские народы для записи чисел пользовались алфавитной нумерацией. У одних славянских народов числовые значения букв установились в порядке славянского алфавита, у других же (в том числе и у русских) роль цифр играли не все буквы, а только те, которые имеются в греческом алфавите. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальный значок ("титло") (приложение 4). При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите (порядок букв славянского алфавита был несколько иной).
В России славянская нумерация сохранилась до конца 17 века. При Петре I возобладала так называемая "арабская нумерация", которой мы пользуемся и сейчас. Славянская нумерация сохранялась только в богослужебных книгах.(7)

Древнеиндийская система счисления. Система счисления кхарошти имела хождение в Индии между VI веком до нашей эры и III веком нашей эры. О ней мало что известно, так как сохранилось мало письменных документов той эпохи. Система кхарошти интересна тем, что в качестве промежуточного этапа между единицей и десятью выбирается число четыре, записывалось оно как икс X. Числа записывались справа налево (приложение 5).(6)

Римские обозначения чисел известны ныне лучше, чем любая другая древняя система счисления. Объясняется это не столько какими-то особыми достоинствами римской системы, сколько тем огромным влиянием, которым пользовалась римская империя в сравнительно недавнем прошлом. Римские цифры - это особые знаки, используемые для записи десятичных разрядов и их половин. Для обозначения чисел применяется 7 букв латинского алфавита.

О происхождении римских цифр достоверных сведений нет. Цифра V могла первоначально служить изображением кисти руки, а цифра Х могла составиться из двух пятерок. Число четыре первоначально записывалось как четыре вертикальных палочки. Римляне часто использовали принцип вычитания, поэтому вместо IIII стали использовать символ IV, что означало четыре – это без одного пять  (1, 267). Древние римляне избегали записывать число IV вместо IIII, т.к. символ IV совпадает с первыми двумя буквами старолатинского написания имени Юпитер. Хотя римская нумерация была не слишком удобной, она распространилась по всей ойкумене — так называли древние греки известный им обитаемый мир. Когда-то римляне завоевали многие страны и присоединили их к своей империи. Со всех этих стран они взимали громадные налоги и, конечно, пользовались при этом своими обозначениями чисел. Так что пришлось жителям этих стран учить римскую нумерацию, посылая все проклятия на головы поработителей. И даже после того, как рухнула Римская империя, в деловых бумагах Западной Европы применялась эта неудобная нумерация.(4)

      Цифры современной десятичной системы носят название арабских, поскольку европейцы заимствовали их у арабов. Однако, по всей вероятности, их родина - южная Индия. Они встречаются во множестве индийских документов, относящихся к VI-IX вв. В этих документах уже используется десятичная система записи числа с ее простыми и удобными в написании цифрами (некоторые из них, хотя и не все, можно узнать и сейчас). Так что арабские цифры, «этот единственный универсальный язык нашего времени», ведут свое происхождение из Индии, хотя не исключено, что сама система счисления заимствовала кое-что из древнего Вавилона. Последнее остается неясным: возможно, что вся система - целиком индийское изобретение, а предшественником ее были обычные счеты.

Происхождение каждой из девяти арабских цифр хорошо видно если их записать в “угловатой” форме.

Как хорошо видно из рисунка, каждая цифра составлена из такого количества углов, какое количество оно обозначает. Привычные нам формы образовались в результате скругления углов для удобства их написания в скорописи. Четыре – от арабского выражения –c ‘ акта:р ‘арбаъа “четыре стороны света”, где первое слово “стороны” переведено как четыре, а ‘ арбаъа “четыре”, рубъ “четверть” переведено как румб “направление, сторона”, (используется в морском деле). Эта ошибка произошла из-за того, что в русском порядок слов другой: арабы говорят “стороны четыре”, а мы – “четыре стороны”. Связано с зеленым цветом. (5)

Практическая часть

Анализ письменных работ учащихся с 3-8 класс (28 человек):

Учащимся было предложено записать число 4 по–разному.

• арабская запись числа 4 -28 человек;
• римская запись числа 4 – 19 человек;
• египетская запись числа 4 – 3 человека;
• индейская запись числа 4 – 2 человека.

Большая часть опрошенных знают, что цифры бывают римские и арабские.        

Анализ учебников:

• Математика 2 класса,  В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачёва, 2003: 144 страницы, из них арабская цифра 4 встречается на 136 страницах, римская IV –  встречается 1 раз. 
• «Математика» 3 класс, А.Л.Чекин, 2005: 160 страниц, из них арабская цифра 4 встречается на 148 страницах, римская не встречается.
• Русский язык 3 класс М.Л.Каленчук, Н.А.Чуракова, 2005: 192  страницы, из них арабская цифра 4 встречается  73, римская не встречается.
• Алгебра 7 класса, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, 1998: 240 страниц, из них арабская цифра 4 встречается на 229 страницах, римская IV – на 5 страницах. 

• Алгебра 8 класса, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, 1998: 240 страниц, из них арабская цифра 4 встречается на 240 страницах, римская IV – на 11 страницах. 
• Физика 8 класса, А.В. Пёрышкин, 2006: 192 страницы, из них арабская цифра 4 встречается на 186 страницах, римская IV – на 26 страницах. 
• Химия 8 класса, Л.С. Гузей, 2002: 288 страниц, из них арабская цифра 4 встречается на 236 страницах, римская IV – на 6 страницах.

      В рассмотренных учебниках арабская цифра 4 встречаются на много чаще, чем римская цифра IV. Арабские цифры встречаются: в числовых выражениях и выражениях с переменной, в задачах, в записях степеней, в датах, при нумерациях страниц, параграфов, глав и разделов. А римская цифра встречается только: в веках, в номерах разделов, глав, классов, в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева.

Анализ циферблатов часов:

     Я проанализировал 12 циферблатов от ручных, настенных часов и секундомера. Выявил, что арабская цифра встретилась  6 раз, римская цифра IV – 3 раза,  египетская IIII – 3 раза (приложение 7).

     В русском языке римская цифра IV используются в следующих часто встречающихся случаях:

• Номер века или тысячелетия: XIV век, IV тысячелетие до н. э.
• Порядковый номер монарха: Карл IV, Генрих IV.
• Номер тома в многотомной книге (иногда — номера частей книги, разделов или глав).
• В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
• Маркировка циферблатов часов «под старину».
• Иные важные события или пункты списка, например: IV постулат Евклида, XIV съезд КПСС и т. п. (3)

      В других языках сфера применения римских цифр может иметь особенности, например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года. (2, 341)

     Ещё я выявил, что в играх в кости и домино используется запись числа «четыре», придуманная индейским племенем ацтеков из Мексики в 11 веке – это четыре точки.

Заключение

     Подбирая материал для исследовательской работы, я узнал историю возникновения счета у разных древних народов мира. Открыл для себя новую науку о числах  - нумерологию, где для записей чисел используются различные знаки – иероглифы и буквы.

    Я познакомился с записью числа «ЧЕТЫРЕ» в нумерациях разных народов. Индейцы племени ацтеков (Мексика) в XI—XVI вв. записывали числа, обозначающие единицы, точками. Число четыре в Египте записывали четырьмя вертикальными палочками. В Вавилоне - записывали четырьмя прямыми клинками. Славяне записывали число 4 как букву Д с двумя точками наверху (знак «титло»). В Индии между VI веком до нашей эры и III веком нашей эры записывали как икс X.  Древние римляне записывали число IV.  Каждая арабская цифра составлена из такого количества углов, какое количество оно обозначает.

   Я выявил, что наиболее распространена арабская запись числа «ЧЕТЫРЕ», менее распространена – римская IV. Египетская  IIII встречается на часах, секундомере. А в настольных играх встречается запись числа «четыре», придуманная индейским племенем ацтеков из Мексики в 11 веке – это четыре точки.

Я считаю, что данный материал пригодится мне на уроках истории в старших классах.

                   Аннотация

     В данной исследовательской работе в доступной форме изложен материал о происхождении и возникновении счета у разных древних народов мира, а в частности запись числа «четыре». Выявлены часто встречающиеся и применяемые в наши дни записи числа «четыре».

При написании исследовательской работы использованы материалы, найденные в Интернете, и энциклопедическая литература для школьников. Свою работу я проводил  в течение этого 2010 года.

1. Детская энциклопедия «Что такое. Кто такой» том 3, стр. 267. Издательство «Педагогика – Пресс», Москва 1997.
2. Д. Галенс. Книга ответов для почемучки, стр. 341. Харьков,2006.
3. http://ru.wikipedia/org/
4. http://wikak.ru/
5. http://www.imbf.info/
6. http://www.i-u/ru/biblio
7. http://www.krugosvet.ru/
8. http://www.tspu.tula.ru/

Приложение 1.

Приложение 2.

Приложение 3.

Приложение 4.

Приложение 5.

Приложение 6.