"Особенности разных календарей". Конференция "Первые шаги в науку".

XI ГОРОДСКАЯ МЕЖШКОЛЬНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

«ПЕРВЫЕ ШАГИ В НАУКУ»

секция «Математика»

Особенности разных календарей.

Выполнила:

Фокина Станислава,

ученица 2 класса

МОУ школы № 8

Промышленного района

Научный руководитель:

Кирилова Ольга Владимировна,

учитель первой категории

Самара, 2010г.

Оглавление

Введение        

1. Календарь        

2. Солнечные календари        

     2.1 Календарь в Древнем Риме        

     2.2 Юлианский календарь        

     2.3 Григорианский календарь        

     2.4 Коптский календарь        

     2.5 Иранский календарь        

     2.6 Календарь майя        

3. Лунный календарь        10

Заключение        1

Список литературы        

Приложение        

Введение

Счисление времени, казалось, не содержит в себе проблем – день следует за днем, год за годом. Но почему-то одни года содержат по 365 дней, а другие по 366? Откуда взялись семидневные недели? Почему их не целое число в году? Какие календари существовали и существуют? Чем календари отличаются друг от друга? Вопросов много.

Сутки, месяц, год оказываются несоизмеримы «без остатка» в несколько минут, часов или суток. Существует проблема согласования лучшим образом суток, недель, месяцев. Эта проблема решается и в настоящее время.

Сейчас, когда до 2012 года осталось «рукой подать» во всем мире вызывает огромный интерес древний календарь, разработанный индейцами майя.

Цель данной работы: определить и охарактеризовать ряд существовавших и существующих календарей.

Задачи исследования:

1. Проанализировать литературу по данной теме.
2. Выявить ряд существовавших и существующих календарей.
3. Выделить особенности и различия календарей.

Возникла гипотеза: существуют и используются в настоящее время несколько видов календарей.

Для подтверждения данной гипотезы были проанализированы литература по теме исследования,  информация, полученная при просмотре телевизионных передач и интернета.  

1. Календарь

Календарь [лат. сalendarium – долговая книга, от Calendae, Kalendae – первый день месяца, в который должники обязаны были платить проценты] – система счета длительных промежутков времени, в основе которой лежат периодические явления природы, связанные с движением небесных святил.

Название «календарь» связано с тем, что в Древнем Риме начало каждого месяца провозглашалось особо, а первого числа месяца должники платили проценты в соответствии с записями в долговых книгах.

Построение календаря невозможно без многолетних астрономических наблюдений и развития математики. Различные народы разработали собственные системы счета времени, в которых находили отражение особенности местной культуры. В некоторых странах за основу календаря взят промежуток времени между двумя последовательными одноименными фазами Луны (синодический месяц); такие календари называются лунными и не связаны со сменой времен года. В других странах были разработаны так называемые лунно-солнечные календари, в которых использовался синодический месяц, но продолжительность года согласовывалась со сменой времен года. Основой солнечных календарей является промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра диска Солнца через точку весеннего равноденствия (тропический год), а смена фаз Луны не принимается во внимание.

Периодические явления, лежащие в основе календаря (смена дня и ночи, фаз Луны, времен года), определяют промежутки времени, известные как сутки, месяц и год. Невозможно подобрать целое число тропических лет, в которых содержалось бы целое число синодических месяцев и целое число средних солнечных суток, так как эти три величины несоизмеримы. Однако число месяцев и суток в календарном году должно быть целым, поэтому на протяжении нескольких тысячелетий появлялись многочисленные календарные системы, стремящиеся разрешить указанное противоречие.

2. Солнечные календари

Продолжительность тропического года составляет 365,24220 суток. Таким образом, календарный год в солнечном календаре должен составлять или 365 суток — обычный год, или 366 суток — високосный год. Для того, чтобы средняя продолжительность календарного года была близка к продолжительности тропического года, необходима система вставки високосов.

В первом солнечном календаре, созданном в Древнем Египте, год состоял из 365 дней и делился на 12 месяцев продолжительностью 30 дней. Оставшиеся 5 дней не входили в календарь и добавлялись в конце последнего месяца. Новый год начинался в первый день месяца тот (названного по имени бога Тота), когда впервые в году на утреннем небе восходил в лучах Солнца Сириус (что соответствует 19 июля юлианского календаря). В этом календаре каждые 4 года Новый год отставал на 1 день, т.е. восход Сириуса «задерживался» и наблюдался, скажем, не первого дня месяца тот, а второго. Только через 1461 календарный год начало года вновь приходилось на первый день месяца тот.

2.1 Календарь в Древнем Риме

Древне – римский календарь в середине 1 века н.э. состоял из 12 месяцев общей продолжительностью 355 дней. Год начинался 1 марта. Шесть месяцев этого календаря были посвящены богам: Martius – Марсу,  Aprilis (от aperire – раскрывать, раскрытие почек у растений) – Венере, Maius – богине земли Майе, Junius – Юноне. Предпоследний месяц (Januarius) был посвящен Янусу, последний (Februarius, от februare – приносить искупительную жертву в конце года) – богу подземного царства Фебруусу. Оставшиеся месяцы (с пятого по десятый) были названы соответствующими числительными (Quintilis, Sextilis, September, October, November, December). Названия месяцев являлись определениями при слове mensis – месяц. Счет дней в месяце был весьма своеобразным: выделялись опорные дни (календы, ноны, иды), от которых велся отсчет в обратном направлении.

2.2 Юлианский календарь

В 46 году до н.э. Юлий Цезарь провел реформу календаря. Новый календарь, впоследствии названный юлианским, был разработан группой александрийских астрономов под руководством Созигена. Счет по юлианскому календарю был начат с 1 января 45 года до н.э. Продолжительность года составляла 365 средних солнечных суток, а каждый четвертый (високосный) год содержал 366 суток. Таким образом, средняя продолжительность года в юлианском календаре равнялась 365,25 суток, а одно юлианское столетие содержало ровно 36 525 средних солнечных суток.

Год в юлианском календаре был поделен на 12 месяцев, за которыми сохранились их древние названия. Было упорядочено число дней в месяцах: все нечетные месяцы имели по 31 дню, а четные – по 30; февраль простого года содержал 29 дней, високосного – 30 дней. В 44 году до н.э. в честь Юлия Цезаря месяц Quintilis был переименован в июль (Julius),, в 8 году до н.э. месяц Sextilis – в август (Augustus) в честь римского императора Августа. Кроме того, изменилось чередование длинных и коротких месяцев: к августу был прибавлен один день за счет февраля, одновременно один день сентября переносился на октябрь и один день ноября – на декабрь. Таким образом, в феврале обычного года стало 28 дней, а в феврале високосного – 29 дней. С 7 года н.э. все годы юлианского календаря, порядковое число которых делится на 4, являются високосными. В 325 году на I Вселенском соборе юлианский календарь был положен в основу богослужебного цикла христианской Церкви. В 10 веке с принятием христианства юлианский календарь и византийская традиция счета лет от сотворения мира были приняты и в Древней Руси.

2.3 Григорианский календарь

Тропический год короче юлианского на 0,0078 средних солнечных суток. Поэтому примерно за 128 лет расхождение юлианского календарного года с тропическим годом составляет 1 сутки. Это означает, что момент прохождения Солнца через точку весеннего равноденствия за 128 лет передвигается на 1 сутки назад, а за 400 лет – на 3 суток. Впервые это смещение было замечено в конце 7 века Бедой Достопочтенным, который указал, что равноденствие наступило на 3 дня раньше ожидаемого – 18 марта.

В конце 16 века равноденствие сдвинулось уже на 10 суток. В 1582 году папой Римским Григорием XIII была проведена реформа календаря, концепцию которой предложил итальянский врач и математик Л. Лилио; активное участие в разработке нового календаря принимал астроном Х. Шлюссель. Решение комиссии по разработке нового календаря было очень простым: сдвинуть числа на 10 дней, оставить чередование простых и високосных лет, но если год оканчивается двумя нулями, а число его сотен не делится на 4, то такой год будет простым, а не високосным. Так, 1900 год – простой, а 2000 – високосный.

По новому календарю продолжительность года составила 365 целых и 97/400 суток или 365,2425 суток. Это лишь на 26 секунд больше тропического года. Григорианский календарь иногда называют системой «нового стиля»; за юлианским календарем укрепилось название «старый стиль».

В 16 веке разница между новым и старым стилями составляла 10 суток, в 18 веке – 11 суток, в 19 веке – 12 суток, в 20 веке – 13 суток. Так как 2000 год является високосным в обоих календарях, то разница в 13 суток между новым и старым стилями сохранится до 2100 года.

2.4 Коптский календарь

Коптский календарь, именуемый также Александрийским календарем, используется Коптской православной церковью. Этот календарь основан на древнем Египетском календаре. Это улучшенный гражданский год древнего египетского календаря, сохранивший его разделение на три сезона, по четыре месяца каждый. Этот календарь употребляется до сих пор во всем Египте фермерами для определения времени сельхоз работ. Коптский календарный год состоит из 13 месяцев: 12 месяцев по 30 дней и дополнительный месяц из 5 или 6 дней, в зависимости от того, високосный год или простой. Год начинается 29 августа по юлианскому календарю, или 30 августа.

2.5 Иранский календарь

Иранский календарь или Солнечная хиджра – астрономический календарь, который используется в качестве официального календаря в Иране и Афганистане. Календарь был разработан при участии Омара Хайяма. Високосные годы определяются иначе, чем в григорианском календаре: в каждом 33-летнем периоде 8 високосных лет, и средняя продолжительность года составляет 365 целых и 8/33, что дает ошибку в 1 день за 4500 лет. Иранский календарь точнее григорианского.

2.6 Календарь майя

Календарь майя – система календарей, созданных цивилизацией майя в доколумбовой Центральной Америке. Данный календарь лучше соотносится с астрономическим годом, чем современный Григорианский календарь.

Типичная дата календаря майя выглядит примерно так: 12.18.16.2., 3 Кими 4 Соц, где 12.18.16.2.6 – это дата длинного счета, 3 Кими – цолькин, 4 Соц – хааб.

Цолькин, или тцолкин (Tzolkin) – ритуальный период в 260 дней, являющийся комбинацией периодов в 20 и 13 дней. Каждый день имеет номер от 1 до 13, кроме того, у дней есть названия, повторяющиеся с периодом 20. Каждому названию дня соответствует свой символ – Солнечная Печать. Номера и названия дней меняются одновременно. Счет дней начинается с номера 1. Как только номер дня достиг 13-и, счет номеров дней начинается заново, но продолжается 20-дневный цикл дней. По окончании 20-дневного цикла, продолжается счет номеров (пока не достигнет 13-и), а 20-дневный цикл начинается заново. Комбинация номеров дней и названий дней повторяются с периодом 260 дней. Цолькин считается завершенным, когда последнему дню 20-и дневного цикла, будет соответствовать номер 13.

На 2009 год приходится одно начало Цолькина: 11 сентября. На 2010 год – 29 мая.

Одновременно с этим велся счет времени по хааб. Хааб (Haab) – гражданский календарь майя. Это был солнечный календарь, состоящий из 365 дней.

Хааб делится на 19 месяцев: в 18 из них было по 20 дней, а в одном – только 5 дополнительных «дней без имен». Эти 5 дней назывались Вайеб. Они считались несчастливыми.

Этот календарь лежал в основе сельскохозяйственных работ и повседневной жизни майя. Индейцы объединили два календаря. Таким образом, любая дата составлялась из элементов обоих календарей. Даты в «календарном круге» повторялись лишь через 52 года.

Для больших промежутков времени майя использовали так называемый Длинный счет. Минимальной единицей в Длинном счете является кин (день).

Известно, что текущий цикл длинного счета, или Эра Пятого Солнца, начался 13.0.0.0.0, 4 Ахау, 8 Кумху. Это произошло 11 августа 3114 до н.э. или 13 августа 3114 до н.э.

Текущий цикл закончится в декабре 2012 года. 20 декабря 2012 года или 22 декабря 2012 года на календаре майя будет дата 12.19.19.17.19, 3 Кавак, 2 К`анк`ин, а на следующий день начнется новая Эра, 13.0.0.0.0, 4 Ахау, 3 К`анк`ин.

3. Лунный календарь

Кроме смены времен года и времени суток на Земле наблюдается еще один периодический процесс – смена фаз Луны. За год происходит 12 таких чередований, поэтому в году 12 месяцев. Продолжительность лунного месяца составляет 29,530588 суток, а лунного года -  в 12 раз больше, приблизительно 354,367056 суток, что почти на 11 суток меньше астрономического года. Лунный год стал основой для мусульманского календаря, который появился в 622 году нашей эры, и с этого года по нему ведется летосчисление в мусульманском мире. В настоящее время мусульманский лунный календарь распространен наряду с григорианским в тех странах, где исповедуется ислам.

С фазами Луны связано и возникновение недели, как четверти полной смены фаз Луны. Число 7 помимо количества дней в неделе обозначало для древних число известных им планет (включая Солнце и Луну), число известных им металлов.

Заключение

В начале работы было выдвинуто предположение, что в настоящее время используется несколько видов календарей. Гипотеза подтвердилась.

В данной работе были рассмотрены разные календари: лунные, солнечные. Каждый из них имеет свою погрешность и не является точным.

В независимости от используемого календаря можно показать его значение для человека.

Календарь окружает нас в повседневной жизни (дневник школьника, ежедневник, компьютер, телепрограмма и т.д.).

Календарь незаменим в сельском хозяйстве для определения сроков посевов и уборки урожая, в астрономии.

Изучая историю человечества мы не можем обойтись без календаря.

В последние десятилетия появилось много различных предложений по реформе календаря, упрощающих счет недель и месяцев. Но по разным причинам они не были приняты.

Список литературы

1. Большая Российская энциклопедия, том 12, М.: научное издание «Большая Российская энциклопедия», 2008г.
2. Климишин И.А. Календарь и хронология, М.: «Наука», 1981
3. Что такое. Кто такой. Энциклопедия для младших школьников. В трех томах. Том 2. – М.: Издательство «Педагогика», 1975.
4. Я познаю мир: Математика: Дет. энцикл. / Авт.-сост. А.П. Савин и др.; - М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.
5. http://ru.wikipedia.org/

Приложение 1

Исламский календарь
Название месяцев

1. мухаррам — араб. محـرّ م‎‎
2. сафар — صفـر‎
3. рабии`у ль-авваль  — ربـيع الأول‎
4. рабии`у с-саании — ربـيع الآخر‎ или ربـيع الـثاني‎
5. джумаада ль-ууля — جمادى الأول‎
6. джумада ль-аахыр или джумаада с-саании — جمادى الآخر‎ или جمادى الـثاني‎
7. раджаб — رجـب‎
8. шаабан — شعـبا ن‎
9. рамадан (тюрк. рамазаан) — رمضا ن‎
10. шавваль — شوّ ال‎
11. Зуль-ка`да — ذو الـقـعـدة‎
12. зуль-хиджжа — ذو الحجة‎

Приложение 2

Название месяцев в Древнем Риме 

1. Martius
2. Aprilis
3. Maius
4. Junius
5. Quintilis 
6. Sextilis
7. September
8. October
9. November
10. December
11. Januarius
12. Februarius

Название месяцев в Юлианском календаре

1. Martius
2. Aprilis
3. Maius
4. Junius
5. Julius
6. Augustus
7. September
8. October
9. November
10. December
11. Januarius
12. Februarius

Приложение 3

Разница дат юлианского и григорианского календарей

Приложение 4

Название месяцев в Иранском календаре

Приложение 5

Названия дней Цолькини

Приложение 6

Счет дней (календарь майя)

1 – Имиш (1)

2 – Ик (2)

3 – Акбаль (3)

4 – Кан (4)

5 – Чик-Чан (5)

6 – Кими (6)

7 – Маник (7)

8 – Ламат (8)

9 – Мулук (9)

10 – Ок (10)

11 – Чуэн (11)

12 – Эб (12)

13 – Бен (13)

1 – Хиш (14)

2 – Мен (15)

3 – Киб (16)

4 – Кабан (17)

5 – Эцнаб (18)

6 – Кавак (19)

7 – Ахау (20)

8 – Имиш (1)

9 – Ик (2)

10 – Акбаль (3)

11 – Кан (4)

12 – Чик-Чан (5)

13 – Кими (6)   и т.д.

Приложение 7

Единицы длинного счета  (календарь майя)

1кин – 1 день

1 уинал = 20 дней

1 тун = 18 уиналов = 360 дней

                                    (приблизительно 1 год)

1 катун = 20 тунов = 7200 дней

                                    (19 лет 265 дней)

1 бактун = 20 катунов = 144000 дней

                                    (394 года 190 дней)

1 пиктун = 20 бактунов = 2880000 дней

                                    (7890 лет 150 дней)

1 калабтун = 20 пиктунов = 57600000 дней

                                    (156164 года 140 дней)

1 кинчилбтун = 20 калабтунов = 1152000000 дней

                                    (3156164 года 140 дней)

1 алаутун = 20 кинчилбтунов = 23040000000 дней

                                     (63123287 лет 245 дней)

Кин, тун и катун принимают значения от 0 до 19.

Уинал принимает значения от 0 до 17.

Бактун принимает значения от 1 до 13.

12.19.19.17.19, 3 Кавак, 2 К`анк`ин (20 или 22 декабря 2012 года) –

последний день текущего цикла

13.0.0.0.0, 4 Ахау, 3 К`анк`ин (21 или 23 декабря 2012 года) –

начало новой Эры