История геометрии в лицах

ГЕОМЕТРИЯ – это раздел математики, который изучает свойства различных фигур. Такими фигурами являются точки, линии, углы, двумерные и трехмерные объекты. Для удобства геометрию подразделяют на планиметрию и стереометрию. В планиметрии рассматриваются фигуры на плоскости; в стереометрии изучаются пространственные фигуры.

ИСТОРИЯ

Геометрия зародилась в Древнем Египте до 1700 до н.э. Стимулом в развитии геометрических знаний послужила хозяйственная необходимость подсчета площади земельных участков, которые оказывалисьзатопленными во время сезона тропических дождей, а также при возведении пирамид.

Основным доказательством о зарождении древнеегипетской геометрии является относящийся примерно к 1700 до н.э. папирус Ахмеса. Он хранится ныне в Британском музее Лондона.

Около 600 до н.э. ионийские греки, совершившие путешествие в Египет, привезли на родину первые сведения о геометрии. Самым известным путешественником в Египет был Фалес. Фалес первым начал доказывать истинность геометрических соотношений, последовательно выводя их логически из некоторого набора общепринятых утверждений, называемых аксиомами или постулатами. Этот метод дедуктивного рассуждения, которому предстояло стать доминирующим в геометрии и фактически – во всей математике, сохраняет свое фундаментальное значение и в наши дни.

Одним из наиболее знаменитых учеников Фалеса был Пифагор. Он основал общество, занимавшееся изучением арифметики, музыки, геометрии и астрономии. Пифагор и его последователи доказали много новых теорем о треугольниках, окружностях, пропорциях и некоторых трехмерных телах. Пифагор доказал также знаменитую теорему, носящую ныне его имя, согласно которой площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

После Пифагора Афинская школа числила в своих рядах таких великих людей, как Платон и Аристотель, которые привнесли большой вклад в развитие науки. После смерти Аристотеля центр научной мысли переместился в Александрию (Египет).

В начале 3 в. до н.э. был основан знаменитый Александрийский Мусейон – один из главных научных центров античного мира.В это время математик Евклид, собрал в 13 книгах своего сочинения значительную часть математических знаний того времени. Семь книг из 13 были посвящены геометрии. Евклид постарался систематизироватьразличные утверждения и теоремы, расположил их в определенном порядке и перенумеровал. Называлось это великое сочинение Начала.Это творение и принято считатьосновой обучения геометрии вплоть до нашего времени.

Еще одним величайшим математиком античности был грек Архимед. Он расширил ту часть Начал Евклида, в которой рассматривались пространственные тела, включив в их число сферу, цилиндр и конус.

В 641 н.э. арабы разграбили Александрию и разрушили Мусейон и его библиотеку. После падения Александрии большинство работ древнегреческих математиков были рассеяны или утрачены. Некоторые из них, в том числе Начала Евклида, были переведены и изучались арабами и индийцами. Наиболее известны индийские математики Ариабхата и Бхаскара II. Но все же их самой большой заслугой следует считать сохранение геометрии в период Средневековья.

После падения Римской империи в 5 в. наука в Европе долгое время находилась почти в полном забвении. В 12 и 13 вв. Начала были переведены с греческого и арабского на латынь и современные европейские языки, а геометрия вошла в программу монастырских школ.

 За последние 300 лет доказательная геометрия существенно расширена и она стала заметно отличаться от элементарной геометрии (т.е. геометрии, изложенной в Началах). Французский математик Ж.Дезарг (1593–1662)заложил основу проективной геометрии, которая изучает те свойства фигур, которые остаются неизменными при различных проекциях.

 Начертательная геометрия была введена французским математиком Г.Монжем (1746–1818). Эта новая область геометрии связана с представлением изображений геометрических фигур на плоскости,а такжеопределением геометрическими средствами расстояний, углов и линий пересечения. Начертательная геометрия представляет собой основу технического черчения.

В 1637 году Р.Декарт (1596–1650), французский философ и математик, опубликовал свою Геометрию. 

Большой вклад в развитие математикивнесли и русские ученые. Л.Эйлер, М.В.Ломоносов, Н.И.Лобачевский, П.Л.Чебышев, С.М.Ковалевская,….. перечислить всех невозможно.

Со времен первого появления Начал математика расшириласьи стала включать в себя много новых разделов и по сей день является развивающейся,«живой» наукой.