«МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА»

                   -МБОУ СОШ №8 П. КРУТОБЕРЕЖНЫЙ

   ДОКЛАД ПО МАТЕМАТИКЕ:

«МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА»

Выполнил ученик

10 класса

Усманов Усман

Руководитель:

Евдокимова Н.М.

 2012-2013 уч.год.

Математическая экономика

Математическая экономика (один из разделов математических методов в экономике, наравне с эконометрикой) — сфера научной и практической деятельности, целью которой является математически формализованное описание экономических объектов, процессов и явлений. Математические методы позволяют чётко, просто, строго и обобщённо формулировать ключевые положения теорий и получать выводы.

Наряду с простейшими геометрическими интерпретациями, для решения экономических задач используются аппарат дифференциального и интегрального исчисления, рекуррентные формулы и дифференциальные уравнения, матричный анализ, математическое программирование и др. вычислительные методы.Математика как основа теории принятия решений широко применяется для управления (планирования, прогнозирования, контроля) экономическими объектами и процессами. Например, прогнозы социально-экономического развития РФ, разрабатываемые МЭРТ, основаны на математическом анализе ретроспективных показателей (динамики инфляции, ВВП и т. д.) и строятся с применением таких разделов эконометрики и прикладной статистики, как корреляционный анализ, регрессионный анализ, метод главных компонент, факторный анализ и т. д.

Широко применяются такие методы, как

1. математическое программирование на основе моделирования экономических объектов;
2. равновесный анализ, где отдельные субъекты (например, домохозяйства) и крупные экономические системы (рынки, национальные хозяйства) рассматриваются как статические объекты;
3. сравнительная статика, т. е. компаративный анализ равновесных состояний (достигаемых с изменением одного или нескольких факторов);
4. динамический анализ — исследование траекторий перехода между состояниями равновесия

Новым направлением в современной экономической науке является реализация так называемого экономического эксперимента, суть которого заключается в математическом моделировании экономических ситуаций с учётом психологического фактора (ожиданий участников рынка). В последние десятилетия происходит интенсивное внедрение математических методов в экономическую науку. Большое количество полученных при этом результатов и их внутреннее единство позволяет говорить о создании новой области прикладной математики — математической экономики.

Центральный экономико-математический институт Академии наук СССР, ныне Российской Академии наук (сокращенно ЦЭМИ РАН) создан в 1963 г. по инициативе академика В. С. Немчинова на базе организованной им в 1958 г. Лаборатории экономико-математических методов. В качестве главной цели при создании института было провозглашено внедрение математических методов и ЭВМ в практику управления и планирования, создание теории оптимального управления народным хозяйством. В настоящее время эта цель трансформировалась в развитие фундаментальной теории и методов моделирования экономики переходного периода, разработку экономико-математического инструментария и программно-алгоритмических средств анализа экономики.

История

Основная статья: История экономических учений

История использования математического аппарата для нужд общественных и экономических наук восходит к XVII веку. Тогда в университетах СРИ возник новый стиль обучения, основанный на детальном представлении социально значимых данных. Готфрид Ахенвалль, преподававший в этом стиле, изобрёл новый термин — статистика. В то же время несколько английских профессоров разработали новый метод «численной аргументации действий, связанных с руководством», который получил название политической арифметики (англ. Political Arithmetick).[8] Уильям Петти много писал об экономических категориях, которые впоследствии заняли центральное место в науке: учёный исследовал налогообложение, скорость обращения денег, национальный доход.

1. Интеграция предметов математика и экономика (экономика в математике…математика в экономике…)

Математику уже затем следует учить,
что она ум в порядок приводит.
Михаил Ломоносов
В каждой науке заключено столько собственно
науки, сколько в ней заключено математики.
Иммануил Кант

1. Экономику же принято считать гуманитарной дисциплиной. Это абсолютное недоразумение. На самом деле она оперирует количественно измеряемыми величинами – экономическими показателями – и функциональными или статистическими связями между ними – расчетными формулами и экономическими законами. Современная экономика – наука точная. Ребята же на уроках экономики неподдельно бывают удивлены, когда успех решения экономической задачи полностью зависит от глубины математических знаний.

Изучение экономики начинается со знакомства  с методами исследований и анализа, а так же величинами. Экономические показатели получаются при наблюдении, характеризуют каждую единицу совокупности (уровень потребительских расходов семьи, объем продаж магазина). Для характеристики совокупности в целом (величины потребительских расходов населения страны) получают обобщающие статистические показатели, которые представлены абсолютными, относительными и средними величинами. Например, безработных в России в январе 2006 года 5,6 млн. чел., ВВП в России в 2005 году составил 21,67 трлн. рублей. Первый показатель характеризует численность безработных на определенный момент времени (моментные экономические величины); получают такие абсолютные величины суммированием данных единовременного наблюдения. Второй характеризует размер явления (объем произведенных в стране конечных товаров и услуг за год) за определенный период времени (интервальные экономические величины) и он получен путем суммирования данных наблюдений в течение всего года.
Абсолютные показатели всегда имеют единицу измерения (например, тысяч рублей, человек), но они часто не могут быть использованы для анализа динамики экономических показателей, напрямую сопоставлены для разных совокупностей (например, для разных индивидов, фирм, стран). Относительные величины позволяют проводить сопоставление одноименных показателей, относящихся к различным временным периодам или территориям. Относительные показатели являются, как правило, безразмерными величинами. 

Относительные величины характеризуют состав изучаемой совокупности и показывают удельный вес (долю) в общем объеме. Их получают в результате деления значения части совокупности на общий итог, принятый за базу сравнения. Сумма относительных величин структуры явления всегда равна 100%. Относительные величины структуры дают возможность установить структурные сдвиги, изменения изучаемого явления, которые происходят за определенный период времени, а также их направление и тенденцию. Здесь на помощь спешат проценты и пропорции, доли.
Пример. Заработная плата инженера на 20% ниже заработной платы прораба. На сколько процентов оплата труда прораба выше оплаты труда инженера? Большинство ребят, впервые столкнувшись с этим заданием, отвечают «на 20%». Но этот результат неверен. Пусть ЗИ (рублей) — заработная плата инженера, а ЗП (рублей) — заработная плата прораба. Тогда, по условию, ЗИ=0,8∙ЗП, ЗП=ЗИ/0,8, ЗП=10/8∙ЗИ или 1,25∙ЗИ. Ответ: оплата прораба выше оплаты труда инженера на 25% .
При решении большинства задач на проценты и доли приходится приводить дроби к общему знаменателю, а также производить их сокращение. Поэтому необходимо помнить правила работы с дробями. При последовательных изменениях какой-либо величины каждый раз проценты берутся от ее последнего значения (если в условии не оговорено другое), и на соответствующий коэффициент помножается последнее значение величины.
Пример. Прежде чем попасть на прилавок магазинчика в деревне Большие Утюги Свердловской области жевательная резинка проходит через трех поставщиков: оптовую компанию ООО «БаблГум» (Москва), региональную оптовую компанию ООО «Жувастик» (Екатеринбург), ларек «В.К. Тарханов» на оптовом рынке «Бодрость» (Екатеринбург). На каждом этапе цена жевательной резинки увеличивается на определенное количество процентов по отношению к предыдущему этапу: на первом этапе — на 20%, на втором этапе — на 25%, на третьем этапе — на 10%. Наценка владельца магазинчика И.Г. Вайсмана составляет одну треть от цены жевательной резинки в «В.К. Тарханов». На сколько процентов больше в результате придется заплатить жительнице деревни Большие Утюги Маше Орловой по сравнению с отпускной ценой компании-производителя в Москве?

Выразив 20%, 25%, 10% в долях от единицы, получим, соответственно, коэффициенты 0,2, 0,25, 0,1. Последнее повышение уже в условие дано в виде доли 1/3. Откуда имеем: 1,2•1,25•1,1•(1+1/3)=12/10•125/100•11/10•4/3=11/5=2,2. Зная коэффициент 2,2, легко получить искомую величину процентов: (2,2-1) •100%= 120%.

Ответ: Маше Орловой придется заплатить на 120% больше отпускной цены производителя.