Презентация на тему "Немецкие математики".

Слайд 1

Слайд 2

Биография Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс— выдающийся немецкий математик, «отец современного анализа» Родился в Остенфельде , предместье Эннигерло , в семье чиновника. В 1834 закончил с отличием гимназию в Падерборне и, по настоянию отца, поступил на юридический факультет Боннского университета. В 1840 подготовил экзаменационную работу по теории эллиптических функций.

Слайд 3

Биография 1841: в новой работе Вейерштрасс установил: если последовательность аналитических функций, равномерно сходится внутри некоторой области (то есть в каждом замкнутом круге, принадлежащем области), то предел последовательности — тоже функция аналитическая. Здесь ключевым условием является равномерность сходимости; 1842 : по окончании Академии получает место учителя в провинциальной католической прогимназии, где проработал 14 лет. Навыки учителя в дальнейшем помогли Вейерштрассу стать лучшим преподавателем Германии, а редкое свободное время (чаще всего ночное) он использовал для математических исследований.

Слайд 4

Известность С конца 1850-х годов международная известность Вейерштрасса быстро растёт. Этим он обязан великолепному качеству своих лекций. Вот список тематики его курсов: Введение в теорию аналитических функций, включающее теорию действительных чисел. Теория эллиптических функций, приложения эллиптических функций к задачам геометрии и механики. Теория абелевых интегралов и функций. Вариационное исчисление.

Слайд 5

Дальнейшая работа В 1861 избран членом Баварской академии наук. В 1864 назначен ординарным профессором. В 1868 избран членом-корреспондентом Парижской академии наук. В 1870 знакомится с двадцатилетней Софьей Ковалевской, приехавшей в Берлин для подготовки диссертации. Нежное чувство к своей Sonja Вейерштрасс пронёс сквозь всю жизнь (он так и не женился)

Слайд 6

Дальнейшая работа В 1873 избран ректором Берлинского университета. В 1881 избран членом Лондонского королевского общества. В 1883 после самоубийства мужа Ковалевская, оставшаяся без средств с пятилетней дочерью, приезжает в Берлин и останавливается у Вейерштрасса. Ценой огромных усилий, используя весь свой авторитет и связи, Вейерштрассу удаётся выхлопотать ей место профессора в Стокгольмском университете. В 1889 Вейерштрасс сильно заболел .

Слайд 7

Берлинский университет

Слайд 8

Научная деятельность Исследования Вейерштрасса существенно обогатили математический анализ, теорию специальных функций, вариационное исчисление, дифференциальную геометрию и линейную алгебру. В математике Вейерштрасс стремился к ясности и строгости. Пуанкаре писал о нём: «Вейерштрасс отказывается пользоваться интуицией или по крайней мере оставляет ей только ту часть, которую не может у нее отнять» . До Вейерштрасса оснований анализа фактически не существовало.

Слайд 9

Научная деятельность Вейерштрасс завершил построение фундамента математического анализа, прояснил тёмные места, построил ряд доказательных контрпримеров (аномальных функций), например, всюду непрерывную, но нигде не дифференцируемую функцию. Он сформулировал логическое обоснование анализа на основе построенной им теории действительных (вещественных) чисел и так называемого ε-δ-языка.

Слайд 10

Математическая деятельность Одновременно он дал строгое доказательство основных свойств непрерывных функций. Приведенное определение, а также его определения предела, сходимости ряда и равномерной сходимости функций воспроизводятся без всяких изменений в современных учебниках. Вейерштрасс систематически использовал понятия верхней и нижней грани и предельной точки числовых множеств. Вейерштрасс доказал, что любая непрерывная функция допускает представление равномерно сходящимся рядом многочленов.

Слайд 11

Наглядный образ «дикой» функции Вейерштрасса

Слайд 12

Научная деятельность в геометрии В геометрии он создал теорию минимальных поверхностей, внёс вклад в теорию геодезических линий. В линейной алгебре им разработана теория элементарных делителей. Вейерштрасс доказал, что поле комплексных чисел — единственное коммутативное расширение поля действительных чисел без делителей нуля (1872 ).

Слайд 13

Ученики Эдмунд Гуссерль Филипп Людвиг Зейдель Георг Кантор Софья Васильевна Ковалевская Матиаш Лерх Магнус Гёста Миттаг-Леффлер Дмитрий Федорович Селиванов Фердинанд Георг Фробениус Лазарь Иммануэль Фукс Карл Герман Амандус Швар.

Слайд 14

Могила Вейерштрасса в Берлине