Проценты

Слайд 1

Слайд 2

Проценты Процент — одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть5 кг. Справедливо также утверждение, что 200 % от 500 кг является 1000 кг. Поскольку по отношению к половине тонны, тонна соответствует 2×100 %

Слайд 3

Проценты были известны индийцам ещё в Vв . и это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления. Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы. В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин . В 1584г. Он впервые опубликовал таблицу процентов. История процентов

Слайд 4

Обозначение %

Слайд 5

Соотношение процентов и десятичных дробей 0 % = 0; 0,07 % = 0,0007; 45,1 % = 0,451; 100 % = 1; 200 % = 2. 51 % (20 %) = 0,102.

Слайд 6

1.Нахождение процента от числа Чтобы найти от а, надо а умножить на : b=а • . Чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь. Например, 20% от45 кг равны 45•0,2=9 кг, а 118% от х равны 1,18х . ЗАДАЧА 1 Задачи с процентами Задачи с процентами бывают трёх видов 2. Нахождение числа по его проценту Чтобы найти число по его части b , выраженной дробью , надо b разделить на : а=b : . Чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь. Например, 8% длины отрезка составляют 2,4 см, от длины всего отрезка равна 2,4:0,08=240:8=30 см . ЗАДАЧА 2 3. Нахождение процентного отношения двух чисел Чтобы найти, сколько процентов число b составляет от а, надо сначала узнать, какую часть b составляет от а, а затем эту часть выразить в процентах: Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100%. Например, 9 г соли в растворе массой 180 г составляют раствора. ЗАДАЧА 3

Слайд 7

Это ложь, что в науке поэзии нет. В отраженьях великого мира Сотни красок со звуков уловит поэт И повторит волшебная лира. За чертогами формул, забыв о весне, В мире чисел бродя, как лунатик, Вдруг гармонию выводов дарит струне, К звучной скрипке, прильнув, математик. Настоящий учёный, он тоже поэт, Вечно жаждущий знать и предвидеть. Кто сказал, что в науке поэзии нет? Нужно только понять и увидеть . Изучайте математику!

Слайд 8

Назад Для токаря установлена норма выработки — 500 деталей в день, но он перевыполняет норму. В первый день он выполнил 105% нормы, во второй день — 107%, в третий день — 110%, в четвёртый день— 106% и в пятый день — 108%. Сколько деталей он изготовил в каждый из этих дней? Решение : Особенностью этой задачи является то, что здесь нужно найти от числа больше, чем 100%. Приступим к решению этой задачи. Вычислим выработку рабочего в первый день. В задаче сказано, что в первый день он выполнил 105% нормы. Заменим 105% десятичной дробью. Это будет 1,05. Для решения нашей задачи нужно 500 умножить на 1,05: 500•1,05 = 525. Подобным же образом найдём выработку рабочего и в последующие дни: во второй день: 500 •1,07 = 535; в третий день 500•1,1 = 550; в четвёртый день 500 •1,06 = 530; в пятый день 500 •1,08 = 540. Ответ: 525, 535, 550, 530, 540 деталей Нахождение процента от числа

Слайд 9

Назад В школе на родительском собрании отсутствовало 12 человек, что составляет 7,5% от общего числа родителей. Сколько всего родителей должно было присутствовать на собрании? Решение: Заменим 7,5% десятичной дробью. Это будет 0,075. Значит, 12 человек, отсутствовавших на собрании, составляют 0,075 от общего числа родителей. Таким образом, в этой задаче нужно найти число по данной его дроби. Выполним это: 12 : 0,075 = 160. Следовательно, на родительском собрании должно было присутствовать 160 человек. Ответ: 160 человек. Нахождение числа по его проценту

Слайд 10

Назад Нахождение процентного отношения двух чисел На собрании присутствовали 200 человек. За предложенную резолюцию голосовали 151 человек. Сколько процентов участников собрания голосовало за резолюцию? Решение: В задаче требуется найти, сколько процентов составляет число 151 от 200. Мы уже решали подобные задачи и установили, что в этом случае нужно первое число разделить на второе и полученное частное умножить на 100, т. е. 151•100/200=151/2=75,5% Следовательно, на родительском собрании должно было присутствовать 160 человек. Ответ: За резолюцию голосовало 75,5%.