Комбинаторика вокруг нас

Слайд 1

Комбинаторика вокруг н ас Комбинаторика повсюду. Комбинаторика везде. Комбинаторика вокруг нас . Исполнитель проекта: Бубенщикова Л. Ученица VI класса Руководитель проекта: Быркова Г.А. Учитель математики

Слайд 2

Умение решать комбинаторные задачи пригодиться ученикам в разных жизненных ситуациях и на многих уроках в школе. Комбинаторные задачи встречаются в учебниках математики 5 и 6 классов. Данная тема включена на ГИА в 9 классе и ЕГЭ в 11 классе. Накопление опыта решения комбинаторных задач расширяет кругозор, показывает использование комбинаторики в смежных дисциплинах, поэтому данная тема является актуальной. Актуальность

Слайд 3

Гипотеза Комбинаторика играет большую роль в практической деятельности человека.

Слайд 4

Показать применение комбинаторики в одном из видов прикладного искусства – «Лоскутной технике». Цель проекта Задачи проекта Подобрать и изучить литературу о истории развития комбинаторики. Провести перебор вариантов построения комбинаций геометрического рисунка при изготовлении кухонных прихваток. Проанализировать результаты перебора и результаты подсчета по формулам комбинаторики.

Слайд 5

Комбинаторные задачи Сколькими способами из чисел 1, 4, 7 можно составить трёхзначное число без повторяющихся цифр. Дерево возможных вариантов! 1 147 174 4 417 471 7 714 741 Всего 2•3=6 комбинаций.

Слайд 6

На завтрак можно выбрать булочку, кекс, пряники или печенье, запить можно чаем, соком или кефиром. Сколько вариантов завтрака есть? х/б изд. напитки булочка кекс пряники сок кекс печенье чай сок кефир чай чай чай чай кефир сок сок сок кефир кефир кефир булочка булочка булочка кекс кекс кекс пряники пряники пряники печенье печенье печенье пряники булочка кекс

Слайд 7

Семейный ужин. В семье 6 человек, а за столом в кухне 6 стульев. Было решено каждый вечер перед ужином рассаживаться на эти 6 стульев по-новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений? №1 №2 №3 №4 №5 №6 6 5 4 3 2 1 6•5•4•3•2•1= 720дн . -почти 2 года

Слайд 8

Расписание уроков. В нашем классе в среду 6 уроков: математика, литература, русский язык, английский язык, биология и физкультура. Скольким способами можно составить расписание ? Расставляем предметы по порядку Предмет Число вариантов 5 Математика 6 Литература 4 Русский язык 3 Английский язык 2 Биология 1 Физкультура Всего вариантов расписания 1•2•3•4•5•6 = 720

Слайд 9

Комбинации Первая серия прихваток: я взяла 3 лоскутка в форме прямоугольников разного цвета. При изготовлении рисунка комбинировала лоскутки по цвету и выбирала для рисунка 2 прямоугольника из 3 прямоугольников. Получилось 6 способов изготовления рисунка на кухонной прихватке .

Слайд 10

Вторая серия прихваток: я взяла 3 лоскутка в форме прямоугольников разного цвета. При изготовления комбинировала лоскутки по цвету и выбирала для рисунка 3 прямоугольника. Для подсчета всевозможных комбинации снова составила схему ( дерево возможных комбинаций). Комбинации Всего получилось 6 комбинаций.

Слайд 11

Комбинации Третья серия прихваток: я взяла 4 лоскутка в форме прямоугольника и сначала комбинировала их по 2 прямоугольника, а затем по 3. Получилось 12 комбинаций

Слайд 12

Получилось 24 комбинации

Слайд 13

Проводя свои исследования дальше я выбрала 4 лоскутка, различной геометрической формы и цвета .

Слайд 15

Заключение Рассмотрев использование комбинаторики в одном из видов прикладного искусства – «лоскутной технике», мы показали практическую значимость комбинаторики как области математики. Таким образом мы подтвердили гипотезу: комбинаторика – это раздел математики, который имеет широкую практическую направленность . Работая над этим проектом я расширила свои знания о комбинаторике и лоскутной технике. Рассмотрела, как можно комбинировать рисунок из нескольких лоскутков различной геометрической формы, приобрела опыт решения комбинаторных задач при изготовлении кухонных прихваток.

Слайд 16

Спасибо за внимание Я надеюсь что моя работа заинтересует учащихся, поможет развитию их кругозора, мышления, будет способствовать развитию творчества и умению решать комбинаторные задачи в разных ситуациях в жизни.