Презентация "Теорема о трех перпендикулярах"

Слайд 1

Теорема о трёх перпендикулярах Чертежи к решению некоторых задач Подготовил учащийся группы a 2-11 курс II «Колледж сервиса и туризма» Бессонов Олег

Слайд 2

А Н П-Р М Теорема о трех перпендикулярах. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. Н-я П-я a

Слайд 3

А Н П-Р М Обратная теорема. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции. Н-я П-я a

Слайд 4

П-я 1 D А Через вершину А прямоугольника АВС D проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что К D = 6 см, КВ = 7 см, КС = 9 см. Найдите: а) расстояние от точки К до плоскости прямоугольника АВС D; б ) расстояние между прямыми АК и С D. С В K П-Р Н-я 1 Н-я 2 П-я 2 №1 50 . TT П С D AD П-я 1 CD DK Н-я 1 TT П BC BA П-я 2 BC BK Н-я 2 6 7 9 КА – искомое расстояние ? А D – общий перпендикуляр А D – искомое расстояние Найдем другие прямые углы…

Слайд 5

В Через вершину B квадрата АВС D проведена прямая В F , перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния от точки F до прямых, содержащих стороны и диагонали квадрата, если В F = 8 дм, АВ = 4 дм. D С №1 52 . 4 1) Расстояние от точки F до прямой АВ? 2 ) Расстояние от точки F до прямой ВС? F П-Р 8 3) Расстояние от точки F до прямой А D ? П-я 1 Н-я 1 TT П А D AB П-я 1 AD AF Н-я 1 Н-я 2 П-я 2 TT П DC BC П-я 2 DC FC Н-я 2 А 4) … от точки F до прямой DC ?

Слайд 6

В Через вершину B квадрата АВС D проведена прямая В F , перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния от точки F до прямых, содержащих стороны и диагонали квадрата, если В F = 8 дм, АВ = 4 дм. D С №1 52 . 4 F П-Р 8 П-я 1 Н-я 1 Н-я 2 П-я 2 Н-я 3 П-я3 О TT П AC BO П-я 3 AC FO Н-я 3 5) Расстояние от точки F до прямой АС? А

Слайд 7

Дополнительная задача 1 АВСК – квадрат со стороной √2. О- точка пересечения его диагоналей. ОЕ перпендикулярна плоскости АВСК. ОЕ= √3. Найти расстояния от точки Е до вершин квадрата. О Е А В С K

Слайд 8

Дополнительная задача 2 АВСК – квадрат со стороной 4 см. О- точка пересечения его диагоналей. ОМ перпендикулярна плоскости АВСК. ОМ= 1см. Найти расстояния от точки М до вершин квадрата. О M А В С K