Оглавление

Титульный лист        1

 Оглавление        2

Состояние математического образования в 18 веке        3-6

Жизнь и научные достижения  Л.Ф. Магницкого        7-16

Значение работ Магницкого         17

Литература        18

Приложения        19-29

Введение

Состояние образования  в России в XVIII - XIX  века.

    Восемнадцатый век в области культуры и быта России — век глубоких социальных контрастов, подъема просвещения и науки. Недоросль Митрофанушка и гениальный Ломоносов, лапти с зипунами и роскошь туалетов императрицы, курная изба и великие творения русских архитекторов — все это существовало в одно и то же время, отражая разный уровень культуры эксплуатируемых и господствующих классов.

    На грани XIX в. в России числилось 550 учебных заведений и 62 тыс. учащихся. Эти цифры показывают подъем грамотности в России и вместе с тем ее отставание по сравнению с Западной Европой: в Англии в конце XVIII в. насчитывалось в одних только воскресных школах более 250 тыс. учащихся, а во Франции количество начальных школ в 1794 г. доходило до 8 тыс. В России же в среднем училось лишь два человека из тысячи.

    Социальный состав учащихся в общеобразовательных школах был чрезвычайно пестрым. В народных училищах  преобладали дети мастеровых, крестьян, ремесленников, солдат, матросов и т.д. Неодинаков был и возрастной состав учащихся — в одних и тех же классах обучались и малыши и 22-летние мужчины. Общераспространенными учебниками в училищах были азбука, книга Ф. Прокоповича “Первое учение отрокам”, “Арифметика” Л. Ф. Магницкого и “Грамматика” М. Смотрицкого, часослов и псалтырь. Обязательных учебных программ не было, срок обучения колебался от трех до пяти лет. Прошедшие курс учения умели читать, писать, знали начальные сведения из арифметики и геометрии.

    В России, до XVIII в. учебные заведения в основном располагались в монастырях, особенно интенсивное строительство учебных заведений началось со 2-й половины XVIII в.

    Немалую роль в развитии просвещения в России сыграли так называемые солдатские школы —общеобразовательные училища для солдатских детей, преемники и продолжатели цифирных школ петровского времени. Это — наиболее рано возникшая, самая демократическая по составу начальная школа того времени, обучавшая не только чтению, письму, арифметике, но и геометрии, фортификации, артиллерии. Не случайно во второй половине XVIII в. отставной солдат наряду с дьячком становится учителем грамоты и в деревне и в городе — вспомним отставного сержанта Цыфиркина, честного и бескорыстного, тщетно пытавшегося обучить Митрофанушку “цыфирной мудрости” . Солдатские дети составляли основную массу студентов Московского и Петербургского университетов. К типу солдатских принадлежали также национальные военные школы, открытые во второй половине XVIII в. на Северном Кавказе (Кизлярская, Моздокская и Екатериноградская) .

   Второй тип школ в России XVIII в. — это закрытые дворянские учебные заведения: частные пансионы, шляхетские корпуса, институты благородных девиц и т.д., всего более 60 учебных заведений, где обучалось около 4,5 тыс. дворянских детей. Хотя в шляхетских корпусах (Сухопутном, Морском, Артиллерийской, Инженерном) готовили главным образом офицеров для армии и флота, они давали широкое по тому времени общее образование. В них учились первые русские актеры братья Волковы и драматург Сумароков; ученики участвовали в спектаклях придворного театра. Сословными учебными заведениями были и благородные пансионы — частные и государственные: Смольный институт благородных девиц, Благородный пансион при Московском университете и т.д. Из них выходили хорошо образованные дворяне, воспринявшие идеологию своего класса. Эти учебные заведения пользовались наибольшей финансовой поддержкой правительства: на один Смольный институт отпускалось 100 тыс. руб. в год, в то время как на все народные школы давалось по 10 тыс. руб. на губернию, да и эти деньги шли не только на народное образование, но и на нужды “общественного призрения” — больницы, богадельни и пр.

    К третьему типу учебных заведений относятся духовные семинарии и школы. Их насчитывалось 66, в них обучалось 20 393 человека (имеются в виду только православные школы) . Это были также сословные школы, предназначаемые для детей духовенства; разночинцев в них, как правило, не принимали. Главной задачей этих школ была подготовка преданных церкви и царю священников, но воспитанники семинарий получали и общее образование и нередко становились проводниками грамотности в своих приходах. Небольшое количество (около двух десятков) специальных школ (горные, медицинские, штурманские, межевые, коммерческие и др.) , а также основанная в 1757 г. Академия художеств, представляли четвертый тип учебных заведений. Хотя в них училось всего около 1,5 тыс. человек, они играли важную роль в подготовке специалистов, в которых Россия тогда особенно нуждалась. Наконец, подготовка специалистов велась и через университеты — Академический, учрежденный в 1725 г. При Академии наук и существовавший до 1765 г., Московский, основанный в 1755 г. по почину Ломоносова, и Виленский, который формально был открыт лишь в 1803 г., но фактически действовал как университет с 80-х годов XVIII в. Студенты философского, юридического и медицинского факультетов Московского университета, помимо наук по своей специальности, изучали также латынь, иностранные языки и русскую словесность. Московский университет был крупным культурным центром. Он издавал газету “Московские ведомости”, имел собственную типографию; при нем работали различные литературные и научные общества. Из стен университета вышли Д. И. Фонвизин, позднее А. С. Грибоедов, П. Я. Чаадаев, будущие декабристы Н. И. Тургенев, И. Д. Якушкин, А. Г. Каховский.

    Необходимо трезво оценивать результаты развития просвещения в России в XVIII в. Дворянская Россия имела Академию наук, университет, гимназии и другие учебные заведения, а крестьянский и мастеровой люд страны в массе оставался неграмотным. Школьная реформа 1786 г., так широко афишированная правительством Екатерины II, была народной только по имени, а на деле носила сугубо классовый характер. Нельзя забывать, что идеи “Просвещения” были “девизом царизма в Европе” . Однако гений народа смог проявиться не благодаря политике “просвещенного абсолютизма” , а вопреки ей.

    Наука в России XVIII в. развивалась как часть науки мировой. Русские ученые не только творчески воспринимали достижения западноевропейских ученых, но и сами оказывали все возрастающее влияние на мировую научную мысль. Общий уровень развития науки в России был ниже, чем в Западной Европе, но тем большее значение приобретает каждое новое ее достижение. Издания Российской Академии наук были известны ученым других стран. За рубежом внимательно следили за научной жизнью Петербурга. Когда трагически, от удара молнии, погиб русский физик Г. В. Рихман, в Германии, Англии и Франции появились отклики на его смерть с описанием опытов покойного. Почетными членами Петербургской академии были избраны выдающиеся деятели зарубежной науки — философ-материалист Д. Дидро, французский естествоиспытатель Ж. Бюффон, американский ученый и революционер В. Франклин.

    Однако успехи русского просвещения и науки не стали достоянием трудовых масс. Массы были оторваны от достижений культуры, жили далекими от нее интересами. Самодержавие боялось распространения знаний.

Жизнь и научные достижения

 Л.Ф. Магницкого

    О составителе первого русского печатного курса математики,  Леонтии Филипповиче Магницком, известно очень немногое. Магницкий родился в 1669 году. В Осташковской патриаршей слободе (г. Осташков) Тверской губернии (Тверская область). Сын крестьянина Филиппа Телятина. Уже с детских лет Леонтий стал выделяться многообразием умственных интересов среди своих сверстников, он самостоятельно научился читать, писать. Желание знать как можно больше побудило Леонтия изучать иностранные языки. В итоге упорных занятий он овладел несколькими языками: латинским, греческим, немецким, итальянским.

     Возможно, что он был родным племянником архимандрита Нектария, устроителя Ниловой пустоши близ Осташкова Тверской губернии и потому имел доступ к церковным книгам.  Но эти данные не надёжны,  основываясь на собственном заявлении Магницкого, имеющемся в  его “Арифметике” можно только сказать, что он был русского происхождения: “природно русский, а не немчинъ”.

    В 1684 отправлен в Иосифо-Волоколамский монастырь (запад Московской области) как возчик для доставки рыбы монахам. Поразил монахов своей грамотностью и умом, оставлен при обители в роли чтеца. Затем переведён в московский Симонов монастырь. Монастырское начальство решило готовить незаурядного юношу в священнослужители.

     Можно с  уверенностью сказать, что большею часть своего общего образования Магницкий обязан  Славяно-греко-латинской академии. В то время, когда Л.Ф. Магницкий мог учиться в этой академии, т.е. в первый период её существования, там преподавались следующие предметы: грамматика, риторика, логика и физика (в духе Аристотеля), при чём обучение велось  на греческом и латинских языках. Математика тогда же в академии не преподавалась, и свои математические познания, несомненно, приобрёл анне академии. Вероятно, в значительной степени самостоятельного изучения, как русских, так и иностранных математических книг.

1694—1701 Магницкий живёт в Москве, обучает детей в частных домах и занимается самообразованием.

    Основным же предметом самостоятельных занятий Леонтия Филипповича была математика, он тщательно изучал русские арифметические, геометрические и астрономические рукописи XVII века. Это позволило значительно расширить его кругозор.

     В России быстро развивались промышленность, торговля, осуществлялась перестройка военной техники, стране нужны были образованные люди различных специальностей, Петр решил открыть ряд технических учебных заведений, но этому мешало отсутствие российских кадров учителей и полноценной учебной литературы по физике, математике, техническим дисциплинам.

     В  тридцать с небольшим лет Магнитский становится учителем математики первой русской школы, в которой обучению этому предмету было отведено большое место, а именно Математико-Навигацкой  школы.

     Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих, при встрече произвёл на царя Петра I очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Петр I жаловал ему фамилию Магницкий, «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».

     14-го  января 1701 года по распоряжению Петра I был назначен преподавателем школы «математических и навигацких, то есть мореходных хитростных наук учения», помещавшейся в здании Сухаревой башни. Начал работать помощником учителя математики — А. Д. Фарварсона, а затем — учителем арифметики и, по всей вероятности, геометрии и тригонометрии, ему было поручено написать учебник по математике и кораблевождению.

Запись Оружейной палаты:

«Февраля в 1 день (1701 г.) взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя пользы издать через труд свой словенским диалектом книгу арифметику. А желает он имети при себе впомоществовании кадашевца Василия Киприанова ради скорого во издании книги совершения. О котором признал он, что имеет в тех науках знание отчасти и охоту. По которому его доношению, его великого государя, повелением он, Василий, тогож февраля в 16 день во Оружейную взят и через учителей школ математических о искусстве в вышеозначенных науках свидетельствован. А по свидетельству его, великого государя, повелением записан во Оружейной палате его, великого государя указом, и велено ему к скорому во издании тоя книги совершению чинить в чем может Магницкому помощствование, в чем он и трудился по самое тоя книги совершение.»

     В 1703 составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная  с разных диалектов на славянский язык переведенная и во едино собрана, и на две книги разделена».  Как видим, с изданием столь необходимого для новой школы учебника спешили: он вышел в свет в кратчайший для такого труда срок (11 месяцев) тиражом 2400 экземпляров. “В награду за ее составление автор получил кормовые деньги со 2 февраля 1701 г. по 1 января 1702 г. в размере 5 алтын на день, а всего 49 рублей, 31 алт., 4 деньги, в чем и выдал расписку, которая сохранилась в делах Морского архива”. Как учебник эта книга более полувека употреблялась в школах благодаря научно-методическим и литературным достоинствам.  

     При написании “Арифметики”, которую М.В. Ломоносов называл “вратами своей учености”, Магницкий, по мнению некоторых исследователей, использовал различные разрозненные материалы более раннего времени, которые он самым тщательным образом отобрал, обработал и модифицировал. Учебник Магницкого составлен с учетом реалий российской жизни, уровня и запросов русского читателя. В “Арифметике” автор впервые употребил термины “множитель”, “делитель”, “произведение”, “извлечение корня”, а устаревшие слова “тьма”, “легион” заменил понятиями “миллион”, “биллион”, “триллион”, “квадриллион”.

(Иллюстрации книги помещены в раздел  “приложения”.)

     В отделе редких книг фундаментальной библиотеки хранятся два экземпляра книги “Арифметика” Леонтия Магницкого. К сожалению, не сохранилось документов, по которым можно было бы проследить историю этих экземпляров от момента их издания до наших дней. Один из этих экземпляров имеет переплет из кожи темно-коричневого цвета. Крышки переплета сделаны из дерева. На переплете были две кожаные застежки, которые не сохранились. Второй экземпляр сохранился без переплета. В обоих экземплярах нет титульных листов, нет никаких записей на полях и на обложке, по которым можно было бы что-то сказать об их прежних владельцах. Нет и точных данных, откуда и когда эти два экземпляра поступили в библиотеку. Установлено только, что один из экземпляров с сохранившимся переплетом был записан в инвентарную книгу библиотеки в середине 30-х годов. Второй экземпляр “Арифметики”, сохранившийся без переплета, был записан в инвентарь в 1952 году.

    Обратимся к внешнему виду и составу “Арифметики”. Размер книги 312 х 203 мм, в ней 331 лист, то есть 662 страницы, набранные славянским шрифтом.

    Печать в две краски – черной и красной на плотной бумаге, страницы в рамках из наборных украшений. В тексте – заставки, концовки, гравюры. До сих пор нет единого мнения о способе печатания книги: с деревянных резаных досок или подвижными литерами. Большинство исследователей считают, “что “Арифметика” печаталась подвижными литерами, как печатались до того времени все книги на Руси начиная с Ивана Федорова. Шрифты – кириллица трех размеров (10 строк = 83, 73 и 60 мм). Цифры в тексте славянские, в примерах, задачах, таблицах – арабские”. Другие считают, что книга печаталась при помощи деревянных досок, на которых был вырезан текст, а потому возможно, что впоследствии ее допечатывали теми же досками, не упоминая новых изданий. Д.Д. Галанин в своей книге “Леонтий Филиппович Магницкий и его Арифметика” отмечает: “Если взять несколько экземпляров арифметики и сравнить их, то в некоторых местах видно, как от времени стерлись буквы, особенно цифры, получилось слегка окрашенное пятно, а это могло быть только тогда, когда печать была вырезана на доске. Кроме того, сохранившиеся экземпляры носят характер неодинаковой четкости печати, как будто они были печатаемы одни раньше с более сохранившихся досок, а другие позднее, когда доски уже порядочно износились”  

    Сравнивая имеющиеся в библиотеке экземпляры “Арифметики”, можно отметить, что явно стертых букв и цифр, о которых упоминает Д.Д. Галанин , в наших изданиях не обнаруживается. Зато надо отметить другую особенность. В одном издании одни листы имеют более четкую печать, на других листах буквы и цифры пропечатаны слабее. В другом экземпляре также есть листы с более четкой печатью, но эти листы в обоих изданиях не совпадают. Большинство же листов в обоих изданиях напечатаны четким жирным шрифтом. Слабая печать на отдельных буквах и цифрах могла получиться при плохой окраске печатной формы.

    Из вышесказанного можно сделать предположение, что “Арифметика” печаталась подвижными литерами (о чем говорит качество печати в имеющихся в библиотеке экземплярах), но отдельные листы, содержащие большое количество чертежей и формул, могли быть целиком вырезаны на доске.

     Книга открывается заглавным листом (рис.1),  на котором написано киноварью: “Арифметика, сиречь наука числителная с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена”.  Далее напечатано черной краской: “Ныне же повелением благочестивейшаго великаго Государя нашего Царя и великого Князя Петра Алексеевича всея великия и малые, и белыя России самодержавца: При благороднейшем великом Государе нашем Царевиче и великом князе Алексии Петровиче, в богоспасаемом царствующем граде Москве типографским тиснением ради обучения мудролюбивых российских отроков, и всякого чина и возраста людей на свет произведена, первое, в лето от сотворения мира 7211, от рожества же во плоти Бога слова 1703, индикта 11, месяца януария”. Этот титул занимает всю страницу, которая окружена рамкой; внизу в этой рамке довольно мелкими буквами напечатано: “Сочинися сия книга через труды Леонтия Магницкого”.

       На оборотной стороне заглавного листа (рис.2) изображен цветочный куст, окруженный виньеткой со словами: “Тако цветет человек, яко цвет сельный”, вокруг геометрический рисунок, наверху двое юношей держат цветы. Под этим рисунком находятся стихи “К читателю юному” о важности учения арифметике как необходимой во многих областях жизни.

       Следующую страницу книги занимает фронтиспис, гравированный на меди известным украинским мастером Михаилом Карновским, перешедшим работать в Москву. Его же работы на двух вклейках (после л. 224 и л. 282) – гравюры на меди: сфера мира (рис.5), под изображением награвировано шестистишие, и “роза ветров” (рис.6) – обе прекрасно выполненные.

Фронтиспис – довольно сложная композиция (рис.3), изображающая русский герб, внизу – изображение Пифагора и Архимеда. Пифагор с непокрытой головой в одежде, подбитой мехом. В руках у него доска, весы, ниже – циркуль, линейка, перо, чернильница. Справа изображен Архимед, в тюрбане, в одежде с меховым воротником. В руках у него сфера, таблица математических формул; ниже – глобус, макет корабля. Возле Пифагора – ларец и мешок с деньгами, две формы и два тюка с товарами, завязанный мешок – короче, атрибуты торговли и предметы, необходимые при обучении математике. Над ними в картуше четверостишие: “Арифметика Политика сих и другая Логистика. И многих иных издателей в разна времена писателей”. Надо полагать, что приложенное к “Арифметике” слово “ политика “ здесь дано в смысле управления законами математики. К сожалению, неизвестно, кем и как составлена эта картина, представляет ли она продукт творчества самого Магницкого или же заимствована им из какого-либо иностранного сочинения.

       Следующие 11 страниц заняты “стихами на предложенный герб”: “На честнии крест на государев герб до лица его царского пресветлаго величества царя и самодержавца Петра Алексиевича всея России“. Стихи эти – посвящение, в котором автор излагает цель издания, содержание книги и называет источники его труда. И это особенно важно. Приведем отдельные его высказывания: “Арифметику написахом Люботрудно в ней потщавше из многих разных книг собравше. Из грецких убо и латинских немецких же и италийских Чин и порядок избирахом и вся странства их изыскахом. Елико же вних изобретохом в достойных местех приплетохом”.

      Затем автор описывает содержание каждой части своей книги, завершая стихотворное предисловие словами:

“И желаем да будет сей труд, добре пользовать русский весь люд”.

В книге есть и обычное предисловие прозой: “Трудолюбивому и мудролюбивому читателю где радоватися” (л. 11-18). В нем снова говорится о цели этого издания как учебного пособия для вновь открытой школы, излагается содержание книги, имеется философское рассуждение о человеке как высшей “твари” – “созда бог человека взем персть от земли, и вдуну в него духа жизни”.

     Учебник, составленный по схеме, изложенной в оглавлении, далеко ушел от своего названия – “Арифметика”. Все правила подкрепляются примерами на каждое действие; обращает на себя внимание большое количество задач, их условия взяты из жизни, быта, современного Магницкому. Много задач и примеров из торговой и военной жизни, строительства и т.д. На отдельных вкладных листах имеются таблицы. На одной из них в первой части даны названия и сравнение древних весов и монет; в начале книги приводятся таблицы цифр славянских, арабских и римских.

     Оформление “Арифметики” довольно скромно, но оригинально. Рамки составлены из наборных украшений, заставки же и концовки резаны на дереве:” пятьдесят три отпечатка заставок с семнадцати досок, концовок – двенадцать отпечатков с четырех досок” . В книге много чертежей, рисунков, поясняющих текст. Задачи иллюстрируются изображением предметов, о которых идет речь в условии задачи. Это – шахматная доска, город, башни, крепость, шатры, деревья, бочки, ядра, мешки, построенные войска и т.п. (л. 185 об., 189 об. – 204 и др.).

     Обращает на себя внимание заставка (рис.4), помещенная перед началом текста.

     На ней дано аллегорическое изображение Арифметики в виде женщины в короне, сидящей на троне, под сенью, укрепленной на восьми “столпах”. В правой руке она держит ключ, левой – опирается на треугольник с цифрами. Трон стоит на возвышении, к нему ведут пять ступеней, на которых следующие слова (снизу): счисление, сложение, вычитание, умножение, деление. Вокруг трона на колоннах (“столпах”) с левой стороны от читателя: геометрия, стереометрия, астрономия, оптика; с правой – меркатория, география, фортификация, архитектура. В основании “столпов” слева: “арифметика что деет”; справа: “на столпах то все имеет”. Вверху на фронтоне в лучах – “ягве” – имя божие на иврите, ниже – изречение: “тщанием и учением”. Завершается гравюра лиственным орнаментом.

     Все произведение Магницкий разделил на две книги. Собственно арифметические сведения изложены в первых трех частях первой книги. Часть 1-я – “О числах целых”, часть 2-я – “О числах ломаных или с долями”, часть 3-я – “О правилах подобных, в трех, пяти и в семи перечнях”, части 4-я и 5-я – “О правилах фальшивых и гадательных”, “О      прогрессии и радиксах квадратных и кубических” – содержат, скорее, алгебраический, а не арифметический материал.

     Следует отметить, что между 1-й и 2-й частями помещен раздел, посвященный описанию древних мер и монет, мер и весов “Московского государства и окрестных некиих”. Эти сведения были очень нужны деловым людям того времени, особенно в связи с широким развитием экономических и культурных отношений России со странами Европы. Сравнительные таблицы старых мер и мер того времени, оригинальные сопоставления, приведенные в тексте, несомненно, свидетельствуют о широкой эрудиции автора и о том, что в круг его научных интересов входила не только математика.

      После 3-й части помещено обширное дополнение “О различных к гражданству потребных действиях через прошедшие части”, в котором автор привел большое количество примеров практического содержания.

     Вторая книга подразделяется на три части: часть 1-я – “Арифметика алгебраика”, часть 2-я – “О геометрических через арифметику действуемых”, часть 3-я – “Обще о земном размерении и як же к мореплаванию принадлежа”. В этих книгах, кроме операций с буквенными выражениями, излагаются решения квадратных и биквадратных уравнений, начала плоской и сферической тригонометрии, вычисление площадей и объемов. В 3-й части содержится много необходимых для мореплавания сведений об определении местоположения. Заканчивается книга дополнением “О толковании проблемат навигацких различных через вышеположенныя таблицы локсодромические”.

      В “Арифметике” строго и последовательно проведена одна форма изложения: каждое новое правило начинается с простого примера, потом идет общая формулировка, которая закрепляется большим количеством примеров и задач. Каждое действие сопровождается правилом проверки (“поверением”); это делается как для арифметических, так и для алгебраических действий.

     “Книга Магницкого сыграла существенную роль в становлении русской математической терминологии. Много математических понятий и терминов было им впервые использовано в русской литературе. Не все предложенное Магницким укрепилось в русской учебной и научной литературе. Так, для примера, корень из числа он называл “бок” или “радикс”. Безусловно, прогрессивной тенденцией книги являлось систематическое использование русских названий, пояснение и замена ими общеупотребимой в то время в научной литературе латинской терминологии. Следует считать, что русская терминология в арифметике начала систематически использоваться лишь после выхода в свет работы Магницкого” . В “Арифметике” Магницкого, как и во всех учебниках того времени, рассматривается пять действий: нумерация, сложение, вычитание, умножение и деление. Рядом с русскими Магницкий параллельно дает также их гречес-кие и латинские названия. (6 рис.)

     Преподавание математики начинается, собственно, лишь с 37-й страницы, с вопроса: “Что есть Арифметика?” – и непривычного для нас ответа: “Арифметика, или числительница, есть художество честное, независтное и всем удобопонятное, многополезнейшее, и многохвальнейшее, от древнейших же и новейщих, в разная времена живщихся изряднейших арифметиков, изобретенное, и изложенное”.

     Методика изложения действий сложения, умножения, вычитания и деления мало отличается от той, которая применяется сейчас: сначала даются примеры, причем примеры постепенно усложняются, и лишь после этого дается “правило загальне”.

      После 3-й части, которая посвящена изложению тройного правила (как простого, так и сложного), помещено большое дополнение про меры и веса   древней Руси и других стран.

     Включение алгебраических частей в первую книгу “Арифметики” автор пояснил в предисловии к разделу “Прогрессии”, сказав, что смысл этих разделов “и во гражданстве потребными же приклады”. А из-за того, что алгебра тяжела и доступна лишь особенно “тщаливейшим”, а не “общенародному человеку”, Магницкий решил простейшие алгебраические разделы поместить в арифметической части своего произведения. Общих формул в последних трех частях книги не дано, правила излагаются на примерах.

     В 1715 году в Петербурге открыли Московскую академию, изучение военным наукам перенесли в академию, а Московская же школа основное внимание стала уделять обучению учащихся арифметике, геометрии, тригонометрии. В это же время Магницкого назначили заведующим учебной частью и старшим учителем математики Московской школы. В Московской школе Магницкий трудился до дня своей смерти, до октября 1739 года.

Магницкий умер, но остались его учебники, они предназначались не только для школы. В учебнике Магницкого использованы традиции русских математических рукописей, но его труд не копирует рукописи, в нем значительно улучшена система изложения материала: вводятся определения, осуществляется плавный переход к новому, появляются новые разделы, задачи, приводятся дополнительные сведения. Магницкий стремился заинтересовать своего читателя изучением математики. Современники Магницкого очень ценили.

На протяжении полувека, до середины XVIII столетия, "Арифметика" Леонтия Филипповича служила учебником для учащихся, Магницкий на страницах своей знаменитой книги высказал пожелание:

" И желаем, да будет сей труд,

 Добре пользовать русский весь люд".

Задачи из учебника Магницкого оказались весьма жизнеспособны, многие из них перешли в последующие учебники, и до настоящего времени они часто приводятся авторами арифметических и алгебраических задачников. Эти задачи весьма интересны, они дают возможность почувствовать колорит и особенности языка той эпохи. Рассмотрим некоторые из эти задач в приложении.

Заключение

В заключение надо отметить, что “Арифметика” Магницкого оказала несомненное влияние на те учебники арифметики XVIII столетия, которые в свое время пришли ей на смену, и справедливо можно сказать, что она послужила “связующим звеном между русской математической литературой XVIII столетия и рукописями XVII”  

Удовлетворяя тем требованиям, которые могли быть предъявлены к учебнику математики в России в первую половину XVIII столетия, “Арифметика” Магницкого долгое время пользовалась широким распространением и вышла из употребления около середины 50-х годов XVIII столетия.

На ней воспитывались целые поколения деятелей физико-математических наук в России. По ее содержанию можно составить понятие о направлении и характере преподавания арифметики в России в первой половине XVIII столетия и о качестве знаний, доставляемых этим преподаванием.

Сказанное об “Арифметике” Магницкого можно заключить словами известного русского историка математики В.В. Бобынина: “Едва ли можно найти в русской физико-математической литературе другое сочинение с таким же историческим значением, как “Арифметика” Магницкого”.

Литература

1. Андронов И.К. Первый учитель математики российского юношества Леонтий Филиппович Магницкий // Математика в школе. 1969. № 6.

2. Гнеденко Б.В., Погребысский И.Б. Леонтий Магницкий и его “Арифметика” // Математика в школе. 1969. № 6.

3. Каменева Т.Н. К истории издания “Арифметики” Магницкого // Книга: исследования и материалы. М., 1984. Сборник XLVIII.

4. Галанин Д.Д. Леонтий Филиппович Магницкий и его арифметика. М.,1914.

Приложения

Иллюстрации “Арифметики” Магницкого:

Рис.1. Заглавный лист

из “Арифметики” Магницкого

Рис.2. Оборотная сторона заглавного листа

из “Арифметики” Магницкого.

Гравюра на дереве

Рис.3. Фронтиспис из “Арифметики” Магницкого.

Гравюра на меди М. Карновского

Рис.4. “Арифметика на троне”.

Гравюра на дереве из “Арифметики” Магницкого

Рис.5. “Сфера мира”.

Гравюра на меди М.Карновского из

“Арифметики” Магницкого

Рис.6. “Роза ветров”. Гравюра на меди

М.Карновского из “Арифметики” Магницкого

Задачи Л.Ф. Магницкого:

1. ТОРГОВЕЦ

Некий торговец купил 112 баранов старых и молодых, дав 49 рублей 20 алтын, за старого платил по 15 алтын и по 2 деньги, а за молодого по 10 алтын, сколько старых и молодых баранов купил он.

Примечание. Алтын равен 3 копейки, а деньга равна половине копейки.

РЕШЕНИЕ: Х - количество молодых баранов,

112-Х - количество старых баранов,

15 алтын 2 деньги = 46 копеек

10 алтын = 30 копеек

49 рублей 20 алтын= 4960 копеек

Получили уравнение 46*(112-Х)+30*Х=4960

решая уравнение имеем, что молодых баранов было 12, а старых-100.

2.РАБОТНИК И КАФТАН

Некий человек нанял работника на год, обещав ему дать 12

рублей и кафтан, но тот проработал 7 месяцев, захотел уйти и попросил достойной платы с кафтаном, а хозяин дал расчет 5 рублей и кафтан, сколько стоит кафтан?

РЕШЕНИЕ: если годовая оплата труда работника составляет 12 рублей и кафтан, то за один месяц он зарабатывает в 12 раз меньше, а именно 1 рубль и 1/12 стоимости кафтана.

3.СЛИВЫ

Двое ели сливы, один сказал другому:"Дай мне свои две сливы, тогда будет у нас слив поровну",- на что другой ответил:"Нет, лучше ты дай мне свои две сливы, -тогда у меня будет в два раза больше, чем у тебя". Сколько слив у каждого?

РЕШЕНИЕ: так как передача двух слив уравнивает число слив у собеседников, то у одного из них на четыре больше, чем у другого, если же человек у которого слив меньше отдает человеку у которого больше, следовательно разница увеличивается да 8 слив, поскольку второй человек тогда будет иметь слив в два раза больше, то у одного из них после передачи будет 8 слив у другого 16 слив, следовательно, до передачи у одного из собеседников 10 слив, а у другого 14 слив.

4. КОМУ ПАСТИ ОВЕЦ?

У пятерых крестьян - Ивана, Петра, Якова, Михаила и Герасима

- было 10 овец, не могли они найти пастуха, чтобы пасти овец, и говорит Иван остальным: "Будем пасти овец по очереди - по сколько дней, сколько каждый из нас имеет овец". По сколько дней должен пасти каждый крестьянин, если известно, что у Ивана в два раза меньше овец, чем у Петра, У Якова в два раза меньше овец, чем у

Ивана, Михаил имеет овец в два раза больше, чем Яков, а Герасим вчетверо меньше, чем Петр ?

РЕШЕНИЕ: из условия следует, что и у Ивана и у Михаила вдвое больше овец, чем у Якова, у Петра в двое больше, чем у Ивана, значит, вчетверо больше, чем у Якова, но тогда у Герасима столько же овец, сколько имеет их Яков, общее число овец в (2+4+1+2+1)=10 раз больше, чем число овец у Якова, следовательно, у Якова 1 овца, у Ивана и у Михаила по 2 овцы, у Петра 4 и у Герасима 1 овца.

5. ЧЕРЕЗ СКОЛЬКО ДНЕЙ ВСТРЕТЯТСЯ ПУТНИКИ ?

Идет один человек в другой город и проходит в день 40 верст, а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 верст, через сколько дней путники встретятся? Если

расстояние между городами 700 верст.

Решение: За один день путники сближаются на 70 верст, а так как расстояние между городами 700 верст то они встретятся через 700 : 70 = 10 дней

6. ПРОТОРГОВАЛСЯ ЛИ КУПЕЦ ?

Некто продавал коня и просил за него 1000 рублей. Купец сказал, что цена велика, "Хорошо, ответил продавец, если ты говоришь, что конь дорого стоит, то возьми его себе даром, а заплати только за одни гвозди на его подковах, а гвоздей на его каждой подкове по 6 штук, и будешь ты мне за них платить таким образом: за первый гвоздь полушку, за второй - две полушки, за третий 4 полушки, и так далее за все гвозди: за каждый в два раза больше чем предыдущий". Купец согласился, проторговался ли купец?

РЕШЕНИЕ: всего гвоздей 24 штуки,

за все гвозди купец должен заплатить 1 + 2 + 2*2 + 2*2*2+ +...+2*2*...*2 полушек

23 раза и того получаем 41943 рубля и 15 полушек.

7. "П О Л Т О Р А Ж Д Ы   П О Л Т О Р А ".

"Купил полторажды полтора аршина, дал полтретьяжды полтретьи гривны: сколько дати за полдевятажды полдевята аршина"?

В этой задаче "полторажды полтора" означает

3/2 * 3/2 = 9/4,

"полтретьяжды полтретьи" означает

2.5 * 2.5 = 25/4

"полдевятажды полдевята" -

8.5 * 8.5 = 289/4.

Следовательно, текст задачи следует понимать так:

Куплено 9/4 аршина сукна и за них уплачено 25/4 гривны.

Сколько надо уплатить за 289/4 аршина сукна?

РЕШЕНИЕ: поскольку за 9/4 аршина уплачено 25/4 гривны, то 9 аршин стоят 25 гривен,а, значит, один аршин стоит 25/9 гривны, то 289/4 аршина сукна стоят 289/4 * 25/9 = 200 25/36 гривны

8. П О К У П К А  П Т И Ц.

Хозяин послал работника на базар купить 20 птиц: гусей, уток и малых чирков. Он дал работнику 16 алтын. Гусей велел покупать по 3 копейки за штуку, уток по копейке, а малых чирков по два за копейку. Сколько гусей, сколько уток и сколько чирков купил работник?

РЕШЕНИЕ: Работник отправившись на базар, имел 16 алтын, что составляет 48 копеек, так как за гуся велено платить по 3 копей-

ки, то взятых денег хватило на 16 гусей, но тогда нельзя будет

купить ни уток, ни чирков, итак, работник купил не более 15 гусей.

Допустим, что работник уже купил чирков и уток, если бы гуси стоили по 1 копейке, то за все покупки работник заплатил бы менее 20 копеек и у него осталось бы более 28 копеек, эти оставшиеся копейки работник должен фактически потратить на гусей,доплатив за каждого гуся по 2 копейки, по условию работник израсходовал все деньги, значит, он купил более 14 Гусей, потратив на них 45 копеек.

Итак, работник протратил 3 копейки на покупку 5 птиц - уток и чирков, если бы чирки стоили по 1 копейке за штуку, то покупка обошлась бы в 5 копеек, лишние 2 копейки возникли потому, что пришлось бы переплатить за каждого чирка по половине копейки, поэтому было куплено 4 чирка и, значит, 1 утка.

Значит, работник купил 15 гусей, 1 утку и 4 чирка.

9. Х О З Я И Н   И   Р А Б О Т Н И К.

Хозяин нанял работника с таким условием: за каждый рабочий день будет кому платить по 20 копеек, а за каждый нерабочий день

- вычитать 30 копеек, по прошествии 60 дней работник ничего не заработал. Сколько было рабочих дней?

РЕШЕНИЕ: если бы работник работал без прогулов, то за 60 дней он заработал бы 20 * 60 = 1200 копеек, за каждый нерабочий день у него вычитают 30 копеек и он не зарабатывает 20 копеек, то есть за каждый прогул он теряет 20 + 30 = 50 копеек. Поскольку за 60 дней он ничего не заработал, то потеря за все нерабочие дни составила 1200 копеек, то есть число нерабочих дней равно 1200 :

50 = 24 дня, количество рабочих дней поэтому равно 60 - 24 = 36 дням.

10. С К О Л Ь К О   У    К О Г О   Д Е Н Е Г ?

Три человека собрались покупать товару на 54 рубля, и говорит первый второму: "Дай мне из своих денег 1/4 часть, и я один заплачу за товар". А второй обращается к третьему: "Дай мне 1/3 часть твоих денег, тогда и я один смогу заплатить за товар".Также и третий человек обратился к первому, но попросил 1/2 часть его денег. Сколько у кого денег?

РЕШЕНИЕ: Допустим, что у первого человека 50 рублей, тогда четвертая часть денег второго равна 4 рублям и,значит, у второго 16 рублей, но тогда третья часть денег третьего человека равна 54

- 16 = 38 рублей и, значит у третьего человека 38 * 3 = 114 рублей, если он получит половину денег первого человека, то у него станет 114 + 25 = 139 рублей, что на 139 - 54 = 85 рублей больше стоимости покупки.

Положим теперь, что у первого человека 46 рублей, тогда у второго человека 4 * ( 54 - 46 ) = 32 рубля, у третьего 3 * ( 54

- 32 ) = 66 рублей, после того как третий получит половину денег первого человека, у него станет 66 + 23 = 89 рублей, что на 89 - 54 = 35 рублей больше стоимости покупки.

С помощью "фальшивого" правила находим:

50 85 85 - 35 = 50, 85 * 46 - 50 * 35 = 2160

46 35 2160 : 50 = 43.2

Таким образом у первого человека было 43 рубля и 20 копеек, тогда у второго также будет 43.2 рублей, а у третьего 32.4 рублей.