Проценты в школе и в жизни

МОБУ СОШ с. Рятамак муниципального района

Ермекеевский район РБ

Исследовательская работа по математике

на тему:

«Проценты в школе и в жизни»

     Выполнила ученица 7 класса

Исламова Залия

Руководитель Муллахметова Г.М.

Рятамак-2011

Содержание

Введение

1. Из истории происхождения процентов

2. Решение задач на проценты разными способами

3. Применение процентов в жизни

3.1. Исследование бюджета семьи

3.2 Исследование кредитов

Заключение

Список литературы

Приложения

Введение.

          В 5 классе на уроке математики мы изучили тему «Проценты» и решили огромное количество интересных задач на нахождение процентов. Мне эта тема показалась тесно связанной с реальной жизнью. Очень часто, приобретая ту или иную вещь, мы подсчитываем свои доходы и расходы. Я увидела связь между темой «Проценты» и экономической стороной жизни.

Проценты - это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение производить процентные расчёты необходимы для каждого человека. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни. Изучение процента продиктовано самой жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как мы ежедневно встречаемся с ценами на товары и услуги, приходится иметь дело при оформлении в банке сберегательного вклада или кредита, покупке товара в рассрочку, при выплате налогов, страхования.

Гипотеза проекта: Показать что тема "Проценты" имеет практическое применение.

Основополагающий вопрос: А все ли мы знаем о процентах?

Проблемно-тематический вопрос: Как проценты помогают нам в жизни?

 Цель исследовательской работы

1.  Расширение знаний о применении процентных вычислений в задачах и из разных сфер жизни человека;
2.  Сделать выводы об использовании кредита, используя данные разных источников.
3. Составить и решить задачи по данной тематике

Задачи:

1. Познакомиться с историей возникновения процентов;
2. Решать задачи на проценты разными способами;
3. Исследовать бюджет семьи;
4. Научиться составлять различные диаграммы и таблицы;
5. Поработать в текстовом редакторе;
6. Поработать с ресурсами Internet;
7. Применять полученные знания в дальнейшем обучении.
8. Развивить умения самостоятельно работать с учебной и научно популярной литературой.
9. Расширить и углубить представление о практическом значении математики в жизни.
10. Научиться сравнивать,  делать выводы.

Методы: анализ, доказательство, сравнение.

Актуальность выбранной темы заключается в необходимости решения практических задач на уроках математики применении их в жизни, т.к. они имеют социальную значимость, помогают разобраться в новых экономических веяниях жизни.

План исследования:

1. Исследование доходов и расходов семьи.

2. Получение экономических знаний для расчётов, изучение теоретического материала.

3. Анализ кредитования в Российских банках.

4. Решение задач.

1. Из истории происхождения и применения процентов.

Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что например, в выборах приняли участи 52,5% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, промышленной производство сократилось на 11,3%, уровень инфляции 8% в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира, материал содержит 60% хлопка и т.д.

Слово «процент» происходит от латинского pro centum, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают целые части чисел в одних и тех же сотых долях. Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова cento(сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращённо от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход.

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 году Симон Стевин - инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий в том числе – особой записи десятичных дробей.

Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

В популярной литературе возникновение этого термина связывается с внедрением в Европе десятичной системы счисления в XVв. Однако уже в «Дигестах Юстиниана» (так называется первая дошедшая до нас кодификация римского права, Vв), мы находим вполне современное употребление процентов.

2. Решение задач на проценты разными способами

При решении задач на проценты в 5 - 6 классах применяют следующие правила: 1.        Нахождение процентов от числа: Чтобы найти проценты от числа нужно, проценты превратить в десятичную дробь и умножить на это число.

2.        Нахождение числа по его процентам: Чтобы найти число по его процентам нужно, проценты превратить в десятичную дробь и число разделить на эту дробь.

3.        Нахождение процентного отношения чисел: Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100.

Задачи с процентами можно решить разными способами: уравнением, составлением таблицы, применяя пропорцию, по действиям, используя правила.

    Хотя я учусь в 7 классе, задачи на проценты приходится решать постоянно. В этом учебном году наша школа решила участвовать на олимпиаде Олимпус «Зимняя сессия 2011» (ООО «ИРШО»), там тоже были задачи на проценты для 6, 7 классов. Вот некоторые из них:

1. Известно, что 15 % числа равны 18.Что это за число?

Решение. Задачу легко можно решить, используя пропорцию.

18- 15%                            х = 18*100/15 = 120

х — 100%                         Ответ: 120.

2.  Ручка на 25% дороже карандаша. На сколько % карандаш дешевле ручки?
3. Число a больше числа в на 20 %, а число с меньше числа а на 40 %. На сколько процентов число с меньше числа в?
4. Сумма двух чисел равна 84, а сумма 15% первого числа и 30% второго числа равна 18. Что это за числа?..»

1. Рассмотрим простые задачи на проценты. 1) Определение процента от числа.  Найти: 25% от 120.  Решение: 1) 25% = 0,25; 2) 120 . 0,25 = 30. Ответ:30.

2. 2) Определение числа по известной его части, выраженной в процентах

Найти число, если 15% его равны 30.   Решение: 1) 15% = 0,15; 2) 30 : 0,15 = 200.    или:  х - данное число;  0,15.х = 300;  х = 200.                          Ответ: 200.

3. После рассмотрения этих простейших задач можно рассмотреть задачи типа:

1. На сколько процентов 10 больше 6?                  ((10 - 6).100%)/6 = 66 2/3 (%)        2. На сколько процентов 6 меньше 10?                  ((10 - 6).100%)/10 = 40(%)
3.Что произойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 25%, а потом понизить на 25%?     Решение: Пусть цена товара х руб. 1) х + 0,25х = 1,25х;

2) 1,25х - 0,25.1,25х = 0,9375х;   3) х - 0,9375х = 0,0625х;  4) 0,0625х/х . 100% = 6,25%.                          Ответ: первоначальная цена товара снизилась на 6,25%.

4. 4. Свежие грибы содержали по массе 90% воды, а сухие 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?                 Решение: 1) 22 . 0,1 = 2,2 (кг) - грибов по массе в свежих грибах; 2) 2,2 : 0,88 = 2,5 (кг) - сухих грибов, получаемых из свежих.                                 Ответ: 2,5 кг.

При решении задач на проценты приходится сталкиваться с понятием "процентное содержание", "концентрация", "%-й раствор". Поэтому предлагаю задачи на эти понятия. Более сложные задачи на проценты будут встречаться на уроках химии.

1. Сколько кг соли в 10 кг соленой воды, если процентное содержание соли 15%.                                 Решение: 10 . 0,15 = 1,5 (кг) соли.          Ответ: 1,5 кг.

2. Сплав содержит 10 кг олова и 15 кг цинка. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве?   Решение: Процентное содержание вещества в сплаве - это часть, которую составляет вес данного вещества от веса всего сплава. 1) 10 + 15 = 25 (кг) - сплав; 2) 10/25 . 100% = 40% - % содержание олова в сплаве;

3) 15/25 . 100% = 60% - % содержание цинка в сплаве.

3. Концентрация серебра в сплаве 300 г составляет 87%.  Сколько чистого серебра в сплаве?                      Решение. 300 . 0,87 = 261 (г).   Ответ:  261 г.    

В этом примере концентрация вещества выражена в процентах.

3. Применение процентов в жизни.

3.1 Исследование бюджета семьи.

Проценты широко применяются в повседневной жизни. У каждой семьи свой бюджет. Он включает средства, необходимые для существования. В нем объединяются результаты совокупного труда в виде доходов и возможности последующего потребления в виде расходов.

Для того, чтобы эффективно использовать свои доходы, семья должна правильно составить свой бюджет, тщательно продумать покупки и делать сбережения для достижения своих целей. Для составления семейного бюджета необходимо составить список всех источников доходов членов семьи. В статье расходов нужно перечислить все, за что надо заплатить в течение месяца. Нас в семье трое - папа, мама и я. Вот  бюджет нашей семьи.

При составлении семейного бюджета я использовала правило нахождения процентов от числа для того, чтобы узнать процентный доход в бюджет каждого из родителей.

Вычисления: Для того чтобы найти в процентах зарплату, надо 9200 умножить на 100 и разделить на 16700.

1)        9200*100 = 55,1 (%);      2)        100 – 55,1 = 44,9 (%)

             16700

Вывод: Анализ зарплаты мамы и папы за последние три месяц показал, что зарплата отца в сентябре вырос на 10%, в октябре по сравнению с сентябрем на 5%, у мамы – на 9,3% и  на 9,8% соответственно. Составила бюджет своей семьи, сравнила зарплаты родителей, применила свойство нахождения процента от числа  и представила данные в виде диаграммы (диаграмму составила только за август, приложении № 1).

Распределение семейного бюджета

Чтобы наглядно увидеть распределение семейного бюджета я составила таблицу.

Из таблицы видно, что наибольшее число процентов семейного бюджета расходуется на питание (30%, 27,9%, 27,7%), приобретение одежды (24%, 12,6%, 19%). Еще нагляднее это видно из диаграммы. (Приложение № 2)

Вычисления:

Для того чтобы найти проценты от суммы, надо сумму умножить на 100 и разделить на 16700.

1)1396*100=8,4%            2)78*100 =0,5%                             3)211*100=1,3%

    16700                                16700                                              16700

4) 300*100 = 1,8%           5)  212*100  = 1,3%                       6)5000*100=30%

      16700                                  16700                                             16700

7) 4000*100 = 24%           8) 500*100 = 3%                            9) 200*100=1,2%

      16700                                  16700                                                16700

10) 1000*100 = 6%              

        16700                                  

    Вывод: Из вычислений видно, затрат в семье было больше в августе, так как мы готовились к новому учебному году. Я исследовала затраты семьи, применила свойство нахождения процентов от числа, представила данные в виде таблицы и диаграммы (Приложение № 2).

      В нашей семье, большой мечтой является покупка современной, но недорогой машины. Стоимость даже самой скромной машины в России несопоставима с доходами нашей семьи. Как купить машину? Чтобы купить машину, необходимо иметь средства. Где их взять? Есть два выхода: накопить или занять. Чтобы накопить такую сумму, уйдет много времени, да и сэкономленные деньги быстро обесценятся. Занять такую сумму у знакомых – нереально, ведь их надо отдавать, а кто же столько может ждать? Значит надо искать другие выходы. Какие?   И я решила найти выход из данной ситуации.

Мы с отцом отправились в с.Ермекеево в Сбербанк  (папа и мама бюджетники, зарплату получают по карте Сбербанка). Мы внимательно изучили кредиты. Кредит может быть предоставлен гражданам в отделениях Сбербанка России по месту их регистрации. Срок рассмотрения кредитной заявки в течение 3 рабочих дней со дня предоставления полного пакета документов. Получить кредит можно в течение 30 календарных дней с даты принятия Банком положительного решения о предоставлении кредита. Предоставление кредита осуществляется путем единовременного перечисления одобренной Банком суммы кредита в день подписания кредитного договора на счет банковской сберкнижки, открытой в Сбербанке России. Порядок погашения кредита аннуитетными (равными) или дифференцированными платежами. Условия досрочного погашения при равных платежах - осуществляется без комиссий и возможно не ранее, чем через 3 месяца от даты, следующей за датой предоставления кредита, а при дифференцированных платежах -  осуществляется без ограничений в любой период пользования кредитом. Неустойка за несвоевременное погашение кредита - двукратная процентная ставка по кредитному договору с суммы просроченного платежа за период просрочки, включая дату погашения просроченной задолженности.

Нас интересовал потребительский кредит (ссуда) и автокредит. Мы сравнили %, условия получения ссуды и автокредита. Сделали расчет ссуды на 400000 рублей на 5 лет без поручителей, под 16.2% годовых, у родителей хорошее кредитное прошлое, (они до этого не брали кредит), в итоге получилось, что переплата составляет 186 000 рублей, первые 5 месяцев больше идут %, потом основной долг. Каждый месяц надо платить почти 10 000 рублей в течение всего срока. При получении ссуды банк берет % за страховку, за обслуживание.  Для оформления кредита нужны документы: ксерокопии паспорта и  ИНН, банковская карта.

 Использование банковского автокредитования, конкретные условия которого определяются в каждом отдельно взятом случае. Ставка в среднем составляет 15–30% его суммы, платежи осуществляются равными долями. Число автокредитных программ и их условий так велико, что не только остановиться на каждой из них, но и перечислить их просто невозможно в рамках одной работы. Для получения автокредита документов нужно гораздо больше, но и возни намного тоже.

Решили съездить в г.Белебей, побывали в Россельхозбанке, нас интересовал потребительский кредит. У папы спросили о доходах, сделали также расчет на 400 000 рублей под 17 % годовых. Оказалось переплата составляет 172 000 рублей на 5 лет. За обслуживание и страховку не берут. Но, чтобы взять кредит в Россельхозбанке нужны 2 поручителя с зарплатой не ниже 10000 рублей, больше документов: 2-НДФЛ, ксерокопии паспортов и ИНН, хорошая кредитная история.

Я  рассмотрела разные схемы покупки автомобиля. Выходит, что из трёх  вариантов решение данной проблемы самый выгодный вариант это накопление средств на накопительном счёте пополняя его ежегодно. Учитывая инфляцию есть большой риск, накопленные деньги могут обесцениться.

Второй вариант – ссуда. Здесь можно сказать, что для нашей семьи она не приемлема, ввиду большой переплаты и превышающих доходов ежемесячных платежей. Автокредит для нашей семьи тоже не приемлем по тем же причинам. Перед желающими купить машину стоит выбор – идти на риск или дополнительные расходы, и какой выигрыш важнее – сегодняшний или завтрашний. Ведь цены на машины растут, а значит машина, приобретенная по банковскому кредитованию, тоже дорожает. ( Подробности в Приложении № 8)

Заодно мы решили узнать  о жилищном кредитовании. Сделали раскладку на 1 000 000 рублей. Если берешь потребительский кредит, его дают на 6 лет, то переплата составляет 478 000 рублей, ежемесячный платеж 24 638, 01 рублей,№ипотека или жилищный кредит на 10 лет при ставке (11%), если это молодая семья переплата 587 700 рублей. Чтобы взять в кредит 1 000 000 рублей, должно у человека 10% от этой суммы, то есть дадут 900 000 рублей. (Приложению №9)

Еще узнали про «Образовательные кредиты», бывают: 1) по сроку кредитования до 11 лет (период обучения по договору + 5 лет) под 12% годовых; 2) период обучения по договору + 10 лет (в рамках эксперимента), под 4,94%. Но в Сбербанке в с.Ермекеево нам сказали, что никто не берет «Образовательный кредит», так как нужно собрать очень много документов.

         Я еще исследовала результаты переписи населения, предварительные итоги выборов, и как счастье измерили в %. (Приложения 10-12).

                                                           Выводы.

      Задачи на проценты имеют большое практическое значение и приобретенные знания, я надеюсь, помогут мне в дальнейшей жизни. Я планирую развивать начатую тему, рассмотреть другие способы кредитования, простые и сложные проценты, решать различные виды задач на проценты. Чтобы быть современным человеком, необходимо иметь возможность самому вычислять возможные выплаты по кредиту или хотя бы примерно знать, стоит ли брать кредит или ссуду.

Литература.

1. 3000 конкурсных задач по математике. - М.: Рольф, Айрис-пресс, 1998.

2. Арифметика: Учеб. для 6 кл. ощеобразоват. учреждений/С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2000.

3. Баранов О.О. Задачи на проценты как проблема нормы словоупотребления /Математика в школе. - 2003. - № 5. - с. 50 – 59/.

4.  Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. Изучение процентов в основной школе./Математика в школе. - 2002. - №1 - с. 19 -24/.

5. Математика. 6 класс: Учеб. для общеобразовательных учеб. заведений / Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др.; под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. - М.: Дрофа, 1998.

6. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. М. Дрофа, 2003.

7.  Ф.Шарыгин, А. В. Шевкин "Математика. Задачи на смекалку", 2004.

8.  А. В. Шевкин "Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах"

9.  Барабанов О.О. Задачи на проценты как проблема словоупотребления. /Математика в школе. – 2003.- № 5/.

10. Захарова А.Е. Несколько задач про цены.  Математика в школе.- 2002.- № 8
11. Фирсова М.М. Урок решения задач с экономическим содержанием. Математика в школе.-2002.- № 8.

12. Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты. / Математика в школе. – 1998.-  №4/.

13. Симонов А.С. Сложные проценты. / Математика в школе. – 1998. - №5/.
14. Симонов А.С. Экономика на уроках математики.– М.: Школа -  Пресс, 1999.

15.      Спивак В.А.  Тысяча и одна задача по математике: Кн. для учащихся 5-7 кл. – М.: Просвешение, 2002.

Приложение № 1.

Бюджет семьи Исламовых за август 2011 года

0%

20%

40%

60%

80%

100%

за август

мама

папа

итого

Приложение № 2.

Распределение семейного бюджета семьи Исламовых за август 2011 года

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

за  август месяц

Коммунальные

услуги

Плата за

электроэнергию

Плата за услуги

телефона

(домашний)

Плата за услуги

сотовых

телефонов

Питание

Одежда

Расходы на

лекарство

Моющие средства

Приложение № 3.

1. История возникновения процентов.

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально переводится «за сотню», или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли  коммерческий секрет фирмы.

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в  1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий в том числе – особой записи десятичных дробей.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Нынче процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента.

Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille – «с тысячи»), обозначаемые, по аналогии процентов. В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille – «с тысячи»), обозначаемые, по аналогии процентов. Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию.

Пропромилле - одна миллионная часть, обозначается тремя латинскими буквами - ppm, читается как «пи-пи-эм». Интересно, что при этом саму аббревиатуру ppm чаще понимают как «частей на миллион» (англ. «Parts per million»), а не как «Pro pro mille». 1 ppm в 1000 раз (на 3 порядка) меньше чем 1 промилле.

1ppm =1/1000000 = 0,000001 = 1*10-6 = 0,001‰ = 0,0001%

Есть некоторые величины (доли), традиционно измеряемые в промилле.

Например, фраза «солёность воды составляет 11 ‰ (одиннадцать промилле)», это то же самое, что и 1,1 % и означает, что из общей массы воды 0,011 (11 тысячных) занимают соли; так, если взять 1 кг воды, то в ней будет 0,011×1000 = 11 г. солей.

Также в промилле принято исчислять уклон полотна железных дорог и рельсов метро. Представив рельс как гипотенузу прямоугольного треугольника, один из катетов которого имеет длину 1000 метров и параллелен горизонту, увидим, что второй катет будет равен высоте, на которую поднимется состав, проехав 1 километр. Отношение второго катета к первому на практике часто представляет собой очень малую величину, поэтому его удобно выражать в промилле. Уклон в 8 ‰ означает, например, что, проехав 1 километр, состав поднимается на высоту 8 метров (тангенс угла подъёма при этом составляет 0,008, то есть собственно угол подъёма равен примерно arctg(0,008) = 0,46°). Из примера видно, что использование промилле удобно ещё и потому, что количество промилле в точности равно количеству метров подъёма на 1 километр рельса.

Уровень содержания алкоголя в крови человека также часто выражается в промилле.

Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию.

Еще мы говорили о предметах о некоторой заданной совокупности – деньгах, зарабатываемых в семье, материалах, продуктах питания, то процент, разумеется, 100 сотых частей самого себя. Поэтому обычно говорят, что она «принимается за 100%».

Если речь   идет о проценте от данного числа, то это число принимается за 100%. Например, 1% зарплаты – это сотая часть зарплаты; 100% зарплаты – это 100 сотых частей зарплаты. Т.е. вся зарплата. Подоходный налог с зарплаты берется в размере 13%, т. е. 13 сотых от зарплаты. Надпись «60%» хлопка на этикетке обозначает, что материал содержит 60 сотых хлопка, т. е. более чем на половину состоит их чистого хлопка. 3,2 жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир ( или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,2 грамма жира).

Как известно из практики, с помощью процентов часто показывают изменение той или иной конкретной величины. Такая форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характеризующей значимость произошедшего изменения. Например, уровень подростковой преступности повысился на 3%, в этом ничего страшного нет – быть может, эта цифра отражает только естественные колебания уровня. На если он повысился на 30%,  то это уже говорит о серьезности проблемы и необходимости изучения причин такого явления и принятия, соответствующих мер.

Употребление термина «процент» в качестве нормы русского языка начинается, вероятно, с конца XVIII в. Об этом свидетельствует сравнительный анализ текстов двух фундаментальных учебников по математике Ефима Войтеховского (первое издание 1795 г.) и Т.Ф. Осиповского (первое издание 1802г.) В обоих учебниках имеется по несколько задач «на проценты по вкладу», но Е. Войтеховский оперирует исключительно сотыми долями, тогда как Т.Ф. Осиповский уже употребляет термин «процент».

В тексте знак процента используется только при числах в цифровой форме, от которых при наборе отделяется неразрывным пробелом («доход 67 %»), кроме случаев, когда знак процента используется для сокращённой записи сложных слов, образованных при помощи числительного и прилагательного «процентный». Например: «20%-ная сметана» (означает «двадцатипроцентная сметана»), «10%-ный раствор», «20%-ному раствору»; но «жирность сметаны составляет 20 %», «раствор концентрацией 10 %» и т. п.

Процент используется и в  информатике. В Бейсике знак процента, поставленный сразу после имени переменной, означает тип данных «целое». В командах DOS и пакетных файлах используется как первый символ объявления подстановочной переменной для команды FOR; для пакетных файлов нужно указывать удвоенный символ процента — %%.

В системе Windows для доступа к переменным в консоли и bat файлах используется имя переменной заключённое между знаками процента, например, %username% покажет имя учётной записи, которой принадлежит запущенный процесс.

В калькуляторах имеется кнопка с изображением процента. В зависимости от фирмы изготовителя простейшие калькуляторы вычисляют:

 - процент от числа;

 - процентное отношение одного числа от другого;

 - процентную надбавку (mark-up);

 - процентное изменение.

Процентный пункт — единица, применяемая для сравнения величин, выражаемых в процентах.

Примеры:

За партию X проголосовали в этот раз 12 процентов избирателей, на предыдущих выборах — 10 процентов. В данном случае поддержка данной партии в абсолютном исчислении повысилась на два процентных пункта, в относительном исчислении — на 20 %.

Если процентная ставка кредита повышается с 10 % до 11 %, то это означает, что: ставка повышается на 10 %; ставка повышается на один процентный пункт.

Разговорное употребление

«Работать за проценты» — работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота.

«На все сто (процентов)» — прекрасный во всех отношениях; всецело, полностью, целиком.

«Процентщик» — человек, ссужающий деньги под большие проценты, ростовщик.

Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что например, в выборах приняли участие 52,5% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, промышленной производство сократилось на 11,3%, уровень инфляции 8/% в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира, материал содержит 60% хлопка и 40% полиэстера и т.д.

 Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми.

Еще мы говорили о предметах о некоторой заданной совокупности – деньгах, зарабатываемых в семье, материалах, продуктах питания, то процент, разумеется, 100 сотых частей самого себя. Поэтому обычно говорят, что она «принимается за 100%».

Если речь   идет о проценте от данного числа, то это число принимается за 100%. Например, 1% зарплаты – это сотая часть зарплаты; 100% зарплаты – это 100 сотых частей зарплаты. Т.е. вся зарплата. Подоходный налог с зарплаты берется в размере 13%, т. е. 13 сотых от зарплаты. Надпись «60%» хлопка на этикетке обозначает, что материал содержит 60 сотых хлопка, т. е. более чем на половину состоит их чистого хлопка. 3,2 жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир ( или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,2 грамма жира).

Как известно из практики, с помощью процентов часто показывают изменение той или иной конкретной величины. Такая форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характеризующей значимость произошедшего изменения. Например, уровень подростковой преступности повысился на 3%, в этом ничего страшного нет – быть может, эта цифра отражает только естественные колебания уровня. На если он повысился на 30%,  то это уже говорит о серьезности проблемы и необходимости изучения причин такого явления и принятия, соответствующих мер.

Вообще, изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изучение математики и способствовало дальнейшему ее развитию.

Приложение № 4.

1. Расчетные задачи по теме "Проценты".

1. Найти 14% от 84.
2. Найти число, если 12% его составляют 9,03.
3. Цена товара 64 руб. После снижения цен товар стал стоить 57 руб. На сколько процентов снижена цена?
4. При продаже товара за 1548 руб. получено 20% прибыли. Определить себестоимость товара.
5. Свежие фрукты содержали 72%, а сухие - 20%. Сколько сухих фруктов получится из 20 кг свежих?
6. Кусок сплава меди и олова весом 12 кг содержит 45% меди. Сколько олова надо добавить к этому куску, чтобы в новом сплаве было 40% меди?
7. Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля в 5% и 40%. Сколько нужно взять каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием никеля в 30%?
8. Сколько чистого спирта надо добавить к 735 г 16%-ного раствора йода в спирте, чтобы получить 10%-ный раствор?
9. Сбербанк начисляет по вкладам ежегодно 110%. Вкладчик внес в сбербанк 150 тыс. руб. Какой будет сумма вклада через 2 года?
10. Площадь прямоугольника равна 100 см2. Одна сторона прямоугольника уменьшилась на 16,4%, вторая увеличилась на 25%. Найти площадь нового прямоугольника.

11.  Предприниматель «Некто» продал вещь за 9 рублей, потеряв при продаже столько процентов, сколько рублей стоила эта вещь первоначально. Сколько рублей стоила вещь первоначально?

12. Магазин продал книгу со скидкой в 10% по сравнению с первоначально назначенной ценой и получил при этом 8% прибыли. Сколько процентов прибыли первоначально предполагал получить магазин?

Приложение № 5.

2. Задачи на сплавы.

1. Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 40%, а в другом 20% серебра. Cколько кг второго сплава нужно добавить к 20 кг первого, чтобы после сплавления вместе получить сплав, содержащий 32% серебра?
2. Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 20%, а в другом 30% олова. Сколько нужно взять первого и второго сплавов, чтобы после их сплавления вместе получить 10 кг нового сплава, содержащего 27% олова?
3. Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 10%, а в другом 20% меди. Сколько нужно взять первого и второго сплавов, чтобы после их сплавления вместе получить 15 кг нового сплава, содержащего 14% меди?
4. Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 30%, а в другом 50% золота. Cколько кг второго сплава нужно добавить к 10 кг первого, чтобы после сплавления вместе получить сплав, содержащий 42% серебра?
5. Сплав золота и серебра содержит 20% золота. Какую массу сплава и какую массу чистого золота нужно взять для получения 80 кг нового сплава, содержащего 50% золота?
6. Кусок железа с медью массой в 30 кг содержит 45% железа. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 30% железа.
7. Сплав олова и свинца содержит 40% олова. Какую массу сплава и какую массу чистого свинца нужно взять для получения 40 кг нового сплава, содержащего 10% олова?

Приложение № 6.

ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

1. Курсы доллара и евро в течении недели менялись следующим образом:

На сколько процентов максимально можно было увеличить за эту неделю капитал, играя на изменении курса этих валют? ( Начальный капитал был в рублях. Конечный – тоже должен быть в рублях. В течении недели можно имеющиеся деньги как угодно распределять в рубли, доллары и евро. Курсы продажи и покупки считаются одинаковыми.)

2.  В выборах в 100-местный парламент участвовали 12 партий. В парламент проходят партии, за которые проголосовало строго больше 5% избирателей. Между прошедшими в парламент партиями места распределяются пропорционально числу набранных ими голосов (т.е. если одна из партий набрала в х раз больше голосов, чем другая, то и мест в парламенте она получит в х раз больше). После выборов оказалось, что каждый избиратель проголосовал ровно за одну партию ( недействительных бюллетеней, голосов
«против всех» и т.п. не было ) и каждая партия получила целое число мест. При этом Партия любителей математики набрала 25% голосов. Какое наибольшее число место в парламенте она могла получить?

4. Рабочий день уменьшился с 8 часов до 7 часов. На сколько процентов нужно повысить производительность труда, чтобы при тех же расценках заработная плата выросла на 5% ?

5. В одном городе Канады 70% жителей знают французский язык и 80% - английский язык. Сколько процентов жителей знают оба языка?

Приложение № 7.

Хитрые задачки

1) Число увеличили на 10%, потом ещё на 10%. На сколько процентов увеличили число за два раза?

Решение: Пусть число было равно m . Сначала его увеличили на 10% , т. е. на 0,10m . Получили m+0,10m=1,10m. Теперь полученное число увеличим на 10%, умножив его на 1,10: 1,10х(1,10m)=1,21m.

Ответ: последний результат на 21% больше данного числа.

2) Хранили 20 кг крыжовника, ягоды которого содержат 99% воды. Содержание воды в ягодах уменьшилось до 98%. Сколько крыжовника получилось в результате?

Решение: На первый взгляд, кажется, что вес ягод мало изменился, но это только на первый взгляд! Вес сухого "вещества" в ягодах составлял 100-99=1(%), или 20х0,01=0,2(кг). После сушки его вес составляет 100-98=2(%) от нового веса ягод. Найдём новый вес ягод: 0,2:0,02=10(кг).

Ответ: после сушки вес ягод уменьшился в два раза!

Интересные задачи.

1. Скорость Мартышки на 100% больше скорости Слоненка. Скорость Слоненка 15км/ч. Какова скорость Мартышки?

2. Мартышка собиралась съесть за неделю 30 бананов, но съела на 20% больше. Сколько бананов съела Мартышка?

3. Попугай подлетел к Удаву и сообщил: «Ура! Цена на шоколад понизилась на 10%. Сколько теперь будет стоить 10-рублевая шоколадка?

4. Число увеличили на 10%,потом уменьшили на 10%. Увеличилось или уменьшилось число за два раза? На сколько процентов?

5. Слонёнок за весну похудел на 20%, потом поправился за лето на 30%, за осень опять похудел на 20% и за зиму прибавил в весе на 10%. Остался ли за этот год его вес прежним? Если изменился, то на сколько и в какую сторону?

6. Лесхоз решил вырубить сосновый лес, но экологи запротестовали. Тогда директор леспромхоза успокоил всех, сказав: «В нашем лесу 99% сосен. Мы будем рубить только сосны. После порубки их останется 98%.». Какую часть леса вырубит лесхоз?

ОТВЕТ: Если бы экологи лучше знали проценты, то директору леспромхоза не удалось бы их так легко перехитрить. Ведь условию задачи можно удовлетворить, оставив 49 сосен и 1 берёзу.

Сказка "Хитрые проценты"

Жили-были в Африке непоседливая Мартышка, рассудительный Удав, болтливый Попугай и очень умный Слоненок. Да-да! Те самые, которых придумал писатель Григорий Остер. Однажды Удав сказал: "Надоело мне ползать по земле. И не видно ничего, и медленно. Давайте купим вертолет и посадим в него меня''. "И меня,- закричала Мартышка.- Мы полетим быстрее Попугая!"

 "Это мы еще посмотрим",- возразил Попугай. А Слоненок очень огорчился: "Меня в вертолет не посадишь. Авария будет!"Слоненка утешил Удав: "Ты будешь судьей нашего соревнования. Но где нам взять вертолет?" "Я придумала!- завопила Мартышка.- Пусть Попугай слетает в магазин и купит там заводной вертолет. Он стоит сто бананов, и я их сейчас соберу".

Собрала Мартышка сто бананов, и Попугай полетел в город. Вернулся он очень быстро. "Где мой вертолет?"- спросил Удав. "Где мои бананы?"- закричала Мартышка. "Вертолеты подорожали,- объявил Попугай,- на 10 процентов. Так что бананов не хватило, и я раздал их детям. Дети сказали мне, что завтра вертолеты снова подешевеют. И опять на 10 процентов ".
Наутро Попугай, захватив новые сто бананов, полетел в магазин.
Скоро Попугай вернулся с прекрасным заводным вертолетом.

 "Почему это ты облизываешься?" - подозрительно спросила Попугая Мартышка." А потому, что я съел оставшийся банан."

 " Не понимаю,- сказал Удав.- Вертолет сначала стоил сто бананов. Потом он подорожал на 10 процентов, потом подешевел тоже на 10 процентов". "А я тебе дала ровно сто бананов," - вмешалась Мартышка." Я и сам не понимаю,- сказал Попугай,- но банан был очень вкусный." И он расправил крылья, готовясь к соревнованию.

 А Слоненок сказал так: "Когда вертолет подорожал, он стал стоить сто десять бананов. А подешевел он на десять процентов от ста десяти, то есть на одиннадцать бананов. Значит, теперь вертолет стоит девяносто девять бананов, и все правильно. Ну, летите, а я буду судить".

Анекдот

Пожилая учительница встречает на улице своего бывшего выпускника.

- Володя я очень рада тебя видеть. Как ты сейчас живешь?

- Все у меня о-кей, Марьванна. Бизнесом занимаюсь, торгую.

-Да как же это ты бизнесом-то занимаешься? Ты ведь ты школе даже проценты усвоить не мог!

- А че, там усваивать? Вот покупаю коробку американских сигарет за 17 долларов, а продаю – за 19. На эти два процента и живу.

Приложение № 8.

 Проценты и банковские расчёты.

Уже в далёкой древности было широко распространено ростовщичество – дача денег взаймы под проценты. Разность между той суммой, которую возвращали ростовщику, и той, которую первоначально взяли у него, называлась лихвой. Так, в Древнем Вавилоне она составляла 20% и более! Это означало, что ремесленник, взявший у ростовщика 1000 денежных единиц сроком на один год, возвращал ему по прошествии года не менее 1200 этих единиц.

Известно, что в XIV-XV вв. в Западной Европе широко распространялись банки – учреждения, которые давали деньги в долг князьям, купцам, ремесленникам, финансировали дальние путешествия, завоевательные походы. Конечно, банки давали деньгами они брали плату, как и ростовщики древности. Эта плата выражалась обычно в виде процентов к величине выданных в долг денег.

Тех, кто берёт в долг деньги в банке, называют заёмщиками, а ссуду т.е. величину взятых у банка денег, называют кредитом. Основную часть тех денег, которые банки выдают заёмщикам, составляют деньги вкладчиков, которые они вносят в банк на хранение. Часть прибыли, которую получает банк, он передаёт вкладчикам в виде платы за пользование их деньгами. Эта плата также обычно выражается в процентах к величине вклада. Таким образом, средства, помещённые на хранение в банк, через определённый период времени приносит некоторый доход, равный сумме начисленных за этот период процентов.

Итак, с одной стороны, банки принимают вклады и платят по этим вкладам проценты вкладчику, а с другой – дают кредиты заёмщикам и получают от них проценты за пользование этими деньгами. Разность между той суммой, которую получает банк от заёмщиков за предоставленные кредиты, и той, которую он платит по вкладам, и составляет прибыль банка. Таким образом, банк является финансовым посредником между вкладчиками и заёмщиками.

Одним из самых распространенных способов привлечения в банк сбережений граждан, фирм и прочих является открытие вкладчиков сберегательного счёта: вкладчик может вносить на свой счёт дополнительные суммы денег, может снимать со счёта определённую сумму, может закрыть сет, полностью изъяв деньги, на нём хранящиеся. При этом вкладчик получает от банка плату в виде процентов за использование его денег для выдачи кредитов предпринимателям, фирмам, государству, другим банкам.

Сейчас я предлагаю внимание на рассмотрении схем расчётов банка с вкладчиками и заёмщикам. За хранение сбережений вкладчика и разрешение распоряжаться этими деньгами банк выплачивает вкладчику проценты к хранящейся сумме денег. В зависимости от способа начисления проценты делятся на простые и сложные.

1. Простые проценты.

Рассмотрим простые проценты: Увеличение вклада S0 по схеме простых процентов характеризуется тем, что суммы процентов в течение всего срока хранения определяется исходя только из первоначальной суммы вклада S0 независимо от срока хранения и количества периодов начисления процентов. Обсудим эту схему.

Пусть вкладчик открыл сберегательный счет и положил на него S0 руб. Пусть банк обязуется выплачивать вкладчику в конце каждого года p% от первоначальной суммы S0. Тогда по истечении одного года сумма начисленных процентов составляет (S0∙p)∙0,01 руб, и величина вклада станет равной S 1 = S 0 ∙ ( 1+0,01·p) руб.; p% называют годовой процентной ставкой.

Если по прошествии одного года вкладчик снимает со счёта начисленные проценты (S0∙p)∙0,01, а сумму S0 оставит в банке, то по прошествии второго года на вклад вновь начислят (S0∙p)∙0,01, а за 2 года начисленные проценты составят (2S0∙p)∙0,01 руб.

Но вкладчик может поступить иначе. Он может не снимать (S0∙p)∙0,01 руб., начисленных в конце первого года, а всю сумму

S 1 = S 0 ∙ ( 1+0,01∙p) оставить в банке ещё на год. Однако по прошествии второго года банк начислит p% не на сумму S1, лежащую на счёте вкладчика, а только на первоначально положенную сумму S0. В этом и состоит особенность начисления по схеме простых процентов: проценты начисляются всегда только на первоначальную сумму S0.

2. Задача на вычисление примерных доходов и расходов семьи.

У каждой семьи свой бюджет. Он включает средства, необходимые для существования. В нем объединяются результаты совокупного труда в виде доходов и возможности последующего потребления в виде расходов.

Для того, чтобы эффективно использовать свои доходы, семья должна правильно составить свой бюджет, тщательно продумать покупки и делать сбережения для достижения своих целей. Для составления семейного бюджета необходимо составить список всех источников доходов членов семьи. В статье расходов нужно перечислить все, за что надо заплатить в течение месяца (квартплата и услуги, питание, проезд, уплата налогов и взносов и прочие расходы семьи).

Для расчета семейного бюджета удобно использовать таблицы.

Исходя из этих таблиц, можно составить следующие задачи:

Задача 1. Предположим, что в семье 2 человека, один работает, один несовершеннолетний ребенок школьного возраста. Доход за год 164552 рубля. Найдём средний доход за месяц: 164552:12=13713рублей.

Задача 2. Какая сумма будет накоплена за год, если семья будет экономно расходовать семейный бюджет? 164552-58758=105794 рубля.

Задача 3. Семья хочет купить машину за 400000 рублей. Доходная часть семьи составляет 164552 рублей, расходная часть – 58758 руб. Остаток составляет 105794 рублей. Сможет ли она купить машину ? Какой из способов покупки машины ей лучше использовать?

3. Способы приобретения автомобиля.

1) Накопить или занять. Чтобы накопить такую сумму, уйдет много времени. Занять такую сумму у знакомых – нереально. Значит надо искать другие выходы. Какие?

Способов выгодно вложить деньги или получить недостающую сумму немало. Они различаются по степени риска, действенности, сроком достижения результата. У каждого есть свои «плюсы» и «минусы».

В специальной литературе и часто в СМИ предлагаются следующие наиболее распространенные законные схемы получения необходимой суммы на покупку машины.

1. Накопление суммы на на накопительном счете в банке со ставкой 3.85 % годовых в рублях. Проценты начисляются по истечении каждого месячного периода, определяемого с даты открытия счета по вкладу, а также по истечении основного срока. Возможность частичного снятия средств со вклада не предусмотрена, но можно пополнять счёт.

Задача: Вкладчик внёс в банк 11.01.11г. 100000 рублей с доходом 3,85% (под простые проценты) годовых в рублях. Какая сумма окажется на счету через год?

Решение: Найдём годовой процент: 100000×0,0385=3850 рублей.

К концу года на счету будет : 100000+3850=103850рублей.

Так как этой суммы не хватает на покупку машины, мы рассмотрим следующую задачу.

Задача 2: За сколько лет у вкладчика на счету будет 400000рубля, если снимать вклад и добавлять к нему 100000рублей ежегодно под простые проценты?

Решение: 103650+100000=203850рублей.

203850×0,0365=7848,225 рублей. (проценты)

203850+7848,225=211698,225 рублей (к концу второго года)

211698,225+100000=311698,225

311698,225×0,0385=12000,4

311698,225+12000,4=324698,225 руб. (к концу третьего года)

324698,225+100000=424698,225 руб.

Вывод: Нужную сумму можно накопить за 4 года.

2)  Что такое авто-кредит?

Кредитование на покупку автомобиля является формой потребительского кредита, где автомобиль служит залогом и до момента выплаты кредита ПТС автомобиля находится в банке. В случае отказа заемщика от выплаты кредита банк имеет право погасить кредит путем востребования залога. При этом автомобиль продается по согласованию заемщика с банком, а деньги от его продажи направляются на погашение кредита. Кредит может предоставляться в рублях или валюте, как на новые автомобили, так и на подержанные.

Программы автокредитования

Программы, которые предлагают банки можно разделить на 2 вида

“Классическая”

Срок кредита от 1 года до 5 лет

Срок рассмотрения заявки от 3 до 10 дней

Ставка по кредиту от 9 до 14% в долларах

Список документов включает документы, подтверждающие место работы и размер дохода

Эффективная ставка по кредиту для клиента совпадает со ставкой банка по кредиту

“Экспресс-кредит”

Срок от 6 месяцев до 3 лет

Время рассмотрения заявки от 30 минут до часа

Ставка по кредиту 18-20% годовых

Наличие скрытых комиссий

Эффективная ставка по кредиту для клиента 35- 50% годовых

Приоритетно кредит выдается на отечественные автомобили и недорогие иномарки

Не дать клиенту опомниться , все взвесить и посчитать цифры ежемесячных платежей основная задача представителя банка

Основные требования к заемщику

Возраст от 22 до 55 лет.

Непрерывный стаж работы 1-2 года, в т.ч. работа на последнем месте не менее 3-х месяцев, либо подписанный контракт о приеме на работу без испытательного срока.

Ваш ежемесячный предполагаемый платеж за пользование кредитом не должен превышать 40% от вашей зарплаты.

Необходимо подтверждение ваших доходов либо по справке НДФЛ, либо в свободной форме от руководителя предприятия либо другие варианты.

Прописка в регионе нахождения офиса банка.

Наличие прав.

Отсутствие судимости.

Дополнительные положительные факторы

Наличие в собственности заемщика или членов его семьи квартиры, коттеджа, автомобиля или другого движимого имущества.

Положительная кредитная история.

Наличие заграничного паспорта.

Наличие кредитных карт с выписками по счетам.

Страхование

Обязательным условием большинства программ является страхование автомобиля по тарифу КАСКО и страхование ОСАГО в страховой компании являющейся партнером банка.

Важные замечания

Чем меньше срок рассмотрения заявки и выше скорость получения кредита - тем выше выплаты заемщика по кредиту. Банки, не имея возможности тщательно проверить заемщика, компенсируют это процентными ставками или комиссиями.

Как правило, банки требуют от заемщика наличие 20% от суммы автомобиля. В том случае если первоначальный взнос меньше или отсутствует вообще - это компенсируется процентными ставками.

Необходимо учитывать скрытые затраты - стоимость страховки - 9-11% от стоимости автомобиля, стоимость дополнительной системы сигнализации.

Страховая компания - важнейший параметр выбора кредита в Банке. Ведь в случае наступления страхового случая - если страховая компания Вам не заплатила - это не отменяет Ваш долг банку.

Нужно обращать внимание на то, есть ли возможность досрочного погашения и наличие или отсутствие штрафных санкций за это.

Как получить кредит на покупку автомобиля?

Начать стоит с оценки своих финансовых возможностей. Финансовый калькулятор позволит вам рассчитать примерную сумму ежемесячных процентных платежей. Сразу стоит иметь ввиду , что Вам потребуется к первоначальному платежу за автомобиль , внести примерно 10% от стоимости машины - страховку за 1 год. Так же стоит потратиться 500-3000 долларов на сигнализацию. Страховые компании не акцентируют внимание на то , что в случае угона страховая сумма выплачивается с учетом амортизации, которая составляет как правило в первый год 20%. Словом помните берем с легкостью чужие и ненадолго – а возвращаем свои и навсегда.

Выбираете марку машины, которую вы хотите купить. Список дилеров, как правило широко известен. Выбираете автосалон (или несколько) в котором цена и условия обслуживания Вас устроили.

Подать заявку на получение автокредита можно как в банк (часто в салонах сидят представители 1-3 банков) так и кредитному брокеру. Список необходимых документов. Он может отличаться. У каждого банка свои требования к заемщику

Заявление-анкета. В каждом банке своя форма

Копия паспорта заемщика.

Копия паспорта супруги(а).

Копия свидетельства о браке, о разводе.

Копия свидетельств о рождении детей.

Копии дипломов о высшем образовании.

Копия водительского удостоверения заемщика.

Копия трудовой книжки , заверенная печатью компании где Вы работаете.

Копии документов о собственности на недвижимость.

Копия ПТС на имеющийся в собственности автомобиль.

Форма № 2-НДФЛ или иной документ подтверждающий доходы заемщика.

Выписки по банковским текущим и депозитным счетам, заверенные банком.

Копии документов, подтверждающих наличие в собственности ценных бумаг.

Копия военного билета.

Копия кредитного договора, выписка со ссудного счета/справка о погашенной задолженности

Копия договора аренды жилья.

В каком случае и куда стоит обращаться? Ключевой справкой в вышеперечисленном перечне является форма №2 НДФЛ. Чем больше у Вас документов подтверждающих ваш доход, тем благосклоннее будет к Вам банк и тем меньше процентная ставка по кредиту. «Белый» доход в 30-40 тысяч рублей позволит Вам получить кредит в размере 450.000-500.000 рублей – Вам прямая дорога в СБ РФ (заодно надо найти 2-х поручителей), Райффайзен банк, ММБ. В наших реалиях не многие могут похвастаться такой справкой НДФЛ. Тогда если есть время – можно обзвонить 5-10 банков и подать туда заявки – нет времени – обратиться к кредитному брокеру. Его услуги абсолютно бесплатны для клиента. Он подберет для Вас 3-4 предложения из которых Вы можете выбрать программу авто-кредитования наиболее оптимальную для Вас.

Заручившись положительным решением банка – Отправляетесь за машиной.

Оформив договор купли продажи Вам необходимо застраховать его. Страхование происходит одновременно с оформлением автомобиля в кредит.

Регистрация в ГАИ. В течении 5 дней после оформления автомобиля в кредит Вам необходимо поставить его на учет в ГАИ. Есть банки где обязательным условием авто-кредитования постановку на учет осуществляет только автосалон.

Передача ПТС в банк. Кредитным договором предусмотрен залог автомобиля и оговорен срок предоставления ПТС в банк Как правило это 10 дней. В случае нарушения сроков передачи ПТС в банк, Вы столкнетесь со штрафными санкциями. Штраф за нарушение срока передачи ПТС в банк может составлять до 10% от размера кредита. В течение срока кредитного договора или до момента досрочного погашения кредита ПТС будет находиться в банке.

Вывод: переплата по аннуитетным платежам составляет 704432-400000=304432рублей. Переплата по деференцированным платежам 656944,38 -400000=256944,38 рублей.

4. Задачи на расчёт процентной ставки по банковскому вкладу и кредитам.

Задача № 1.

Банк начисляет 12% годовых и внесенная сумма равна 100 000 рублей. Какая сумма будет на счете клиента банка через 5 лет при начислении банком простых процентов?

Решение: при простом процентном росте через 5 лет сумма составит

(1 + 0,01×12×5)×100 000 = 160 000 рублей,

Ответ: 160 000 рублей;

Задача № 2.

Вкладчик открыл в банке счёт и положил на него 150000 рублей сроком на 5 лет под простые проценты по ставке 19% в год. Какой будет сумма, которую вкладчик получит при закрытии вклада? На сколько рублей вырастет вклад за 5 лет?

Решение: Sn=S0 ∙ (1+0,01 ∙p∙n), где S0-150000 рублей, р=19%, n=5 лет.

S5=150000∙(1+0,01∙19∙5)=292500рублей

292500-150000=142500 – увеличение вклада.

Ответ: 142500 рублей увеличится вклад за 5 лет.

Задача № 3.

Какую сумму положили в банк под простые проценты по ставке 22% годовых, если через 5 лет вклад достиг величины S5=94500 рублей. На сколько рублей вырос вклад за 5 лет?

Решение: p=22%, n=5, S5=94500 рублей.

Sn = So ∙ (1+0, 01 ∙ p ∙ n)

94500 = so ∙ (1 + 0, 01 ∙ 22 ∙5)

94500 = So ∙ (1 + 1, 1), 94500 = 2,1 So

So= 94500 / 2, 1 = 45000р.

За 5 лет вклад увеличился S5 – so = 49500р

Задача № 4.

Какую годовую ставку простых процентов выплачивает банк, если вклад 12000 р. через 3 года достиг величины 14160 р.?

Решение: Sn = So ∙ (1 + 0, 01 ∙ p ∙ n)

S3= 14160p, So = 12000р, n = 3 года.

14160 = 12000 ∙ (1+0, 01 ∙ p ∙3)

14160 = 12000 ∙ (1+0, 03p)

1 + 0,03р. = 14160 : 12000

1 + 0,03р. = 1,18 ; р = 0, 18 : 0, 03 = 6%

Задача №5.

Пусть вкладчик открыл счёт в банке и положил на него 370000р. Под простые проценты по ставке 48% годовых. Какая сумма окажется на счёте через: а) 1 месяц; б) 9 месяцев.

Sn = So ∙ (1+0, 01 ∙ p : 12)

a)n =1, S1 = 370000 ∙ ( 1 + 0,04) = 384800р.

б) n = 9, S9 = 370000 ∙ (1 + 0 , 01 ∙ 48 ∙ 9) = 503200

Приложение № 9.

На что дадут кредит? (Жилищный кредит).

 Банк предъявляет определенные требования к покупаемой в кредит недвижимости. Приводим наиболее распространенные. В разных банках могут предъявляться дополнительные требования, которые лучше уточнять заранее.

Готовая квартира (вторичный рынок жилья)

Квартира, передаваемая в залог банку, должна удовлетворять следующим требованиям:

- дом, в котором она находится, должен иметь железобетонный, каменный или кирпичный фундамент, быть блочным или панельным, от пяти этажей и выше.  - дом не должен стоять в плане под снос, капительный ремонт и относиться к ветхому жилью;

- быть пригодной для проживания и использоваться по назначению;

- на момент заключения договора купли-продажи квартиры и в течение всего срока кредита в квартире не должно быть незарегистрированных и несанкционированных перепланировок;

- не должна находиться под арестом или быть залогом по другим сделкам;

- иметь централизованную электрическую, паровую или газовую систему отопления, отдельную кухню и ванную комнату.

Более либеральные требования к квартирам предъявляет, например, Городской ипотечный банк. Здесь можно оформить кредит на покупку квартиры с перепланировками, с газовыми колонками, квартиры с зарегистрированными в них третьими лицами, дома с различными перекрытиями и различной этажности, «малосемейки» без кухни и ванной комнаты.

Строящаяся квартира (участие в долевом строительстве)

Обеспечением по кредиту на период строительства может быть залог имущественных прав по договору строительства, или уже имеющееся в собственности жилье, а также движимое имущество, поручительство физических или юридических лиц. Желательно, чтобы на момент получения кредита у строящегося дома уже был готов фундамент (некоторые требуют возведения не менее половины этажей). После завершения строительства и оформления права собственности залогом становится новая построенная квартира. Как правило, ставки по кредиту на этапе строительства на 1,5 - 4% выше, чем когда дом уже сдан и заемщик зарегистрировал право собственности. Как правило, если банк выдает кредиты на строящееся жилье (особенно под залог имущественных прав), то у него уже сформирован список застройщиков-партнеров (банк уверен в их добросовестности). Если дом, в котором вы хотели бы приобрести квартиру, строится другой компанией, то будьте готовы собирать комплект документов по застройщику и строящемуся объекту.

Комната. Сегодня возможно получить кредит на покупку изолированной комнаты в коммунальной квартире. Варианта может быть два. Первый - приобретаемая комната является последней в данной квартире, остальные уже находятся в собственности заемщика. В залог при этом передается квартира целиком. По этой схеме готовы работать большинство из предлагающих эту программу банков.

Банки, работающие по разным программам, кредитуют и на покупку комнаты в случае если другие комнаты находятся в собственности других людей. При этом площадь комнаты должна быть не менее 12 кв. м, и она должна быть выделена как отдельный объект - должно быть свидетельство о праве собственности на комнату, а не на долю в квартире. Соседи-собственники соседних комнат должны в нотариальном порядке отказаться от преимущественного права покупки. При оформлении кредита банк также запросит копии паспортов соседей, копии их правоустанавливающих документов и выписку  на все комнаты.

Коттедж. должен приобретаться для постоянного проживания, быть подключенным к электрическим, паровым или газовым системам отопления, горячему и холодному водоснабжению (ипотечный кредит на дачный домик получить практически невозможно). Кредит можно взять на готовый коттедж, строящийся или на завершение строительства. В последнем случае он должен быть зарегистрирован в БТИ как объект незавершенного строительства и иметь как минимум готовую «коробку» и подведенные коммуникации. Шансы будут выше, если вы приобретаете коттедж в комплексно застраиваемом коттеджном поселке. Земельный участок, на котором расположен дом, должен быть оформлен в собственность заемщика, либо предоставлен в аренду на срок не менее срока кредита. Этот процесс потребует дополнительного времени, поэтому лучше начать его заранее. Риск не вписаться в отведенный банком срок действия положительного решения о выдаче кредита будет гораздо меньше.

Земельный участок  должен принадлежать к категории земель поселения или сельхозназначения, быть пригоден для фермерства, овощеводства или садоводства. Не должен находиться в водоохранной, резервной зоне или национальном парке. Участку должен быть присвоен кадастровый номер, он должен иметь план с обозначенными границами. Площадь участка, как правило, не должна быть меньше 600 кв. м и на нем не должно быть строений. Участок должен принадлежать продавцу на праве собственности или долгосрочной (более 5 лет) аренды и не должен быть под обременением.

Кому дадут кредит

Возраст. Как правило, от 20 лет до наступления пенсионного возраста к моменту окончания выплат по кредиту (55 лет для женщин и 60 лет для мужчин). В самая высокая планка по возрасту - до 75 лет. Часть банков выдают кредиты лицам от 18 лет.

Стаж работы. Банк должен быть уверен, что доходы заемщика стабильны. Самое распространенное требование - общий стаж от 1 года (реже от 2 лет) и минимальный стаж на последнем месте от 6 месяцев.

Гражданство и регистрация. Большинство банков готовы работать лишь с гражданами России. Постоянной регистрации по месту получения кредита зачастую не требуется (достаточно временной), а вот место работы может быть -  ключевое условие. С заемщиками, не имеющими постоянной регистрации в России, готовы работать лишь несколько банков, и то при наличии дополнительных документов.

Доход. Расходы на ежемесячные платежи по кредиту не должны превышать 40 - 50%, принимаемых в рассмотрение доходов. Банки готовы рассматривать совокупный доход семьи, некоторые предоставляют возможность привлекать в созаемщики третьих лиц, не обязательно родственников. Максимальное число заемщиков - пять человек (в зависимости от банка)

Обеспечение. Как правило, им является само приобретаемое жилье, которое застраховано в пользу банка и находится у него в залоге до момента возврата кредита. Возможны также варианты залога имеющегося жилья, имущественных прав (в случае кредита на строящееся жилье). Иногда на время строительства жилья банк может потребовать поручителей или залога иного имущества.

Документы. Список документов может различаться в зависимости от банка. Общий перечень выглядит следующим образом:

- заявление-анкета заемщика на получение ипотечного кредита;

- паспорт заемщика;

- свидетельство государственного пенсионного страхования и / или свидетельство о присвоении ИНН;

- военный билет для лиц мужского пола призывного возраста (до 27 лет);

- копия трудовой книжки, заверенная печатью предприятия (организации) по последнему месту работы;

- документ об образовании;

- свидетельство о регистрации / расторжении брака, брачный договор;

- свидетельство о рождении детей;

- справка о доходах по форме 2 НДФЛ, справка по форме банка (свободной форме) за подписью главного бухгалтера и печатью организации-работодателя;

- для работающих по совместительству - оригинал трудового контракта;

- документы, подтверждающие получение иных доходов (от аренды, дивиденды, проценты по банковским вкладам и т.д.);

- резюме заемщика, характеристика с места работы.

Такие же документы нужно предоставить для созаемщиков и / или поручителей.

Если заемщик - индивидуальный предприниматель или собственник / совладелец бизнеса, от него могут потребоваться дополнительные документы:

- копия свидетельства о регистрации ИП (с опытом предпринимательской деятельности не менее 1 года);

- копия свидетельства о постановке ИП на налоговый учет;

- налоговая декларация за предыдущий год и предыдущий отчетный период текущего года;

- копии патентов (если таковые имеются);

- копии лицензий на право осуществления определенных видов деятельности;

- копии книг учета доходов и расходов с соответствующими отметками налогового органа за прошедшие месяцы текущего года;

- копии учредительных документов с приказом о назначении на должность для владельцев или совладельцев бизнеса;

Полезными окажутся документы, подтверждающие наличие в собственности дорогостоящего имущества (дача, автомобиль, земельные участки и т.п.), ценных бумаг, банковских счетов; документы, подтверждающие безупречную кредитную историю заемщика.

Налоговый вычет при покупке жилья.  Один раз в жизни при приобретении жилья государство предоставляет возможность получить налоговый вычет - вернуть сумму подоходного налога. Размер вычета определяется в размере фактических расходов на покупку жилья (но не более 1 млн руб.), а также процентов по ипотечному кредиту (их сумма не ограничена). При этом ипотечный кредит должен быть фактически использован на строительство или приобретение готовой квартиры или дома. Максимальный налоговый вычет в конкретном году ограничен суммой подходного налога. Льгота предоставляется на основании письменного заявления налогоплательщика и документов, подтверждающих право собственности на приобретенный или построенный объект, договора о приобретении квартиры или прав в строящемся доме, акта передачи квартиры покупателю, платежных документов, подтверждающих факт оплаты расходов (квитанций к приходным ордерам, банковских выписок и т.д.), кредитного договора.

Вычет определяется только исходя из «белых» доходов заемщика. Оформить его можно через бухгалтерию предприятия-работодателя. Из официальной заработной платы не будет вычитаться 13-процентный налог. Но обратиться в налоговые органы все равно придется. Второй вариант - в начале года подать пакет документов вместе с налоговой декларацией за прошлый год. На работе можно получать вычет только в текущем году. За уже прошедшие годы вернуть налог можно только через налоговые органы.

Пример. Если квартира приобретена в 2006 г., то сегодня в сентябре можно вернуть, во-первых, НДФЛ за 2006 г. через налоговые органы (путем подачи декларации за 2006 г.), и, во-вторых, за 2007 г. на работе (путем подачи заявления опять же в налоговую для получения уведомления). Уведомление разрешает бухгалтеру в октябрьскую зарплату вернуть уже удержанный налог за январь - сентябрь и в последующие месяцы до конца года выдавать всю зарплату вместе с налогом. Уведомление действует один год и только по одному из мест работы. Для получения вычета в 2008 г. на работе нужно в начале года снова подать заявление на уведомление.

Досрочное погашение. Для многих людей одним из факторов выбора ипотечной программы является возможность досрочного погашения. Для банка это означает недополученные проценты, поэтому многие устанавливают различные ограничения - невозможность погасить ранее определенного срока, денежную комиссию, высокую минимальную сумму досрочного погашения.

 В Сбербанке мы сделали расклад на 1 000 000 млн. рублей на кредит для покупки жилья.

Приложение № 10.

Счастье измерили в процентах.

Екатерина Конькова, "Российская газета" от  15.11.2011г.

Что такое счастье? Вопрос сугубо риторический. Определенного ответа нет. Но социологи все-таки исхитрились и подсчитали "то, не знаю что" в процентах. ВЦИОМ смог вычислить российский "индекс счастья", руководствуясь данными своих опросов.

Этот индекс ученые вычисляли достаточно просто - с помощью арифметики и линейки с делениями от -100 до +100. Он показывает, насколько счастливыми чувствуют себя граждане страны. Выстраивают волшебную цифру с помощью ответов на вопрос: "В жизни бывает всякое - и плохое, и хорошее. Но если говорить в целом, вы счастливы или нет?" Можно поставить галочку (только одну!) в положительной части линейки - "определенно да", "скорее да" или глубоко в минусе - "скорее нет", "определенно нет". "Затрудняюсь ответить" - ноль. Среднее количество пунктов и дает итоговое значение индекса счастья.

Выяснилось, что за последние два года "индекс счастья" в России снизился с 51 до 41 пункта. Но все же большинство россиян (66%) по-прежнему считают себя счастливыми людьми.

За последний год счастья у россиян несколько поубавилось: общий индекс снизился с 48 до 41 пунктов.  Это, отмечают социологи, связано с сокращением доли россиян, чувствующих себя счастливыми (с 70 до 66%) и увеличением группы тех, кто ощущает себя противоположным образом (с 22 до 25%). Нынешнее значение индекса - самое низкое за последние три года: даже в кризисном 2009 году показатель не опускался ниже 48 пунктов.

Чем моложе россияне, тем больше среди них счастливых людей: так, если среди 18-24-летних позитивно себя ощущают более трех четвертей опрошенных (79%), то среди граждан пенсионного возраста  - лишь около половины (53%).

Наибольшая доля счастливчиков живет в средних по величине городах (70%). В Москве и Питере таких оптимистов на 5% меньше: мегаполисы явно слезам не верят.

Неудивительно, что видят мир в радужных красках высокообразованные люди (75%), активные пользователи сети Интернет (80%), обеспеченные россияне (82%).

Оказывается, спрашивают об этом социологи граждан далеко не впервые. И по данным ВЦИОМ, в самом зените наше общероссийское счастье стояло в марте 2008 г. - средний индекс счастья составлял тогда целых 62 процента. Дальше, как известно, грянул кризис, и счастье изрядно поистратилось - индекс упал до печальных 48 пунктов. До марта 2010 года он медленно рос, но дойдя до 55 пунктов, снова двинулся вспять - 48 пунктов в 2010-ом, 43 - в апреле этого года, 41 - сейчас.

Можно, конечно, списывать это на мрачное время года, наступление холодов, кризисные предчувствия и предвыборные метания, прочую суету, не добавляющую людям оптимизма.

Но как-то хочется большего и лучшего.

Опрос "Российской газеты":

Вы счастливы?

- Да

- Нет

- Не знаю

Результаты:

Вы счастливы?

Да — 65%

        Нет — 29%

        Не знаю — 6%

Приложение № 11.

Предварительные итоги Всероссийской переписи населения

Всероссийская перепись населения проведена с 14 по 25 октября 2010 года во исполнение Федерального закона от 25 января 2002 года “О Всероссийской переписи населения”. В соответствии с постановлением Правительства Российской Федерации от 23 декабря 2009 года "Об организации Всероссийской переписи населения 2010 года" Федеральная служба государственной статистики подвела предварительные итоги переписи населения в отношении численности переписанного населения, в том числе мужчин и женщин, с разбивкой на городское и сельское население.

Окончательные итоги Всероссийской переписи населения 2010 года в соответствии с постановлением Правительства Российской Федерации от 12 ноября 2010 года № 896 “О подведении итогов Всероссийской переписи населения 2010 года” будут подведены на основе автоматизированной обработки сведений о населении, содержащихся в переписных листах:

- до 30 июня 2012 года - в отношении численности, размещения, возрастно-половой структуры, состояния в браке, образования, национального состава и владения языками, гражданства, источников средств к существованию, экономической активности, числа и состава домохозяйства, а также численности лиц, временно находившихся на дату проведения переписи на территории Российской Федерации;

- до 31 декабря 2012 года - в отношении миграции населения, жилищных условий населения, рождаемости, а также демографических и социально-экономических характеристик отдельных национальностей.

Предварительные итоги Всероссийской переписи населения 2010 года 

( для сравнения возьмем РФ, г.Москва, Санкт-Петербург, РБ, соседей  РТ, Чувашскую Республику, Самарскую область и Оренбургскую область) :

Вывод: Всего в стране проживает около 143 млн. человек, что почти на 2млн. меньше данных переписи 2002 года. При этом численность жителей столицы выросла за 8 лет на 10,9% и составляет примерно 11,5 млн. человек. Население Санкт-Петербурга выросло на 4%, до 4,5 млн. человек. Таким образом, почти 15% населения России проживает всего в 2-х городах.

В городах Москва, Санкт- Петербург проживают больше населения, чем в рассмотренных республиках и областях  В РБ выросло сельское население на 3,6%, в 2010 году население РБ уменьшилось на 0,8% по сравнению с 2002 годом, по РФ население уменьшилось на 1,6%, количество сельского населения уменьшилось на 0,4%. Населения в Республике Башкортостан больше, чем в соседних областях и республиках.

Население Республики Башкортостан по данным Росстата, по предварительным итогам Всероссийской переписи населения 2010 года составляло 4 072 102 человек. 27 % населения проживает в Уфе и прилегающем к ней Уфимском районе. Наименее плотно населёнными являются Зилаирский (3 чел./км²), Белорецкий (3,7 чел./км²) и Бурзянский районы (4 чел./км²). Наибольшая плотность сельского населения отмечается в Уфимском (37 чел./км²), Кармаскалинском (30 чел./км²), Чишминском (29 чел./км²) и Туймазинском (27 чел./км²) районах.

По предварительным итогам Всероссийской переписи населения 2010 года в Республике Башкортостан:

Городское население — 2 461,5 тыс. человек;

Сельское население — 1 610, 6 тыс человек;

Удельный вес городского населения — 60,4 %;

Удельный вес сельского населения — 39,6 %;

Вывод: По предварительным итогам Всероссийской переписи населения 2010 года в Республике Башкортостан женщин на 6,4% больше, чем мужчин.

Приложение № 12.

Предварительные итоги

выборов в Государственную думу Федерального собрания Российской Федерации VI созыва назначены на 4 декабря 2011 года. 

Впервые Государственная дума будет избираться на пять лет. Во второй и последний раз для полноценного представительства в Государственной Думе партиям будет необходимо преодолеть семипроцентный барьер, однако партия которая наберет от 5 % до 6 % получит одно кресло в Госдуме, а набравшая от 6 % до 7 % — два кресла.

Все семь существующих на сентябрь 2011 года политических партий Российской Федерации изъявили желание участвовать в выборах, подали заявки на участие и были зарегистрированы Центризбиркомом в качестве участников.

Вывод: Лидирующая партия «Единая Россия».