История возникновения десятичных дробей

НЕКОММЕРЧЕСКОЕ ПАРТНЕРСТВО
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА «СОДРУЖЕСТВО»

|| ОБЩЕШКОЛЬНАЯ

НАУЧНО ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

Проектно- исследовательская работа

« История возникновения десятичных дробей»

Выполнил: ученик 5 класса

  Андриянников Никита

Руководитель: Столярова Т.Е.

г. Долгопрудный, 2012

1

Оглавление

1.Введение____________________________________________2

2.Реферат « История десятичных дробей»_______________3-7

3.Заключение____________________________________________8

4.Источники информации_________________________________9

2

Число, выраженное десятичным знаком,
Прочтет и немец, и русский,
И янки одинаково.
Д.И. Менделеев

Введение.

История возникновения дробей, ведется еще с ранней стадии развития человека. Необходимость в дробных числах возникла в результате практической деятельности человека. Поэтому история развития дробных чисел тесно связана с историей развития человечества. Меня заинтересовал вопрос о том, когда и где  возникли десятичные дроби, кто первым начал использовать новую форму записи обыкновенных дробей со знаменателями 10, 100, 1000. и т.д

Исходя из этого, мы с руководителем поставили следующие цели и задачи.

Цели:

1. Выяснить, когда и  в каких древних источниках впервые упоминается о десятичных дробях.
2. Проследить, как менялась запись десятичной дроби на протяжении нескольких веков.
3. Выяснить, кто первый ввел в запись десятичной дроби запятую.

Задачи:

1. Изучить и проанализировать в различных источниках историю десятичных дробей.
2. Провести сбор информации с помощью Интернет-ресурсов, систематизировать полученные сведения.
3. Оформить результаты исследования в виде  презентации «История десятичных дробей» с помощью программы  Power Point.

4. Приобрести навыки самостоятельной работы с информацией, уметь видеть задачу

   и  намечать пути ее решения..

3

НПОШ « Содружество»

Реферат

« История возникновения десятичных дробей»

Андриянников Никита, 5Б класс

2012

4

Математика - одна из древнейших наук, и ее первые шаги связаны с первыми же шагами человеческого разума. Она возникла в трудовой деятельности людей. Развиваясь,

математика все точнее и точнее решала те сложные задачи, которые ставила перед человеком сама жизнь. В трудное положение в 17 веке попала торговля, все производство, экономика стран. Для мореплавателей нужны были точные карты, для купцов быстрые и правильные расчеты без обмана, для строительства станков, кораблей, храмов и жилищ – выверенные до 1мм чертежи. Производство развивалось, а неумение быстро и с большей точностью производить расчеты буквально тормозило развитие науки и техники. Жизнь ставила перед учеными задачу упростить вычисления, увеличить их точность и скорость. Этим требованиям удовлетворяли десятичные дроби.

К десятичным дробям математики пришли в разные времена в Азии и в Европе. Зарождение и развитие десятичных дробей в некоторых странах Азии было тесно  связано с метрологией (учением о мерах). Уже во II в. до н.э. там  существовала десятичная система мер длины.

( слайд №2)  В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер,
обозначали дробь словами, используя меры длины  чи,  цуни,  доли, порядковые,  шерстинки,  тончайшие,  паутинки.

( слайд №3)  

Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. Так записывались дроби на протяжении двух веков, а в V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не чи, а чжан = 10 чи, тогда эта дробь выглядела так: 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок.

( слайд 4)

Более полную и систематическую трактовку получают десятичные дроби в трудах  среднеазиатского ученного ал-Каши в 20-х годах XV в.

Среднеазиатский город Самарканд был в XV в. большим культурным центром. Там взнаменитой обсерватории, созданной видным астрономом Улугбеком, внуком  Тамерлана, работал в 20-х годах XV в. крупный ученый того времени – Джемшид Гиясэддин ал-Каши. Это он впервые изложил учение о десятичных дробях.

В своей книге «Ключ арифметики», написанной в 1427 г., ал-Каши пишет:

«Астрономы применяют дроби, последовательными знаменателями которых являются 60 и его последовательные степени. По аналогии мы ввели дроби, в которых последовательными знаменателями являются 10 и его  последовательные степени».

Он вводит специфическую для десятичных дробей запись: целая и дробная часть   пишутся в одной строке. Для отделения первой части от дробной он не применяет 

5

запятую, а пишет целую часть черными  чернилами, дробную же – красными или отделяет целую часть от дробной  вертикальной чертой.

 В 1579 году десятичные дроби применяются в «Математическом каноне» французского математика Франсуа Виета (1540-1603), опубликованном в Париже. В этом сочинении, представляющем собой собрание тригонометрических таблиц, Виет решительно выступил в пользу употребления, как он выражался, тысячных и тысяч, сотых и сотен, десятых и десятков и т.д. взамен шестидесятеричной системы целых и дробей. При записи десятичных дробей Виет не придерживался какого-либо одного обозначения. Нередко он пишет как числитель, так и знаменатель, иногда отделяет цифры целой части от дробной вертикальной чертой, или же цифры целой части изображает жирным шрифтом, или, наконец, цифры дробной части дает более мелким шрифтом и подчеркивает. Обозначение дроби 2,135436 2 1579 Ф. Виет Франция

(слайд №6)   Открытие десятичных дробей ал-Каши стало известно в Европе лишь спустя 300 лет после того, как эти дроби были в конце XVI в. заново открыты С. Стевиным.

( слайд №7)  Фламандский инженер и ученый Симон Стевин (1548-1620), около 150 лет после  ал-Каши, изложил учение о десятичных дробях в Европе.

Его и считают изобретателем десятичных дробей. Стевин, уроженец Брюгге, вначале был купцом, затем во время Нидерландской революции инженером в войсках возглавлявшего республику Морица Оранского. "Астрологам , земледельцам, мерильщикам объемов, проверщикам емкостей бочек, стереометрам вообще, монетным мастерам и всему купечеству - Симона Стевина привет", - так обращается к своим читателям изобретатель десятичных дробей в своей книге "Десятая"(1585). Эта маленькая работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. В книге он старается убедить людей пользоваться десятичными дробями, говоря, что при их использовании "изживаются  трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Он писал цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их.

6

Запись десятинных дробей у Стевина была отлична  от нашей. Вот, например, как  он записывал число 35,912:

35 0 9 1 1 2 2 3

Итак, вместо запятой нуль в кружке. В других кружках или над цифрами указывается десятичный разряд: 1 – десятые, 2 – сотые и т.д.  Стевин  указывал на большое практическое значение десятичных дробей и настойчиво пропагандировал их. Он был первым ученым, потребовавшим введения   десятичной системы мер и весов. ( слайд №8)

   Запятая в записи дробей впервые встречается в 1592г., а в 1617г. шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой.

Современную запись десятичных дробей т.е. отделение целой части запятой, предложил Иоганн Кеплер (1571 - 1630 гг.). В странах где говорят по английский (Англия, США, Канада и др.), вместо запятой пишут точку. Обозначение дроби 2,135436 2,135436 2.135436 1571 - 1630 Кеплер Германия В России первые систематические сведения о десятичных дробях встречаются в “Арифметике” Магницкого (1703г.) С начала XVII века начинается интенсивное проникновение десятичных дробей в науку и практику. Развитие техники, промышленности и торговли требовали все более громоздких вычислений, которые с помощью десятичных дробей легче было выполнять. Широкое применение десятичные дроби получили в XIX веке после введения тесно связанной с ними метрической системы мер и весов. Например, в сельском хозяйстве и промышленности десятичные дроби и их частный вид – проценты – применяются намного чаще, чем обыкновенные дроби.

 В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3 и читают: два точка три.( слайд №9)

В «Арифметика, сиречь наука числительная» (1703) первого русского педагога-математика Леонтия Филипповича Магницкого (1669-1739) десятичным дробям была отведена отдельная глава. «Вратами своей учености» М. В. Ломоносов назвал эту книгу. Выход в 1703 г. Книги Магницкого явился важным фактом в истории математического просвещения в России. В течение полустолетия книга была «вратами учености» для русского юношества, стремившегося к образованию. Магницкий выходец из народа, родился в 1669 г., умер в 1739 г. Настоящая его фамилия неизвестна. Петр I многократно беседовал с ним о математических науках и был так восхищен его глубокими знаниями, притягивающими к нему людей, что называл его магнитом и приказал писаться Магницким.

7

(Слайды №10, 11) Далее в таблице показано, как менялась запись дробей со временем.

Источники информации:.

1. http://www.referat-web.ru/content/referat/mathematics/mathematics49.php

2. http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00007546_0.html

3. Путешествие в историю математики или Как люди учились считать: Книга для тех, кто учит и учится. М.: Педагогика-Пресс, 1995. 168 с.

4. Депман И.Я. История арифметики. М.: Просвещение, 1965

5. http://tolian1999.narod.ru/mywork.html

8

Заключение.

В ходе проектно - исследовательской деятельности я нашел очень много интересной и познавательной  информации по истории  математики. Работа по поиску нужного материала была полезной и увлекательной. В процессе исследования я нашел ответы на все  на вопросы, которые мы поставили с руководителем перед началом работы: где и когда были придуманы десятичные дроби, кто придумал современную запись этих чисел. Я провел небольшое исследование о том, как менялась запись десятичной дроби в течение нескольких веков и результаты отразил в виде таблицы.

Работа над проектом  научила меня систематизировать найденный материал, анализировать данные и выделять нужные факты из большого количества информации.

Но самым главным  в работе над проектом то, что в процессе я научился работать с программой Power Point, что дает мне возможность в дальнейшем  представлять свои проекты  в виде презентаций.

9

Источники информации:.

1. http://www.referat-web.ru/content/referat/mathematics/mathematics49.php

2. http://otherreferats.allbest.ru/mathematics/00007546_0.html

3. Путешествие в историю математики или Как люди учились считать: Книга для тех, кто учит и учится. М.: Педагогика-Пресс, 1995. 168 с.

4. Депман И.Я. История арифметики. М.: Просвещение, 1965

5. http://tolian1999.narod.ru/mywork.html