Учебный проект "Старинные задачи"

Россия,  ХМАО-Югра, Тюменская область,

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

 Березовская средняя общеобразовательная школа

Школьная конференция проектных и исследовательских работ

«Зажигай сердца талантом»

УЧЕБНЫЙ ПРОЕКТ

«СТАРИННЫЕ ЗАДАЧИ»

Авторы работы:

Клементьева Диана Витальевна

Минасян Мери Мехаковна

учащиеся 6 класса

МБОУ Березовская средняя общеобразовательная школа

Руководитель:

Ковалева Татьяна Анатольевна

учитель математики

МБОУ Березовская средняя общеобразовательная школа

2014г.

Учебный проект«Старинные задачи»

КлементьеваДиана,Минасян Мери, 6 класс

Россия, ХМАО-Югра Тюменская область,

  Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

 Березовская средняя общеобразовательная школа

Аннотация

В школе каждый ученик изучает такой предмет как математика. Практически каждый день мы решаем задачи различного типа, которые направлены на отработку решения того или иного типа задач. К большому сожалению, на уроках математики мы довольно редко рассматриваем задачи, которые решали наши предки, то есть старинные задачи. Да и если учитель предложит решить старинную задачу навряд ли кто то из нас задумается что это именно старинная задача.  

 Стоит отметить, что существует множество старинных арифметических задач, некоторые задачи связаны с именами писателей, ученых в различных областях науки, часть пришла к нам из глубокой древности, не сохранив имя составителя.

Исследователи поставили перед собой цель: рассмотреть старинные задачи,которые решали раньше.

Для достижения цели и доказательства гипотезы исследования необходимо решить  следующие задачи:

• анализ и изучение научной литературы по теме исследования;
• разработать брошюру по истории возникновения старинных задач;
• провести встречу Юных математиков для решения старинных задач.

В ходе решения поставленных задач применялись следующие методы исследования:

• анализ методической литературы по проблеме исследования;
• анализ и синтез;
• опрос общественного мнения.

Над учебным проектом «Старинные задачи», группа учащихся 6-х классов работала в течение 2013-2014 учебного года. В ходе работы группы была изучена литература по истории возникновения математики в Руси, в результате изучения литературы рассмотрены старинные задачи и способы из решения. В целях повышения интереса к изучению предмета математика была организованна команда «СЮМ -  Союз Юных Математиков» для решения старинных задач, в которую вошли учащиеся 6-х классов. В результате совместной работы была разработаны брошюра по истории возникновения старинных задач и подробным решением некоторых задач из «Арифметики» Магницкого. Цель учебного проекта авторами достигнута.

Учебный проект «Старинные задачи»

КлементьеваДиана,Минасян Мери, 6 класс

Россия, ХМАО-Югра Тюменская область,

  Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

 Березовская средняя общеобразовательная школа

План исследования.

Учебный проект «Старинные задачи»

Клементьева  Диана,Минасян Мери, 6 класс

Россия, ХМАО-Югра Тюменская область,

  Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

 Березовская средняя общеобразовательная школа

Описание работы.

В настоящее время проводится достаточно большое количество дистанционных олимпиад. Уровень заданий предлагаемых организаторами той или иной олимпиады различный, начиная от олимпиады, где необходимо показать глубокие знания в области математики и заканчивая учебной олимпиадой, где представлены задания школьного курса изучаемого в конкретном классе и ориентированные  практически на каждого ученика.  Учащиеся, проявляющие хотя бы не большой интерес к науке математики стараются принять участие олимпиадах такого рода, это дает возможность проверить себя не только, на сколько хорошо ты владеешь предметом, но повышают твой уровень интеллектуального развития, заставляют нас думать, размышлять, анализировать. Однажды выполняя задания Олимпиады Уральского федерального округа, организаторы предложили учащимся целый блок старинных задач. Посмотрев только на название одного из разделов заданий «Старинные задачи» многие учащиеся были в недоумении, оказалось, что для большинства учащихся было не под силу решить задачи из данного раздела.

Таким образом, возникла проблема нашего учебного проекта заключается в том, чтобы рассмотреть, как решаются старинные задачи? Актуальность данной работы является активизация познавательной деятельности учащихся через поисковую деятельность, тем самым развиваются  навыки самостоятельного критического мышления, умение использовать полученную информацию и применять ее на практике.

Цель исследования -  рассмотреть старинные задачи,  которые решали раньше наши предки.

Гипотеза исследования - если мы узнаем о старинных задачах, которые решали наши предки то расширим свой кругозор и получим знания не только об истории возникновения математики на Руси, но и получим знания о методах решения старинных задач.

Для достижения цели и доказательства гипотезы исследования необходимо решить следующие задачи:

• анализ и изучение научной литературы по теме исследования;

• разработать брошюру по истории возникновения старинных задач;
• провести встречу Юных математиков для решения старинных задач.

В ходе решения поставленных задач применялись следующие методы исследования:

• анализ методической литературы по проблеме исследования;
• анализ и синтез;
• опрос общественного мнения.

История появления математики на Руси.

   Предки русского народа - славяне- с незапамятных времен жили на землях Средней и Восточной Европы. Первые письменные упоминания  о славянах встречаются в книгах древних римлян, написанных в самом начале нашей эры. Арабские книги говорят о том, что в середине первого тысячелетия  славяне вели большую торговлю с греками, арабами и другими народами и храбро воевали с иноземцами, которые пытались их покорить. В Χ веке нашей эры у славян появилась письменность. С этого времени начинается «писаная» история Древней Руси.

    У славян, как и у всех других народов, первым учителем математики была сама жизнь, практика. По-видимому, все народы вначале обозначали  числа зарубками на палочках, которые у русских назывались бирками. Такой способ записи долговых обязательств или налогов применялся малограмотными людьми разных стран.

    Постепенно рождались и накапливались навыки счета, правила измерения: ведь без этого нельзя было бы ни торговать, ни даже обмениваться продуктами. В летописях сохранились сведения о школах, которые учреждались повелением князей Владимира Святославовича(980 -1015), Ярослава Мудрого (978-1054).

Из первых известных письменных источников узнаем мы о том, что математические знания на Руси были распространены уже в X-XI веках.

Они были связаны, естественно, с практическими нуждами людей:  летоисчислением,  вычислением поголовья и стоимости стада, определением прибыли от сбора урожая и т.д.

«А полбы немолочныеI5 копен, а на то прибытка на одно лето 7 копен, а на всю I2 лет в той полбе прибытка I000, 700 и 50 копен».

Эти строки взяты из статьи «О полбе немолочной» одного из ранних рукописных исторических документов – Русской Правды – первого дошедшего до нашего времени сборника русских законов.

Судя по всему, подсчет «прибытка» в этой статье основан на предположении, что каждый год в течение12 летвся собранная в предыдущий год полба высевается, что каждый раз полученный урожай составляет несколько меньше, чем 3/2 посеянный полбы, и что все вычисления ведутся в целых числах.

Древнейшая русская математическая рукопись, сохранившаяся до наших дней, датируется 1136 годом – временем, когда единая Киевская Русь стала неудержимо разваливаться на мелкие, враждующие княжества. Автором этой рукописи был новгородский дьякон и «числолюбец» по имени Кирик.

Благодаря запискам Кирика, мы можем судить, что уровень математических знаний в XII веке был на Руси не ниже, чем в Западной Европе. Записки содержат значки на суммирование прогрессий, связанные с приплодом коров и овец, исчисление количества месяцев, недель и дней, со дня сотворения мира; вычисление размеров Солнца и Луны по астрономическим данным (при этом число «пи» считается равным 3).Она ясно показывает, что славяне без малого тысячу лет назад отлично владели четырьмя действиями арифметики, свободно обращались с очень большими целыми числами и с очень маленькими дробями.

Самой сложной задачей было вычисление дат празднования Пасхи, с которым жестко связаны даты других праздников церковного календаря.

В начале «Учения…» указывается, что написано оно в 6644 году от «сотворения мира» (в 1136 году по принятому сейчас у нас летоисчислению) и что от «сотворения мира» прошло 79 728 месяцев, или 346 673 недели, или 2 426 721 день, или 29 120 652 дневных часа и столько же ночных. После этого сообщается, как вычислить так называемый «солнечный», «лунный» и «великий» круги и, наконец, указывается, на какой из дней приходится праздник Пасхи в текущем год. Тоесть, чтобы вычислить даты Пасхи на много лет вперед, надо сопоставить периодичность солнечных и лунных движений, обладать основательными знаниями и навыками астрономии и математики.

Монголо-татарское и ливонское нашествие надолго прервали развитие математики на Руси. Торговый путь из варяг в греки перестал существовать, с ним прекратился и обмен информацией. Новые способы счета могли быть получены разве что от татарских сборщиков дани.

В конце XV века татарское иго было свергнуто. На Руси, хотя и с отставанием, развивалась торговля, строительство, оружейное дело.

В XVI – XVII веках при Иване Грозном на Руси начинает появляться и распространяться рукописная математическая литература (этого требует межевание и измерение земель, система податного обложения, градостроительство и военное дело, развивающиеся торговые отношения внутри страны и торговля с другими государствами).А немного позже - печатные книги о применении математики  для разных практических нужд.

 В настоящее время известно значительное количество математических рукописей XVII века. В основном они предназначались для купцов, торговцев, чиновников, ремесленников, землемеров и носили сугубо практический характер. Материал их распределялся по «статьям», содержащим указания, как надо поступать при решении тех или иных задач. Правила пояснялись  разнообразными примерами и задачами. Некоторые из этих задач интересны либо своей формулировкой, либо способом решения. Многие из них перешли в учебники по арифметике и алгебре XVIII века, а некоторые сохранились и до нашего времени.

Рукописи XVI-XVII веков сыграли большую роль в распространении математических и практических знаний. Они явились той основой, на которой создавалась учебная литература XVIII века, которая содержала необходимые для практических нужд математические сведения. Однако, Россия, лишенная выхода к морям, не имела того мощнейшего стимула развития математики, каким в странах Западной Европы стало мореплавание. Математическое отставание России углублялось вплоть до начала XVIII века – до реформ Петра Великого.

В его царствование были построены на Урале заводы, создан военный флот, значительно расширены границы государства Российского. Полностью было перестроено и войско.

     Для нужд промышленности и армии, строительства и флота понадобилось много людей, знакомых с техникой. Часть таких людей была приглашена из-за рубежа, но нужны были государству русские инженеры и техники, капитаны и штурманы военных кораблей, артиллеристы и саперы. Поэтому в стране начали открываться  многочисленные  учебные  заведения. До того единственным  учебным  заведением, которое можно было назвать высшим, являлась Славяно-греко-латинская  академия, где изучали древние языки, богословие и философию.

    Царь Петр в молодости изучал математику и свободно обращался с чертежами и математическими  приборами. Он хорошо понимал практическое значение математики, и она стала одним из главных предметов изучения  в организованных при них училищах. В 1698 году во время  посещения  Лондона он познакомился с математиком  Генри Фарвархсоном и пригласил его работать в Россию. Тот приехал с двумя помощниками   и принял участие в организации  Школы математико-навигацких  наук, выпускавшей капитанов и штурманов, а  потом стал преподавать в ней математику, астрономию и мореходное дело.

В математико-навигатскую школу принимали не только дворян, но и людей иных сословий. Эта школа вскоре стала выпускать каждый год многие десятки молодых людей всех сословий для военной, морской и гражданской службы. Они принимали активное участие в преобразовательной деятельности Петра І, готовили войска и флот. Позднее были созданы инженерная, артиллерийская и другие школы.

Но для успешного преподавания во всех этих школах было одно существенное препятствие. Хотя Фарвархсона и стали звать Андреем Даниловичем, по-русски он говорить не научился и учебники писал по-латыни. Некоторые из них потом были переведены на русский  язык, но все, же различие в языке мешало слушателям понимать своего профессора. Это делало жизненно необходимым создание учебника математики, написанного по-русски. А печатных русских учебников по математике в то время еще не существовало. Были лишь немногие  рукописные книги, по которым учились считать будущие купцы.

Особенно важную роль в развитии русской науки сыграла книга «Арифметика, или наука числительная», написанная  Леонтием Филипповичем Магницким(1669-1739 гг.).

Леонтий Филиппович Магницкий и его "Арифметика".

Первый напечатанный русский учебник математики  создал Леонтий Филлипович Магницкий (1669-1739).

Леонтий Филиппович Магницкий — первый учитель математики и морских наук в России. С 1701 года и до конца жизни преподавал математику в Московской школе математических и навигацких наук.

О Леонтии Магницком  известно не так уж и много. Большинство сведений о нем относится к годам, когда он уже преподавал в Навигацкой школе. О детских годах известно лишь то, что родился он в крестьянской семье в Осташковской монастырской слободе на берегу озера Селигер. Отца будущего математика звали Филиппом, прозвище его было Теляшин, фамилии же в то время крестьянам не полагались. Мальчик еще в детстве научился самостоятельно читать, благодаря чему временами исполнял обязанности псаломщика в местной церкви.

Судьба юноши резко изменилась, когда из родной слободы его отправили с возом мороженой рыбы в Иосифо-Волоколамский монастырь. Видимо, в монастыре паренек проявил интерес к книгам, и игумен, убедившись в его грамотности, оставил Леонтия чтецом. Уже через год игумен благословил юношу на учебу в Славяно-греко-латинскую академию, бывшую в тот период основным учебным заведением в России. В академии Леонтий проучился около восьми лет.

Любопытно, что математику, которой Магницкий затем занимался до конца жизни, в академии не преподавали. Следовательно, её Леонтий изучил самостоятельно, как и основы навигации и астрономии. Закончив академию, Леонтий не стал постригаться в священнослужители, как надеялся отправлявший его на учебу игумен, а стал преподавать математику, а, возможно, и языки, в семьях московских бояр.

В Москве и произошла его встреча с Петром I, который умел находить людей, полезных для России, из каких бы слоев общества они ни происходили. Безродный учитель, не имевший даже фамилии, понравившийся царю глубокими знаниями, получил от монарха своеобразный подарок. Петр I любил Магницкого за живой ум и большие познания и в знак глубокого уважения к математическому таланту Леонтия Филипповича и его просветительской деятельности придумал ему фамилию "Магницкий" так как он притягивал своей ученостью отроков к себе, как магнитом. Фамилии имели только представители высшей знати.

Как лучшему российскому математику, Л. Ф. Магницкому было поручено составление учебного руководства по арифметике, что он и выполнил с большим талантом. Хотя учебник и назывался "Арифметикой" его можно рассматривать как энциклопедию математических знаний того времени. В нем, кроме подробного изложения основ арифметики, даны сведения по алгебре (правила извлечения квадратных и кубических корней, прогрессии),  понятия о вычислении тригонометрических таблиц итригонометрических вычислениях вообще, сведения по астрономии, геодезии и навигации.

В течение полустолетия она стала пособием для всех русских людей, которые стремились к математическому образованию. Великий русский ученый М.В.Ломоносов называл «Арифметику» Магницкого «вратами своей учености».

     При составлении своей книги Магницкий использовал обширную литературу, опубликованную на других языках. Он указывает, что материал для своей книги он:

«Из многих разных книг собравши-

Из грецких убо  и латинских,

Немецких же и итальянских».

    Но Магницкий понимал, что нельзя предложить русскому читателю книгу, не учитывающую вековое самобытное развитие русского народа. Поэтому он широко использовал русскую математическую литературу, добавив к ней достижения мировой научной мысли, переработанные и приспособленные к потребностям русского читателя. Он подчеркивал, что

«Разум весь собрал и чин

Природно  русский, а не немчин».

Учебник содержит много задач и примеров, причем большинство из них интересно и даже увлекательно по содержанию. Автор, стремясь придать арифметике занимательный характер, пользуется стихами и рисунками.

Так возник первый оригинальный русский учебник математики, ставший вратами учености не только для Ломоносова, но и для всех русский людей, стремящихся к образованию. Русская математическая  литература не знает другой книги, которая имела бы такое значение  в истории русского математического  образования.

Главное достоинство "Арифметики" Магницкого – в полноте содержания. Это не просто арифметика, а целый курс математики с приложением ее к мореплаванию. Правда, арифметику Магницкий считал краеугольным камнем математического образования и обработал ее в своей книге с аналогичными западноевропейскими учебниками, ей современными исключительно тщательно. Он использовал новинки в области арифметики, ввел новые наименования; "миллион", "биллион" и т.д., сделав тем самым крупный шаг вперед, возвел нуль в ранг числа, причислив его к "перстам" (первым десяти числам) и тем самым на много опередил свое время; поместил множество объяснительных примеров ("прикладов") включая примеры "неких увеселительных действий, через арифметику употребляемых" обнаружил большой педагогический талант при изложении действий над целыми числами и обыкновенными дробями.

"Арифметика" Магницкого явилась ответом на это требование времени. Она обладала для своей эпохи крупными научными и методическими достоинствами, и ее преимущества особенно ясно выступают при сравнении.

В предисловии к "Арифметике" Магницкий писал: "Будет сей труд добре пользовать русский весь люд". Это желание вполне сбылось. Его книга помогла ученикам математико-навигацкой школы дать в 1726-1734 годах материал для первой "генеральной карты всея Руси" и первого географического атласа.

     «Арифметика» Магницкого  очень во многом сходна с рукописными математическими книгами  прежних  веков. Почти каждое старинное русское руководство по математике начинается с разъяснения значения этой науки для человека.

     Он уверяет своего читателя, что арифметика нужна всем, не только купцам

«Цену товаров обретати

И достойно ее исчисляти »,

Но и людям

«Ремесленным и художным,

Подданным всяким и вельможным».

Ее должен изучать

«Хотящий быть морской пловец,

Навигатор ли или гребец».

Старинные задачи Леонтия Магницкого.

Задача №1.Двенадцать человек. Двенадцать человек несут 12 хлебов: каждый мужчина несет по два хлеба, женщина – по половине хлеба, а ребенок – по четверти хлеба. Сколько было мужчин, женщин и детей?

Ответ: Попробуем мысленно распределить 12 хлебов между мужчинами, женщинами и детьми. Сначала дадим всем по половине хлеба, при этом будет роздано 6 хлебов. Чтобы удовлетворить условию задачи, нужно раздать оставшиеся 6 хлебов мужчинам, а затем взять у каждого из детей по четверти хлеба и также распределить этот хлеб среди мужчин. Каждому мужчине до его нормы не хватает полтора хлеба. Шесть хлебов по полтора хлеба можно распределить между четырьмя мужчинами, после чего каждый из них будет нести по два хлеба. Отсюда следует, что мужчин не менее пяти. Иначе излишки хлеба, имеющиеся у детей, некому было бы нести. Но если бы мужчин было шесть, то они сами, если бы весь хлеб, а женщинам и детям ни чего бы не осталось. Итак, имеется всего пять мужчин. Пятому мужчине до его нормы не хватает полтора хлеба, и именно эти полтора хлеба нужно собрать по четверти у каждого из детей. Так как полтора хлеба состоят из шести четвертей, то детей имеется всего шестеро и, значит, количество женщин равно 12 – 5 – 6 = 1. Следовательно, хлебы несли 5 мужчин, одна женщина и 6 детей.

Задача №2.Четыре купца. Четверо купцов имеют некоторую суму денег. Известно, что, сложив свои деньги без первого, они соберут 90 рублей, сложившись без второго – 85 рублей, сложившись без третьего – 80 рублей, сложившись без четвертого – 75 рублей. Сколько денег у каждого купца?

Ответ:Второй, третий и четвертый купцы, сложив свои деньги вместе, соберут, как сказано в условии, 90 рублей. Если от этой суммы отнять деньги второго купца и добавить деньги первого, то получится по условию 85 рублей. Поэтому у первого купца на 5 рублей меньше, чем у второго. Но точно также легко увидеть, что у третьего купца на 5 рублей больше, чем у второго. Значит, первый, второй и третий купцы, сложив свои деньги вместе, соберут втрое больше денег, чем имеется у второго купца. В условии сказано, что эта сумма составляет 75 рублей, и мы находим, что у второго купца было 25 рублей, у первого – 20 рублей, у третьего – 30 рублей. Но тогда у четвертого купца было 35 рулей.

Другое решение. Предположим, что первый второй и третий купцы положат на стол третью часть имеющихся у каждого из них денег. По условию на столе окажется третья часть от 75 рублей, т.е. 25 рублей. Затем пусть первый, второй и четвертый добавят к этой сумме еще третью часть от первоначально имевшихся у каждого денег. Тогда прибавится третья часть от 80 рублей и на столе станет 25+ = 51+ рубля. После этого пусть к имеющейся сумме добавят третью часть первый, третий и четвертый купцы, и наконец, добавят третью часть второй, третий и четвертый купцы. На столе окажется

51 +  +  = 51 + 28 + 30  =110 рублей, а каждый из купцов окажется без денег. Мы установили, таким образом, что общая сумма денег у всех купцов равна 110 рублей. Но тогда у первого купца имеется 110-90=20 рублей, у второго 110-85=25, у третьего 110-80=30 рублей и у четвертого 110-75=35 рублей.

Задача №3.Как узнать день недели? Перенумеровав дни недели, начиная с понедельника, по порядку от 1 до 7, предложите кому-нибудь загадать некоторый день недели. Затем предложите порядковый номер задуманного дня увеличить в два раза и к этому произведению прибавить 5. После этого предложите полученную сумму умножить на 5, а затем то, что получится, умножить на 10. По объявленному результату вы называете день недели, который был загадан. Как узнать загаданный день недели?

Ответ: Надо из первой цифры объявленного результата вычесть 2. Остаток укажет номер задуманного дня недели.

Пример. Пусть задуман четверг, порядковый номер 4. После удвоения этого числа получим 8. Прибавим 5, получим 13. Умножив 13 на 5, получим 65. Умножив 65 на 10, получим 650. Отняв от числа 6 – числа сотен получившегося произведения – числа 2, получаем 4 – порядковый номер задуманного дня недели, т.е. четверга.

Пусть задуманный порядковый номер M удовлетворяет условию, что M больше 1, но меньше 7.

((2M+5).5).10 = 100M + 250 = (2 + M) . 100 + 50.

Задача №4.«Сколь он стар?» Некто, будучи вопрошен, сколь он стар, ответствовал: «Когда я проживу еще половину да треть, да четверть моих лет, тогда мне будет сто лет». Сколько лет этому человеку?

Ответ: Предположим, что у каждого человека есть внук, который в 12 раз младше его. Тогда 12 возрастов внука, да еще 6 возрастов внука, да еще 4 возраста внука, да 3 возраста внука составляют, по условию задачи, 100 лет. Другими словами, возраст внука в 25 раз меньше, чем 100 лет, и равен, поэтому 4 годам. Но тогда возраст человека, которому был задан вопрос, равен 48 годам.

Задача №5.Коза. Один человек купил трех коз и заплатил 3 рубля. Спрашивается: по чему каждая коза пошла?

Ответ: По земле.

Задача №6.Много ли гвоздей найдут? Двое шли – 3 гвоздя нашли. Следом четверо пойдут – много ли гвоздей найдут?

Ответ: Скорее всего, ничего не найдут.

Задача №7.Сколько уток? Летели утки: одна впереди т две позади, одна позади и две впереди, одна между двумя и три в ряд. Сколько всего летело уток?

Ответ: Всего летело три утки, одна за другой.

Задача №8.Возможно ли такое? Что это может быть: две головы, две руки и шесть ног, а в ходьбе только четыре?

Ответ: Всадник на лошади.

Задача №9.Землекопы. Два землекопа выкапывают 2 метра канавы за 2 часа. Сколько землекопов за 5часов выкопают 5 метров канавы?

Ответ: 2 землекопа.

Задача №10.Волк, коза и капуста. Крестьянину надо перевезти через реку волка, козу и капусту. В лодке может поместиться один человек, а с ним волк, коза или капуста. Если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу; если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. В присутствии человека коза не может съесть капусту, а волк – козу. Крестьянин перевез свой груз через реку. Как он это сделал?

Ответ:Человек вначале перевозит на другой берег козу, оставляя волка с капустой; затем возвращается, забирает волка и перевозит его на другой берег, а козу увозит с собой обратно. Оставляя козу на берегу, человек перевозит к волку капусту, затем возвращается и перевозит козу. Таким образом, на другом берегу оказываются вместе с человеком волк, коза и капуста.

Результаты социологического опроса.

Для того чтобы определить является ли данная тема актуальной для учащихся 6-5х классов, мы провели социологический опрос.  В результате опроса, выяснили, что учащиеся достаточно редко встречаются со старинными задачами, а если и встречаются, то не обращают на это внимание.

Стоит отметить, что учащиеся 5-6 классов мало интересуются историей возникновения математики на Руси, а в частности на вопрос «Кто такой Леонтий Магницкий?» учащиеся в основном указывали, что математик, при этом  они давали ответ интуитивно, а не опираясь на знания в области истории математики.

Заключение.

 В настоящее время существует достаточно большое количество литературы, в которой мы сможем найти старинные задачи. Это могут быть задачи не только из «Арифметики» Магницкого, но это могут быть и задачи разных народов и времен. Решение разнообразных старинных задач не только обогащает опыт мыслительной деятельности, но и позволяет осваивать важный культурно-исторический пласт истории человечества, связанный с поиском решения задач. Это важный внутренний (связанный с предметом), а не внешний (связанный с отметками, поощрениями и т.п.) стимул к поиску решения задач и изучению математики.

В данной работе рассмотрена история развития математики на Руси. Установлено, кто  первым напечатал русскую книгу по математике. Рассмотрены примеры решения задач из «Арифметики» Магницкого.

В ходе работы выполнены поставленные задачи:

• Анализ и изучение научной литературы по теме исследования предоставило возможность познакомиться с историей развития математики на Руси.

• В результате проведения социологического опроса, мы пришли к выводу, что учащиеся не интересуются историей математики и прибегают к решению старинных задач только лишь в результате участия в дистанционных олимпиадах. Также мы  нашли ребят, которые бы желали встретиться во внеурочное время для решения старинных задач, в результате чего была организована команда «СЮМ»
• В целях повышения интереса к изучению истории математики во внеурочное время  выпустили брошюру по истории возникновения математики на Руси и В.Л. Магницкого, и привели несколькозадач для самостоятельного решения. Представили список литературы, с помощью которого учащиеся смогут найти старинные задачи и некоторые методы их решения.

В данной работе  мы узнали о старинных задачах, которые решали наши предки, расширили свой кругозор в области истории математики,следовательно, наша гипотеза подтвердилась.

Использованная литература:

1. Старинные занимательные задачи / С. Н. Олехник, Ю. В. Нестеренко, М. К. Потапов – 2-е изд., стереотип – М.: Дрофа, 2005. – 173, (3) с.: ил. – (Познавательно!Занимательно!)
2. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика. / Сост. А. П. Савин, В. В. Станцо, А. Ю. Котова: под общ. Ред. О. Г. Хинн; художники А. В. Кардашук, А. Е. Шабельник, А. О. Хоменко. – М.: ООО «Фирма «Издательство АСТ»», 1999.
3. http://www.myshared.ru/slide/324061/