Уравнения.

Учитель (ФИО)

Квасова  Марина Викторовна

Предмет

Математика

Класс

3 класс

Тема:

Уравнение

Дата

Декабрь 2013 г.

Целевые установки:

• предметные: сформировать представление об уравнении, как равенство с переменной; ввести в речевую практику понятие корни уравнения; вспомнить все изученные виды уравнений и правила их решения;
• метапредметные: систематизировать изученные виды уравнений и показать их связь с количественным описанием реальных величин; отрабатывать навыки решения уравнений на нахождение компонентов арифметических действий;
• личностные:  отрабатывать навыки решения уравнений на нахождение компонентов арифметических действий; отрабатывать умения, комментировать решение уравнений, используя математический язык.

Оснащение урока (материалы к уроку)

№

Этапы урока

Содержание этапа

Мотивация к учебной деятельности:

Цель: включение в учебную деятельность на личностно значимом  уровне

- актуализируются требования к ученику со стороны учебной деятельности (“надо”);

- создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность (“хочу”);

- устанавливаются тематические рамки (“могу”)

 Какую тему изучали на предыдущем уроке? (Равенства и неравенства)
– Что мы называем неравенством?
– Что мы называем равенством?
– Со всеми ли заданиями мы справились на прошлом уроке? (Да)
– А как вы думаете, всё ли (?) мы узнали о равенствах на прошлом уроке? (Да, нет)
– А хотите, проверим?!

Этап актуализации и пробного учебного действия:

Цель: готовность и осознание потребности к построению нового способа действий

- воспроизведение ЗУНов, достаточных для построения нового способа действий

- активизация соответствующих мыслительных операций, внимания, памяти и т.д.

- индивидуальное задание, требующее нового способа;

- фиксация учащимися возникшего затруднения

 – К нам с математической планеты прилетели гости. (На доске: «солнышко» и «домик»)      
– Внимательно посмотрите на наших гостей и составьте всевозможные равенства, используя их числа и математические знаки. (Дети выходят к доске и делают запись).

3 + 2 = 5                                 3 • 2 = 6
2 + 3 = 5                                 2 • 3 = 6
5 – 2 = 3                                 6 : 3 = 2
5 – 3 = 2                                 6 : 2 = 3

– А, как вы думаете, какие имена  дали нашим героям на математической планете?  (Целое и площадь.)
– Почему? (Круглое «солнышко» – целое, а лучики –  части, прямоугольный «домик» – площадь)
– Обозначьте графически, в каких примерах живут наши герои.
– Наши гости несли вам подарок в мешочке, но по дороге всё перепуталось. Давайте поможем навести порядок. В мешочке карточки с названиями компонентов действий, расставьте их на свои места.

Учитель достаёт карточки с названием компонентов в разном порядке и дети расставляют  их на свои места.

На доске

… + … = …                           … • … = …
… – … = …                           … : … = …

– Молодцы, с этим заданием вы справились! Наши гости остались довольны.
– «Солнышко» задаёт вопросы:

1. Как найти неизвестное слагаемое?
2. Как найти неизвестное вычитаемое?
3. Как найти неизвестное уменьшаемое?

– Теперь послушайте вопросы «домика».

• Как найти неизвестный множитель?
• Как найти неизвестное делимое?
• Как найти неизвестный делитель?

– Давайте подведём итог:

1. Какими компонентами может быть целое? (Суммой и уменьшаемым) 
2. Какими компонентами могут быть части? (Слагаемыми, вычитаемым и разностью) 
3. Какими компонентами может быть площадь? (Произведением и делимым) 
4. Какими компонентами могут быть стороны? (Множителями, делителем и частным) 

Они решили, что вы сможете выполнить и следующее задание.

Каждой группе (варианту) даётся  задание в течение 2-х – 3-х минут записать по одному уравнению в общем виде, используя для обозначения неизвестного члена уравнения букву х, а для обозначения известных членов буквы а и в, и сформулировать правило нахождения корня для своего уравнения.
Дети должны записать следующие уравнения и проговорить правила нахождения неизвестного компонента на математическом языке:

х + а = в                    х • а = в
а – х = в                     а : х = в
х – а = в                     х : а = в

Этап выявления места и причины затруднения:

Цель: выявление места и причины затруднения

- сопоставление детьми действий с используемым способом (где?);

- выявление и вербальное фиксирование причины затруднения (почему?);

- учащиеся ставят цель деятельности, предлагают вариант формулировки темы урока, который уточняется учителем

 – Смогли ли вы составить уравнения? (Да)
– Умеете ли вы находить неизвестные компоненты в данных уравнениях? (Умеем)
– А как вы думаете, что может быть корнем уравнения, если его нужно найти? (Корень – это ответ)
– Что же вызвало затруднение? (Проговорить правила нахождения неизвестного компонента на математическом языке.)
– Какова же цель нашего урока? (Научиться проговаривать правила нахождения неизвестного компонента на математическом языке – обозначается на доске)
– С чем же мы будем работать сегодня на уроке? (С уравнениями)
– Какая же тема урока? («Уравнения» – обозначается на доске)

Этап построения проекта выхода из затруднения:

Цель: формулирование  учащимися  темы урока, уточняемой учителем

учащиеся в коммуникативной форме :

- ставят цель (целью всегда является устранение возникшего затруднения);

- согласовывают тему урока;

- выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства- алгоритмы, модели и т.д.

Этим процессом руководит учитель

– Давайте вспомним алгоритм решения уравнений на сложение и вычитание (к первому столбику)

• Находим и выделяем части и целое.
• Определяем, что неизвестно.
• Вспоминаем правило нахождения целого или части.
• Находим целое или часть.
• Записываем ответ.

(Дети проговаривают  алгоритм решения уравнений и  пошагово вывешивают на доске).

– А теперь вспомним алгоритм решения уравнений на умножение и деление (ко второму столбику) 

• Находим и выделяем площадь и стороны.
• Определяем, что неизвестно.
• Вспоминаем правило нахождения площади или стороны.
• Находим площадь или сторону .
• Записываем ответ.

(Дети проговаривают  алгоритм решения уравнений и  пошагово вывешивают на доске).

Этап реализации построенного проекта:

Цель: усвоение нового способа действий

-  обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися;

-выбирается оптимальный вариант;

-оптимальный вариант фиксируется в языке вербально и знаково;

-построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение;

-уточняется общий характер нового знания ;

-фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения 

– А можно ли объединить 2 алгоритма, используя математический язык?
– Давайте попробуем.
– Посмотрим на 1-й шаг каждого алгоритма.
– Можно ли заменить эти 2 предложения одним, используя математический язык?

Вспомнить компоненты действия данного уравнения. Убираются 1-е шаги алгоритмов и заменяются 1-м новым шагом.  Аналогично идёт работа со следующими  шагами. 

На доске появляется новый алгоритм:

1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.
2. Определить неизвестный компонент.
3. Вспомнить  правило нахождения неизвестного компонента.
4. Применить правило и  найти неизвестный компонент.
5. Записать корень уравнения.

Этап первичного закрепления

Цель: построение детьми нового способа действий и формирование способностей и его выполнении

Решение типовых заданий на новый способ действий с проговариванием  вслух алгоритма, понятия, свойства

Стр.42  № 4 (1 ст.)

Ученик у доски решает уравнение с комментированием по алгоритму.

Стр.42  №4 (2, 3 ст.) – работа в парах с проговариванием друг другу во внешней речи.

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону:

Цель:  применение нового способа действий; рефлексия достижения цели

- учащиеся самостоятельно выполняют задание на новый способ действий;

- самостоятельная проверка по эталону;

- создание ситуации успеха;

- допустившие ошибки выявляю их причину и исправляют ошибки

– Решите уравнения с пошаговой записью по алгоритму (задание по вариантам)

y + 439 = 811                         90 • k = 270

– Проверьте по эталону.

– Проверьте. Поставьте на полях «+», если вы верно справились с заданием.
– У кого были ошибки? (Ответы детей)
– На каком шаге были допущены ошибки? (Ответы детей)
– Понял ли ты, почему у тебя возникла ошибка? (Ответы детей) 

Этап включения в систему знаний и повторения:

Цель: самооценка результатов деятельности; осознание метода преодоления затруднений в деятельности, границ применения нового знания

- организация рефлексии и самооценки учениками своей деятельности на уроке;

- фиксация соответствия результатов деятельности и поставленной цели;

- планирование дальнейшей деятельности и определение заданий для самоподготовки (домашнее задание с элементами выбора, творчества)

Задание № 6 стр. 45

Этап рефлексии:

· Рефлексия  и самооценка учащимися совей учебной деятельности

· Соотнесение учащимися своих целей и результатов

· Планирование учащимися целей дальнейшей деятельности

 – Здорово! Вы сумели ответить  на все вопросы наших гостей.
– Чему же вы сами научились на уроке? (Научились владеть математическим языком при решении уравнений)
– Когда было трудно? Удалось ли справиться с трудностями? Как? (Ответы детей)
– Над чем еще надо поработать? Как вы будете это делать? (Ответы детей)
– Кто сегодня собой доволен? Почему?
– Как вы оцениваете свою работу на уроке? Оцените свою работу по 10-балльной лесенке (на доске изображена лестница с 10 ступеньками, на ступеньки  которой дети ставят свои магниты).

Домашнее задание 

• Выучить правила на стр. 42
• Составить одно уравнение на сложение или вычитание, а другое на умножение или деление. И решите их с пошаговой записью по алгоритму.