Диплом

Оглавление

Введение                                                                                                3

Глава 1. Психолого-педагогические основы формирования самоконтроля в процессе обучения решению текстовых задач на уроках математики в начальных классах                                                                                6

1.1. Самоконтроль как компонент учебной деятельности                                6

1.2. Особенности обучения решению задач в развивающих курсах

математики                                                                                                13

1.3. Методические приемы работы над задачей как средство формирования самоконтроля.                                                                                        19

Глава 2. Опытно-экспериментальное исследование по выявлению сформированности действия самоконтроля                                                36

2.1. Выявление уровней сформированностей действия самоконтроля у

младших школьников в экспериментальном классе                                        36

2.2. Описание методической работы по обучению решению младших школьников текстовых задач с целью формирования действия

самоконтроля                                                                                        43

2.3. Анализ результатов исследования                                                        51

Заключение                                                                                        57

Литература                                                                                                58

Приложения                                                                                        60

Введение

Актуальность исследования. Математическое образование играет исключительную роль во всей образовательной структуре. Математика является не только базой естественных наук и экономики, но и важнейшей составляющей интеллектуального развития школьников.

В настоящее время на первый план выдвигается развивающая функция обучения, способствующая становлению личности младшего школьника и обеспечивающая раскрытие его индивидуальных способностей.  

В младшем школьном возрасте формирование основных качеств личности и психологических процессов происходит в рамках учебной деятельности как деятельности по самоизменению ребенка. Поэтому закономерно стремление учителя начальных классов к культивированию у детей способности к самоорганизации и регуляции деятельности, прежде всего учебной. Психологи указывают, что самоорганизация и саморегуляция учения обеспечиваются контрольной частью учебной деятельности и именно с формирования самоконтроля рационально начинать процесс постепенной передачи учащимся элементов деятельности для самостоятельного осуществления.

Изучению роли самоконтроля в учебной деятельности посвящено много психологических исследований. Действие самоконтроля рассматривается как необходимое условие успешности обучения (Н.И. Гуткина), подчеркивается его значение для предупреждения психологических перегрузок, повышенной утомляемости (Т.В. Апухтина, Л. Ф. Федорова).

Известно, что эффективность и качество обучения математике  определяется не только прочностью усвоенных знаний, умений и навыков, предусмотренных программой, но и развитием учащихся, поэтому реализация развивающего обучения в практике составляет насущную потребность сегодняшнего дня. Как показывает практика начального обучения математике у большинства учащихся навыки самоконтроля и контроля слабо развиты либо вовсе отсутствуют. Поэтому развитие навыков самоконтроля, воспитание привычки оценивать результаты своего труда становится одной из важнейших задач, стоящих перед учителем.

Начальный курс математики раскрывается на системе целесообразно подобранных задач. Значительное место занимают в этой системе текстовые задачи. Они необходимы для того, чтобы сформировать у учащихся важные для обыденной жизни знания, а на их базе – умения и навыки, связанные с решением постоянно возникающих проблемных ситуаций.

Текстовая задача – мощное средство обучения и развития учащихся и средство контроля и оценки как усвоенных знаний, предусмотренных программой, так и уровня умственных способностей.

 Проблема исследования: какие методические приемы работы над задачей на уроках математики могут быть использованы учителем для формирования у учащихся навыков самоконтроля. Решение этой проблемы составляет цель исследования.

Объект исследования: процесс обучения младших школьников решению текстовых задач с целью развития самоконтроля.

Предмет исследования: способы формирования самоконтроля на уроках математики в начальной школе.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:

1. Раскрыть содержание понятия «текстовая задача», «самоконтроль как компонент учебной деятельности».
2. Изучить методические приемы работы над текстовой задачей как средство формирования самоконтроля.
3. Выявить уровневые характеристики сформированности действия самоконтроля.
4. Систематизировать, обобщить приёмы формирования действия самоконтроля в процессе обучения решению текстовых задач  в начальной школе и использовать в экспериментальной работе.

Методы исследования:

- анализ научной, методической, периодической литературы по теме работы;

- изучение, анализ и обобщение передового  педагогического опыта

- беседа с учителем начальной школы;

- анкетирование учащихся;

- разработка и апробация диагностических заданий.

Структура работы. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы, приложения.

Глава 1

 ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ САМОКОНТРОЛЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ

1.1. Самоконтроль как компонент учебной деятельности

В начале исследования необходимо дать определение понятию «самоконтроль».

В Словаре русского языка слово «самоконтроль» означает «способность  контролировать свои действия, поступки». [ Словарь русского языка Шведовой 1989 г]

Другое понятие самоконтроля дает словарь «Профессиональное образование» как «сознательной регуляции человеком собственных действий, состояний и побуждений  на основе сопоставления их  с некоторыми субъективными нормами и представлениями». [Словарь 1999 г]

Термином «самоконтроль» могут быть обозначены особые действия, предметом которых являются собственные состояния свойства человека как субъекта деятельности, общения или самосознания.

Самоконтроль дает возможность человеку управлять своей деятельностью и поведением, корректировать осуществление намеченного плана действий, воздерживаться от нежелательных действий, неправильных поступков.

В начальных классах начинают закладываться способы учебной работы, приемы действий, которыми дети будут пользоваться в дальнейшем. Занимаясь разработкой технологических приемов развития самоконтроля у детей на уроках в начальной школе, выявлено, что ученик владеет самоконтролем, если:

• умеет сознательно подчинять свои действия заданному комплексу  требований (правилу);

• изменять (сохранять) состав действий  в изменившихся условиях деятельности,

• планировать состав действий, определяя субъективные трудности;
• сличать действия с образцом, заданным учителем;
• умеет самостоятельно находить ошибки,
• анализировать причины неправильного решения познавательной задачи и устранять их; и т.д.

В последние годы проблема самоконтроля все больше становится предметом психологических и педагогических исследований. По нашему мнению это обусловлено тем, что самоконтроль - один из важнейших факторов, обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся. Его назначение заключается в своевременном предотвращении или обнаружении уже совершенных ошибок. Формирование учебной деятельности рациональнее всего начинать с формирования самостоятельного контроля. Между тем проверка показывает, что именно навык самоконтроля обычно оказывается наиболее слабо сформированным у учащихся.

Авторы, пользующиеся понятием самоконтроля, понимают его далеко не всегда одинаково. Но при всем разнообразии определений в это понятие обязательно входит такой признак, как сопоставление своего действия - его хода, или его результата, или того и другого вместе- с эталоном, образцом. В одних случаях под образцом понимают заданный результат действия, в других - образцом является сам порядок выполнения основного действия, содержания и последовательность его операций. Необходимость формирования самоконтроля для успешного выполнения деятельности признается всеми исследователями. Во всех работах также утверждается, что самоконтролю следует обучать специально.

Систематическая и целенаправленная работа по формированию самоконтроля оказывает  положительное влияние на усвоение знаний, умений и навыков, предусмотренных программой, стимулирует творческую активность и самостоятельность мышления учащихся, и  их мотивацию к учению. Самоконтроль  укрепляет волю и  дух, обеспечивает удержание себя в рамках принятых и внутренне одобренных правил. Он способствует  развитию характера  в ходе выполнения домашнего задания. Из школы ребенок приходит уставший, и ему естественно хочется отдохнуть. Кроме того, по возвращении домой возникает много других, отвлекающих от учения дел: посмотреть телепередачу, погулять, пообщаться с друзьями, поиграть или просто лечь и немного поспать. Для того чтобы в ходе выполнения домашнего задания укреплялся характер ребенка, необходимо: во-первых, приучать его делать домашнее задание сразу же по возвращении из школы домой или спустя короткое время после отдыха.  Во-вторых, начинать выполнение домашнего задания с самых трудных учебных предметов. В-третьих, научиться контролировать себя, всегда тщательно проверять правильность выполнения домашнего задания. Следование этим правилам самоконтроля наверняка будет способствовать развитию волевых и деловых черт характера у ребенка.

Понимание того, что самоконтроль нужно формировать в учебной деятельности возникло из необходимости решения следующих проблем:

• ученики представляют себе учебную деятельность нерасчлененной, несамостоятельной, непланируемой;
• учебные действия контролируются, как правило, педагогом, а не самими учениками;
• допущенные ошибки не замечаются и не исправляются;
• отсутствуют или не совсем четко сформулированы критерии контроля учебной деятельности;
• педагоги видят эти затруднения учащихся и способны их снимать.

Именно  действие контроля характеризует всю учебную деятельность как управляемый самим ребенком процесс.

Существует несколько подходов и приемов по формированию самоконтроля в учебной деятельности. Одним из таких подходов является подход разработанный А.Г.Пачиной. [Пачинова 2004г]

Он выстроен с учетом возрастных особенностей младших школьника, характера его мышления и особенности эмоциональной сферы. Формирование самоконтроля происходит в процессе четырехлетнего обучения в начальной школе. С 1 класса учитель сначала наблюдает за поведением детей и фиксирует исходный уровень развития умений самоконтроля. После чего у учащихся формируются начальные представления о самоконтроле, а именно о результате деятельности, цели, взаимосвязи между результатом, целью и процессом, а также о ходе действий по достижению цели. В конце 1 класса проводится  диагностика развития самоконтроля, дети сравнивают свой уровень с исходным, отмечают свой рост.

Во 2 классе происходит повторение знаний о самоконтроле, развивается умение контролировать свой результат, через развитие умения описывать цель и результат, выявлять их существенное признаки, через формирование понятия «знание» как учебной цели.

При организации учебной деятельности важно, чтобы ученики хорошо представляли себе конечный продукт своего труда. Четкое осознание  цели своей деятельности своей деятельности способствует ее эффективной организации, мотивации, что, несомненно, сказывается на результатах усвоения. На специально спроектированных уроках формируется понятие «цель». Большое внимание уделяется конкретизации «незнания» как при постановке учебной задачи, так  и в процессе  ее решения. (Чему мы договорились научиться? Какая цель наших действий? И т.п.). Когда цель достигнута, ученики соотносят, сравнивают ее со своим представлением при постановке учебной задачи, оценивают. (Что хотели получить и что получили?)

Процесс решения учебной задачи сопровождается графическим изображением, т.е. фиксируются промежуточные результаты на пути достижения поставленной цели.

Организованный таким образом процесс решения учебной задачи способствует формированию самоконтроля как результата деятельности у учащихся, а также подготавливает их к формированию способности к пооперационному контролю.

Умение контролировать процесс достижения цели - пооперационный контроль достигается путем формирования понятия «процесс» через получение знания о действии как о «звене процесса; понимание значимости правильного варианта выбора действий; формирование способа планирования действий через получение знания, что такое «план действий» и способа реконструкции ошибочного действия как способа самоконтроля.

Пооперационный контроль обеспечивает осознанное выполнение учебного задания на всех его этапах, своевременное исправление ошибок. Учащиеся, прошедшие этот этап  формирования действия контроля, приобретают умения:

• выделяют и осознают возникшие в процессе решения задачи  затруднения;
• осознают, к какому этапу решения задачи относится затруднение;
•  могут самостоятельно вернуться к оценке предыдущих этапов решения;
• указать на состав и последовательность выполненных операций

Пооперационный контроль относится не только к выполненным действиям, но и к планируемым, что обеспечивает возможность анализировать работу над учебным заданием еще до фактического его выполнения, предполагать, прогнозировать результат.

Владея такой формой контроля, ученики, получив учебное задание, не спешат сразу его решать. Вначале они планируют ход его выполнения, сопоставляют и оценивают известные им способы решения, сознательно отбирают наиболее рациональные в данных условиях, продумывают возможные последствия их применения и лишь после этого приступают к выполнению задания. Если возникает потребность, ученики могут вернуться к любому этапу выполнения задания, проверить состав выполненных действий, осознать ошибочные и их исправить. Овладение планирующим контролем свидетельствует о том, чтобы учебная деятельность приобрела необходимые черты саморегуляции. Ученики сознательно строят свою учебную деятельность, предвидят возможность возникновения ошибок и затруднений, своевременно намечают меры по их предупреждению.

Так, после целенаправленной  работы с учащимися происходят изменения:

• ученики устанавливают связь между результатом действия  в ходе его получения;
• различают мыслительные  и практические действия в ходе  выполнения задания и устанавливают связь между ними;
• строят версии того, «как думали», выявляя при этом  разные способы выполнения (правильные и неправильные);
• сравнивают результаты реконструкции, что  позволяет ошибавшимся ученикам обнаружить недостающий в их действиях элемент способа, связать с уже имеющимся и исправить ошибку в решении.

После исправления ошибки ученики переходят к выполнению заданий, направленных на усвоение уточненного способа, фиксируя в результате его освоения изменением в себе: «Не мог выполнить задание, а теперь могу».

В 4 классе развиваются умения самоконтроля с использованием  заданий разного типа с целью формирования самоконтроля на разных уроках. Ученики фиксируют уровень развития умений в «Картах наблюдения за развитием самоконтроля», сравнивают его с предыдущим, проводится  рефлексия.

Существует и другой подход формирования самоконтроля в учебной деятельности, предложенный Тухман И.В. [Тухман 2004 г]

Автор предлагает в качестве дидактического пособия,  специально разработанные  дневники, содержание которых позволяет каждому ученику на каждом уроке «упражняться» в самоконтроле и самооценке. Кроме того, работа в дневниках способствует более качественно  подходить к формированию теоретических понятий по предмету. Дневник состоит из двух частей: 1-структура понятия, 2-контрольная работа, показывающая уровень сформированности этого понятия.

Данная методика может использоваться на любых предметах. Для этого учителю необходимо составить технологические карты формирования понятий.

Упражнения на развитие психических процессов и другие формы и методы работы могут применяться на любых уроках, органично вплетаясь в их контекст.

Для инициации у школьников потребности в самоконтроле, осознания его роли в течение всего периода обучения можно использовать приемы «по собственной инициативе» и «разноцветные поправки». Суть последней состоит в том, что учащимся после выполнения работы предлагается сдать тетради для проверки. Тетради собираются, просматриваются, но не оцениваются. Через некоторое время учитель предлагает взять тетради и внести исправления карандашом другого цвета. Затем работы вновь собираются и анализируются. На основании полученных данных можно сделать выводы о наличии потребности в самоконтроле.

В 1 классе детям предоставляется три попытки внесения разноцветных поправок, во 2 классе – две, в 3 и 4 классах ученик мог вносить исправления один раз. Опыт показал, что качество и количество внесенных поправок позволяют приблизительно определить уровень развития самоконтроля.

В некоторых школах распространена безотметочная система обучения – это система отражения качественного результата процесса обучения учащихся без использования количественного выражения результата оценочной деятельности.

С первого дня школьной жизни действия оценки и контроля, как у учеников, так и учителей включаются в контекст всей учебной работы и направляются на формирование самооценки самоконтроля у учащихся. Самооценка должна предшествовать  оценке учителя. Оценка учеником уже выполненной письменной работы, но непроверенной учителем работы способствует формированию самоконтроля и она чаще используется учителем на уроке.

Существуют приемы, формирующие самоконтроль у учащихся в учебной деятельности такие как:

• комментирование детьми выполняемого задания (в том числе коллективное комментирование - «цепочкой»)
• сопровождение комментариев действиями (например, показать руками целое на схеме, провести пальчиками по полоске и т.д.)
• работа с задачами, не имеющими решения;
• определение причин анализируемых ошибок;
• выяснение того, какие ошибки могут быть;
• поиск, придумывание «ловушек» разных видов, обучение этому других;
• нахождение и исправление ошибок (в тексте, схеме и т.д.)

1.2. Особенности обучения решению задач в развивающих курсах математики

Особую роль играет в нашей жизни – умение решать задачи. Ведь жизнь ставит перед каждым человеком множество задач, которые требуют от человека умения рассуждать, анализировать, сопоставлять, делать умозаключения. Школьные задачи готовят человека ко взрослой жизни. В процессе анализа и решения задач формируются основные математические понятия курса математики начальных классов, совершенствуются вычислительные навыки, развиваются логическое мышление, способность обобщать, классифицировать, развивается речь учащихся. Овладение умением решать задачи оказывает существенное влияние на интерес к предмету.

Решение задач, пожалуй, один из труднейших разделов обучения математике. Оно требует не просто отработки навыков определенных математических действий, но и высокого уровня развития интеллекта учащихся.

В настоящий момент существует много методик обучения решению текстовых задач. Все они имеют полное право на существование, у каждой есть свои положительные и отрицательные стороны. Рассмотрим некоторые из них.

Курс обучения младших школьников математике по программе М.И Моро предполагает формирование у детей ряда представлений и понятий, ознакомление учащихся с некоторыми теоретическими фактами, формирование умений и отработка соответствующих навыков применения теоретических знаний. Коме того, программа предполагает доступное детям обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Рассматриваемые в начальном курсе математики основные понятия, отношения, взаимосвязи и закономерности раскрываются на системе соответствующих конкретных задач. Важно научить детей самостоятельно находить пути решения предлагаемых программой задач, применять простейшие общие подходы к их решению.

По математике М.И. Маро можно обучать детей разного уровня подготовленности. Например, в учебнике 2 класса по математике М.И. Моро 2004 г. издания (второе полугодие), более слабые ученики решают примеры в одно действие, содержащиеся в первых двух столбиках задания, более сильные — примеры в два действия из двух других столбиков; одни ученики решают задачу, данную в учебнике, другие составляют и решают задачу, обратную данной; одни записывают решение задачи выражением, другие, которым трудно, — по действиям и т. п.

Многие задания позволяют учителю использовать их творчески, анализируя с учетом реальных знаний и умений своих учеников и внося в эти задания некоторые дополнения, усложняющие содержание (проанализировать примеры в столбике и продолжить его составление, решая новые примеры; составить и решить аналогичную задачу или две-три задачи, обратные данной; изменить вопрос задачи так, чтобы она решалась не одним, а двумя действиями или чтобы она решалась другим действием и т. п.).

Особо следует сказать о воспитательных возможностях, заложенных в учебнике. Самостоятельные наблюдения, сравнение, классификация предметов (явлений) по определенному признаку, посильные обобщения, к которым учебник побуждает детей, формируют у них учебные мотивы, познавательный интерес вообще и, что очень важно, интерес к математике в частности. [Программы общеобразовательных учреждений начальных классов 2000 г].

Сравнив некоторые задания из учебников математики Л.Г. Петерсон и М.И. Моро на изучение табличного умножения и деления на 2 и 3, можно увидеть некоторое различие в заданиях. В учебнике математики Л.Г. Петерсон присутствуют задания разноуровнего характера, такие же задания присутствуют и в учебнике математике М.И. Моро, но в учебнике Л.Г. Петерсон имеются разнообразные дидактические игры, задания с блок-схемами, блиц – турниры, в этом учебнике в основном задания развивающего характера. В учебнике М.И. Моро мало упражнений развивающих логическое мышление, внимательность. Практически отсутствуют задания с элементами занимательности. Упражнения однотипны. Поэтому просто необходимо дополнять данные в учебнике упражнениями, дополнительными заданиями развивающего характера.

В.Н. Рудницкая в своей программе по математике для начальной школы важнейшей целью ставит создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения. [Виноградова 2004 г].

Занковская система целостно, по всем дидактическим принципам отличается от общепринятого начального обучения.

Главной задачей обучения ставится общее развитие учащихся, которое понимается как развитие ума, воли, чувств школьников и как надежная основа усвоения ими знаний, умений и навыков.

Известный математик Д. Пойа выделяет 4 этапа решения задачи: 

1. понимание постановки задачи;
2. составление плана решения;
3. осуществление плана решения;
4. анализ полученного решения.

Традиционная система обучения решению задач преимущественно уделяет внимание 2 и 3 этапу. Первый этап считается пройденным, если ученики смогли сказать, что в задаче дано и что нужно найти. 4-й этап или вовсе отсутствует, или сводится к проверке правильности выполнения действий. Главная цель традиционной системы: получить быструю отдачу и найти нужный результат.

В системе Л. В. Занкова все четыре этапа считаются одинаково важными.

На первой ступени знакомства особенно важен первый этап – понимание постановки задачи. В это понятие включается:

а) различение задачи и других видов упражнений;

б) умение выделить основные части задачи, соотнести их взаимное расположение;

в) проведение всестороннего анализа ситуации, представленной в тексте задачи;

г) выделение математических отношений, заложенных в данной задаче.

В традиционной системе задачи в 1–ом классе возникают вскоре после начала учебного года, в занковской их появление отодвинуто на год, т. к. распутывание сложной жизненной ситуации, а тем более самостоятельный анализ текста задачи в начале обучения в школе для большей части детей представляет чрезмерную трудность. Однако полностью прямые простые задачи не исключаются из учебного процесса. С ними ученики встречаются, когда уясняют смысл арифметических действий сложения и вычитания.

В программе И.И. Аргинской говорится, что «Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в системе Л.В. Занкова, начальный курс математики должен решать следующие задачи:

– дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины;

– сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в основном звене школы» [Занкова 2004 г].

Программа И.И. Аргинской по математике для начальной школы нацелена на то, что можно назвать истинным умением решать задачи. Оно выражается, прежде всего, в решении задач без соотнесения их со знакомыми, ранее отработанными типами, а на основе распутывания той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений [Л.В.Занкова 2004 г].

В основе программы Н.Б. Истоминой лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения, в процессе усвоения математического содержания. Именно перечисленные приемы умственной деятельности составляют основу деятельности, связанной с решением текстовых задач. [Программы общеобразовательных учреждений начальных классов 2000 г].

Параллельно с выработкой вычислительных навыков ведётся обучение младших школьников решению задач. А поскольку основная цель Параллельно с выработкой вычислительных навыков ведётся обучение младших школьников решению задач. А поскольку основная идея обучения по учебникам Н.Б. Истоминой — развитие детей, то процесс работы над задачей направлен на формирование у них общих умений решения задач арифметическим методом.

Целенаправленная подготовительная работа к знакомству школьника с текстовой задачей начинается в первом классе и продолжается на протяжении всей I четверти во втором классе.

В процессе этой работы у учащихся формируются:

а) навыки чтения;

б) представления о смысле действий сложения и вычитания, их взаимосвязи, о понятиях «увеличить на:», «уменьшить на:», о разностном сравнении;

в) основные мыслительные операции: анализ, синтез и сравнение;

г) умения описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и математических символов;

д) умения чертить, складывать и вычитать отрезки;

е) умения переводить текстовые ситуации в предметные и схематические модели.

Овладение данными умениями является необходимым условием целенаправленной работы над развитием мышления школьников в процессе обучения решению текстовых задач.

Большое влияние на развитие учащихся оказывает та деятельность, которую учитель организует на этапе работы над задачей после её решения. Это обусловлено тем, что на этом этапе рассматриваются, анализируются и сравниваются между собой различные способы решения одной и различных задач, отличающихся друг от друга либо каким-то данным, либо вопросом, либо условием. Кроме того, на этом этапе ученики овладевают новым видом деятельности — проверкой решения.

В начальных классах учащиеся знакомятся с различными способами проверки решения задачи: 1) практический, 2)установление соответствия между полученным результатом и одним из данных задачи, 3)составление и решение задач, обратных данной, 4) решение задачи другим способом. [ «Начальная школа» 2001г.]

1.3. Методические приемы работы над задачей как средство формирования самоконтроля.

Выполнение различного рода заданий на уроках математики можно организовать так, что ученик, сделав ошибку, сам обнаружит ее, сам (или с помощью дополнительной информации) исправит ее и подойдет к следующему этапу работы только после полного усвоения предыдущего материала, выполнив, таким образом, задание только правильно. Это произойдет в том случае, если у ребенка сформирован навык самоконтроля. "Самоконтроль является составной частью любого вида деятельности человека и направлен на предупреждение или обнаружение - уже совершенных ошибок." Иначе говоря, с помощью самоконтроля человек всякий раз осознает правильность своих действий, в том числе в игре, учебе и труде. В практике обучения следует учитывать наличие прямой зависимости между уровнем самостоятельности учащихся при выполнении учебных заданий и степень владения ими навыком самоконтроля.

К сожалению, проблема обучению самоконтролю в школе до сих пор остается нерешенной, практически не используются возможности формирования у школьников навыка самоконтроля. В связи с этим учащиеся не всегда умеют самостоятельно найти ошибки в своей работе и исправить их на основе составления собственных действий с конкретным или обобщенным образцом. В то время как умение сличить свою работу с образцом и сделать выводы (обнаружить ошибку или убедиться в правильности выполнения задания)- важный элемент самоконтроля, которому нужно учить.

В заданиях, направленных на усвоение сущности приемов самоконтроля, предполагается использование приемов, составляющих основу различных видов проверки, применяемых при решении математических задач. Такие задачи учителю большей частью приходится составлять самому, т.к. число заданий с установкой на самоконтроль составляет (по данным некоторых исследователей) менее 2% от общего числа заданий, имеющихся в учебниках и учебных пособиях по математике.

Чтобы работа учителя по воспитанию навыка самоконтроля оказалась более эффективной, надо убедить учащихся в необходимости самоконтроля и конкретно показать им как поступать в том случае, если при проверке выяснится, что полученный ответ не удовлетворяет условию задачи. Нужна систематическая работа в этом направлении. С.М.Чуканцов предлагает систематизировать работу следующим образом:

"1.Надо создать потребность в самоконтроле. Учащиеся должны чаще встречаться с реальными условиями, ставящими их перед необходимостью самостоятельно контролировать правильность полученного ответа.

2.Изредка целесообразно предлагать учащимся такие задания, неправильность полученного ответа которых выяснится только в результате проверки.

3.Надо сообщать учащимся способ проверки решенной задачи, уравнения, неравенства, тождественного преобразования. Разъяснять, что проверять надо не только окончательный ответ, но и промежуточные результаты.

4.Во время анализа письменных контрольных и самостоятельных работ иногда полезно сначала рассмотреть не только наиболее часто встречающиеся неправильные решения, но и, путем проверки, доказать учащимся их неправильность, и лишь после этого рассмотреть правильное решение.

5.Иногда учитель преднамеренно допускает ошибки на доске.

6.В тех темах, в которых это возможно, желательно проводить наблюдения и практические работы по математике. Самоконтроль при выполнении лабораторных работ осуществляется обычно повторным измерением и вычислениями (при возможности- другим способом), иногда и непосредственным измерением искомой величины.

7.Полезно иногда учащимся предлагать самим оценить свою работу (контрольную или самостоятельную). Это повышает ответственность ученика за ее выполнение и способствует воспитания умения и привычки самоконтроля.

8.Полезно иногда предлагать учащимся проверить и оценить работу товарища."

Степень или мера обобщения действительности является одним из важнейших параметров самоконтроля, отработка которого необходима для получение полноценного умственного действия. Поэтому обучение самоконтролю следует начинать еще в дочисловой период, используя следующие задания:

1) Проверь, правильно ли срисован узор (правильно ли срисовано положение фигур на шахматной доске).

2) Найди такую же картинку.

3) Что неправильно нарисовано на картинке?

Позднее можно включать в работу задания с цифрами и буквами:

1) Проверь, одинаковые ли цифры вычеркнуты на карточке и на образце.

2) Найди цифру (букву) среди многих, изображенных в беспорядке. [Чуканцов 1996 u]

Далее при обучении математике возможно использовать разнообразные приемы формирования самоконтроля, которые можно классифицировать следующим образом:

"-сверка с образцом;

-повторное решение задачи;

-решение обратной задачи;

-проверка полученных результатов по условию задачи;

-решение задачи различными способами;

-моделирование;

-примерная оценка искомых результатов (прикидка);

-проверка на частном случае;

-испытание получаемых результатов по косвенным параметрам."

Следует отметить, что под словом "задача" здесь подразумеваются не только текстовые задачи, но и другие виды математических заданий.

Эта классификация приемов самоконтроля составлена С.Г. Манвеловым. Мы рассмотрим подробнее некоторые из них.

Ключевым звеном в проведении контроля над действиями является сверка с образцом. Образец действия должен быть хорошо усвоен, прежде чем он может быть использован в самоконтроле за действиями, которые должны соответствовать именно этому образцу. Т.е., чтобы сформировать самоконтроль у школьников, надо сначала обеспечить усвоение образца действия, это значит, надо создать у учащихся опыт, соответствующий нужному "акцептору действия". Более того, процесс развития самоконтроля школьников базируется на переходе от готовых образцов к составным и их сочетаниям при постепенном проведении контролируемого действия. Кроме того, чтобы дети научились контролю, необходимо, чтобы действие с его операторно- предметным составом было представлено достаточно развернуто, а его состав разработан совместно учителем и учеником. В этом случае образцы действий предстанут перед учащимися не как заданные извне, а следовательно случайные, а как необходимые и обязательные.

Г.С.Никифоров считает (мы соглашаемся с ним), что "наличие только одного образца, т.е. обеспечение эталонной составляющей в механизме самоконтроля, еще недостаточно для реализации последнего. Нужно побуждение к осуществлению самоконтроля. Но поскольку младшие школьники еще плохо осознают роль самоконтроля в решении поставленных перед ними задач, то необходим систематический и последовательный контроль за учащимися со стороны учителей, родителей, всего классного коллектива. Контроль извне является тем обязательным условием, соблюдение которого создает необходимую основу для формирования самоконтроля." Таким образом, самоконтроль учащихся не отменяет контроля учителя и не снижает его роли, с только предваряет, и тем самым усиливает его. Учитель должен систематически изучать и анализировать ошибки учащихся, обращать внимание на внутреннее содержание, а не на внешнюю, формальную их сторону, должен выявлять причины их появления и принимать меры к предупреждению ошибок. Конечно это предупреждение должно быть тактичным и не навязчивым.[Никифоров 1998 г]

Приучать учащихся к самопроверке следует уже на занятиях по арифметике, где это особенно просто, и продолжать в течение изучения всего курса математики. С первого класса необходимо нацеливать детей на то, что контролировать себя нужно сразу же, как только решили самостоятельно хотя бы один пример. Этим реализуется принцип немедленной проверки решения (решил пример- проверь себя; убедился, что твое решение верное- приступай к решению следующего примера). Такое положение в классе создается при определенных условиях. В качестве внешних условий вначале выступают материализованные индивидуальные средства обучения и использование их при самоконтроле на этапе объяснения и первичного закрепления нового учебного материала. Обучая элементам самоконтроля на этом этапе, главное выработать у детей потребность контролировать правильность полученных результатов. Этап самоконтроля с конкретными предметами должен перейти в этап самоконтроля заменителями предметов в виде рисунков, схем, чертежей и т.д. Здесь методические усилия учителю целесообразно направить, главным образом, на понимание детьми соответствия между математическими записями, образцами математических выражений и их иллюстрациями в учебниках, тетрадях на печатной основе, дидактических материалах. Эти виды работ целесообразно применять на начальной стадии формирования вычислительных приемов с постепенным уменьшением вспомогательных наглядных элементов в обучении, переходя к обучению самоконтролю, в основе которого лежат закономерности, свойства арифметических действий, взаимосвязь между компонентами, состав чисел.

Мы видим, что практически с самого начала обучения в школе, воспитание у учащихся навыка самоконтроля в математике осуществляется в первую очередь при решении математических задач (в широком смысле этого слова), хотя в школе решение математических упражнений учащиеся заканчивают большей частью получением лишь ответа, в лучшем случае они сверяют результат вычислений с ответом учебника (если ответ дается), но проверка решения по условию не производится. В связи с этим, для формирования самоконтроля следует использовать не только такой прием, как сверка с образцом, но и некоторые другие приемы.

Одним из средств обучения самоконтролю являются указания учителя о порядке его проведения при выполнении задания, которые даются в процессе инструктирования учащихся. Рекомендуется даже использовать карточки с порядком проведения самоконтроля, выполнения проверки. В указаниях должны содержаться разъяснения о том, когда и какими способами учащимся следует контролировать свои действия и их результат. Это значит, что в первую очередь учащиеся должны знать способы проверки выполнения арифметических действий, тождественных преобразований, решения уравнений и неравенств и применять их на практике.

Считаем нужным указать, что проверка результатов арифметических вычислений производится повторным вычислением (по возможности другим способом), обратным действием, а также приближенной прикидкой возможного ответа. Правильность выполнения тождественных преобразований выражений, содержащих переменные, обычно проверяется обратным действием или путем подстановки некоторых числовых значений вместо буквенных в левую и правую части полученного равенства. Но следует учитывать, что проверка тождественных преобразований путем подстановки числовых значений переменной в обе части полученного равенства может и не вскрыть ошибку в ответе. Это отрицательная сторона такого способа проверки. Проверка же обратным действием является совершенно надежной, конечно, если это действие выполнено учеником безошибочно. Проверка ответа при решении неравенства обязательно должна состоять их двух этапов:

1) проверить правильность определения граничного значения переменной;

2) убедиться в том, что произвольное значение переменной, взятое из соответствующего подмножества, действительно удовлетворяет данному неравенству.

Игнорирование любого из этих этапов может привести к неправильному заключению.

Во-вторых, учащиеся должны знать способы проверки решений текстовых задач и применять их для доказательства правильности ответа. Это тоже очень важно при формировании навыка самоконтроля, т.к. текстовые задачи составляют большую часть всего материала, изучаемого в курсе математики.

В.И.Кузнецов считает, что в качестве эффективного средства формирования самоконтроля могут выступать обратные задачи:" Убедившись в правильности решения задачи, учитель обращается к классу с предложением: "Будем считать эту задачу прямой. Давайте теперь составим обратную к ней задачу. Сколько можно составить обратных задач?" Столько, сколько данных содержится в прямой задаче".

Такой методический подход представляется весьма важным для того, чтобы приучить детей к самостоятельному составлению и решению обратных задач, что в последствии перейдет в потребность и необходимость контролировать решение прямой задачи при выполнении самостоятельных, домашних и контрольных работ. В подобных заданиях правильность решения прямой задачи проверяется решением обратной задачи, что позволяет быстрее обнаружить ошибки, выявить их причины, и на основе этого анализа внести соответствующие коррективы. Взаимообратные задачи (как и взаимообратные действия) обеспечивают взаимное подкрепление и постоянную обратную связь.

Приведем пример взаимообратных задач:

"В понедельник в магазине продали 278 пар обуви, во вторник- в 2 раза меньше, а в среду- на 44 пары больше, чем в понедельник. Сколько пар обуви продали за эти дни?"

После решения задачи получается ответ: 739 пар обуви продали всего.

К этой задаче можно составить 3 обратные задачи.

1) В понедельник в магазине продали 278 пар обуви, а в среду продали 322 пары обуви. На сколько пар обуви в среду продали больше, чем в понедельник?

2) В понедельник в магазине продали 278 пар обуви, во вторник продали 139 пар. Во сколько раз больше обуви продали в понедельник, чем во вторник?

3) В магазине продали 739 пар обуви за 3 дня. Во вторник продали 139 пар обуви, а в среду 322 пары. Сколько пар обуви продали в понедельник?

Следующим приемом проверки решения текстовых задач является проверка по условию и смыслу задачи. "После решения задачи снова возвращаемся к ее условию. Прочитав сначала задачу полностью, разбиваем условие на отдельные смысловые части. В каждой части определяем, то ли число получается, если учесть найденный ответ."

Для примера рассмотрим ту же задачу. После прочтения всего условия целиком, читаем: "В понедельник в магазине продали 278 пар обуви, во вторник- в 2 раза меньше..."

Проверяем: 278 : 139 = 2(раза)- верно.

"...а в среду- на 44 пары больше, чем в понедельник..."

Проверяем: 322 - 278 = 44(пары)- верно.

"Сколько пар обуви продали за эти дни?"

Проверяем: "У нас получилось 739 пар, тогда 739-322-139 =278(пар)- продали в понедельник" - верно.

Таким образом, ответ не противоречит ни одному из положений условия задачи, значит задача решена правильно.

Кроме того, для проверки правильности решения текстовых задач (и не только текстовых задач) можно использовать решение разными способами, т.к. в громадном большинстве случаев математические упражнения решаются несколькими способами. Обычно сравнивают, какой из способов лучше, но необходимо подчеркнуть, что решение задачи новым способом одновременно означает проверку ответа, полученного первым способом. [ Кузнецов 1996 г]

Итак, одним из условий формирования навыка самоконтроля является умение детей проверять правильность решения текстовых задач. Проверка обычно осуществляется одним из следующих способов:

1) проверка ответа по условию и смыслу задачи;

2) составление и решение обратных задач;

3) решение задач другими способами.

В-третьих, для формирования навыка самоконтроля полезно приучить детей проверять справедливость выведенных формул на конкретных примерах.

Следует заметить, что для формирования навыка самоконтроля не обязательно всегда проводить вычисления, иногда можно ограничиться составлением плана проверки, установлением последовательности действий. Проверку также можно проводить устно. Но это возможно только тогда, когда у учащихся уже выработался навык проведения контрольных действий над тем или видом математических упражнений.

Рассмотрим еще несколько приемов формирования навыка самоконтроля. Выработке навыка самоконтроля помогает прием приближенной оценки ожидаемого результата. Установление возможных пределов ожидаемого ответа предупреждает недочеты типа описок, пропуска цифр и т.д.

Очень важным приемом обучения младшего школьника самоконтролю является применение коллективных проверок в сочетании с контролем педагога, т.к. в первую очередь школьника нужно научить находить ошибки у другого человека (контроль). Со временем ученик начнет переносить полученные умения на собственную деятельность (самоконтроль). Таким образом, формирование контроля идет от контроля за действиями других к самоконтролю. Наиболее естественная ситуация возникает тогда, когда весь класс слушает ответ ученика у доски. Под руководством учителя проводится разбор ответа или выполненного на доске упражнения, устанавливаются допущенные ошибки и проводится коллективное их исправление. В.И.Рыжик рекомендует организовать работу следующим образом:" На первых порах классу по окончании ответа можно задать следующие вопросы:" Верен ли окончательный ответ? Верна ли идея решения? Верен ли ход решения?" В дальнейшем задача усложняется. После того, как ученик закончит отвечать, учащиеся с места задают ему вопросы, чтобы уяснить отдельные моменты решения, затем делают замечания по существу его ответа, предлагают другие варианты решения задачи и высказывают общие соображения по поводу услышанного." Когда школьники привыкают к этой форме работы, то учитель еще усложняет задание. Кто-то из учеников оценивает ответ полностью, т.е. высказывает свое мнение по поводу ответа или выполненного задания. Если учащиеся выполняют то же задание у себя в тетрадях, то, после устного разбора, каждый сличает свою работу с образцом.

Фронтальные и взаимные проверки представляют собой промежуточное звено между контролем педагога и самоконтролем учащихся. Применение их имеет ряд преимуществ при обучении самоконтролю: положение контролеров обязывает учащихся лучше готовиться к занятиям, чтобы иметь возможность указать товарищу на допущенные им ошибки и установить их причины; коллективный анализ образца позволяет более полно выявить его сигнальные признаки и более углубленно их усвоить; разбирая разные способы сличения с образцом выполняемой работы, учащиеся отбирают те из них, которые наиболее целесообразны в данных условиях. Благодаря этому достигается большая точность сличения; коллективный анализ позволяет более полно выявить допущенные ошибки и установить их причины; в ходе коллективного поиска выявляются наиболее целесообразные способы исправления ошибок и внесения усовершенствований в выполняемую работу. Благодаря применению коллективных форм контроля учащиеся быстрее и лучше овладевают всеми звеньями индивидуального самоконтроля. [Батий 1990 г]

Еще одним продуктивным приемом формирования самоконтроля являются математические диктанты, проводимые по определенной методике. При составлении диктантов целесообразно использовать 5 заданий- это дает возможность самостоятельной оценки диктантов детьми: оценка за работу равна числу верно выполненных заданий. В книге "Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике" описана методика проведения такого математического диктанта. Для работы детям рекомендуется выдавать двойные листки с копиркой между ними. "Как только диктант заканчивается, дети по команде учителя вынимают копирку, после чего они лишаются возможности делать новые пометки, связанные с решением заданий, т.к. в зачет идут только записи, имеющиеся на обоих листах, а второй лист является копией первого."

Затем детям предлагается образец. Образец может:

1) подаваться в виде полного решения заданий;

2) включать только промежуточные и конечные результаты, получаемые при решении заданий;

3) состоять только из конечного результата.

Дети сравнивают свои записи с образцом и на втором листе исправляют ошибки, записывают решение невыполненных заданий и т.д. В случае необходимости работа над ошибками может завершиться взаимооценкой или самооценкой (на втором листе). Двойные листы (не разрывая) сдаются учителю.

При проведении такого математического диктанта возможно непосредственное обучение детей самоконтролю, связанное с целенаправленной организацией как взаимопроверки, так и самопроверки. При проведении диктантов учитель должен четко представлять результативность некоторых видов работ:

1) проверка диктантов только учителем;

2) взаимопроверка.

Дело в том, что "наиболее высокий процент объективных оценок (оценок учеников, совпадающих с оценками учителя) на начальном этапе обучения самоконтролю, как правило, бывает при взаимопроверке соседей по варианту. Самый низкий процент- соседей по парте, т.к. обмен работами в этом случае приводит к перемене варианта задания".

Итак, "проведение математических диктантов по рассмотренной методике дает возможность многоплановому развитию навыка самоконтроля учащихся в процессе их самостоятельной учебной деятельности: от побуждения к самоконтролю до его непосредственного формирования". [Репкин 1999 г]

Чтобы обеспечить высокое качество самоконтроля, необходимо организовать подготовку учащихся к его осуществлению. Эта подготовка включает в себя усвоение теоретического и практического материала, относящегося к предстоящей работе, анализ этой работы с целью выявления сенсорных признаков, служащих сигналами для самоконтроля; овладение приемами непосредственного и опосредованного самоконтроля и навыками работы с контрольно - измерительными инструментами и устройствами; овладение способами решения интеллектуальных задач; организацию упражнений с учащимися по овладению указанными признаками и приемами.

Таким образом, наряду с использованием определенных приемов формирования самоконтроля, развитие этого навыка требует проведения специальных упражнений, структурно отличных от обычных распространенных упражнений. Это могут быть задания, рассчитанные на уяснение связей между прямыми и обратными теоремами, действиями и операциями. Специфика этих упражнений состоит в том, что учащимся приходится не просто выполнять задание, а так или иначе контролировать себя. Обратимся к некоторым из таких упражнений.

1. Выписать четыре натуральных числа из ряда чисел. Записать какие- нибудь два числа, на являющиеся натуральными. (Примерный ряд чисел: 9,7,0,1,3). Вторую часть задания можно давать только в конце 3 класса.

2. Записать цифрами число. Проверить правильность записи, для чего выделить в записанном числе справа налево группы из 3 цифр и прочитать. (Пример числа: двадцать миллионов четыре тысячи триста семь).

3. Проверить сложением, верно ли выполнено вычитание (и наоборот).

4. Проверить умножение делением (и наоборот).

5. Тетрадь стоит 3р., а ручка- 4р. Составь задачу по выражению 5 х 3+2 х 4 и реши ее, выполни проверку.

6. Дается выражение 1001 х 69 + 243:9 х 9 - 71. Расставь скобки так, чтобы при вычислении значения действия выполнялись в следующем порядке: умножение на 9, деление, сложение, вычитание, умножение. Ответ поясни.

7. Проверкой установи, какое из чисел является корнем уравнения .(Предлагается уравнение 144 : Х +129 + 137 и числа 12; 18).

8. Вычисли значение выражения. Проверь полученный результат вычислением значения данного выражения другим способом, применяя сочетательное свойство. (Дано выражение (378 + 459) + 541)).

9. Найди произведение четных чисел, которые больше 15, но меньше 20. Предварительно выясни с помощью прикидки, может ли оно быть больше 400.

10. С помощью действий умножения и сложения проверь, получается ли при делении 225 на 17 частное 13 и остаток 4.

Такие варианты заданий предлагает С.Г.Манвелов. Несмотря на то, что примеры, приведенные в некоторых из них, больше подойдут для среднего звена школы, задания эти можно использовать и в начальных классах, подобрав соответствующие числовые значения.

В.И.Рыжик тоже рекомендует использовать некоторые упражнения для формирования навыка самоконтроля.

1. Учитель предлагает готовое решение какой- либо математической задачи, но оно является неправильным. Ошибки предлагается обнаружить ученикам.

2. Учитель приводит неполное решение задачи, а ученикам предлагает завершить его.

3. Для решения предлагается задача с неполными или избыточными данными, ученики должны обнаружить это.

4. Решение задачи, предлагаемое учителем, содержит принципиальные пробелы, которые предлагается найти ученикам. [ Рыжик 1998 г]

Мы считаем, что эти задания больше подходят для развития внимания детей, но их тоже необходимо использовать при формировании навыка самоконтроля, т.к. при отсутствии внимания не может быть речи ни о самоконтроле, ни о контроле вообще.

При формировании вычислительных навыков можно использовать примеры- цепочки, как упражнение для развития самоконтроля. Их составил Ю.Ю.Батий.

Ответы для примеров- цепочек учитель записывает на доске в возрастающем или убывающем порядке. Примеры в два столбика по вариантам записывается тоже на доске.

Например:

ответы для самоконтроля - 50; 70; 90; 110; 150; 170; 180; 220; 240; 250; 270; 350; 440; 590.

Решение примеров идет следующим образом:

260 - 20= 240 (ответ есть, переходим к следующему примеру);

240 -180 +30= 90 (ответ есть, переходим к следующему примеру) и т.д.

В случае, если неправильный ответ совпадает с одним из правильных ответов, то в следующих примерах он не найдет подтверждения, и ученику придется вернуться к примеру и исправить ошибку.

Чтобы проверить последний пример, нужно найти сумму или разность с ответом первого примера и сравнить результат с ответами для самоконтроля.

В данном случае получается: (в первом варианте)

240 +350 + 590 или 350 - 240= 110. [Батий 1989 г]

Таким же образом можно контролировать решение примеров на порядок действий. Автор считает, что "если взаимосвязь между примерами отсутствует, ее можно искусственно установить путем последующего суммирования ответов или установления их разности". Но мы считаем, что такой способ формирования самоконтроля нецелесообразен, так как на доске автор предлагает записывать не только ответы примеров, но и результаты суммирования этих ответов, что будет увеличивать количество времени. Необходимого на решение каждого примера и вызывать дополнительную путаницу. Более эффективным является на наш взгляд другое упражнение, его тоже предлагает Ю.Ю. Батий.

Учитель, подготавливая урок математики, проверяя решение примеров и задач, заносит в свой конспект правильные ответы на все задания для той части урока, где будут проводиться работы указанного вида. Затем ответы записываются отдельно в возрастающем или убывающем порядке. Учитель выносит ответы на доску.

Например: (258 + 642): 3 (912 - 112): 4 840 : 4+0 х 3

(185 + 815): 5 (704 - 304): 8 800 - 690 :3 х 2

(155 + 265): 7 (900 - 540): 9 450 : 9 х 7-350 х 0

Ответы для проверки: 40;50;60;200;210;300;340;350.

Совпадающие ответы пишутся только один раз, поэтому в нашем примере выражений 9, а ответов восемь.

Недостаток такого вида задания заключается в том, что если ребенок решит какой- либо пример неправильно, но его ответ совпадет с одним из ответов для проверки, то ошибка может остаться незамеченной.

Такие упражнения по формированию навыка самоконтроля усиливают ответственность у учащихся при выполнении заданий, приучают их работать без ошибок, а при выявлении - тут же их исправлять, и активизируют процесс обучения, пробуждают интерес к занятиям.

Итак, формирование самоконтроля- процесс непрерывный. Он осуществляется под руководством учителя на всех стадиях процесса обучения (при изучении нового материала, при отработке навыков практической деятельности, при творческой самостоятельной работе учащихся и т.п.), начинается этот процесс еще в младших классах.

Глава 2

 ОПЫТНО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПО ВЫЯВЛЕНИЮ СФОРМИРОВАННОСТИ ДЕЙСТВИЯ САМОКОНТРОЛЯ

2.1. Выявление уровней сформированностей действия самоконтроля у младших школьников в экспериментальном классе

На основе проанализированной литературы нами было проведено исследование с целью выявления уровней сформированности действия самоконтроля. Экспериментальное исследование  было проведено в период преддипломной практики. База исследования –  МОУ «Рыльская средняя общеобразовательная школа №4» г.Рыльска, 4«В» класс. Учитель – Фёдорова Светлана Аркадьевна. В исследовании принимал участие весь класс, в составе 12 учащихся.

В ходе исследования были использованы методы: анкетирование, диагностическая самостоятельная работа.

Нами была выделена следующая задача исследования: изучить сформированность следующих свойств действия самоконтроля:

а) умение выполнять контроль по результату и желание его осуществлять,

б) умение обнаружить ошибку в ходе решения и реконструировать способ решения;

в) умение осуществлять контроль в процессе выполнения действия.

Для решения поставленных задач на первом этапе нами было проведено анкетирование.  

Анкета включала следующие вопросы:

1. Часто ты не понимаешь, как выполнять учебное задание?
2. Тебе легче выполнять задание, когда тебя контролирует учитель?
3. Родителям обязательно нужно проверять домашнее задание?
4. Тебе нравится проверять решение заданий в паре с одноклассником?
5. Ты лучше выполняешь задание, если знаешь, что за него будет выставляться отметка в журнал?
6. Тебе нравятся задания на дом, похожие на те, что ты уже делал в классе?
7. Твои ошибки в выполненных заданиях находит и исправляет учитель?
8. После выполнения задания делаешь ли ты проверку?
9. Напиши, как ты выполняешь проверку?

Обработка результатов анкеты происходила по следующим критериям: ответ «Да» - 3 балла, «Иногда» - 2 балла, «Нет» - 1 балл.

Низкий уровень самоконтроля -  19 баллов и выше;

Средний уровень -  14-18 баллов;

Высокий уровень – 7-13 баллов.

Ответы на вопросы анкеты представлены в приложении №1.

Таблица №1

Результаты анкетирования школьников экспериментального класса

Из данных таблицы №1 видно, что 8 человек (66,7%) делают проверку задания после выполнения;  6 ученикам, а это 50% обучающихся класса, нравится проверять домашнее задание в паре с одноклассником.

Огорчает тот факт, что 10 ученикам (83,3%) «иногда» не понятно, как выполнять домашнее задание, а 2 – сталкиваются с этой проблемой постоянно. Так же 10 учеников признались, что им обязательно делают проверку домашнего задания родители. 8 учеников ориентируются на осуществление проверки при условии, что будет выставляться отметка в журнал. 6 обучающимся ошибки исправляет учитель. Есть основания полагать, что дети не стремятся к выполнению действия самоконтроля не только по результату, но и в процессе осуществления деятельности.

Проанализировав ответы детей на вопросы анкеты, мы распределили учащихся экспериментального класса по уровням сформированности действия самоконтроля. Результаты представлены  в таблице №2

Таблица №2

Уровни сформированности действий самоконтроля у младших школьников в экспериментальном классе

Анализ результатов анкетирования показал, что у учащихся экспериментального класса преобладает низкий уровень сформированности действия самоконтроля  (10 детей из 12 низкий уровень самоконтроля).

Также для определения уровня сформированности действия самоконтроля была проведена самостоятельная работа, которая состояла из трех заданий. Первое задание было направлено на умение осуществлять пооперационный контроль по процессу. Второе – на выявление умения осуществлять самоконтроль по результату. Третье – на стремление выполнять действие самоконтроля.

Задание

1.  Расставь правильно скобки в примере, чтобы получился ответ 7

100 : 2 + 5 : 5 + 96 : 4 : 5 = 7

2. Реши текстовую задачу.

Для 1 варианта:

Из двух поселков, расстояние между которыми 96 км, выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Средняя скорость движения первого 15км/ч, второго 17км/ч. Через сколько часов всадники встретятся?

Для 2 варианта:

Два поезда вышли из двух городов навстречу друг другу с одинаковой скоростью и встретились через 8 часов после выхода второго поезда. Первый поезд выехал на 3 часа раньше и проехал на 183 км больше. Каково расстояние между городами?

Как ты думаешь, правильно ли ты решил задачу? Выбери вариант ответа:

а) уверен, что правильно____________

б) сомневаюсь____________

в) думаю, что неправильно____________

3. Проверь, правильно ли решена задача? _________________

Обработка результатов происходила так:

- за выполнение задания учащийся получал +, за не выполнение – .

- чем больше ученик набирает +, тем выше уровень сформированности действия самоконтроля.

Полученные результаты выполнения диагностических заданий были подвергнуты анализу и представлены в виде таблицы №3.

Таблица №3

Результаты выполнения обучающимися экспериментального класса диагностических заданий

Таким образом, из таблицы видно, что третье задание не выполнил ни один ученик, отсюда следует вывод, что у детей не сформировано стремление выполнять действие самоконтроля. Лишь у 3 человек (25%) есть умение выполнять пооперационный контроль и умение осуществлять самоконтроль по результату, так как они верно выполнили первое и второе задание. У 6 учеников (50%) есть стремление к выполнению того или иного вида самоконтроля. Однако ни один ученик не провел проверку правильности решения 2 задания, отсюда следует вывод - дети не хотят выполнять самопроверку, что подтверждает результаты таблицы 1 о том, что в классе низкий уровень самоконтроля.

Все полученные данные были подвергнуты количественному анализу. Так к сумме баллов, набранных за задания 1,2,3, прибавим баллы за уровень самоконтроля, выявленный в анкете, начисленные следующим образом:

За низкий уровень – 1 балл

За средний уровень – 2 балла

За высокий уровень – 3 балла

Уровни сформированности действия самоконтроля оценивается по 6 – бальной шкале. Выявленный, таким образом уровень сформированности действия самоконтроля у учащихся представлен в таблице №4.

Таблица №4

Итоговая таблица распределения обучающихся экспериментального класса по уровням сформированности действия самоконтроля

Гистограмма дает возможность наглядно представить результаты проведенной экспериментальной работы  (см. рис. 1):

Рис.1 – Сформированность действия самоконтроля в экспериментальном классе

По данным гистограммы можно сделать вывод, что 33,3% учеников ( 4 человека) показали довольно неплохие результаты, уровень самоконтроля для данного экспериментального класса равен 3 баллам из 6 возможных по установленной нами шкале. У 41,7% учеников (5 человек) есть стремление к выполнению самоконтроля. И 25% учеников (3 человека) имеют низкий уровень самоконтроля.

Вышеизложенные данные говорят о том, что уровни сформированности действия самоконтроля в экспериментальном классе существенно не отличаются. Результаты эксперимента показали, что не все ребята осознают назначение самоконтроля, многие не испытывают желания контролировать себя, действия товарищей. Можно отметить сложность для учеников в задании, направленном на осуществления самоконтроля по процессу. Многие учащиеся затрудняются обнаружить ошибки в процессе решения, объяснить их источник, доказать правильность своего суждения. Это говорит о том, что ученики слабо владеют или совсем не владеют умением контролировать себя в процессе решения.

Таким образом, можно сделать вывод, что необходима работа, направленная на развитие умения самоконтроля своей деятельности в процессе решения текстовых задач, что позволяет совершенствовать не только умение выполнять вычислительные приемы, но и способствует воспитанию осознанного отношения к своей работе.

2.2. Описание методической работы по обучению решению младших школьников текстовых задач с целью формирования действия самоконтроля

Выполнение готовых, однородных заданий одинаковыми приемами в течение длительного времени вырабатывают у учащихся привычку механически производить заученные преобразования в прямом порядке. Погоня только за количеством выполненных заданий приводит к недооценке теоретического обоснования производимых действий. Поэтому мы пришли к выводу, что особое место в структуре учебной деятельности должны занимать действия самоконтроля, имеющие специфические функции. Они должны быть направлены на саму деятельность, фиксировать отношение учащихся к себе как к субъекту этой деятельности, и лишь вследствие этого их направленность на решение учебной задачи будет носить опосредованный характер.

Создавая условия для накопления детьми опыта контроля, мы использовали комплекс последовательно усложняющихся заданий, стимулирующий развитие итогового, пооперационного, прогнозирующего самоконтроля.

Так в 1 классе дети учатся:

- сравнивать результат своей деятельности с образцом, заданным в материальной форме;

- воспроизводить состав контрольных действий и операций, заданных учителем;

- выполнять действия по развернутой инструкции;

- осуществлять самопроверку по плану, включающему 1-2 пункта;

- использовать для самоконтроля схемы-модели, составленные учителем.

Во 2 классе ученикам предлагается:

- сравнивать промежуточный результат с эталоном;

- перечислять последовательность действий и операций контроля;

- корректировать памятки;

- выполнять действия по инструкции, в которой отсутствуют некоторые звенья;

- осуществлять самопроверку по плану, включающему 3-4 пункта;

- участвовать в коллективно-распределенной деятельности по составлению схем, алгоритмов к правилам и определениям.

В 3 классе ученики тренируются в:

- сравнении результата деятельности с образцом, заданным через систему условий;

- составлении проверочных заданий для самоконтроля;

- коллективно-распределительном составлении алгоритмов;

- выполнении действий по инструкции с ограничениями;

- самопроверке по плану с отсутствующими звеньями;

- составлении модели значимых условий деятельности под руководством учителя.

В 4 классе школьники упражняются в:

- сличении результата деятельности с образцом на основе самостоятельно прогнозируемых условий эффективности;

- определении состава действий и операций и действий предстоящей деятельности с анализом субъектных трудностей;

- выполнении действий по общей инструкции;

- самопроверке по плану с отсутствующими (неопределенными) звеньями;

- самостоятельном корректировании плана проверки;

- целенаправленной разработке общего способа контроля всех подобных задач под руководством педагога.

Такое постепенное усложнение заданий от первого к четвертому классу, возможность многократных упражнений в течение года на разном предметном материале (русский язык, математика, ИЗО, природоведение) способствуют четкой отработке каждого действия самоконтроля.

Выполнение различного рода заданий на уроках мы организовывали так, что ученик, сделав ошибку, мог сам обнаружить ее, сам (или с помощью дополнительной информации) исправить ее и подойти к следующему этапу работы только после полного усвоения предыдущего материала, выполнив таким образом задание только правильно. Это произойдет в том случае, если у ребенка сформированы действия самоконтроля.

С целью формирования действия самоконтроля при решении текстовых задач  нами была проведена следующая работа:

1. Создание потребности в самоконтроле. Подбирали ситуации, в которых учащиеся встречаются с реальными условиями, ставящими их перед необходимостью самостоятельно контролировать правильность полученного ответа.

Например: Масса яблока 140 г, а масса груши на 60 г больше. Какова масса вместе взятых яблока и груши?

Те ученики, которые первыми решат правильно задачу и напишут проверку получат 5.

2. Предлагали учащимся такие задания, неправильность полученного ответа которых выяснится только в результате проверки.

Например:

Ребята, кто знает, какая птица может ходить по дну водоема? Чтобы ответить на этот вопрос, выполните вычисление:

250+150+30+120+250=…

Ответы: воробей = 850; оляпка= 800; сорока=700;

К нам в гости пришел Незнайка и он утверждает, что по дну водоема может ходить воробей. Вы с ним согласны? Докажите, что Незнайка не прав. Как вы сумели доказать свою правоту? (Выполнили проверку).

3. Сообщали учащимся способ проверки выполняемого задания. Разъясняли, что проверять надо не только окончательный, но и промежуточные результаты.

Например: Пешеход за два часа прошел 9 км. Сколько он прошел за первый час, если его путь за второй час равен 4 км?

В этой задаче число 9 является суммой двух чисел, одно из которых равно 4, а другое неизвестно. Как же ты найдешь неизвестное число? (9-4=5) Чтобы проверить правильно ли ты решил задачу, тебе необходимо будет сложить число 4 с тем числом, которое ты найдешь и в итоге должно получиться 9. (5+4=9).

4. Во время анализа письменных контрольных и самостоятельных работ иногда сначала предлагали рассмотреть не только наиболее часто встречающиеся неправильные решения, но и, путем проверки, доказать учащимся их неправильность, и лишь после этого рассмотреть правильное решение.

5. Иногда преднамеренно допускаю ошибки на доске.

6. Предлагали учащимся самим оценить свою работу (контрольную или самостоятельную).

8. Предлагали учащимся проверить и оценить работу товарища.

Использую упражнения, которые больше подходят для развития внимания детей, но их тоже можно использовать при формировании навыка самоконтроля.

Например:

• предлагаем готовое решение какой-либо математической задачи, но оно является неправильным; ошибки  обнаруживает ученик;
• приводим неполное решение задачи, а обучающиеся завершают его;
• для решения предлагается задача с неполными или избыточными данными, ученики должны обнаружить это;
• предлагаемое решение задачи содержит принципиальные пробелы, которые необходимо найти ученикам.

Одним из средств обучения самоконтролю являются указания учителя о порядке его проведения при выполнении задания, которые даются в процессе инструктирования учащихся. Для этого можно использовать карточки с порядком проведения самоконтроля, выполнения проверки. В указаниях содержатся разъяснения о том, когда и какими способами учащемуся следует контролировать свои действия и их результат. Это значит, что в первую очередь ученик должен знать способы проверки задач, выполнения арифметических действий, решения уравнений, неравенств и т.д. и применять их на практике. Карточки состоят из карточек – вопросов, карточек – ответов, информационных карточек.

Текстовая задача – мощное средство обучения и развития учащихся и средство контроля и оценки как усвоенных знаний, умений и навыков, предусмотренных программой, так и уровня умственных способностей.  

Для решения проблемы формирования приемов самоконтроля мы использовали некоторые задания на отдельных этапах решения текстовой задачи.

Разберем каждый этап на примерах.

Задача 1. Рабочий изготовил за 6 часов 72 одинаковые детали. Сколько деталей он изготовит за 4 часа?  

После самостоятельного решения задачи ученик получает контрольную карточку с записью полного решения задачи.

1)72:6=12 (деталей)

2)12х4=48 (деталей)

Проверяя себя, ученик сравнивает свое решение с образцом, предложенным в карточке. В случае если решение не совпадает с образцом,  ученик возвращается еще раз к условию задачи, внимательно анализирует его, ищет ошибку в своих рассуждениях или вычислениях.

Учащиеся, затрудняющиеся в выборе арифметических действий, которыми решается задача, вместе с условием задачи получают карточку, на которой записана схема решения задачи:

1)    :    =

2)   х    =  

В схему могут быть введены некоторые числовые данные, например:

1) 72 :     = 12

2)     х    = 48  

Схематический образец решения задачи на карточке помогает ученику спланировать последовательность своих действий  по ходу решения задачи, способствует формированию самоконтроля на этапе выбора арифметических действий, которыми решается задача.

Задача 2. В вазе было 7 груш, это на 2 больше, чем яблок. Сколько всего фруктов было в вазе?  

Вместе с задачей ученик получает  карточку, на которой записано два варианта решения, одно из которых не верно:

1. (7+2) +7=16
2.  (7-2)+7 =12

Задание состоит  в следующем: « Внимательно прочти задачу и выбери  правильное решение».

Для выбора правильного решения ученику необходимо произвести анализ предложенных вариантов решения в плане установления  соответствия арифметических действий  характеру отношений между данными задачами.

Задача 3. Девочка купила 8 конфет, а мальчик – 5 таких же конфет. Какой из вопросов можно поставить к условию задачи:

1. Сколько всего конфет купили дети?
2. На сколько меньше конфет купила девочка, чем мальчик?
3. Сколько стоит одна конфета?  

Задание на выбор правильного вопроса к данному условию способствует формированию самоконтроля на этапе анализа условий задачи.

Задача 4. На карточке даны тексты двух и более задач, их краткие записи и решения. Учащимся дается задание: «Установите соответствие между условием, краткой записью и решением задачи.»

Задачи:

1.  В вазе – 10 роз, во второй – на 4 больше. Сколько роз в двух вазах?
2.  В двух вазах 10 роз. В первой – 4 розы. Сколько роз во второй вазе?

Краткие записи:

А) 1- 10

2 -? на 4 больше

Б) 1 – 10

2 - ? на 4 меньше

В) 1 – 4

    2 - ?

Г) 1 – 4

    2 – 10

Решения:

1. 10+4=14
2. (10+4)+10=24
3. 10-4=6  
4. 14+10=24

Ученик рассуждает, сверяет результаты  совершаемых в уме действий с представленными на карточке вариантами решения задач и делает свой выбор. Выбор соответствующей записи для каждой задачи и оценка их решения активизирует действие самоконтроля, а также способствует развитию гибкости, устойчивости, самостоятельности мыслительной деятельности. Осознанность действий ученика станет  ясна при объяснении данного выбора. Безошибочное выполнение задания может стать основанием для вывода о достаточно развитом самоконтроле, о сформированности актуального контроля на уровне произвольного внимания.

На карточке дана задача и составлены различные выражения из данных, включенных в условие задачи. Ученик должен объяснить, что обозначает каждое выражение для данной задачи, и выбрать подходящие  выражения для решения.

Таким образом, предложенные варианты заданий к задачам нацеливают ученика на осознанный контроль своих действий, анализ их содержания, последовательности, правильности и соответствия заданным схемам и образцам действий.

За исправления никогда не следует ругать, так как самоисправления – это первая форма самоконтроля.

Выполнение различного рода заданий на уроках математики можно организовать так, что ученик, сделав ошибку, сам обнаружит ее, сам (или с помощью дополнительной информации) исправит ее и подойдет к следующему этапу работы только после полного усвоения предыдущего материала, выполнив, таким образом, задание только правильно. Это произойдет в том случае, если у ребенка сформирован навык самоконтроля. "Самоконтроль является составной частью любого вида деятельности человека и направлен на предупреждение или обнаружение - уже совершенных ошибок." Иначе говоря, с помощью самоконтроля человек всякий раз осознает правильность своих действий, в том числе в игре, учебе и труде. В практике обучения следует учитывать наличие прямой зависимости между уровнем самостоятельности учащихся при выполнении учебных заданий и степень владения ими навыком самоконтроля.

2.3. Анализ результатов исследования

На контрольном этапе было проведено повторное тестирование учащихся с целью определения изменений в уровнях сформированности действий самоконтроля у младших школьников после проведения методической работы по обучению решению младших школьников текстовых задач с целью формирования действия самоконтроля.

Анкеты находятся в приложении №2.

Таблица №5

Уровни сформированности действий самоконтроля у младших школьников после проведения методической работы

По результатам повторного исследования было выявлено, что уровень сформированности самоконтроля у школьников повысился. Так в экспериментальном классе средним уровнем сформированности самоконтроля обладают 9 человек (75%), низким – 3 человека (25%).

Также как и в первый раз, учащимся для определения уровня сформированности действия самоконтроля была предложена самостоятельная работа, которая состояла из трех заданий.

Полученные результаты были подвергнуты анализу и представлены в виде таблицы №6.

Таблица №6

Распределение уровней сформированности самоконтроля учеников по итогу самостоятельной работы после проведения методической работы

Исходя из данных таблицы, можно сделать вывод, что у учащихся после проведения методической работы по обучению решению младших школьников текстовых задач с целью формирования действия самоконтроля повысился уровень самоконтроля. Так у А. Русланы, Ф. Лилии присутствуют все три вида самоконтроля. У 9 человек из 12 наблюдается умение осуществлять пооперационный контроль. У 5 учеников присутствует умение осуществлять самоконтроль по результату, а у 8 детей есть стремление выполнять действие самоконтроля.

Все полученные данные были подвергнуты количественному анализу. Так к сумме баллов, набранных за задания 1,2,3, прибавим баллы за уровень самоконтроля, выявленный в анкете, начисленные следующим образом:

За низкий уровень – 1 балл

За средний уровень – 2 балла

За высокий уровень – 3 балла

Уровень сформированности действия самоконтроля оценивается по 6 – бальной шкале.

Выявленный таким образом уровень сформированности действия самоконтроля у учащихся представлен в таблице  №7.

Таблица№ 7

Уровень сформированности действия самоконтроля

Гистограмма дает возможность наглядно представить результаты таблицы 7 (см. рис. 2):

Рис.2 – Сформированность действия самоконтроля в классе после проведения методической работы

По данным гистограммы можно сделать вывод, что 8,3% учеников показали хорошие результаты, их уровень самоконтроля равен 5 баллам из 6 возможных по установленной нами шкале. У 41,7% учеников (5 человек) есть стремление к выполнению самоконтроля. И 50% учеников повысили свой уровень самоконтроля с низкого до среднего балла.

Сравним общие результаты, которые показали учащиеся до и после проведения методической работы по обучению решению младших школьников текстовых задач с целью формирования действия самоконтроля.

Результаты отразим с помощью таблицы №8.

Таблица №8

Динамика уровня сформированности самоконтроля у школьников

Гистограмма дает возможность наглядно представить результаты таблицы 9 (см. рис. 3)

Рис.3 – Динамика уровней сформированности самоконтроля у школьников

Можно отметить, что общий уровень сформированности самоконтроля у учащихся экспериментального класса повысился. Те учащиеся, которые на диагностирующем этапе вошли в группу с низким уровнем сформированности самоконтроля, в результате методической работы повысили уровень своих умений и перешли в группу со средним уровнем сформированности самоконтроля. Таким образом, в ходе педагогического эксперимента установлено, что в результате систематического сочетания разнообразных форм организации деятельности учащихся на уроках математики при решении задач уровень самоконтроля у учащихся существенно возрастает.

В процессе проведения обучающего эксперимента, у детей наблюдалось более внимательное отношение к действию самоконтроля при выполнении вычислений, повысился интерес к математике, усовершенствовалось умение решать текстовые задачи, но и осознанно относиться к своей работе, контролировать действия товарищей, умение рассуждать.

Можно сделать вывод, что достигнутые в экспериментальном классе изменения в уровнях сформированности самоконтроля при решении текстовых задач произошли вследствие применения на уроках таких приемов как: создание потребности в самоконтроле, выбор условия к данному вопросу, применение заданий на внимание, использование карточек с порядком проведения самоконтроля, арифметический, практический, графический (выбор схемы) способы, и др. формы работ описанных мною выше.

Таким образом, гипотеза «если на уроках математики систематически применять разнообразные упражнения для формирования навыка самоконтроля при обучении решению задач, то уровень сформированности действия самоконтроля у учеников повысится», подтверждена.

Заключение

Нашей целью было выявить такие методические приемы работы над задачей на уроках математики, которые могут быть использованы учителем для формирования у учащихся навыков самоконтроля.

Анализ литературы по проблеме формирования самоконтроля в начальной школе на уроках математики показал, что самоконтроль является важным компонентом учебного процесса и его развитие играет не последнюю роль в формировании личности ученика.

В первой главе данной работы были рассмотрены разные методики обучения решению текстовых задач, которые существует в настоящий момент.

Так программа М.И Моро предполагает формирование у детей ряда представлений и понятий, ознакомление учащихся с некоторыми теоретическими фактами, формирование умений и отработка соответствующих навыков применения теоретических знаний, предполагает доступное детям обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями.

В учебнике математики Л.Г. Петерсон присутствуют задания разноуровнего характера, такие же задания присутствуют и в учебнике математике М.И. Моро, но в учебнике Л.Г. Петерсон имеются разнообразные дидактические игры, задания с блок-схемами, блиц – турниры, в этом учебнике в основном задания развивающего характера.

В основе программы Н.Б. Истоминой лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения, в процессе усвоения математического содержания.

Занковская система целостно, по всем дидактическим принципам отличается от общепринятого начального обучения. Главной задачей обучения ставится общее развитие учащихся, которое понимается как развитие ума, воли, чувств школьников и как надежная основа усвоения ими знаний, умений и навыков.

В программе И.И. Аргинской говорится, что «Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в системе Л.В. Занкова, начальный курс математики должен решать следующие задачи: 1) дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины; 2) сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в основном звене школы».

Все они имеют полное право на существование, у каждой есть свои положительные и отрицательные стороны. Были выделены такие методические приемы как проверка полученных результатов по условию задачи, решение задачи различными способами, дидактические игры, тестовые задания, работа с карточками, математические диктанты, взаимопроверка и другие.

В практической части работы была проведена экспериментальная работа, в ходе которой установлено, что в результате систематического сочетания разнообразных форм организации деятельности учащихся на уроках математики при решении задач уровень самоконтроля у учащихся существенно возрастает.

Таким образом, предположение, выдвинутое в начале исследования, в основном подтвердилось: «формирование действия самоконтроля, при использовании в процессе обучения системы заданий, направленной на усвоение и закрепление действий самоконтроля учащимися, привело к качественному изменению показателей сформированности действия самоконтроля у младших школьников». Следовательно, мы можем утверждать, что выделенные нами методические приемы работы над задачей оказались эффективными.

Литература

1. Андреева  И.В. Педагогика и психология. – СПб.: Издательский Дом «Нева», 2003. – 256 с.
2. Ануфриев А.Ф., Костромина С.Н. Как преодолеть трудности в обучении детей. Психодиагностические таблицы. Психодиагностические методики. Коррекционные упражнения. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Ось-89», 2005. – 272 с.
3. Батий Ю. Ю. Самоконтроль учащихся при выполнении заданий // Начальная школа – 1989 - №4 – с.41 – 43
4. Батий Ю. Ю. Самоконтроль учащихся при выполнении заданий // Начальная школа – 1990 - №4 – с.41 – 43
5. Воронцов А. Б. Некоторые подходы к вопросу контроля и оценки учебной деятельности учащихся // Начальная школа – 1999 - №7 – с.61 – 71
6. Дусавицкий А.К. Некоторые особенности формирования действия контроля в 1 классе //Нач. школа. – 2002. - №17. – С.14
7. Журнал «Начальная школа» №4, 2001г.
8. Зарупина Т.Р., Зиновьева М.П. Использование тестовых заданий для тематического контроля по математике // Нач. школа.-2003. - №10. – С.110.
9. Кузнецов В. И. Контроль и самоконтроль- важные условия формирования учебных навыков //Начальная школа №2, 1996.
10. Никифоров Г.С. Самоконтроль человека. – М: Наука,1998. - с. 90 – 94
11. Пачинова А. Г. Самоконтроль в  учебной деятельности младших школьников // Нач. школа.-2004.-№11.-С.31-37
12. Программы общеобразовательных учреждений начальных классов (1-4). Часть 1. – М.: «Просвещение». 2000, с.235, с.265
13. Программы четырехлетней начальной школы / руководитель проекта Н. Ф. Виноградова – М.: «Вента-Граф». 2004
14. Профессиональное образование: Словарь. Ключевые понятия, термины, актуальная лексика. – М.: ПМЦ СПО,1999. – С.401.
15. Репкин В.В. Формирование учебной деятельности в младшем школьном возрасте//Начальная школа – 1999 - №7 – с.19 – 24
16. Рыжик В. И. Формирование потребности в самоконтроле при обучении математике //Математика в школе №3, 1998
17. Сборник программ для четырехлетней начальной школы / система Л.В.Занкова – М.: «Учебная литература». 2004,с.122
18. Словарь русского языка: Ок.57000 слов/ Под ред. Чл.-корр. АН СССР Н.Ю. Шведовой. – М.: Рус. яз, 1989.-С.534
19. Словарь русского языка: Ок. 57000 слов/ Под ред. Чл. – корр. АН СССР Н.Ю. Шведовой. – 20-е изд., стереотип. М.: Рус. яз., 1989. – 750 с.
20. Степанов С.С. Психологический словарь для родителей. М.: Издательский центр «Академия», 1996. – 160 с.
21. Тухман И.В. Развитие самоконтроля в учебной деятельности младших школьников//Нач. школа.-2004.-№2.-С.20-24.
22. Чуканцов С. М. Где ошибка? -Тула: Приокское книжное издание, 1996.
23. Фридман Л.М. Школьная психологическая служба: формы деятельности// Народное образование. – 2001. -№2. – С.136-141.
24. Фридман Л. М., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя. – М.: Просвещение, 1991. – 288 с. ил.
25. Шикова Р.Н., Бологова Е.И. Формирование самоконтроля в процессе обучения младших школьников решению текстовых  задач// Нач. школа. – 2000. - №1. – С. 37-40.
26. Шимулис П. А., Винграс А. А. Молодым родителям. Справочник. М.: СП «Квадрат», Каунас ЗАП. «Аиета», 1992 - 347с.
27. Эльконин Д. Б. Избранные психологические труды- М. : Международная педагогическая академия, 1995
28. Яковлева Н. П.Формирование действий контроля и оценки у младших школьников//Нач. школа. – 2006. -№7. – С.22-23

ПРИЛОЖЕНИЕ №1

ПРИЛОЖЕНИЕ №2

ДОКЛАД

Уважаемый председатель! Уважаемые члены государственной аттестационной комиссии! Вашему вниманию предоставляется доклад по дипломному проекту на вышеназванную тему.

Выбор данной темы обусловлен тем, что при обучении математике у большинства учащихся навыки самоконтроля слабо развиты либо вовсе отсутствуют. Поэтому развитие навыков самоконтроля, воспитание привычки оценивать результаты своего труда становится одной из важнейших задач, стоящих перед учителем

Начальный курс математики раскрывается на системе целесообразно подобранных задач. Значительное место занимают в этой системе текстовые задачи. Они необходимы для того, чтобы сформировать у учащихся важные для обыденной жизни знания, а на их базе – умения и навыки, связанные с решением постоянно возникающих проблемных ситуаций.

Самоконтроль дает возможность человеку управлять своей деятельностью и поведением, корректировать осуществление намеченного плана действий, воздерживаться от нежелательных действий, неправильных поступков.

Проблема исследования: какие методические приемы работы над задачей на уроках математики могут быть использованы учителем для формирования у учащихся навыков самоконтроля. Решение этой проблемы составляет цель исследования.

Объект исследования: процесс обучения младших школьников решению текстовых задач с целью развития самоконтроля.

Предмет исследования: способы формирования самоконтроля на уроках математики в начальной школе.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:

1. Раскрыть содержание понятия «текстовая задача», «самоконтроль как компонент учебной деятельности».
2. Изучить методические приемы работы над текстовой задачей как средство формирования самоконтроля.
3. Выявить уровневые характеристики сформированности действия самоконтроля.
4. Систематизировать, обобщить приёмы формирования действия самоконтроля в процессе обучения решению текстовых задач  в начальной школе и использовать в экспериментальной работе.

Методы исследования:

- анализ научной, методической, периодической литературы по теме работы;

- изучение, анализ и обобщение передового  педагогического опыта

- беседа с учителем начальной школы;

- анкетирование учащихся;

- разработка и апробация диагностических заданий.

Структура работы. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы, приложения.

В первой главе диплома мною были рассмотрены психолого-педагогические основы формирования самоконтроля в процессе обучения решению текстовых задач на уроках математики в начальных классах.

Систематическая и целенаправленная работа по формированию самоконтроля оказывает  положительное влияние на усвоение знаний, умений и навыков, предусмотренных программой, стимулирует творческую активность и самостоятельность мышления учащихся, и их мотивацию к учению.

Существуют приемы, формирующие самоконтроль у учащихся в учебной деятельности такие как:

• комментирование детьми выполняемого задания (в том числе коллективное комментирование - «цепочкой»)
• сопровождение комментариев действиями (например, показать руками целое на схеме, провести пальчиками по полоске и т.д.)
• работа с задачами, не имеющими решения;
• определение причин анализируемых ошибок;
• выяснение того, какие ошибки могут быть;
• поиск, придумывание «ловушек» разных видов, обучение этому других;
• нахождение и исправление ошибок (в тексте, схеме и т.д.)

В настоящий момент существует много методик обучения решению текстовых задач. Все они имеют полное право на существование, у каждой есть свои положительные и отрицательные стороны.

Курс обучения младших школьников математике по программе М.И Моро предполагает формирование у детей ряда представлений и понятий, программа предполагает доступное детям обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями.

В учебнике математики Л.Г. Петерсон имеются разнообразные дидактические игры, задания с блок-схемами, блиц – турниры, в этом учебнике в основном задания развивающего характера.

Занковская система целостно, по всем дидактическим принципам отличается от общепринятого начального обучения. Главной задачей обучения ставится общее развитие учащихся, которое понимается как развитие ума, воли, чувств школьников и как надежная основа усвоения ими знаний, умений и навыков.

В основе программы Н.Б. Истоминой лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения, в процессе усвоения математического содержания. Именно перечисленные приемы умственной деятельности составляют основу деятельности, связанной с решением текстовых задач

Чтобы работа учителя по воспитанию навыка самоконтроля оказалась более эффективной, надо убедить учащихся в необходимости самоконтроля и конкретно показать им как поступать в том случае, если при проверке выяснится, что полученный ответ не удовлетворяет условию задачи. Нужна систематическая работа в этом направлении.

Обучение самоконтролю следует начинать еще в дочисловой период, используя следующие задания:

1) Проверь, правильно ли срисован узор

2) Найди такую же картинку.

3) Что неправильно нарисовано на картинке?

Позднее можно включать в работу задания с цифрами и буквами:

1) Проверь, одинаковые ли цифры вычеркнуты на карточке и на образце.

2) Найди цифру (букву) среди многих, изображенных в беспорядке

Далее при обучении математике возможно использовать разнообразные приемы формирования самоконтроля, которые можно классифицировать следующим образом:

"-сверка с образцом;

-повторное решение задачи;

-решение обратной задачи;

-проверка полученных результатов по условию задачи;

-решение задачи различными способами;

-моделирование;

-примерная оценка искомых результатов (прикидка);

-проверка на частном случае;

Во второй главе дипломной работы на основе проанализированной литературы было проведено исследование с целью выявления уровней сформированности действия самоконтроля. База исследования –  МОУ «Рыльская средняя общеобразовательная школа №4» г.Рыльска, 4«В» класс. Учитель – Фёдорова Светлана Аркадьевна. В исследовании принимал участие весь класс.

В ходе исследования был использован метод: анкетирования

Обработка результатов анкеты отражена в таблице

Ответы учеников на вопросы анкеты представлены в приложении №1.

Проанализировав ответы детей на вопросы анкеты, мы распределили учащихся экспериментального класса по уровням сформированности действия самоконтроля. Мы получили следующие результаты низкий,% средн% выс%

Анализ результатов анкетирования показал, что у учащихся экспериментального класса преобладает низкий уровень сформированности действия самоконтроля  (10 детей из 12 низкий уровень самоконтроля).

Также для определения уровня сформированности действия самоконтроля была проведена самостоятельная работа, которая состояла из трех заданий. Первое задание было направлено на умение осуществлять пооперационный контроль по процессу. Второе – на выявление умения осуществлять самоконтроль по результату. Третье – на стремление выполнять действие самоконтроля

Полученные результаты выполнения диагностических заданий были подвергнуты анализу и представлены в виде таблицы, из которой видно, что третье задание не выполнил ни один ученик, отсюда следует вывод, что у детей не сформировано стремление выполнять действие самоконтроля. Лишь у 3 человек (25%) есть умение выполнять пооперационный контроль и умение осуществлять самоконтроль по результату, так как они верно выполнили первое и второе задание. У 6 учеников (50%) есть стремление к выполнению того или иного вида самоконтроля. Однако ни один ученик не провел проверку правильности решения 2 задания, отсюда следует вывод - дети не хотят выполнять самопроверку, что подтверждает результаты таблицы 1 о том, что в классе низкий уровень самоконтроля.

Все полученные данные были подвергнуты количественному анализу

Данные говорят о том, что уровни сформированности действия самоконтроля в экспериментальном классе существенно не отличаются. Результаты эксперимента показали, что не все ребята осознают назначение самоконтроля, многие не испытывают желания контролировать себя, действия товарищей. Можно отметить сложность для учеников в задании, направленном на осуществления самоконтроля по процессу. Многие учащиеся затрудняются обнаружить ошибки в процессе решения, объяснить их источник, доказать правильность своего суждения. Это говорит о том, что ученики слабо владеют или совсем не владеют умением контролировать себя в процессе решения.

Мною была проведена методическая работа по обучению решению младших школьников текстовых задач с целью формирования действия самоконтроля.

Создавая условия для накопления детьми опыта контроля, мы использовали комплекс последовательно усложняющихся заданий, стимулирующий развитие итогового, пооперационного, прогнозирующего самоконтроля. Постепенное усложнение заданий от первого к четвертому классу, возможность многократных упражнений в течение года на разном предметном материале способствуют четкой отработке каждого действия самоконтроля.

Выполнение различного рода заданий на уроках мы организовывали так, что ученик, сделав ошибку, мог сам обнаружить ее, сам (или с помощью дополнительной информации) исправить ее и подойти к следующему этапу работы только после полного усвоения предыдущего материала, выполнив таким образом задание только правильно. Это произойдет в том случае, если у ребенка сформированы действия самоконтроля.

С целью формирования действия самоконтроля при решении текстовых задач  нами была проведена следующая работа:

1. Создание потребности в самоконтроле. Подбирали ситуации, в которых учащиеся встречаются с реальными условиями, ставящими их перед необходимостью самостоятельно контролировать правильность полученного ответа.

2. Предлагали учащимся такие задания, неправильность полученного ответа которых выяснится только в результате проверки.

3. Сообщали учащимся способ проверки выполняемого задания. Разъясняли, что проверять надо не только окончательный, но и промежуточные результаты.

4. Во время анализа письменных контрольных и самостоятельных работ иногда сначала предлагали рассмотреть не только наиболее часто встречающиеся неправильные решения, но и, путем проверки, доказать учащимся их неправильность, и лишь после этого рассмотреть правильное решение.

5. Иногда преднамеренно допускаю ошибки на доске.

6. Предлагали учащимся самим оценить свою работу (контрольную или самостоятельную).

8. Предлагали учащимся проверить и оценить работу товарища.

Одним из средств обучения самоконтролю являются указания учителя о порядке его проведения при выполнении задания, которые даются в процессе инструктирования учащихся. Для этого использовались карточки с порядком проведения самоконтроля, выполнения проверки. В указаниях содержались разъяснения о том, когда и какими способами учащемуся следует контролировать свои действия и их результат. Это значит, что в первую очередь ученик должен знать способы проверки задач, выполнения арифметических действий, решения уравнений, неравенств и т.д. и применять их на практике. Карточки состояли из карточек – вопросов, карточек – ответов, информационных карточек

На контрольном этапе было проведено повторное тестирование учащихся с целью определения изменений в уровнях сформированности действий самоконтроля у младших школьников после проведения методической работы по обучению решению младших школьников текстовых задач с целью формирования действия самоконтроля.

Можно отметить, что общий уровень сформированности самоконтроля у учащихся экспериментального класса повысился. Те учащиеся, которые на диагностирующем этапе вошли в группу с низким уровнем сформированности самоконтроля, в результате методической работы повысили уровень своих умений и перешли в группу со средним уровнем сформированности самоконтроля.

Таким образом, в ходе педагогического эксперимента установлено, что в результате систематического сочетания разнообразных форм организации деятельности учащихся на уроках математики при решении задач уровень самоконтроля у учащихся существенно возрастает.

В процессе проведения обучающего эксперимента, у детей наблюдалось более внимательное отношение к действию самоконтроля при выполнении вычислений, повысился интерес к математике, усовершенствовалось умение не только выполнять вычислительные приемы, но и осознанно относиться к своей работе, контролировать действия товарищей, умение рассуждать.

Таким образом, гипотеза «если на уроках математики систематически применять разнообразные упражнения для формирования навыка самоконтроля при обучении решению задач, то уровень сформированности действия самоконтроля у учеников повысится», подтверждена.

Доклад окончен.

Благодарю за внимание.

1. Задачи-шутки:

а)

На одном берегу – цыпленок,
На другом – утенок,
Посередине остров.
Кто быстрее доплывет до острова?

б) На столе лежало два яблока и семь груш. Сколько овощей лежало на столе?

в) По двору гуляли петух и курица. У петуха две ноги, а у курицы – четыре. Сколько ног у них вместе?

г) Сколько яблок было до того, как их разрезали? (На тарелке 2 половинки, 4 четвертинки?)

2. Дети замечают Незнайку, он очень расстроен, у него в портфеле письмо. Воспитатель его читает:

“Дорогой Незнайка! Пишут тебе твои друзья Шпунтик и Винтик. С нами случилась беда, злой волшебник заточил нас в темницу. И только тот, кто выполнит задание волшебника, найдет ключик и освободит нас. Помоги нам, Незнайка! Если сам не справишься, попроси ребят из детского сада “РАДУГА ”.

Дети выполняют задания.

3. Знание дней недели:

а) работа по таблице –

4. Работа с карточками (Положи правильно знак < , >)

5. “Чудесный мешочек”.

На ощупь выбрать из мешочка все шарики.

6. “Прикрепи вагончики к паровозу”.

Вагоны двигаются друг за другом, следуют строго по порядку 1, 2,3…

7. Разложи геометрические фигуры так, чтобы в строчке и в столбике не было 2-х одинаковых.

8. Человечки

ЗАДАНИЕ. Посмотри на эти рисунки и постарайся запомнить все об этих человечках. (Ребенок рассматривает картинки в течение 1 минуты, затем их надо закрыть и обсудить то, что он понял, и что он  запомнил.)

Вопросы  для  обсуждения:
—  Что  нарисовано  на этой  картинке?
—  Сколько человечков
—  С помощью каких геометрических фигур нарисованы  человечки?
—  Какие части тела нарисовал  художник?
—  Сколько частей тела нарисовал художник в каждом рисунке?
—  Можно ли одним словом обозначить то, что делает каждый человечек:
1)  схватился  за голову;
2)  наклонился;
3)  идет или  стоит;
4)  радуется;
5)  просит о чем-то;
6)  молится  на коленях.
-Нарисуй по памяти все, что ты запомнил.