Конспект урока

Тема урока: Тригонометрические формулы.

Цели урока:

обучающие: обобщить и систематизировать знания по теме «Тригонометрические формулы», формировать умения пользоваться известными тригонометрическими понятиями, применять полученные знания при решении задач, выявить и устранить пробелы в знаниях по данной теме;

развивающие: в ходе урока содействовать развитию логического мышления, интеллекта, памяти, навыков самостоятельной, коллективной работы и самоконтроля;

воспитательные: формирование интереса к предмету, уважительное отношение к сверстникам.

Задачи урока: повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом. научить применять полученные знания при решении задач.

Тип урока: повторительно – обобщающий, урок - соревнование.

Методы обучения: а) для организации учебной деятельности: словесный;

б) для контроля учебной деятельности: устная и письменная групповая работа.

Средства обучения: учебник, плакат « Единичная окружность », карточки – задания для групповой работы, карточки- задания для теоретического опроса, тестовые задания, презентация к уроку.

Педагогические технологии: игровая работа в группе, информационные технологии.

Девиз урока:

«Не бойтесь формул!

Учитесь владеть этим инструментом

Человеческого гения!

В формулах заключено величие и могущество разума…»

                                                                             А.А. Марков

Ход урока.

   I. Организационный момент.

                     Здравствуйте. Начинаем наш урок. Желаю вам удачи, отличного настроения и хороших результатов.  Тема нашего урока  «Тригонометрические формулы»Чем мы будем заниматься на  уроке? Сегодня мы будем работать с известными нам тригонометрическими понятиями и формулами, будем учиться их использовать в тригонометрических преобразованиях.

 II. Основная часть урока

Как вы думаете, зачем надо изучать тригонометрию, встречается ли она в жизни? Перейдем к следующему этапу нашего урока. Урок проводим  в виде игры.

У каждого из вас на парте лежит  лист самооценки, куда вы в течение урока будете заносить результаты своей работы за каждый вид задания. Также у вас есть оценочный лист  группы. Его  будет заполнять старший группы.

Первое задание:

 2.Теоретическая разминка.  (5 мин.)

За каждый правильный ответ 1 балл. Старший группы заносит баллы в оценочный лист. Также заполняем листы самооценки.

Вопросы 1 группе

1. Окружность с центром в начале координат и радиуса 1 называется…
2.  Синусом  угла называется…
3. sin и cosизменяются в пределах …

4)Sin 15° имеет знак …

5) =250° является углом четверти…

6) cos(π:6) равен…

 Вопросы 2 группе

1)Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу, называется углом в …

2)Косинусом угла  называется…

3)tg и ctg имеют знак «плюс» в четвертях …

  4)Если >0, то при повороте на угол точка на единичной  окружности движется…

5) cos 120° имеет знак…  

6) Sin(π:3) равен…

  Вопросы 3 группе

1)Угол в один радиан равен …

2)Котангенсом угла называется отношение …

3) cos имеет  знак «минус» в четвертях …

4)Если<0, то при повороте на угол точка на единичной  окружности движется…

5)tg 190° имеет знак...

6) Sin(π:6) равен…

Задание: зная угол, определить букву и составить слово.

Группы работают одновременно с одинаковыми таблицами углов и угадывают одно и то же слово. За работу группы получают основные баллы:  правильный ответ – 2 балла, дополнительные баллы: группа, первая выполнившая задание + 1 балл, не выполнившая  0 баллов.

Задание: вычислите и выберите правильный ответ из числа предложенных ответов. Составьте слово.

Группы работают одновременно с одинаковыми примерами и угадывают одно и то же слово. За работу группы получают основные баллы:  правильный ответ – 2 балла, дополнительные баллы: группа, первая выполнившая задание + 1 балл.

1. 3  +

а) 1       д)- 2,5         э)0,5

   2) 2

к)-1       в) 0,5            й) 1

л) 2        г)-2              б) -0,5

4)

      и) 2        е) 1               0) -3      

5)

      п) -1         р) 0,5          с) 2

Задание: допишите формулы, заполнив пропуски

Группы работают одновременно с одинаковыми формулами. За работу команды получают основные баллы: за каждый правильный ответ  1 балл, дополнительные баллы: команда, первая выполнившая задание + 1 балл.

1. sin2α + cos2 α  =…

 2. 1-cos2α=…

 3. 1- sin2α =…

 4. sinα =…

 5. cosα =…

 6. tg α=…

 7. ctg α=…

 8. tg α ·ctg α =…

9.  cos(-α) =…

10. tg(-α)=…

11. sin (-α)=

 12.ctg (-α)=…

Выполним задания из РЭШ    (https://resh.edu.ru/subject/lesson/2510/main/)

Вот и подошло к концу наше путешествие! Каждый из вас продуктивно поработал на занятии. По итогам игры победила 1 (2) команда (анализ листов фиксации ответов выполняется во время выступления докладчиков).

Кроме того, за активное участие получают оценки следующие обучающиеся из команды противников...

Итак, мы с вами повторили основные тригонометрические формулы. Вы, наверное, помните поговорку «Без труда не выловишь и рыбку из пруда». Так и в учебе, чтобы не было проблем с математикой необходимо не только учить и повторять материал, но и уметь правильно его применять. А без увлечения к предмету это невозможно. Поэтому предлагаю выполнить следующую творческую домашнюю работу.

Придумайте и выполните в тетради тренировочные упражнения для соседа по парте на нахождение ошибок в формулах и чертежах по теме «Тригонометрия в прямоугольном треугольнике».

А сейчас необходимо выбрать одно слово из десяти предложенных, которое наиболее точно передает ваше состояние:

1. Бодрый
2. Удовлетворенный
3. Грустный
4. Гневный
5. Печальный
6. Дерзающий
7. Нервный
8. Неугомонный
9. Обновленный
10. Отчаявшийся