Мои разработки

Смотрина Галина Федоровна
Опубликовано 15.11.2017 - 10:04 - Смотрина Галина Федоровна

Материал для работы

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Тест 8 класс "Действия с алгебраическими дробями"18.93 КБ
Microsoft Office document icon Итоговый тест "Натуральные числа" 5 класс210.5 КБ
Microsoft Office document icon Карточки 11 класс геометрия "Раздел стериометрия"43 КБ
Файл kartochki_po_geometrii_razdel._stereometriyadocx.docx27.38 КБ
Office presentation icon Построение графика с модулем519.5 КБ

Предварительный просмотр:

Итоговый тест 10 класс по теме: «Производная и ее применение»

1 – вариант.

Уровень А.

  1. Найти значение производных функций при заданных значений аргумента:
  1. у =  – 16х, х0 = .      

б)   у= х ,   х0 = .

в)   у =  ,     х0 = 0.

  1. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой:

у = 3х – х3, х0 = - 2.

  1. Найти тангенс  угла наклона касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой:

у = ,    х0 = 1.

  1. Найти экстремумы функции:

у= х3 – 3х

  1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке:

у= 1 + ,   х €

  1. Каковы должны быть стороны прямоугольного участка, периметр которого 120 м, а площадь этого участка была наибольшей?

2 – вариант.

Уровень А.

  1. Найти значение производных функций при заданных значений аргумента:

а)    у = х2 - 4    х0 =4.      

б)   у= 2х,   х0 =0.

в)   у =  ,     х0 = 0.

  1. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой:

у = 5х2 – 3х + 2, х0 =  2.

  1. Найти тангенс  угла наклона касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой:

у = ,    х0 = 1.

  1. Найти экстремумы функции:

у= х4 – 2х2

  1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке:

у= 2  - 1,    х €

  1. Прямоугольный участок земли площадью 4 га огораживается забором. Каковы должны быть размеры участка, чтобы периметр был наименьшим?

1 – вариант.

Уровень Б.

  1. Найти значение производных функций при заданных значений аргумента:

а)    у = 2х4 – 5х3  + 2х – 5,    х0 =- 2.      

б)   у = (3х2 + 5х – 7) ,   х0 =0.

в)   у =  ,     х0 = 2.

г)    у = 3 - ,   х0 = .

д)  у = ,  х0  = 1.

  1. Найти значение функции в точках максимума:

а)    у =  х4 + х3 – х2 +3.

б)     у = х3 + 2,5 х2 – 2х.

  1. Найти  наименьшее значение функции на заданном отрезке:

у =   +  ,  х €.

  1. Найти число, куб которого превышает утроенный его квадрат на минимальное значение.

2 – вариант.

Уровень Б.

  1. Найти значение производных функций при заданных значений аргумента:

а)    у =  + 5х -   + 4,  х0 = 1.      

б)   у =  (5 – 3х),   х0 =п.

в)   у =  ,     х0 = 1.

г)    у = ,   х0 = .

д)  у =,  х0  =  .

  1. Найти значение функции в точках максимума:

а)    у =  х4  -  х3 –  х2 +2.

б)     у = х3 + 0,5 х2 – 6х.

 

  1. Найти  наименьшее значение функции на заданном отрезке:

у =    + х2,  х €.

  1. Найти  число,   которое превышало бы свой утроенный квадрат на максимальное значение.


Предварительный просмотр:

Алгебра-8

Вариант 1

В заданиях А1–А9 приведены варианты ответа, из которых верен один. Укажите номер верного ответа.

А1. Сократите дробь

1)

2)

3)

4)

А2. Представьте в виде дроби:

1)  

2)  

3)  

4)

А3. Преобразуйте данное выражение в дробь:

1)

2)

3)  

4)

А4. Выполните умножение:

1)  

2)

3)

4)

А5. Представьте в виде дроби:

1)  

2)  

3)  

4)

А6. Вычислите:

1) 14

2) 1,4

3) 0,14

4) 140

А7. Найдите значение выражения

1) 3,6

2) 36

3) 6

4) 60

А8. В выражении  внесите множитель под знак корня.

1)  

2)

3)

4)

А9. Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби:

1)

2)

3)

4)

В заданиях В1 и В2 запишите ответ.

В1. Найдите значение выражения

Ответ: _________

В2. Найдите значение выражения  при a ≠ ±3.

Ответ: ________

Выполняя задание С, запишите полное решение и ответ.

С. Сколько существует целых значений a, при которых значение дроби  является целым числом?

Вариант 2

В заданиях А1–А9 приведены варианты ответа, из которых верен один. Укажите номер верного ответа.

А1. Сократите дробь

1)  

2) 5

3)  

4) 5(c + d)

А2. Представьте в виде дроби:

1)

2)  

3)  

4)

А3. Преобразуйте данное выражение в дробь:

1)

2)

3)

4)

А4. Выполните деление:

1)  

2)

3)  

4)

А5. Представьте в виде дроби:

1)  

2)  

3)

4)

А6. Вычислите:

1) 1,2

2) 12

3) 0,12

4) 120

А7. Найдите значение выражения

1) 0,5

2) 12,5

3) 1,25

4) 0,125

А8. В выражении  внесите множитель под знак корня.

1)  

2)

3)

4)

А9. Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби

1)

2)

3)

4)

В заданиях В1 и В2 запишите ответ.

В1. Найдите значение выражения

Ответ: _________

В2. Найдите значение выражения  при b ≠ ±2.

Ответ: _________

Выполняя задание С, запишите полное решение и ответ.

С. Сколько существует целых значений a, при которых значение дроби  является целым числом.



Предварительный просмотр:

Математика-5

Вариант 1

В заданиях А1–А9 приведены варианты ответа, из которых верен один. Укажите номер верного ответа.

А1. Найдите сумму: 5728 + 13 253.

1) 1891

2) 18 981

3) 7525

4) 8345

А2. Вычислите разность: 82 134 – 5247

1) 76 887

2) 75 787

3) 87 381

4) 123 567

А3. Выполните умножение: 306 · 207.

1) 6042

2) 7452

3) 63 342

4) 74 502

А4. Частное 24 336 : 48 равно:

1) 451

2) 57

3) 570

4) 507

А5. В выражении 257 – (135 + 3 · 5) : 25 последним выполняется действие

1) сложение

2) вычитание

3) умножение

4) деление

А6. Решите уравнение 153 – x = 107.

1) 261

2) 46

3) 107

4) 44

А7. Найдите корень уравнения x : 26 = 104.

1) 130

2) 68

3) 2704

4) 4

А8. При каких значениях y верно равенство 14 · y = 322?

 1) 5348

2) 336

3) 308

4) 23

А9. Упростите выражение 15 – (8 + a).

1) 23 + a 

2) 7 + a 

3) 7 – a 

4) 6a

В заданиях В1 и В2 запишите ответ.

В1. Составьте уравнение для решения задачи.

 За три одинаковые ручки и тетрадь стоимостью 2 р. заплатили 20 р. Сколько стоит одна ручка?

Ответ: ___________

 

В2. В автобусе 37 посадочных мест. Сколько потребуется автобусов, чтобы перевезти 158 детей?

Ответ: ___________

Выполняя задание С, запишите полное решение и ответ.

С. На отрезке DE = 34 см отметили точки В и K такие, что DK = 26 см и ВЕ = 17 см. Найдите длину отрезка KВ.

Вариант 2

В заданиях А1–А9 приведены варианты ответа, из которых верен один. Укажите номер верного ответа.

А1. Найдите сумму: 6123 + 12 345.

1) 18 468

2) 18 648

3) 6525

4) 8458

А2. Вычислите разность: 73 134 – 6136.

1) 79 880

2) 66 998

3) 79 270

4) 125 367

А3. Выполните умножение: 205 ·308.

1) 6040

2) 60042

3) 7790

4) 63140

А4. Частное 34 314 : 57 равно:

1) 62

2) 620

3) 602

4) 236

А5. В выражении 25 · 32 + (140 – 3 · 5) : 25 последним выполняется действие:

1) сложение

2) вычитание

3) умножение

4) деление

А6. Решите уравнение 513 – x = 107.

1) 260

2) 221

3) 131

4) 46

А7. Найдите корень уравнения x : 27 = 108.

1) 135

2) 2916

3) 2704

4) 4

А8. При каких значениях y верно равенство y · 36 = 612?

1) 648

2) 576

3) 17

4) 22 032

А9. Упростите выражение 16 – (7 + 2b).

1) 23 + 2b 

2) 7 + b 

3) 9 + 2b 

4) 9 – 2b

В заданиях В1 и В2 запишите ответ.

В1. Составьте уравнение для решения задачи.

 За два килограмма конфет одного сорта и шоколадку стоимостью 7 р. заплатили 145 р. Сколько стоит один килограмм конфет?

Ответ: ___________

В2. В коробку помещается 42 карандаша. Сколько потребуется коробок, чтобы разложить 255 карандашей?

Ответ: ___________

Выполняя задание С, запишите полное решение и ответ.

C. На отрезке АВ = 18 см отметили точки С и D так, что отрезок АС = 16 см и отрезок DB = 8 см. Найдите длину отрезка CD.



Предварительный просмотр:

Карточки по геометрии раздел «Стереометрия»  для итоговой проверки.

Уровень А.

Куб.

  1. Площадь поверхности куба 150. Найти его объем.
  2. Площадь поверхности куба 96. Найти ребро куба.
  3. Объем куба равен 2. Чему равен радиус круга, описанного вокруг грани куба?
  4. Площадь сечения куба плоскостью, проходящей через диагонали верхнего и нижнего оснований, равна 16. Найти длину ребра куба.
  5. Диагональ куба равна 3. Найти его полную поверхность.
  6. Диагональ куба равна 6. Найти площадь его одной грани.
  7. Найти объем куба по его диагонали равной 3.
  8. Площадь полной поверхности куба равна 3. Найти длину диагонали грани куба.

Ответы:  

№

1

2

3

4

5

6

7

8

125

4

1

4

18

12

27

1

Прямоугольный параллелепипед.

  1. Найти площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, высота которого равна 12, а стороны оснований 8 и 6.
  2. Найти объем прямоугольного параллелепипеда, если стороны основания 2 и 3, а диагональ параллелепипеда .
  3. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной, равной 1. Диагональ параллелепипеда. Найти объем.
  4. Основание прямоугольного параллелепипеда- квадрат. Найти объем этого параллелепипеда, если высота его 6, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 450.
  5. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со сторонами, равными . Найти объем этого параллелепипеда, если его диагональ образует с плоскостью основания угол 450.
  6. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат. Диагональ боковой грани параллелепипеда, равная 8, образует с плоскостью основания угол 300. Найти объем параллелепипеда.
  7. В прямом  параллелепипеде стороны основания 3 и 6 образуют угол  300. Боковая поверхность 24.  Найти его объем.
  8. Найти площадь поверхности прямого  параллелепипеда, стороны основания которого равны 8 и 12 и образуют угол 300, а боковое ребро равно 6.

Ответы:  

№

1

2

3

4

5

6

7

8

120

30

2

108

4

192

12

336

ПРИЗМА.

  1. Объем правильной треугольной призмы равен 3 . Радиус окружности, описанной около основания призмы, равен . Найти высоту призмы.
  2. В основании призмы лежит равносторонний треугольник, площадь которого равна 9 . Найти объем призмы, если ее высота в  раз больше стороны основания.
  3. Все ребра прямой треугольной призмы имеют длину 2  найти объем призмы.
  4. В прямой треугольной призме стороны основания равны 3,      4 и 5, а высота равна 6. Найти ее полную поверхность.
  5. В сечении прямой призмы лежит равнобедренный  прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной 12 . Объем призмы равен 360. Найти длину диагонали той боковой грани, которая проходит через катет.
  6. В основании прямой призмы лежит равнобедренный  прямоугольный треугольник, площадь которого равна 18. Найти площадь боковой поверхности призмы, если ее высота равна   2 -  
  7. По стороне основания равному 2 и боковому ребру равному 3 найти полную поверхность правильной четырехугольной призмы.
  8. Найти боковую поверхность  правильной шестиугольной призмы, если сторона основания 3, а диагональ боковой грани 5.

Ответы:  

№

1

2

3

4

5

6

7

8

3

162

18

84

13

12

32

72

Пирамида.

  1. Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен 900. Площадь боковой поверхности этой пирамиды равна 3. Найти радиус окружности, описанной около боковой грани пирамиды.
  2. Высота правильной треугольной пирамиды 2а боковая грань образует с плоскостью основания угол 600. Найти объем пирамиды.
  3. По данной стороне основания равной 8 и боковому ребру равному 6 найти высоту правильной четырехугольной пирамиды
  4. Найти площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды, если сторона ее основания равна 1, а боковое ребро .
  5. Найти полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если высота ее равна 2и сторона основания 4,2.
  6. Основанием пирамиды служит прямоугольник со сторонами 6 и 15. Высота пирамиды, равная 4, проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
  7. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 3. Боковая грань ее наклонена к плоскости основания под углом 450. Найти объем пирамиды.
  8. Апофема боковой грани правильной четырехугольной пирамиды равна , а угол между апофемой боковой грани и плоскостью основания 600. Найти объем пирамиды. Ответ дать в виде десятичной дроби.

Ответы:  

№

1

2

3

4

5

6

7

8

1

24

2

2

42

126

36

1,5

ШАР.

  1. Найти объем шара, диаметр которого равен 8. Положить П = 3.
  2. Найти диаметр шара, если его объем равен 2048п \3.
  3. Объем шара равен 32П\3. Найти шаровую поверхность , пологая п = 3,14.
  4. Найти площадь сферы, диаметр которой равен 6, пологая п = 3,14.
  5. Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в 3 раза?
  6. Площадь поверхности одного шара равна 393. Найти площадь поверхности другого шара, у которого радиус в  раза меньше, чем у данного.
  7. Во сколько раз нужно увеличить диаметр шара, чтобы его объем увеличился в 8 раз?
  8. Площадь поверхности одного шара равна 43. Найти  площадь поверхности другого  шара, объем которого в 27 раз больше объема данного шара.

Ответы:  

№

1

2

3

4

5

6

7

8

256

16

50,24

113,04

27

131

2

387

Цилиндр.

  1. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24п, а его объем равен 48п. найти его высоту.
  2. Объем цилиндра 8п, а высота 2 . Найти диагональ осевого сечения.
  3. Диагональ осевого сечения цилиндра, равная 4  образует с плоскостью основания угол 450. Найти боковую поверхность цилиндра, пологая п = 3,14.
  4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 6\п.  Найти площадь его боковой поверхности.
  5. Площадь  боковой поверхности цилиндра равна 15п. Найти площадь осевого сечения цилиндра.
  6. Диагональ осевого сечения цилиндра,  равная 4  образует с плоскостью основания угол 450. Найти боковую поверхность цилиндра, пологая п = 3,14
  7. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус его основания увеличить в 5 раз, а высоту в 3 раза?

Ответы:

№

1

2

3

4

5

6

7

3

6

50,24

6

15

56,52

15

Конус.

  1. Найти площадь боковой поверхности конуса, если образующая равна 6, а площадь основания 9п.
  2. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 600. Найти полную поверхность конуса, если образующая равна .
  3. Угол при основании осевого сечения конуса 600, высота конуса 3. Найти боковую поверхность конуса с точностью до 0,1.
  4. Угол при основании осевого сечения конуса 450, радиус основания 3. Найти объем конуса с точностью до 0,1.
  5. Найти радиус основания конуса, если его образующая 5, а высота 4.
  6. Объем конуса равен 1,5п. высота его равна 2. Найти  тангенс угла между высотой и образующей конуса.
  7. Образующая конуса равная  составляет с плоскостью основания угол 300. Найти объем конуса.
  8. Образующая конуса равна 2 и составляет с плоскостью основания 300. Найти объем конуса.

Ответы:  

№

1

2

3

4

5

6

7

8

18п

27

18,8

28,3

3

0,75

8

10

Уровень Б.

Куб.

  1. Ребро куба равно . Найти расстояние от плоскости диагонального сечения до непересекающего его ребра.
  2. Ребро куба АВСДА1 В 1С1 Д 1 равно 2. Найти расстояние между

 АД1  В1 С.

  1. Площадь  сечения куба плоскостью , проходящий через концы трех ребер, выходящих из одной вершины, равна 18. Найти длину ребра куба.

Ответы:

№

1

2

3

5

2

6

Прямоугольный параллелепипед.

  1. В прямоугольном  параллелепипеде стороны основания относятся как

2 : 1, а диагональное сечение есть квадрат с площадью 25. Найти объем параллелепипеда.

  1. В прямоугольном  параллелепипеде стороны основания 10 и 17, одна из диагоналей основания равна 21. Большая диагональ параллелепипеда равна 29. Найти полную поверхность параллелепипеда.
  2. Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 6, угол между плоскостями двух боковых граней 600. Большая диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания 450. Найти объем параллелепипеда.

Ответы:

№

1

2

3

50

1416

324

ПРИЗМА.

  1. Основанием наклонной призмы служит правильный треугольник со стороной 3, а одно из боковых ребер равно 2 и образует с пересекающими его сторонами основания углы по 300. Найти площадь боковой поверхности призмы с точностью до 0,1.
  2. Основанием прямой призмы служит ромб. Площади диагональных сечений равны 6 и 8. Найти площадь боковой поверхности призмы.
  3. В основании прямой призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 12 . Диагональ боковой грани, проходящей через катет, равна 13. Найти объем призмы.

Ответы:

№

1

2

3

14,4

20

360

Пирамида.

  1. В пирамиде сечение параллельное основанию,  делит  высоту в отношении 1:1. Площадь основания больше площади сечения на 381. Найти площадь основания.
  2. Найти объем усеченной пирамиды, если площади ее оснований 96 и 24, а высота соответствующей полной пирамиды равна 16.
  3. Боковое ребро правильной усеченной четырехугольной пирамиды равно 2, сторона большего основания 3, высота усеченной пирамиды . Найти площадь диагонального сечения усеченной пирамиды.

Ответы:

№

1

2

3

508

448

4

Шар.

  1. Площадь поверхности шара равна . на расстоянии  от центра шара проведена плоскость. Найти длину полученной в сечении окружности.
  2. Дан шар радиуса . Через конец радиуса проведена плоскость под углом 600 к нему. Найти площадь сечения.
  3. Найти объем шара, если площадь его поверхности равна .

Ответы:

№

1

2

3

1

9

96

Цилиндр.

  1. Найти высоту цилиндра, если площадь его основания равна 1, а площадь боковой поверхности равна .
  2. Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения как  п: 4. Найти угол между диагоналями осевого сечения.
  3. Высота цилиндра равна длине окружности основания. Найти диаметр основания, если объем цилиндра равен 432п2.

Ответы:

№

1

2

3

0,5

90

12

Конус.

  1. Основания усеченного конуса имеют размеры,  равные 48п и 16п. Площадь его боковой поверхности равна сумме площадей оснований. Найти угол наклона образующих к плоскости основания.
  2. Найти объем конуса, если его высота , а расстояние от центра основания до образующей .
  3. В конусе площадь основания равна  и площадь осевого сечения 30. Найти объем этого конуса.

Ответы:

№

1

2

3

60

7,2

80


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

«Модуль. Построение графиков функций». y x 0 а -а f(-a) f(a)

Слайд 2

Определение «Модуль» - лат. « modulus » - «мера». Модуль - абсолютная величина числа, равная расстоянию от начала отсчета до точки на числовой прямой Примеры : 0 x |a| |-a|

Слайд 3

Свойства модуля 1. 3. 2. 6. 5. 4.

Слайд 4

Геометрический смысл | x | - расстояние от начальной точки числовой оси по обе стороны от нее до исходной точки. |x|=a Ответ : a - a Ответ : a - a 0 0 Ответ : |x|>a |x|

Слайд 5

|x -3|=5 Первый способ Найдем на числовой прямой точки, отстоящие от точки 3 на расстояние, равное 5. Такими точками являются х=-2 и х=8 Второй способ По определению модуля Если х≥3, то | х-3 | = x-3= 5 или х=8 Если х<3, то |x-3|= 3-х=5 или х=-2 Ответ: -2 3 8 X 5 5

Слайд 6

Построение графика функции y=|f(x)| Построить базовый график (без модуля). Взять верхнюю (относительно ОХ) часть без изменения Отобразить нижнюю часть вверх.

Слайд 7

Построение графика функции y=f(|x|) Построить базовый график (без модуля). Взять правую (относительно ОУ) часть без изменения. Слева построить симметричную половину.

Слайд 8

Построение функции y=|x| Строим прямую y = x Оставляем без изменения часть графика, которая лежит не ниже оси Х Части графика, которые лежат ниже оси Х, заменить на симметричные им относительно оси Х 0 x y 0 x y 0 x y 0 Y=|x| x y

Слайд 9

Свойства функции у= |x| Область определения функции: (- ; + ) Y=0 при х=0, y>0 при х <> 0 Функция убывает на луче (- ; 0 ] возрастает на луче [0; + ) Функция ограничена снизу и не ограничена сверху Ymin = 0 (при х=0) Ymax не существует Функция непрерывна Множество значений функции: [0; + ) Х=0 – точка минимума, Ymin = 0.

Слайд 10

Построение графика функции y=|x+2| 1. Строим график y=x +2 y x 0 2 . Оставляем без изменения часть графика, которая лежит не ниже оси Х 3 . Части графика, которые лежат ниже оси Х, заменить на симметричные им относительно оси Х Получили график функции y=|x+2| y=|x+2|

Слайд 11

Построение графика функции y=|x|+2 1. Строим график y=x +2 2 . Выделить часть графика при х >=0 3 . Добавить ветви, симметричные построенным относительно оси У. y x 0 y=|x|+2 Получили график функции y=|x|+2

Слайд 12

Функция 1. Строим график y x 0 2 . Взять верхнюю (относительно ОХ) часть без изменения. 3 . Отображаем нижнюю часть вверх. Получили график функции

Слайд 13

Функция 1. Строим график y x 0 2 . Взять правую (относительно ОУ) часть без изменения. 3 . Слева построить симметричную половину. Получили график функции