Задание 1. Прочитайте текст и составьте алгоритм для нахождения наибольшнго и наименьшего значений функций.

Наибольшее (наименьшее) значение функции – это самое большое (маленькое) принимаемое значение на рассматриваемом интервале при абсциссе х0.

Функция y = ax2 + bx + c (при a > 0, т.е. ветви параболы направлены вверх), заданная на всей числовой оси, принимает в точке x =   свое наименьшее значение, т.е. yнаим. Наибольшего значения y не имеет. При a < 0 (т.е. ветви параболы направлены вниз) происходит обратное: при x =   y принимает наибольшее значение, т.е. унаиб.. А наименьшего значения у нее нет.

Пример 1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции  у = 2х2 + 4х – 1.

Решение: Т.к. a > 0, то унаиб не существует.

Находим х:     x =  ;  x =  .

Тогда унаим:  у(-1) = 2∙(-1)2+4∙(-1) – 1 = - 3.

Ответ: унаим= - 3, унаиб – не существует.

Пример 2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

у = - х2 + 6х – 3

Решение: Т.к. a < 0, то унаим -не существует.

Находим х: x =  ;  x =  .

Тогда унаиб: у(2) = - 32 +6∙3 – 3 = 6

Ответ: унаиб= 6, унаим – не существует.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Предмет: математика
Тема: Применение пропорций при решении задач
Класс: 6
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Оборудование: компьютер, проектор, экран, приложение 1.
Программное обеспечение: MS PowerPoint, Media Player Classic.

Цифровые ресурсы: презентация урока, видеоролик «Физминутка».

Цели урока:
Обучающие:

• обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме;
• усиление прикладной и практической направленности изученной темы;
• установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами курса математики, химии, биологии.
  Развивающие:

• расширение кругозора учащихся,
• пополнение словарного запаса;
  Воспитательные:

• воспитание интереса к предмету и смежным дисциплинам,

• воспитывать чувство прекрасного, чувство патриотизма.

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, групповая.

ХОД  УРОКА:

1. Организационный момент

 Добрый день, ребята. Я, Сулейманова Руфа Ибрагимовна, буду ввести сегодня ваш урок математики.

Сегодня здесь задачи и задачи,

Смех и шутки не для нас!

Пожелаем всем удачи-

За работу, в добрый час!

2. Подготовка к восприятию новой темы

Узнать тему нашего урока нам помогут несколько примеров. На партах лежат листы, на которых мы сегодня будем работать, также на слайде изображена таблица с примерами и буквами. Нужно решить примеры и с помощью ключа составить тему урока.

1. Перевести 55 рублей в копейки (5500)
2. Перевести 2 метра в сантиметры (200)
3.  Найти 50 % от числа 100 (50)
4. 120 минут – это сколько часов? (2)
5. Вычислите  2,7 : 0, 3 =( 9)
6. Вычислите  )

Коды

Расставьте буквы в следующем порядке

Тема нашего сегодняшнего урока Применение пропорций при решении задач.

Выставьте в клеточку количество баллов, по количеству решенных заданий. Итоговая оценка будет выставляется в конце уроке по количеству баллов.

Запишем дату и тему урока.

Давайте сформулируем цели нашего урока.

1. Научимся составлять пропорции (закрепим умение)
2. Формируем навыки решения задач с помощью пропорций
3. Развитие самоанализа

3. Актуализация опорных знаний

Как называют частное двух чисел? (Отношение)

Каким числом может быть выражено отношение? (целым, дробным)

Что такое пропорция? (Равенство двух отношений называют пропорцией)

При решении каких задач можно использовать пропорции? (проценты, перевод единиц измерения)

Скажите пожалуйста, при решении примеров из карточки № 1 вы пользовались пропорциями?

Так какое же основное правило составления пропорций? (проценты пишутся под процентами, часы под часами, кг под кг, далее крест на крест).

4. Изучение (повторение) темы

Пропорция

a : b = c : d

18 : 6 = 24 : 8

0,5 : 0,3 = 5 : 3

1/50 : 0,04 = 1 : 2

Вызывается один ученик к доске для записи решения, остальные дети записывают решение в своих рабочих листах.

Пример, 1) За 6 ч поезд прошел 480 км. Какой путь прошел поезд за первые 2 ч, если его скорость была постоянна.

6 ч – 480 км

2 ч – х км

Х =

1. Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песка. Сколько килограмм сахарного песка надо взять на 12 кг ягод?  ( 8 кг)
2. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5:3. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

5+3 =8 частей

8 ч – 24 га

3 ч – х га

Х =

Выставьте количество баллов, если самостоятельно решили примеры.

Скажите ребята кем вы хотите стать в будущем? (врач, учитель, нефтяник  и тд)

Как вы думаете в будущей профессии вам пригодятся пропорции? (Если нарушена пропорция, то могут быть серьезные последствия.)

4. Закрепление темы

Переходим к самостоятельной работе. Вам нужно составить самостоятельно пропорции и решить задачи, на оценку «3» - задачи 1-3, на оценку «4» - задачи 1-4, на оценку «5» - 1-5.

Самостоятельная работа

1 вариант

1. Используя, правило составления пропорций переведите

1. 30 минут в часы = 0,5 ч.
2. 35 сантиметров в метры =0,35 м.
3. 650 граммов в килограммы = 0,65 кг.

2. Из 9,6 кг помидоров можно получить 4 л томатного соуса. Сколько килограммов помидоров необходимо для приготовления 24 л соуса?
3.  Толщина 300 листов бумаги для принтера составляет 3, 3 см. Какую толщину будет иметь пачка из 500 листов такой же бумаги? 
4. Масса витамина С, ежедневно необходимая человеку, относится к массе витамина Е, как 4 : 1. Какова суточная потребность в витамине Е, если витамина С мы в день должны употреблять 60 мг?
5. Дозировка одной таблетки лекарственного вещества составляет 0,1 г. Какую часть таблетки нужно дать больному, если ему прописана разовая доза 25 мг.

Самостоятельная работа

2 вариант

1)Используя, правило составления пропорций переведите

4. 30 минут в часы.
5. 44 сантиметров в метры.
6. 700 граммов в килограммы.

2) За 2 кг яблок заплатили 16 руб. Сколько кг яблок купили за 24 руб.

3)  На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?

4) За 1 час станок изготавливает 800 гаек. Сколько гаек изготовит станок за 30мин?

5) Дозировка одной таблетки лекарственного вещества составляет 0,1 г. Какую часть таблетки нужно дать больному, если ему прописана разовая доза 25 мг.

А теперь отложите в сторону ручки и листочки. Проведем физкультминутку.

Присаживаемся на свои места. Поменяйтесь листочками с соседом по парте, проверяем самостоятельную работу. Ответы на доске, за правильный ответ ставите плюс. Посчитай количество верных ответов и поставьте оценку, не забудьте перенести свои баллы в оценочные листы. Посчитайте количество баллов за урок и выставите оценку себе за урок.

Домашнее задание. Придумайте и решите задачу по теме пропорция.

Рефлексия

оценить свой вклад в урок.

- красный – не доволен, сделал не все, что мог;

- желтый – мог бы лучше;

- зеленый – сделал все, что в моих силах для успеха

Оценить урок

- красный – не понравился;

- желтый –понравилась часть урока;

- зеленый – все понравилось.

Мне понравилось как на уроке работал ________________, прошу отметить его хорошей оценкой!

Оценки за урок.

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.

Спасибо, что пришли ко мне на урок!

Оценочный лист

ученика 6 А класса ______________________________________________________

Оценочный лист

ученика 6 А класса ______________________________________________________

Оценочный лист

ученика 6 А класса ______________________________________________________