Материал для подготовки к ОГЭ (равносторонний треугольник)
материал по теме Равносторонний треугольник
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 ravnostoronniy_treugolnik_podgotovka_k_oge.docx | 117.32 КБ |
Предварительный просмотр:
Задачи по теме «Равносторонний треугольник»
Высказывания
1 | Треугольник является равносторонним, если он равнобедренный и один из углов равен 60º. | |
2 | Два любых равносторонних треугольника подобны | |
3 | Все высоты равностороннего треугольника равны. | |
4 | Любой равносторонний треугольник является равнобедренным | |
5 | У равностороннего треугольника три оси симметрии. | |
6 | Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают | |
7 | В любой правильный многоугольник можно вписать не менее одной окружности | |
8 | Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения медиан. | |
9 | Если три угла в треугольнике равны, то он является равносторонним | |
Задачи
1.Окружность делит каждую из сторон треугольника на три равные части. Докажите, что этот треугольник правильный.
2 Докажите, что сумма расстояний от любой точки равностороннего треугольника до его сторон равна длине высоты треугольника.
2. Найти площадь круга, ОПИСАННОГО ОКОЛО РАВНОСТОРОННЕНО ТРУЕГОЛЬ
Площадь равностороннего треугольника, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, вдвое больше площади последнего. Определите углы прямоугольного треугольника. (2)
Докажите, что биссектрисы равностороннего треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2 : 1, считая от вершины треугольника.
Из точки, данной на окружности, проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.
Из точки, данной на окружности, проведены две хорды, каждая из которых равна радиусу. Найдите угол между ними.
Угол между радиусами OA и OB окружности равен 60°. Найдите хорду AB, если радиус окружности равен R.
Найдите высоту и радиусы вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника со стороной a.
Бумажный равносторонний треугольник перегнули по прямой так, что одна из вершин попала на противоположную сторону (см. рисунок).
Докажите, что углы двух белых треугольников соответственно равны.
ан правильный треугольник ABC. На стороне AB отмечена точка K, на стороне BC — точки L и M (L лежит на отрезке BM) так, что KL = KM, BL = 2, AK = 3. Найдите CM.
