"Инновационная деятельность на базе КФУ"

Мастер-класс

Способы умножения чисел

Цель работы:  Изучить (научить применять) способы умножения, для производства которых, достаточно устного счета или применения карандаша, ручки и бумаги.

Коллеги,  я попрошу вас умножить16 на 18. Сложно? Много времени заняло? Вижу, некоторые потянулись за калькулятором. Я предполагаю вам изучить  способы умножения чисел, для которых достаточно наличие  рук и элементарных  вычислительных навыков.

Возникла проблема:   Сейчас я научу вас  быстро выполнять умножение натуральных чисел. Но в школьном курсе, кроме умножения «столбиком», мы не изучаем других способов, а многие забывают даже таблицу умножения. Конечно, можно сказать: А на что калькулятор? Но если его нет или он не работает или забыли таблицу умножения. Знание других способов не помешает.

1. Начнем с элементарного – таблица умножения.

Таблица умножения - те необходимые в жизни каждого человека знания, которые требуется механически заучить, что на первых школьных порах дается совсем не просто.

Это уже потом мы с легкостью "щелкаем" примеры на умножение: 2·3, 3·5, 4·6 и так далее. С возрастом, правда, все чаще забываемся на множителях ближе к 9, особенно если счетной практики давно не ведали, отчего отдаемся во власть калькулятора или надеемся на свежесть знаний друга. Предлагаю вам незамысловатую технику "ручного" умножения, благодаря которой мы можем запросто отказаться от услуг калькулятора. Но сразу уточним, что говорим только о школьной таблице умножения, то есть для чисел от 2 до 9, умножаемых на числа от 1 до 10.

Поднимите руки как я. Считаем хором 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

Что бы умножить 9 на 6 загибаем шестой палец. До пальца слева десятки, справа единицы.  Теперь попробуйте сами, без меня. Умножаем   9 на 5. Хорошо. Еще одна попытка 9*8. Покажите полученный ответ соседу по плечу (справа). Молодцы. Поднимите руки те, у кого сосед выполнил задание правильно. Хлопните ладошками с соседом. Похвалите друг друга.

Это же задание легко сделать в клетках. (ЭКРАН) По ходу дела скажем, что в качестве "счетной машинки" не обязательно могут выступать пальцы рук. Возьмите, к примеру, 10 клеточек в тетради. Зачеркиваем 8-ю клеточку. Слева осталось 7 клеточек, справа - 2 клеточки. Значит 9·8=72. Все очень просто.

Следующий этап.  Возьмем умножение двхзначного числа на 11.

        Допустим, нам нужно умножить 63 на 11. Возьмите двузначное число, которое нужно умножить на 11 и представьте между его двумя цифрами место:
6_3
Теперь сложите первую и вторую цифру этого числа и поместите в это место:
6_(6+3)_3
И наш результат умножения готов:
63*11=693

Теперь я попрошу выйти к доске двух человек. И решить примеры. 54*11 и 79*11. Какое затруднение возникло во втором примере? Давайте разберем.

Если же результат сложения первой и второй цифры двузначное число, вставляйте только вторую цифру, а к первой цифре исходного числа прибавляйте единицу:
79*11=
7_(7+9)_9
(7+1)_6_9
79*11=869

2. Вернемся теперь к нашему  выражению 16*18. Как же быстро его решить?

1 шаг

К оному из чисел прибавляем кол-во единиц второго — 16+8=24

2 шаг

Полученное число умножаем на 10 — 24*10=240

3 шаг

Далее к результату прибавляем произведение единиц 16 и 18 — 240+6*8=288

и всего-то, не верите проверьте на калькуляторе.

Для того чтобы лучше понять ход работы предлагаю воспользоваться алгоритмом.

На ватмван

Когда решение по алгоритму доходит до автоматизма, дети легко считают такие примеры в уме.

На этом, пожалуй, остановимся.

Итак, какие спос0обы умножения вы сегодня узнали?

Где эти знания вы можете применить?

Понравилось решать?

Приглашайте меня на следующий мастер-класс и я научу вас как  перемножить в уме два двузначных числа, близкие к 100, японскому способу и многому другому.

До свидания.