тренажёры по подготовке к ОГЭ

Сдать 30 апреля 1.​ Найдите значение выражения            

 1.1    

2.​ Выберите верное утверждение относительно чисел a и b, расположенных на числовой прямой

1)​ b – a > 0 2) ab > 0 3) 4) b + a > 0

3.​ Найдите значение выражения 

4.​ Найдите корни уравнения  2х2 – 7х – 9 = 0.В ответе укажите меньший из них.

Ответ: __________________________________

5.​ Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

1) у = 2 – х2 2) у = х + 3

3)​ у = –2х 4) у = – х2 + 3

Ответ :

6.​ Представьте выражение в виде степени и найдите его значение при заданном значении переменной

                                      1)​  2)  3)  4) 

Ответ:

7.​ Упростите выражение    


и найдите его значение при a = 6,5; b = 0,7.

Ответ: ________________________________________

8.​ Решите неравенство  QUOTE 

1)  2)  3) 4)

Ответ:

Модуль «Геометрия»

9.​ Один из углов ромба равен 110⁰. Найдите угол между диагональю и стороной ромба. В ответе укажите меньший из них. Ответ дайте в градусах.

Ответ: _______________________

10.​ Хорда окружности MN делит окружность на две дуги в отношении 5:7. Найдите величину угла MON (в градусах) в треугольнике MON .

Ответ: ___________________________.

11.​ На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1

изображён треугольник ABC . Найдите площадь этого треугольника

Ответ: _____________________

12. Найдите тангенс угла С треугольника АВС, изображенного на рисунке.

Ответ: _____________

13. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

2) В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

Ответ: __________________________________

Модуль «Реальная математика»

14. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 111 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 80 км/ч?

1) 500 рублей

2) 1000 рублей

3) 2000 рублей

4) 5000 рублей

Ответ:

15. Когда самолёт находится в горизонтальном полёте, подъёмная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолёта. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, на сколько увеличится подъёмная сила (в тоннах силы) при увеличении скорости с 200 км/ч до 400 км/ч.

Ответ: _________________________________

16. Билет на выставку известного художника стоит 300 рублей, студентам художественно-графического факультета предоставляется скидка 25% от обычной стоимости. Выставку в первый день посетило 20 студентов. Найдите, какую сумму денег внесли в кассу студенты.

Ответ: __________________________________

17. От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплен на стене дома на высоте 3 м от земли. Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м.

Ответ: _________________________________

18. На диаграмме показан возрастной состав населения Бангладеш. Определите по диаграмме, доли население каких возрастов составляют более 25% от всего населения. .

1) 0 – 14 лет

2) 15 – 50 лет

3) 51 – 64 года

4) 65 лет и более

Ответ: ______________________

19. Площадь треугольника вычисляется по формуле

где b и c – стороны треугольника,  - угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите , если S = 9, c = 3, b = 8.

Ответ: ___________________

Часть 2

Модуль «Алгебра»

20. Упростите выражение 

21. На экскурсию в город Севастополь поехали учащиеся школы в количестве 101 человека на 3-х автобусах. Известно, что в первом автобусе учащихся было в 1,5 раза больше, чем во втором, и на 5 человек меньше, чем в третьем. На сколько учащихся меньше было во втором автобусе, чем в третьем?

Модуль «Геометрия»

22. Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и ВD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 18, DC = 54,

AC = 48.

23. Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что точка О равноудалена от прямых AB , BC и AD.

Ф.И.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .Сдать 10 сентября                                                                                                1. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 9 недель?

2.На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат- крутящий момент в Нм. Скорость автомобиля в км/час приближенно выражается формулой v=0,036n, где n –число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был равен 120 Нм?

3.На клетчатой бумаге с размером клетки  изображён квадрат ABCD. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат. 

4.Перед началом первого тура чемпионата по шахматам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шахматистов, среди которых 5 спортсменов из России, в том числе Кирилл Черноусов. Найдите вероятность того, что в первом туре Кирилл Черноусов не будет играть с шахматистом из России.

4.Найдите корень уравнения        

5..Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма. 

6. Найдите корень уравнения        .

7. Ромб и квадрат имеют одинаковые стороны.

Найдите площадь ромба, если его острый

угол равен 300, а площадь квадрата равна 144.

8.Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой  (в килограммах) от температуры до температуры  (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы  кг. Он определяется формулой  , где  Дж/(кгК) — теплоёмкость воды, Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m=83 кг воды от  до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше 21%. Ответ выразите в килограммах.

По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй — длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

13.а) Решите уравнение:                                       б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

14.В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания — точка , причём  — образующая цилиндра, а AC — диаметр основания. Известно, что   Докажите, что угол между прямыми  и  равен .

15.Решите неравенство:

16.Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R = 8. Известно, что AB=BC=CD=12.

а) Докажите,что прямые BC и AD параллельны.

б) Найдите AD.

ГИА ЗАДАНИЕ №24

№24.1. Задание 24 (№ 324446)

В прямоугольном треугольнике с прямым углом известны катеты: , . Найдите медиану этого треугольника.

№24.2. Задание 24 (№ 324562)

Отрезки и лежат на параллельных прямых, а отрезки и пересекаются в точке . Найдите , если , , .

№24.3. Задание 24 (№ 324563)

Прямая, параллельная стороне треугольника , пересекает стороны и в точках и соответственно. Найдите , если , .

№24.4. Задание 24 (№ 324564)

Прямая, параллельная стороне треугольника , пересекает стороны и в точках и соответственно. Найдите , если , , .

№24.5. Задание 24 (№ 324565)

Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

№24.6. Задание 24 (№ 324566)

Точка является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла треугольника к гипотенузе . Найдите , если , .

№24.7. Задание 24 (№ 324567)

Прямая, параллельная основаниям трапеции , пересекает её боковые стороны и в точках и соответственно. Найдите длину отрезка , если , , .

№24.8. Задание 24 (№ 324568)

Найдите боковую сторону трапеции , если углы и равны соответственно и , а .

№24.9. Задание 24 (№ 324569)

Биссектриса угла параллелограмма пересекает сторону в точке . Найдите периметр параллелограмма, если , .

№24.10. Задание 24 (№ 324570)

Биссектрисы углов и параллелограмма пересекаются в точке, лежащей на стороне . Найдите , если .

№24.11. Задание 24 (№ 324571)

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.

№24.12. Задание 24 (№ 324572)

Высота ромба делит сторону на отрезки и . Найдите высоту ромба.

№24.13. Задание 24 (№ 324573)

Биссектрисы углов и при боковой стороне трапеции пересекаются в точке . Найдите , если , .

№24.14. Задание 24 (№ 324574)

Отрезки и являются хордами окружности. Найдите длину хорды , если , а расстояния от центра окружности до хорд и равны соответственно 12 и 5.

№24.15. Задание 24 (№ 324575)

В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 5.

№24.16. Задание 24 (№ 324576)

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 16, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

№24.17. Задание 24 (№ 324577)

Углы и треугольника равны соответственно и . Найдите , если радиус окружности, описанной около треугольника , равен 8.

№24.18. Задание 24 (№ 324578)

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся, как 6:7:23. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон треугольника равна 12.

№24.19. Задание 24 (№ 324579)

Окружность, вписанная в треугольник , касается его сторон в точках , и . Найдите углы треугольника , если углы треугольника равны , и .

№24.20. Задание 24 (№ 324580)

Точка является основанием высоты , проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника . Окружность с диаметром пересекает стороны и в точках и соответственно. Найдите , если .

№24.21. Задание 24 (№ 324581)

Окружность с центром на стороне треугольника проходит через вершину и касается прямой в точке . Найдите диаметр окружности, если , .

№24.22. Задание 24 (№ 324582)

Окружность пересекает стороны и треугольника в точках и соответственно и проходит через вершины и . Найдите длину отрезка , если , а сторона в 1,5 раза больше стороны .

Классный час «Как подготовиться к экзаменам», 9 класс

Цель: Подготовить психологически учеников к экзамену.

Форма: Психологическая беседа.

Участники: Классный руководитель, психолог, учащиеся класса.

Ход классного часа

Вступительное слово учителя

Скоро экзамены! И сейчас самое время подумать о том, как лучше подготовиться к ним.

В настоящее время экзамены в школе сдают не только старшеклассники, но и подростки и даже младшие школьники. С каждым годом значимость этих экзаменов становится все выше. Умению сдавать экзамены, как ни странно, никто специально не учит. Вместе с тем соответствующие психотехнические навыки очень полезны. Они не только повышают эффективность подготовки к экзаменам, позволяют более успешно проявить себя на экзамене, но и вообще способствуют развитию навыков мыслительной работы, умению мобилизовать себя в решающей ситуации, овладевать собственными эмоциями и т. п. Формирование подобных психотехнических навыков будет полезно абсолютно всем.

На сегодняшнем классном часе мы предложим вам несколько советов, которые помогут стать более успешными в этом важном деле.

Советы выпускникам:

Как подготовиться к сдаче экзамена

1. Подготовьте свое рабочее место, где все должно способствовать успеху: тишина, удобное расположение учебных пособий, строгий порядок.

2. Можно ввести в интерьер комнаты желтый и фиолетовый цвета, поскольку они повышают интеллектуальную активность. Для этого бывает достаточно какой-нибудь картинки в этих тонах или эстампа.

3. Работайте по своему плану. Вдвоем рекомендуется готовиться только для взаимопроверки или консультации, когда в этом возникает необходимость. Для начала определите: кто вы — «сова» или «жаворонок», и в зависимости от этого максимально используйте утренние или вечерние часы. Составляя план на каждый день подготовки, необходимо четко определить, что именно сегодня будет изучаться. Не вообще: «немного позанимаюсь», а какие именно разделы и темы.

4. Начните с самого трудного, с того раздела, который знаете хуже всего. Но если вам трудно «раскачаться», можно начать с того материала, который вам больше всего интересен и приятен. Возможно, постепенно войдете в рабочий ритм, и дело пойдет.

5. Сядьте удобнее за стол, положите перед собой чистые листы бумаги, справа — тетради и учебники. Вспомните все, что знаете по данной теме, и запишите это в виде плана или тезисов на чистых листах бумаги слева. Потом проверьте правильность, полноту и последовательность знаний по тетрадям и учебникам. Выпишите то, что не сумели вспомнить, на правой стороне листов бумаги и там же запишите вопросы, которые следует задать учителю на консультации. Не оставляйте ни одного неясного места в своих знаниях.

6. Подготавливая ответ по любой теме, выделите основные мысли в виде тезисов и подберите к ним в качестве доказательства главные факты и цифры. Ваш ответ должен быть кратким, содержательным, концентрированным.

7. Помимо повторения теории, не забудьте подготовить практическую часть, чтобы свободно и умело показывать навыки работы с текстами (сочинения), историческими картами (история), пособиями по физике и химии, способы решения задач и т.д.

8. Установите четкий режим работы и режим дня. Разумно чередуйте отдых и труд, питание, нормальный сон и пребывание на свежем воздухе.

9. Толково используйте консультации учителя. Приходите на них, солидно поработав дома с заготовленными конкретными вопросами, а не просто послушать, о чем будут спрашивать другие.

10. Не допускайте как излишней самоуверенности, так и недооценки своих способностей и знаний. В основе уверенности лежат твердые знания. Нельзя идти на экзамены, не повторив все темы. Ведь может получиться так, что вам достанется тот единственный вопрос, который вы не повторили.

11. Выполняйте как можно больше тестов по экзаменуемым предметам. Эти тренировки познакомят вас с конструкцией тестовых заданий.

12. Тренируйтесь с секундомером в руках, засекайте время выполнения тестов.

13. Готовясь к экзаменам, никогда не думайте о том, что не справитесь с заданием, а напротив, мысленно рисуйте себе картину триумфа.

14. Оставьте один день перед экзаменом на то, чтобы вновь повторить все планы ответов, еще раз остановиться на самых трудных вопросах.

Накануне экзамена

• Оставьте один день перед экзаменом на то, чтобы вновь повторить все планы ответов, а перед устным экзаменом пересказать их кому-нибудь или самому себе перед зеркалом так, как будто отвечаете комиссии на экзамене.

• Не повторяйте билеты по порядку, лучше напишите номера на листочках и тяните, как на экзаменах. Каждый раз, прежде чем ответить на вопросы билета, вспомните и запишите план ответа. Если это получилось легко, можете не рассказывать — этот вопрос вы знаете хорошо. Рассказывайте только то, в чем вы чувствуете затруднение. При рассказе пользуйтесь записанным планом — на экзамене можно пользоваться записями, сделанными при подготовке к ответу. Следите при этом за своей позой, жестами, мимикой, голосом. Знайте, что ваша речь, весь ваш вид должны выражать уверенность в себе и своих знаниях. Известно, что голос, поза, жестикуляция не только «выдают» состояние человека, но по принципу обратной связи способны влиять на него, т.е., приняв уверенную позу, начиная говорить спокойным и уверенным голосом, вы в действительности становитесь спокойнее и увереннее в себе.

• Многие считают, что для того, чтобы полностью подготовиться к экзамену, не хватает всего одной, последней перед ним ночи. Это неправильно. Вы уже устали, и не надо себя переутомлять. Напротив, с вечера перестаньте готовиться, примите душ, совершите прогулку. Выспитесь как. можно лучше, чтобы встать отдохнувшим, с ощущением силы и «боевого настроя». Ведь экзамен — это борьба, в которой нужно проявить себя.

• Если вы волнуетесь, то непосредственно накануне представьте себе ситуацию экзамена во всех красках, со всеми переживаниями, «страшными мыслями»: вот вы вошли в класс, вот тянете билет, садитесь готовиться, выходите отвечать, отвечаете и т.п.

Итак, сначала вы представляете, как у вас дрожат руки или пересыхает в горле, а в голове не осталось ни одной мысли, но вот вы тянете билет, садитесь на место или читаете задание на доске во время письменного экзамена, страх пропадает, вы сосредоточиваетесь и начинаете спокойно готовиться к ответу или выполнять задание. Подходите к экзаменационной комиссии и уверенно отвечаете на все вопросы. Еще раз представьте себе все как можно конкретнее, в деталях, со всеми действиями, но так, как бы вы хотели, чтобы все произошло, как должно произойти при успешной сдаче экзамена.

• На экзамен вы должны явиться не опаздывая, лучше за полчаса до его начала. При себе нужно иметь все необходимые документы и запас ручек.

• По дороге на экзамен невредно просто пролистать учебник.

Во время экзамена

• Будьте внимательны!!! Выслушайте и постарайтесь запомнить все необходимые инструкции. Ведь от того, как вы запомните их, зависит правильность ваших ответов.

• Сосредоточьтесь! Забудьте об окружающих! Для вас существуют только задание и часы, регламентирующие время его выполнения.

• Торопитесь не спеша! Перед тем, как написать ответ, перечитайте вопрос дважды и убедитесь, что вы правильно поняли, что от вас требуется.

• Взяв билет, прочитав задания на доске, ознакомьтесь с вопросами и начинайте готовиться с того вопроса, выполнять то задание, которое, пусть совсем не намного, для вас легче.

• Напишите примерный план ответа карандашом на чистом листе бумаги. Составьте список всех нюансов, которых вы хотите коснуться в своем ответе. Пишите даже то, что может вначале показаться ненужным, это поможет вам в процессе письма припомнить еще какие-нибудь факты. Если вам удастся это сделать, вы сразу почувствуете некоторое облегчение. Вы станете спокойнее, голова начнет работать более ясно и четко. Вы как бы освободитесь от нервозности, и вся ваша энергия теперь может быть направлена на ответ на экзаменационный вопрос.

• Прикрепите план к листку с экзаменационными вопросами, и экзаменатор увидит, что вы дали себе труд написать план ответа заранее и что у вас методический склад ума. Когда пройдет 25 минут, вы можете распрямиться и расслабиться, потому что фактически вы уже ответили на вопросы, и все, что осталось сделать, — это переписать все начисто. Пока будете переписывать, в голову могут прийти новые мысли, которые позволят шире раскрыть план, написанный карандашом.

• Сократите работу экзаменатора. Он зачтет это в ваш актив, если вашу работу будет легко читать и делать в ней пометки. Понятный и четкий почерк просто необходим.

• Если возможно, сформулируйте краткий ответ на весь вопрос в первом же предложении первого параграфа. Таким образом вы дадите экзаменатору возможность понять, что смысл вопроса вам ясен и вы имеете правильное представление о предмете.

• Если вопрос состоит из нескольких частей, назовите каждую из них и подчеркните подзаголовки: тогда экзаменатор сможет быстро просмотреть вашу работу и сразу увидит, что вам есть что сказать по каждому пункту.

• Если вы ведете речь о каких-то гипотезах или включаете в свой ответ даты тех или иных событий, подчеркните их тоже: знание дат сразу бросается в глаза экзаменатору.

• Удостоверьтесь, что в готовом ответе есть вступление, основная часть и заключение. Если вы пишете эссе, то во вступлении надо перечислить все проблемы, которые вы собираетесь осветить, потом в основной части работы надо детально развернуть всю проблему, а в заключении придать ходу своих мыслей завершенность и поставить точку.

Если у вас тестирование:

• Пропускайте трудные и непонятные задания. Помните: в тексте всегда найдутся такие вопросы, с которыми вы обязательно справитесь.

• Думайте только о текущем задании! Когда вы видите новое задание, забудьте все, что было в предыдущем. Как правило, задания в тестах не связаны друг с другом, поэтому знания, которые вы применили в одном задании, как правило, не помогают, а мешают сконцентрироваться и выполнить другое задание. Думайте только о том, что каждое новое задание — это шанс набрать баллы.

• Многие задания можно быстрее решить, если не искать сразу правильный вариант ответа, а последовательно исключать те, которые явно не подходят. Метод исключения позволяет в итоге сконцентрировать внимание всего на одном-двух вариантах, а не на пяти-семи (что гораздо труднее).

• Запланируйте два круга! Рассчитайте время так, чтобы за две трети всего отведенного времени пройтись по всем легким заданиям («первый круг»). Тогда вы успеете набрать максимум баллов на тех заданиях, а потом спокойно вернуться и подумать над трудными, которые вначале пришлось пропустить («второй круг»).

• Оставьте время для проверки своей работы!

• Если вы не уверены в выборе ответа, но интуитивно можете предпочесть какой-то ответ другим, то интуиции следует доверять! При этом выбирайте такой вариант, который, на ваш взгляд, имеет большую вероятность.

• Не огорчайтесь, если выполнили не все задания! Помните, что это нереально! Учитывайте, что тестовые задания рассчитаны на максимальный уровень трудности и количество решенных вами заданий вполне может оказаться достаточным для хорошей оценки.

Что делать, если...

• — ...вдруг обнаружилось, что вам попался вопрос, по которому вы можете сказать очень немного. Не впадайте в панику, а сразу начинайте записывать все, что когда-либо слышали по этому поводу: из телепередачи ли, из кинокомедии, из разговора с родителями или друзьями либо из энциклопедии. В процессе написания в голову могут прийти какие-либо мысли, и вы, возможно, вспомните что-нибудь из пройденного в классе или прочитанного.

А можно сделать и так. Разделите лист бумаги на две части. На левой напишите, например: «Что я знаю» (или просто поставьте « + »), на правой: «Что мне неизвестно» (или «-»). Смелее пишите в левой части все, что вам приходит в голову по поводу ответа — правила, примеры, отдельные положения и др. Ничего, если все это будет беспорядочно. На правой записывайте вопросы, «дыры», пункты, о которых, как вам кажется, вы ничего не можете сказать. Время от времени просматривайте правую часть и вычеркивайте все, что вспомнили.

В конце подготовки обязательно составьте план ответа: лучше ответить не все, но то, что вы знаете, изложить четко и логично, чем как бы сказать все, но делать это хаотично, начиная говорить об одном, потом вдруг переходя к другому, возвращаясь к тому, что забыл, и т. п.;

• ...вообще ничего не знаете, не говорите об этом экзаменатору, а говорите что-нибудь, хоть какую-нибудь ахинею, типа: «Прежде, чем рассказать о творчестве Пушкина, надо поговорить о принципах поэтического творчества вообще...» Хотя, конечно же, лучше играть по правилам;

• ...на полуслове вы забыли, о чем надо говорить. Прежде всего не «теряйте голову». Сохраните спокойствие, хотя бы внешнее — такое может случиться с каждым! Повторите последнюю фразу, сначала так же, как раньше, а потом, если сможете, другими словами. За это время вспомните план ответа: что вы уже рассказали? К чему эта фраза может относиться? В большинстве случаев это помогает. Если это так, смело продолжайте ответ. Если нет — посмотрите на листок, который вы исписали, готовясь к ответу, и начинайте отвечать на следующий пункт плана (даже если вам только кажется, что этот пункт следующий). Потом в конце ответа всегда можно вернуться к тому, что пропустили;

• ...вы уже почти кончили отвечать, и тут-то, наконец, вспомнили, о чем хотели сказать, когда «потеряли мысль», или о чем забыли сказать. Ничего страшного. Закончите свою мысль, а затем вернитесь к тому, что пропустили. Ни в коем случае не прерывайте ответа ради того, о чем вспомнили. Лучше пусть о чем-то вы скажете в конце, чем весь ответ окажется нелогичным. Не говорите: «Да, я еще забыл сказать о...». Говорите, например, так: «Вернемся к (название пункта плана). Я хотел бы добавить...» или так: «Кроме того, надо сказать, что ...», «Следует подчеркнуть»;

• — ...вас не слушают. Не воспринимайте это как личное оскорбление, не относите на свой счет. Продолжайте ответ, как если бы вы этого не заметили;

• — ...экзаменатор в резкой и неприятной форме перебивает вас, требует что-то уточнить, повторить, бросает неприятные реплики. Отвлекитесь от этого. От вас требуются мужество и собранность, умение не показывать обиду. Сконцентрируйте внимание на точном ответе. Отвечайте четко и коротко. Только так вы сможете доказать, что к вам относятся несправедливо. Ни в коем случае не показывайте, что разозлились, и не старайтесь вызвать жалость к себе. Самое эффективное — сохранить чувство собственного достоинства и с достоинством держаться;

• — ...вы оговорились, и все стали смеяться. Не переживайте. Это может случиться с каждым. Оговариваются даже профессионалы — дикторы радио и телевидения. Посмейтесь вместе со всеми — и все. Если же оговорку кроме вас вообще никто не заметил, продолжайте говорить дальше, как будто ничего не произошло;

• — ...вам задают дополнительный вопрос. Не пугайтесь. Не торопитесь с ответом. Можете сказать, что вам надо немного подумать. Четко определите, к чему относится этот вопрос, какого ответа он требует. Прежде чем говорить, сформулируйте ответ в уме. Времени на это требуется совсем немного;

• — ...вы ошиблись. Ну и что? Ошибки бывают у всех. Если вы заметили ошибку и знаете, как ее исправить, сделайте это. Если же не уверены, правилен ваш ответ или нет, продолжайте отвечать, как будто ничего не произошло. Если вам укажут на ошибку и вы не уверены твердо в своей правоте, лучше согласиться. Не бойтесь ошибок! Учитесь, используя ошибки, лучше разбираться в усваиваемом материале;

• — ...вам поставили отметку ниже той, на которую вы рассчитывали. Не вступайте в спор, не доказывайте. Во время вступительных экзаменов воспользуйтесь правом на апелляцию.

И, конечно, никогда не забывайте о чувстве юмора — пусть оно не покидает вас и во время экзамена.

Вариант 13.

1.В сосуд содержащий 2 кг 80 % -го водного раствора уксуса добавили 3 кг воды. Найдите концентрацию получившегося раствора уксусной кислоты.

2.Сколько нужно добавить воды в сосуд, содержащий 200 г 70 % -го раствора уксусной кислоты, чтобы получить 8 % раствор уксусной кислоты?

3. Смешали некоторое количество 12% раствора соляной кислоты с таким же количеством 20 % раствора этой же кислоты. Найти концентрацию получившейся соляной кислоты.

4. Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором — 45% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди?

5. Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Маршрутный лист урока 4  марта

   1. Сократите дробь  до несократимой.

   2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби  и .

   3. Расположите в порядке убывания дроби: , , , .

   4. Укажите наибольшую из дробей , , , , .

   5. Выполните сложение             .     6. Выполните вычитание

   7. Решите уравнения: 1.         2.   .                 3.  

   8. Выполните вычитание .

   9. Миша прочитал  книги. Какую часть книги ему осталось прочитать?

10. В книге 36 страниц. Артем прочитал  книги. Сколько страниц осталось прочитать Артему?

 4 марта  Задание на дом    Решите уравнения:

1. ;              
2. ;
3. ;

Выполните действия:

4. ;
5. ;
6. ;
7. .

ЗАДАЧА*. Первое число равно , второе число на  меньше первого и на  больше третьего. Найдите сумму трех чисел.

1. Укажите выражение, значение которого является наименьшим.

2. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов. 

Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 секунды?

1) Отметка «5».  2) Отметка «4». 3) Отметка «3». 4) Норматив не выполнен.

3. На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих утверждений неверно?

1) 2) 3) 4) 

4. Значение какого из выражений является числом рациональным?

1)      2)     3)      4) 

5. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат — масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?

 6. Решите: .Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?                                                                                                                           8. На диаграмме показано распределения земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме,       в каком округе доля землесного фонда превышает 70%.

11. Дана арифметическая прогрессия:  Найдите сумму первых десяти её членов.

15. На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 7 часов?

*прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; и земли особо охраняемых территорий и объектов.

 1) Уральский ФО    2) Приволжский ФО     3) Южный ФО   4) Дальневосточный ФО

9. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. Насколько частота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?

10. Установите соответствие между графиками функций и формулами.

 1)  2)       3)     4)      

12. Упростите выражение  и найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

13. Площадь параллелограмма  можно вычислить по формуле , где  — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и .

14. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

1) 2) 3)  4) 

16. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

17. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

18. В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника.

19. Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.

20. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник. 2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб. 3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°. 4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.

 Часть 2  21. Разложите на множители: 

22. При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

23. Постройте график функции  и определите, при каких значениях  прямая имеет с графиком одну общую точку.

 24. Окружность, вписанная в треугольник ABC , касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 49°, 69° и 62°.                                                                                                                                        25. В треугольнике ABC с тупым углом ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите, что треугольники A1BC1 и ABC подобны.

 26. Постройте график функции  Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

27. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 86 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

28. Найдите все значения  при каждом из которых прямая  имеет с графиком функции  ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые.                                                                                        24. Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны  ,  и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.

25. В окружности через середину O хорды BD проведена хорда AC так, что дуги AB и CD равны. Докажите, что O — середина хорды AC.                                 27.Первые 425 км автомобиль ехал со скоростью 85 км/ч, следующие 325 км — со скоростью 65 км/ч, а последние 300 км — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

28. Постройте график функции   и определите, при каких значениях  прямая  не имеет с графиком ни одной общей точки.

29. Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.  30.Упростите выражение:                                                              31. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов? 32. Парабола проходит через точки A(0; 4), B(1; – 1), C(2; – 4). Найдите координаты её вершины.     .Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 12, а одна из диагоналей ромба равна 48. Найдите углы ромба.

  1 вариант.

1.Сколько секторов изображено на рисунке?

    А) один                     В) два                 С) ни одного

С

2. Каждому элементу первого столбца  соотнесите  соответствующую формулу из второго столбца:

     А)  площадь треугольника                                       1)  

     В) площадь кругового сектора                                 2)  

     С) площадь круга                                                       3)  

3. Вычислите площадь круга, радиус которого равен 3 см.

4. Найдите площадь кругового сектора, если радиус круга равен 6см, а его центральный угол равен 600.

5. Площадь кругового сектора равна    м2, его центральный угол равен 400. Найдите радиус данного сектора

 6.ABCD — квадрат, BC=20 мм, на сторонах квадрата AB и AD построены полукруги. Вычисли площадь полученной фигуры (π≈3).

2 вариант.

1.Начерти круговой сектор сектор,  

2. Каждому элементу первого столбца  соотнесите  соответствующую формулу из второго столбца:

     А)  площадь круга                                          1)  

     В) площадь квадрата                                      2)  

     С) площадь кругового сектора                      3)  S=

3. Вычислите площадь круга, диаметр которого равен 8дм.

4.  Найдите площадь кругового сектора, если радиус  равен 12м, а его центральный угол равен 300.

5. Площадь кругового сектора равна    м2, его радиус равен 6м. Найдите центральный угол данного  сектора.

6.    Найдите (в см2) площадь кольца, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). В ответе запишите .

Ф.И..                                 Обобщающий тест. Сдать 11 мая       ( в пятницу)

1.  Представьте в виде десятичной дроби: .  

2.  Для каждого выражения из первых трёх укажите равное ему выражение из последних четырёх:

1) .                                2) .                                                      3) .          

 А) .        Б)     В)       Г)

3.  Упростите выражение: .  

4.  Выполните умножение:  .

5.  Решите уравнение:  .  

6.  Найдите значение выражения:   при  .    

7.  Вычислите: .        

8.  На координатной прямой отмечены числа m, n, k.  Какое из утверждений верно?

1) .    2) .    3) .   4)

9. Упростите выражение: .  

10. Пешеход двигался со скоростью 3,6 км/ч. Выразить эту скорость в м/сек.

         1) 1,296.       2) 3,6.       3) 6.         4) 1.

11. Стоимость акций снизилась на 60 %. Во сколько раз подешевели акции?

Ответ:____________

12. Одна из точек M, N, P, Q отмеченных на координатной прямой (см. рис.), соответствует числу . Какая это точка?

 13. Что больше: 25% учащихся школы или  учащихся этой школы.

14.  Найдите значение выражения    при   .      

15.  Найдите значение выражения    при   .  

16.  Запишите выражение         в виде степени числа 3.          

 17 ).  Найдите сумму девяти первых членов арифметической прогрессии 4;11; …

18.  Решите уравнение: .  

19.  Найдите наибольший из корней уравнения .

Часть 2. 1.  Найдите все решения уравнения: .

2.  Решите уравнение .

3.  Найдите координаты точек пересечения параболы  и прямой .

4.  Два мотоциклиста одновременно выехали из пункта N в пункт М, расстояние между которыми 30 км. Во время пути второй мотоциклист сделал остановку на 4 минуты, но в пункт М прибыл на 2 минуты раньше первого. Найдите скорости обоих мотоциклистов, если известно, что скорость второго в 1,25 раз больше скорости первого.

5.Решите неравенство

Обобщающий тест.

Ответы.

Часть 1.

1. 3
2. 1В, 2А, 3Г
3. 3х2 – 4х – 3
4. – 𝒂 
5. 3
6. 3,6
7. 2
8. 1
10. 4
11. 2,5
12. N
13. 1
14. Б
15. 3,1
16. 1
17. 4
18. – 7; 2
19. 4

Часть 2.

2. 1

  Ф.И.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .   Сдать 3 мая  

1.Чему равно значение выражения      (1,8∙10 -3 ) ∙ ( 3∙105 ) ?

2.Какое из приведённых чисел является лучшим приближением числа ?

1. 3,1        2) 3,2        3)3,3        4)3,4

3.Найдите значение выражения  при х = 0,04,  у = 0,49.

4.Найдите значение выражения (m-6)-2m-14  при  m =

5.Упростите выражение

Ответ___________

6. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена:

4х2 + 5х – 1 =  (х + 1)(…)

7.Решите уравнение   2x2 – 5x = 7

8. На координатной прямой отмечены числа   c и d. Какое из следующих утверждений верно?

1. c + d > 0       2)  cd > 0       3)  c(c+d) > 0      4)  d(c+d) >0

                        c               0   d    

9.На рисунке изображены графики функций y = 3 − x2 и y = −2x . Вычислите координаты точки B.

10.Для каждой системы неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено  множество её решений.        

А)         1)                     

        2)

Б)                 3)  

В)         4)      

11.  Решите неравенство 8х + 12 > 4 – 3(4 – х). 1)  х > – 4     2) х < – 4      3) х > – 5,6    4) х < – 5,6

 Решение:

12.  Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой  n-го члена, укажите ее разность d. (В таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая разность).

А)  а n = 3n + 1                  Б)  а n = 10n – 7                 В) а n = 4n + 3

1)  d = – 7        2)  d  = 10         3)  d  = 4                 4) d = 3

13.Фирма «Связь» выпустила в продажу две новые модели телефонов – модель А и модель В. На графиках показано, как эти модели продавались в течении года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в месяцах, а по вертикальной – число телефонов, проданных за это время – в тыс. шт. ). Сколько всего телефонов этих двух моделей было продано за последние 4 месяца?

14. Сократите дробь   

15.Решите систему уравнений

16.  Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором – 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?

1. Вычислить:

2. Студент Сидоров выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:30. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

Путь от вокзала до университета занимает 35 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студенту. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 6:35  2) 7:05  3) 7:28        

3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Какая это точка?1)т. A 2) т. B  3) т. C 4) т. D

4. Сравните числа  и 16. В ответе укажите номер правильного варианта.1)   2)    3) 

5.  На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия

                                              6. Решите уравнение 

7 Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 12,5%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью..

8. В магазине продаются футболки пяти размеров: XS, S, M, L и XL. Данные по продажам в июне представлены на круговой диаграмме. Какое утверждение относительно проданных в июне футболок верно, если всего в июне было продано 120 таких футболок?1) Больше всего было продано футболок размера S.2) Меньше 30% проданных футболок — футболки L или больше.3) Больше 30 проданных футболок — футболки S или меньше.4) Футболок размера XL было продано больше 30 штук.

9. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

10. Установите соответствие между функциями и их графиками.

  А)    Б)    B) 

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

12. Найдите значение выражения  при a = 7,7.

13. Укажите решение неравенства    

№14.Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T = 700 К, P = 20 941,2 Па, V = 9,5 м3.

15. Найдите величину угла AOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 52°. Ответ дайте в градусах.

16. На отрезке  выбрана точка  так, что  и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки  к этой окружности.

17. 

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 72 и AD = 93, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.

 18.На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

19.  Лестница соединяет точки A и B и состоит из 35 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

20.Какое из следующих утверждений верно? 1. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.2. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.3. Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны.

 2 часть, задания выполнять на отдельном листке

21. Сократите дробь

22. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 70 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.                                                                                                           23. Постройте график функции  и найдите значения , при которых прямая  имеет с ним ровно две общие точки.                                                                                                      24 В трапеции  АВСD  боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.25. В параллелограмме  точка  — середина стороны . Извествно, что  = .Докажите, что данный параллелограмм − прямоугольник.

26На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 3 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?

Урок  «Функции и их графики». Вариант 1  №1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ    А)  Б)   В)

ФОРМУЛЫ   1)          y=√х                   2)   y=2x−4                 3)          y=x2 −4 Ответ:

№2. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ   А)  y=− 4x                Б)  y=4x                 В)  y=− ¼ x

Графики 1)   2)       3)

№3 На рисунках изображены графики функций вида y=ax2 +bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ А) Б)  В)

КОЭФФИЦИЕНТЫ   1)         a>0, c<0                2) a>0, c>0                  3)  a<0, c>0

Ответ:

№4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А) Б)   В)

ФОРМУЛЫ    1) y=− 1/2x          2) y= − 2/x               3)         y=2/x   Ответ:

№5   На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

ГРАФИКИ А)   Б)  В)

КОЭФФИЦИЕНТЫ   1)         k<0, b<0       2)         k>0, b>0      3)         k>0, b<0

 Ответ:

№ 6. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ    А) y=− x2 +2x+5     Б) y=x2 +2x−5     В)         y=− x2 −2x+56

ГРАФИКИ 12)  3)

ОТВЕТ:

Тренажеры подготовка к огэ

1.  Найдите значение выражения: при .

2.  Найдите значение выражения:

3.  Найдите значение выражения:

4.  В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле   С = 150 + 11 (t-5), где t – длительность поездки, выраженная в минутах (t ≥5). Пользуясь этой формулой , рассчитайте стоимость 20-минутной поездки.

5. Найдите значение выражения  

6. Найдите значение выражения:  *

7. Найдите значение выражения   :

8.  Решить уравнение, если получится более одного корня, в ответ записать наименьший       2х2 + 5х – 3 = 0

9.  Решить уравнение, если получится более одного корня, в ответ записать наибольший       х2 - 7х + 6 = 0

10. Решите уравнение  а)   6 + 5х = 2х + 9.            б)  5(х – 2) = 2х + 2.

2 часть;1. Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 4 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. Найти скорости товарного и скорого поездов, если известно, что скорость товарного поезда составляет 5/8 от скорости пассажирского и на 50 км/ч меньше скорости скорого.

 №2 1. Найдите значение выражения: при .

2. Найдите значение выражения:

3. Найдите значение выражения:

4. Перевести температуру из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула: С = 5/9 (F – 32), где С – температура в градусах по шкале Цельсия, F – температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 68 градусов по шкале Фаренгейта?                                                                                       5.Найдите значение выражения:                                                                           6.Найдите значение выражения:    ( – 1) (  + 1)

7. Найдите значение выражения:      *  *

8. Решить уравнение                х2 -  2х – 48 = 0

9.   Решить уравнение               х2 + 8х + 12 = 0

10. Решите уравнение  а)    -6х – 4(9 – 7х ) = -5х + 18.                                         б)          .

2 ЧАСТЬ

№20 Один раствор содержит 20% (по объему) соли, а второй – 70% соли. Сколько литров первого и второго растворов нужно взять, чтобы получить 100л 50%-ного соляного раствора?

20.Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него.

1. Окружность вписана в ромб. Радиус, проведённый из центра окружности к стороне ромба, делит её на отрезки 18 и 24. Найдите радиус вписанной окружности.
2. Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, делит его на два треугольника, площади которых равны соответственно 6 и 54. Найдите гипотенузу треугольника
4. Из точки В к окружности проведены касательные BP и BQ (P и Q – точки касания). Найти длину хорды PQ, если длина отрезка PB= 40, а расстояние от центра окружности до хорды PQ равна 18.

5. В параллелограмме одна из диагоналей перпендикулярна боковой стороне. Высота, проведённая из вершины, делит основание на отрезки длиной 32 и 18. Найдите площадь параллелограмма

6. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 14 и 50, а диагональ перпендикулярна боковой стороне.
7. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известны катеты: AC=6, BC=8. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

1. Окружность вписана в ромб. Радиус, проведённый из центра окружности к стороне ромба, делит её на отрезки 18 и 24. Найдите радиус вписанной окружности.
2. Высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, делит его на два треугольника, площади которых равны соответственно 6 и 54. Найдите гипотенузу треугольника
4. Из точки В к окружности проведены касательные BP и BQ (P и Q – точки касания). Найти длину хорды PQ, если длина отрезка PB= 40, а расстояние от центра окружности до хорды PQ равна 18.

5. В параллелограмме одна из диагоналей перпендикулярна боковой стороне. Высота, проведённая из вершины, делит основание на отрезки длиной 32 и 18. Найдите площадь параллелограмма

6. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 14 и 50, а диагональ перпендикулярна боковой стороне.
7. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известны катеты: AC=6, BC=8. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

В параллелограмме одна из диагоналей перпендикулярна боковой стороне. Высота, проведённая из вершины, делит основание на отрезки длиной 32 и 18. Найдите площадь параллелограмма.

Из точки В к окружности проведены касательные BP и BQ (P и Q – точки касания). Найти длину хорды PQ, если длина отрезка PB= 40, а расстояние от центра окружности до хорды PQ равна 18.

Окружность вписана в ромб. Радиус, проведённый из центра окружности к стороне ромба, делит её на отрезки 18 и 24. Найдите радиус вписанной окружности.

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания равны 14 и 50, а диагональ перпендикулярна боковой стороне.

2)

Ответ: 768

Большее основание трапеции является диаметром описанной окружности. Определите высоту трапеции, если её диагональ равна 40, а меньшей из отрезков, на которые делит основание высота, равен 18.

Описать окружность можно только около равнобедренной трапеции.

2)∆ABC – прямоугольный (B – вписанный, опирается на диаметр).

3) 

Ответ: 24

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С известны катеты: AC=6, BC=8. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Решение

Сдать30 апреля не списывать           1.Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответе запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Настя летом отдыхает у дедушки в деревне Александровке. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Фомино. Из Александровки в Фомино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через деревню Новомальцево до деревни Парахино, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Фомино. Есть и третий маршрут: в Новомальцева можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо озера прямо в Фомино.По шоссе Настя с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге — 50 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, сторона каждой клетки равна 3 км.

2. Найдите расстояние от деревни Александровки до села Фомино по прямой. Ответ выразите в километрах.

3. Сколько километров проедут Настя с дедушкой, если они поедут по шоссе через Парахино?

4. Сколько времени затратят на дорогу Настя с дедушкой, если они поедут сначала до Новомальцево, а затем свернут на грунтовую дорогу, идущую мимо озера? Ответ выразите в минутах.

5. Определите, на какой маршрут потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Настя с дедушкой, если поедут этим маршрутом.

6.  Найдите значение выражения  

7. Какое из следующих чисел заключено между числами  и  ?

8. Представьте выражение (m5)−7 · m13 в виде степени с основанием m.

 1) m11         2) m−22             3) m−15           4) m−48

9. Решите уравнение 

10. Коля выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 4.

11. На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)                           Б)            В) 

ГРАФИКИ

 Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле  где  и  — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали  если   a 

13. Укажите неравенство, решением которого является любое число.

 1) x2 + 70 > 0       2) x2 − 70 > 0       3) x2 + 70 < 0                   4) x2 − 70 < 0

14. 

 14. При хранении бревен их укладывают, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?

15. В треугольнике ABC известно, что , , угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

16. Отрезок AB = 63 касается окружности радиуса 16 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

17. В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна , а угол между ними равен 45°. Найдите площадь треугольника.

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.

19. Какое из следующих утверждений верно?1. Все хорды одной окружности равны между собой.2. Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

20. Решите уравнение 

21.Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 54 км/ч, а вторую – со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

21.Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 18 км/ч. Через час после него со скоростью 16 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 4 часа после этого догнал первого.

22. Прямая y = 2x + b касается окружности x2 + y2 = 5 в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.

23. Основания трапеции равны 4 и 9. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 45, BD =15 . Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

. Задание 25 № 314831

Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке P. Найдите отношение площади треугольника ABC к площади четырёхугольника KPCM.