Математика-5

Периметр – сумма длин всех сторон.

P – периметр (см, дм, м)

a – длина ;  b – ширина

Периметр прямоугольника:

P = a + b + a + b = 2a + 2b = 2(a + b)

P = 2(a + b)

Периметр квадрата:

P = a + a + a + a = 4a

P = 4a

Периметр треугольника:

P = a + b + c

Площадь.      

S – площадь (см2, дм2, м2)

a – длина ;  b – ширина

Площадь прямоугольника:

S = a b

Площадь квадрата:

S = a a = a2

Площадь треугольника:

S = a b : 2

Правило оформления задач на нахождение периметра и площади прямоугольника, квадрата, треугольника

Задача №1.

Вычислите периметр прямоугольника, если его длина равна 4 дм, а ширина равна 3 дм.

Ответ: P = 14 дм

Задача №2.

Длина прямоугольника 65 см, а его ширина в 5 раз меньше. Чему равна площадь прямоугольника?

Ответ: S = 845 см2

S – путь, расстояние (м, км)

V – скорость (м/мин, км/ч)

t – время (мин, ч)

Формулы для нахождения S, V, t:

S = V t ;      V = S : t ;      t = V : S

Правило оформления задач на движение

Задача:

Найдите по формуле пути значение скорости, если время равно 12 часам, а пройденное расстояние 240 км.    

Решение:

S = V t ;  V = S : t ;      

V = 240 : 12 = 20 (км/ч)

Ответ: V движения 20 км/ч.

Задачи на части решают с помощью составления уравнения.

При этом за x берут массу одной части.

Задача: Латунь состоит из 2 частей цинка и 3 частей меди. Сколько граммов меди в куске латуни массой 450 г.

1. Составим и запишем кратное условие задачи в таблицу.

2. Обозначим массу 1 части через x г, тогда масса 2 частей цинка будет 2x, а 3 частей меди через 3x. Так как необходимо найти сколько меди в куске латуни, следовательно, знак вопроса ? ставим напротив меди.

3. Составим уравнение. Так как цинк и медь входят в состав латуни и всего латуни должно получится 450 г, то части цинка и меди необходимо сложить, чтобы получить 450 г латуни. И наше уравнение будет выглядеть так

3x + 2x = 450

4. Решим уравнение.

1)   3x + 2x = 450

      5x = 450

      x = 90 (г)  -  это масса одной части. Так как нужно найти количество меди, а ее мы знаем 3x частей, значит, появляется следующее действие

2)  3x = 3 · 90 = 270 (г)

5. Задача в тетради должна быть оформлена так:

Решение: пусть x – масса одной части.

Составим уравнение и решим его:

1)   3x + 2x = 450

      5x = 450

            x = 90 (г)  

2)  3x = 3 · 90 = 270 (г)

Ответ: 270 г меди в куске латуни.

     1 Вариант

 1.   33 ­ 17

 2.   56 : 8

 3.   60 × 0

 4.   49 + 51

 5.   4 × 19

 6.   85 - 38

 7.   35 : 5

 8.   25 + 68

 9.   0 : 85

10.  15 × 6

11.  64 - 36

12.  8 × 9

13.  76 + 24

14.  11 × 1                 

     2 Вариант

 1.   9 × 7

 2.   91 : 1

 3.   14 + 78

 4.   52 : 4

 5.   80 - 34

 6.   56 + 0

 7.   78 : 3

 8.   45 - 25

 9.   8 × 6

10.  65 + 34

11.  17 × 5

12.  0 : 47

13.  28 - 19

14.  45 : 5