4. Учебно-исследовательская деятельность

департамент образования администрации Владимирской области

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение Владимирской области

«Муромский педагогический колледж»

ЦМК педагогики психологии и частных методик

КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема: «Формирование элементарных математических представлений у дошкольников посредством игровых приемов»

Выполнила:                                  Надбитова Анна Васильевна

студентка 5 курса,                                                                     заочной формы обучения

                                  специальность

                                                                  050144 Дошкольное образование

Научный  руководитель:                                                                       Каряева  Елена  Анатольевна,

                                                            преподаватель   математики и                                          

специальных дисциплин                           

2016 г.

Формирование элементарных математических представлений у дошкольников посредством игровых приемов

Содержание

Введение …………………………………………………………………………...2

Глава 1. Теоретические вопросы формирования элементарных математических представлений дошкольников.

1.1 Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам математического развития детей дошкольного возраста…………………………………………...5

1.2 Особенности формирования математических представлений у детей младшего дошкольного возраста………………………………………………..14

1.3 Формирование математических представлений у детей младшего дошкольного возраста посредством игровых приемов………………………..22

Заключение…………………………………………………………………………29Список литературы……………………………………………………………..31                                                                

Введение

Ребенок очень много может усвоить в первые годы жизни. Период дошкольного детства очень насыщен познанием. Велик поток информации, который обрушивает на маленького человека окружающая жизнь. На многие вопросы он находит ответ, идя путем проб и ошибок, постигая закономерности [10, с. 3].

Психолого-педагогические исследования, проводимые неоднократно, показали, что у ребенка могут быть сформированы довольно сложные формы анализа и синтеза свойств воспринимаемых объектов, сопоставление и обобщение наблюдаемых явлений, понимание простейших связей и их взаимозависимостей [22, с. 3]. Источником познания дошкольника является чувственный и интеллектуальный опыт. Но следует отметить, что такой опыт может быть объемным, но не упорядоченным, неорганизованным. Направить его в нужное русло призван педагог, который не только знает, чему учить ребенка, но и как учить, чтобы обучение было развивающим.

 Поэтому потребности нынешнего времени требуют от воспитателя перестройки в содержании и формах работы с детьми, творческих усилий, поиска новых подходов к каждому ребенку с учетом его уровня развития, особенности нервной системы и способности к усвоению знаний, активного использования научных достижений в области педагогики и психологии [10, с. 3].

Методика формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста прошла длительный путь своего развития. В ΧVΙΙ – ΧΙΧ вв. вопросы содержания и методов обучения детей дошкольного возраста арифметике и формирования представлений о размерах, мерах измерения, времени и пространстве нашли отражение в передовых педагогических системах воспитания, разработанных Я.А. Коменским, И.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинским, Л.Н. Толстым, Е.И. Тихеевой, Ф.Н. Блехер, А. М. Леушиной,  и др. Современниками методики математического развития являются такие ученые как Р.Л. Березина, З.А. Михайлова, Р.Л. Рихтерман, А.А. Столяр, А.С. Метлина и др [26, c. 13].

Дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство, которые помогают им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствуют формированию понятий.

Детские сады и подготовительные классы учитывают этот интерес и пытаются расширить знания детей в этой области [16, c. 27]. Однако знакомство с содержанием этих понятий и формированием элементарных математических представлений зачастую, хочется желать лучшего.

Концепция по дошкольному образованию, ориентиры и требования к обновлению содержания дошкольного образования очерчивают ряд достаточно серьёзных требований к познавательному развитию дошкольников, частью которого является математическое развитие. В связи с этим нас заинтересовала проблема: использования игровых приемов при формировании элементарных математических представлений у дошкольников.

Объект  исследования – процесс формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

Предмет исследования – игровые приёмы как средство формирования  элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста.

Цель  работы – изучение актуальности использования игровых приёмов при формировании элементарных математических представлений у дошкольников.

Задачи исследования:

Определить понятийный аппарат исследования

Проанализировать психолого-педагогическую литературу по данной проблеме.

Проанализировать  использование игровых приемов в процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников

Для решения поставленных задач были использованы методы: анализ печатных источников, анализ понятийного аппарата.

Глава 1. Теоретические и методические вопросы формирования математических представлений дошкольников посредством игр.

1.1 Анализ психолого-педагогической литературы по вопросам математического развития детей дошкольного возраста.

Работа по формированию у дошкольников элементарных математических представлений – важная часть их развития.

Детей знакомят со способами установления количественных и пространственных отношений между предметами реального мира. У дошкольника формируют представления о основных величинах, о простейших геометрических фигурах, о пространственных направлениях и отношениях, о длительности некоторых временных отрезков (день, ночь, месяц) .

Познание чисел и освоение действий с числами — важнейший компонент содержания математического развития. Посредством числа выражаются количество и величины. Оперируя только числами, которые являются показателями количеств и величин объектов окружающей действительности, сравнивая их, увеличивая, уменьшая, можно делать выводы о точном состоянии объектов действительности.

Одними из самых сложных знаний, умений и навыков, включенных в содержание общественного опыта, которым овладевают подрастающие поколения, являются математические. Они носят отвлеченный характер, оперирование ими требует выполнения системы сложных умственных действий. Дошкольное детство является важным и благоприятным периодом для развития математических представлений. От того, как заложены элементарные математические представления в значительной мере зависит весь дальнейший путь математического развития ребенка.

На протяжении всего развития дошкольного образования педагогов и психологов интересовала проблема обучения детей счету, знакомства с числом и цифрой. Исследования в этой области проводились Монтессори, Е.И. Тихеевой, Ф.Н. Блехер, А. М. Леушиной, Н. А. Менчинской, В. А. Лаем, К. Ф. Лебединцевым, Д. Л. Волковским, Н. И.Чуприковой и др. Чтобы дать ребятам знания в этой области необходимо опираться на программные требования и следовать определенной методике ознакомления детей с числом, цифрой.

Рассмотрим некоторые  основные положения исследований Е.И. Тихеевой, Ф.Н. Блехер, А. М. Леушиной в области обучения математическим представлениям дошкольников.

Исследования в области знакомства детей с цифрами проводились Е.И. Тихеевой. Она считала необходимым знакомить детей  с цифрами, для чего вводила игры парными карточками, на одной из которых написана цифра, а на другой — числовая фигура; Первоначальному освоению арифметических действий способствует игра, в которой действия над числами иллюстрируются картинками. Например, кладется карточка с изображением двух девочек и одной. А ниже — карточки с цифрами 2 и 1, соответствующие знаки и результат. Обозначается результат также предметной карточкой и цифрой.

Так  же рекомендовала использовать счетные ящики, в которые укладываются мелкие предметы, в соответствии с указанной цифрой или числовой фигурой, а также предлагала подкладывать цифры к группам игрушек, разложенных в разных местах комнаты.

На основе всех этих знаний Е. И. Тихеева предлагала знакомить детей уже с действиями сложения и вычитания и с их «записью» при помощи готовых карточек, на которых написаны цифры и знаки.

Так же вопросами ознакомления дошкольников с цифрами занималась Ф.Н. Блехер. Ссылаясь на зарубежных авторов (Декедр, Бекмана, Филь-бига и др.), она указывала, что дети в разные годы воспринимают разные числа.

Так, число два дети различают и узнают в 3—4 года, число три — в 4—4,5 года, число четыре — в 5—5,5 года. Исходя из этого, Ф. Н. Блехер разработала программу обучения счету в детском саду.

Так, в младшей группе (3—4 года), указывала она, у детей должно сформироваться четкое представление о количестве в пределах четырех и умение называть эти группы словом-числительным (т. е. узнавание и называние числа),

В средней группе (5—6 лет) дети определяют количество в пределах десяти и усваивают понятие пара (пара перчаток, пара галош и т. д.). В обиход средней группы она предлагает вводить и цифры от 1 до 5. В своей практической жизни дети определяют и порядковое место в ряду.

В старшей группе (6—7 лет) дети должны уже твердо усвоить первый десяток, цифры до 10, научиться производить действия сложения и вычитания, перейти ко второму десятку, усвоению понятия нулевого количества и решению арифметических задач в одно действие.

Ф.Н. Блехер рекомендовала использовать два пути: развивать у детей количественные представления в других видах деятельности и проводить специальные игры и занятия.

По ее мнению, дети должны активно участвовать в практических жизненных ситуациях (например, выяснять, сколько кроваток потребуется только что купленным куклам; определять самостоятельно, путем подсчета по календарю, количество дней до праздника); выполнять поручения взрослых, требующие освоения математических представлений; в играх, на занятиях упражняться в образовании групп предметов; сравнивать; отсчитывать; действуя с наглядным материалом, составлять числа из меньших чисел; находить цифры, показывающие то или иное количество и т. д.

 Ф.Н. Блехер впервые разработала специальные «книжки» и «тетради» для индивидуальных занятий детей по математике. В них учебные задания были изложены в доступной и интересной для детей форме, с включением продуктивных видов деятельности (рисования, аппликации). Работа в тетрадях помогала систематизировать детские впечатления, индивидуализировать обучение, формировать необходимые математические знания и умения,  развивать самостоятельность.

При разработке содержания математической подготовки детей к школе, ей   удалось избежать дублирования школьных задач, простого переноса части  программы первого класса в детский сад. Нулевые группы сыграли существенную  роль в подготовке детей к школе в период введения всеобщего начального обучения в стране, когда охват детей дошкольными учреждениями был крайне незначительным.

Ею были не только обоснованы  дидактические  принципы, но и отобрано содержание математического развития детей всех возрастных периодов. Главным достоинством программы было построение планомерного обучения дошкольников с  учетом получаемых спонтанно математических представлений,  а также решение задачи полноценной подготовки детей к обучению математики в  школе.  Основные  положения, разработанные Ф.Н. Блехер, нашли отражение в проекте программы (1932) и использованы в первой утвержденной в 1934 г., программе детского сада.

Фактически Ф.Н. Блехер впервые была обоснована и внедрена в нашей стране дидактическая система обучения детей математике в условиях общественного дошкольного воспитания. Ее подход, использованный   при разработке системы обучения математике, созвучен с современными направлениями по совершенствованию дошкольного образования. Главной идеей  было сохранение естественного хода математического развития детей и внимательного  отношения к детской личности.

По убеждению Блехер, построение педагогического процесса должно быть ориентировано на ребенка. Воспитатель должен умело использовать все жизненные случаи для формирования необходимых знаний и умений. Их  закрепление она рекомендует организовывать как в индивидуальных играх–занятиях с дидактическим материалом, так и коллективных дидактических играх. По ее мнению, игровой метод является одним из основных в обучении детей дошкольного возраста.

Фронтальные занятия, приближенные  по форме к урокам в школе, она   допускала только для детей  7 лет. При этом Ф.Н. Блехер, указывала, что  занятие с группой  должно сочетаться с индивидуальной работой детей со специальными дидактическими пособиями, которые позволили бы наглядно и действенно познакомиться с математическими понятиями, заключенными в понятную образную форму. Созданный ею дидактический материал, был  сконструирован в соответствии с определенными учебными задачами, с использованием автодидактических свойств, обеспечивая  детскую познавательную активность и возможность накопления опыта чувственного восприятия. Она отмечала, что сложные абстрактные математические понятия должны познаваться детьми практически через специфические для дошкольников виды деятельности (игра, рисование, аппликация и т.д.).

При определении методики обучения детей счету  Ф.Н. Блехер опиралась на популярный в то время монографический  метод ознакомления детей с числами, в котором была заложена важная идея обеспечения наглядности при восприятии числа. Идея наглядности в обучении детей математике, впервые предложенная еще И.Г. Песталоцци,  соответствует  особенностям мышления дошкольников и этим привлекала многих  методистов. Поэтому монографический метод широко использовался в детских садах. Стремление Ф.Н. Блехер построить методику обучения счету, адекватную психологическим  особенностям детей дошкольного возраста, заставило ее обратиться  к этому методу и рекомендовать  его использование в работе с детьми. Такой подход соответствовал  уровню развития методической науки того времени. Подобного метода  придерживались многие ее современники, такие известные педагоги как  Л.В. Глаголева, Е.И. Тихеева, Л.К. Шлегер и др.

Ф.Н.Блехер отмечала,  что понятие о числе формируется на основе установления ребенком количественных отношений и освоения счетных операций. Обучение детей умению видеть, из каких частей состоит  число, занимает лишь незначительную часть формирования числовых представлений. Числовые фигуры рекомендуются не для установления связи между определенным  расположением точек и соответствующим им числом, а наоборот, предлагается использовать разные группировки точек на карточке, чтобы дети быстрее поняли, что число не зависит от их расположения.

Ф.Н. Блехер создано немало интересных методических материалов по обучению математике детей дошкольного и младшего школьного возраста. В ее дидактических пособиях, играх, включенных в промышленное производство для детских садов,  заложены оригинальные  идеи, обеспечивающие поддержание интереса детей к познанию математических понятий, которые  представлены в образной, доступной для понимания дошкольников форме. Разработанные дидактические игры по всем разделам математического развития детей, не потеряли своей актуальности до сих пор.

Научно обоснованная дидактическая система формирования элементарных математических представлений была представлена А.М. Леушиной.

Вопросы развития количественных представлений у детей дошкольного возраста разрабатывались А. М. Леушиной начиная с 40-х годов. Благодаря ее работам методика получила теоретическое,  научное  и  психолого-педагогическое  обоснование, были раскрыты закономерности развития количественных представлений у детей в условиях целенаправленного обучения на занятиях в детском саду.

Это стало возможным благодаря глубокому и тщательному анализу различных точек зрения,  подходов и концепций формирования математических представлений, учета достижений отечественной и зарубежной науки, практики общественного воспитания и обучения дошкольников в нашей стране, у   А. М. Леушина заложила основы современной дидактической системы формирования математических представлений, разработав программу, содержание, методы и приемы работы с детьми 3-, 4-, 5- и 6-летнего возраста., методическая концепция автора сложилась в результате многолетней экспериментальной и научно-теоретической работы.

Она заключается в следующем: от нерасчлененного восприятия множеств предметов детей необходимо переводить к выявлению отдельных составляющих это множество элементов путем попарного сопоставления их, что представляет дочисловой период обучения (усвоение отношений «столько же», «поровну», «больше», «меньше» и др.). Обучение счету следует за освоением детьми действий с множествами и базируется на сравнении двух предметных групп. Дети знакомятся с числом как характеристикой численности конкретной предметной группы в сопоставлении ее с другой.

В ходе сравнения чисел (на наглядной основе) ребенком усваиваются последовательность и отношения между ними, что приводит к сознательному освоению счета и использованию его в вычислениях, выполнению действий при решении простых арифметических задач. Элементарное представление о числе формируется у детей в ходе накопления ими опыта сравнения нескольких предметных групп по признаку количества независимо от других признаков (качественные особенности, расположение в пространстве). На этой основе строилось освоение количественного и порядкового счета, определение состава чисел из единиц и двух меньших чисел.

В методике первоначального ознакомления детей с числами, счетом, арифметическими действиями, разработанной А. М. Леушиной, использованы положительные стороны метода изучения чисел (воспроизведение групп предметов, применение числовых фигур и счетных карточек, изучение состава чисел) и метода изучения действий (число как результат счета, образование чисел на основе сравнения двух совокупностей и практического установления между ними взаимно однозначного соответствия, увеличение или уменьшение одного из них на, освоение действий сложения и вычитания -.попе, сформированных представлений о числах натурального ряда  и навыков счетной деятельности).

По утверждению А. М. Леушиной, в работе по развитию количественных представлений у детей следует особое внимание уделять накоплению чувственного опыта, созданию сенсорной основы счетной деятельности, последовательному обобщению детских представлений. Этим требованиям отвечает предложенная ею система практических упражнений с демонстрационным и раздаточным материалом.

Разработанная А. М. Леушиной концепция формирования количественных представлений в 60—70-е годы была существенно дополнена за счет научно-теоретической и методической разработки проблемы развития пространственно-временных представлений у дошкольников. Результаты научных исследований А. М. Леушиной Отражены в ее докторской диссертации «Подготовка детей к усвоению арифметического материала в школе» (1956), многочисленных публикациях, учебных пособиях, например: «Обучение счету в детском саду» (М., 1959, 1961), «Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста» (М., 1974) и др.

Воспитатели детских садов широко использовали разработанные А. М. Леушиной конспекты занятий «Занятия по счету в детском саду» (М., 1963, 1965) и наглядные дидактические материалы (1965).

В дальнейшем под руководством А. М. Леушиной разработаны содержание и методы формирования у детей пространственных и временных представлений, обучения измерению объектов, массы тел, вопросы умственного и всестороннего развития детей в процессе освоения ими элементарных математических знаний, усвоения способов практических действий.

Разработанная А. М. Леушиной концепция формирования элементарных математических представлений у детей служит источником для многих современных исследований, а дидактическая система прошла испытания временем, успешно функционирует уже несколько десятков лет, показала свою эффективность в условиях общественного дошкольного воспитания, реализована в «Программе обучения и воспитания в детском саду».

Большое значение А.М. Леушина придавала способам организации занятий. Она считала, что только целенаправленная деятельность детей на занятии позволяет достичь высоких результатов обучения. Опираясь на теорию деятельности А.Н. Леонтьева, методика формирования математических представлений предполагает создание положительной мотивации обучения математике, постановку конкретных целей и разработку

В дошкольном возрасте учебная деятельность начинается развиваться в процессе игры, поэтому ребенок должен обучаться играя. Использование игровых методов на занятиях по формированию элементарных математических представлений способствует тому, что у детей появляется интерес к учению, развиваются творческое начало, инициатива, настойчивость, самоконтроль, которые, в дополнение к интеллекту и приобретенным умениям и навыкам, составляют творческую направленность личности.

Заинтересованность часто вызывается повышенной трудностью, нестандартностью игры, необходимостью решить поставленную задачу. Все это характерно для дидактических игр, содержащих большой мотивационный потенциал для развития у дошкольников активного познавательного отношения к окружающему миру.

1.2 Особенности формирования математических представлений у детей младшего дошкольного возраста

Младший дошкольный возраст характеризуется высокой интенсивностью физического и психического развития. Повышается активность ребенка, усиливается ее целенаправленность; более разнообразными и координированными становятся движения.

С 3–4 лет происходят существенные изменения в характере и содержании деятельности ребенка, в отношениях с окружающими: взрослыми и сверстниками. Ведущий вид деятельности в этом возрасте – предметно-действенное сотрудничество.

Наиболее важное достижение этого возраста состоит в том, что действия ребенка приобретают целенаправленный характер. В разных видах деятельности – игре, рисовании, конструировании, а также в повседневном поведении дети начинают действовать в соответствии с заранее намеченной целью, хотя в силу неустойчивости внимания, несформированности произвольности поведения ребенок быстро отвлекается, оставляет одно дело ради другого [18, с. 83].

У малышей этого возраста ярко выражена потребность в общении со взрослыми и сверстниками. Особенно важную роль приобретает взаимодействие со взрослым, который является для ребенка гарантом психологического комфорта и защищенности. В общении с ним малыш получает интересующую его информацию, удовлетворяет свои познавательные потребности. На протяжении младшего дошкольного возраста развивается интерес к общению со сверстниками. В играх возникают первые «творческие» объединения детей. В игре ребенок берет на себя определенные роли и подчиняет им свое поведение [18, с. 85].

В этом проявляется интерес ребенка к миру взрослых, которые выступают для него в качестве образца поведения, обнаруживается стремление к освоению этого мира. Совместные игры детей начинают преобладать над индивидуальными играми и играми рядом. Открываются новые возможности для воспитания у детей доброжелательного отношения к окружающим, эмоциональной отзывчивости, способности к сопереживанию. В игре, продуктивных видах деятельности (рисовании, конструировании) происходит знакомство ребенка со свойствами предметов, развиваются его восприятие, мышление, воображение.

Трехлетний ребенок способен уже не только учитывать свойства предметов, но и усваивать некоторые общепринятые представления о разновидностях этих свойств – сенсорные эталоны формы, величины, цвета и др. Они становятся образцами, мерками, с которыми сопоставляются особенности воспринимаемых предметов [12, с. 91].

Преобладающей формой мышления становится наглядно-образное. Ребенок оказывается способным не только объединять предметы по внешнему сходству (форма, цвет, величина), но и усваивать общепринятые представления о группах предметов (одежда, посуда, мебель). В основе таких представлений лежит не выделение общих и существенных признаков предметов, а объединение входящих в общую ситуацию или имеющих общее назначение.

Резко возрастает любознательность детей. В этом возрасте происходят существенные изменения в развитии речи: значительно увеличивается запас слов, появляются элементарные виды суждений об окружающем, которые выражаются в достаточно развернутых высказываниях.

Достижения в психическом развитии ребенка создают благоприятные условия для существенных сдвигов в характере обучения. Появляется возможность перейти от форм обучения, основанных на подражании действиям взрослого, к формам, где взрослый в игровой форме организует самостоятельные действия детей, направленные на выполнение определенного задания.

Задачи развития и воспитания [6, с. 74]:

1. Развитие потребности в активной двигательной деятельности, своевременное овладение основными видами движений, освоение элементарных навыков личной гигиены.

2. Обеспечение познавательного развития детей, стимулирование любознательности.

3. Воспитание доброжелательного отношения к окружающим, эмоциональной отзывчивости, способности к сопереживанию, общению.

4. Обогащение опыта самопознания дошкольников.

5. Обучение детей различным способам действий в условиях предметно-действенного сотрудничества.

Психологические особенности младшего дошкольного возраста необходимо учитывать и в работе по формированию у детей количественных представлений.

Уже в раннем возрасте у детей накапливаются представления о совокупностях, состоящих из однородных предметов: «Много кукол», «Три кубика», «Пять пальчиков на руке». Эти первые представления начинают обобщаться, отражаясь сначала в пассивной речи детей. Первоначальное формирование представления о множественности предметов и об их отдельности и создает основу для различения детьми единственного и множественного числа имен существительных и прилагательных и раннее усвоение этой грамматической формы при развитии речи [12, с. 98].

У ребенка па первых ступенях развития представление о множестве еще весьма диффузно: оно не имеет четких границ и не воспринимается элемент за элементом.

Представление о неопределенной множественности характерно для детей в возрасте до двух лет.

Дети трех лет часто уже воспринимают множество в его границах, однако четкое восприятие всех элементов множества еще отсутствует и у них, они не умеют следить за каждым элементом множества. Отсюда вытекает вывод: необходимо у маленьких детей сформировать представление о множестве как структурно-целостном единстве и научить видеть и четко воспринимать каждый элемент множества.

Однако переход от восприятия неопределенной множественности к восприятию множества как структурно замкнутого целого является длительным процессом и имеет несколько этапов. Один из первых — это этап формирования множества как конечного. На этом этапе внимание ребенка сосредоточивается, главным образом, на «границах множества». Например, ребенку предлагают раздать тарелки всем пяти куклам, стоящим в ряд, или накормить их всех. Ребенок кормит лишь первую и пятую, не обращая внимания на промежуточные между ними. Однако он твердо убежден, что накормил всех. То же самое он делает, когда ему предлагается на карточку с четырьмя нарисованными в ряд грибками наложить грибки. Он закрывает грибками лишь крайние картинки: первую и четвертую, при этом задание свое ребенок считает выполненным полностью [8, с. 76].

Подобные факты свидетельствуют, что для детей главным на этом этапе становится восприятие границ множества и действенное их обозначение.

Поэтому необходимо новое побуждение взрослого, чтобы дети восприняли все промежуточные элементы множества между крайними. Однако это не сразу дается ребенку. Обычно при задании наложить предметы на рисунки, расположенные в ряд, ребенок начинает заполнять всю часть карточки между крайними элементами, не накладывая каждый предмет на рисунок, а тесно прижимая предметы друг к другу, т. е. дети просто заполняют площадь между крайними элементами, а не воспроизводят еще количество элементов. Точности воспроизведения элементов множества не всегда помогает и показ. Это свидетельствует о том, что восприятие количественного состава множества еще весьма диффузно.

Что же касается подражания показу, то известно, что формирование двигательного навыка путем подражания представляет еще большие трудности для маленького ребенка. Недостаточность двигательного опыта, отсутствие необходимых зрительных и кинестетических связей приводят к тому, что зрительные впечатления еще не всегда могут вызвать у детей нужные двигательные ассоциации [4, с. 52].

При несвоевременном развитии умений четко вычленять элементы множества у детей часто создается привычка оценивать «величину» множества не по количеству образующих его элементов, а по разным пространственно-качественным признакам, например, по размерам образующих его элементов, по величине площади, занимаемой множеством. Эта тенденция у некоторых детей сохраняется даже в младшем школьном возрасте. Однако с возрастом стремление определять величину множества по пространственно-качественным признакам уменьшается, но оно сохраняется достаточно длительно, потому что количественная сторона остается еще долгое время слабо дифференцированной, если на это не обращается внимания.

Отсюда следует вывод: важно своевременно развивать у детей умение дифференцировать элементы множества, не ограничиваясь лишь восприятием его как структурно-целостного единства, и еще в дочисловой период учить детей производить сравнение численностей множеств путем практического установления соответствия между их элементами.

На разных этапах восприятия множества и его элементов анализаторы играют различную роль.

Кинестетический анализатор играет ведущую роль в формировании как самой деятельности счета, так и представлений о множественности и множестве. Счет вне движения невозможен. И чем в меньшей степени развита у детей деятельность счета, тем большую роль в ней играет движение. Так, на самых ранних этапах развития счетной деятельности ребенок, сравнивая множества, действенно сопоставляет элементы одного множества с элементами другого один к одному, так как устанавливает между ними взаимно-однозначное соответствие. Овладевая счетом с помощью слов-числительных, он громко произносит их, показывая на предметы и действенно соотнося каждое из них с одним из элементов множества. Не случайно и то, что почти во всех языках первые слова-числительные состоят из односложных слов.

В нашем русском языке числительное один нередко заменяется односложным словом раз. Слова-числительные раз, два, три, четыре, пять, шесть, семь и т. д. позволяют отметить ритм движения. Поэтому они широко используются там, где требуется четко воспроизвести ритм,— на физкультурных занятиях, при обучении музыке, пению, танцам, в ритмической гимнастике и т. д.

Народная педагогика подметила связь первых слов-числительных с движением и создала так называемые считалочки.

Все это дает основание считать двигательный анализатор ведущим в отсчитывании элементов множеств и в формировании первых представлений о множестве [7, с. 114].

Различную роль на разных этапах развития играют и другие анализаторы.

В раннем детстве, когда внимание ребенка привлечено к границам множества, когда в первую очередь фиксируются именно они, значительно усиливается роль зрительного анализатора. Дети зрительно воспринимают множество как единое пространственно-замкнутое целое. В дальнейшем все в большей и в большей степени развивается взаимодействие двух анализаторов: зрительного и двигательного, чему в значительной мере способствует правильное педагогическое руководство. Зрительное восприятие целого в единстве с его элементами становится все более совершенным.

Действенно и зрительно воспринимая множество в его единстве с элементами, ребенок начинает различать множества по их мощности и отражать это в слове. Постепенно у детей формируется потребность не только различать, но и считать количество элементов с помощью слов-числительных: речедвигательный анализатор вступает в связь с движением руки и глаз и со зрительным восприятием совокупности [7, с. 115].

Слова-числительные, даже произносимые по порядку, являются не чем иным, как речедвигательным стереотипом, а не пониманием значения числа.

Повторяемость однородных движений создает представление о множестве в границах времени. То же самое происходит и при восприятии звуков, воспринимаемых на слух, т. е. во временной последовательности. Восприятие звуков и движений одного за другим способствует более четкому дифференцированию элементов множества, которые синтезируются в уме в единое целое в границах времени (начало и конец). И если зрительный анализатор способствует синтезированию отдельных элементов в единое структурно-замкнутое целое, то слуховой, двигательный и речедвигательный анализаторы способствуют вычленению отдельных элементов внутри этого целого.

Такое взаимодействие анализаторов является важным для развития восприятия множества в целом и образующих его элементов. Отсюда следует педагогический вывод о необходимости использовать при формировании у детей счетной деятельности и представления о множестве все анализаторы [7, с. 116].

Между множествами, воспринимаемыми разными анализаторами, устанавливается взаимно-однозначное соответствие. Изучая и наблюдая действия детей с множествами, можно заметить у них большой интерес к множественности одинаковых предметов.

В дальнейшем появляется интерес к сравнению величин и множеств. Подобное поведение характеризует в основном детей третьего года жизни и может рассматриваться как второй этап в развитии счетной деятельности.

Тенденция к сравнению проявляется у детей различно. Например, малыши пытаются сравнить размеры полученных ими пряников и для этого прикладывают пряники друг к другу, но, конечно, еще неточно. В других случаях дети спорят между собой, кому из них подарили дома больший мяч: они широко разводят руками, чтобы показать его размер. Это первые, еще диффузные способы измерения и показа размеров предмета.

Дети внимательно следят за тем, чтобы все получили поровну орехов, конфет и т. д., когда каждому дают по нескольку штук. Они начинают сопоставлять каждую конфету одной группы с конфетою другой группы, определяя тем самым численности множеств [7, с. 117].

На третьем этапе развития счетной деятельности при сопоставлении элементов сравниваемых множеств начинает включаться последовательное называние слов-числительных. Развитие этого этапа в значительной степени обусловлено обучением. При отсутствии такового или при неправильном обучении дети не усваивают приемы соотнесения числительных с объектами множеств (пропускают элементы множеств или, наоборот, соотносят одно числительное с несколькими объектами) и, как правило, не умеют обобщить все пересчитанное множество. На вопрос «сколько?» они вновь начинают пересчитывать множество и снова не обобщают общего количества, не отвечают на этот вопрос. Это часто встречается в тех случаях, когда взрослые спешат с обучением счету с помощью слов-числительных и не учат сравнивать поэлементно конкретные множества и на основе сравнения определять их равенство и неравенство, т. е. не обеспечивают достаточных упражнений с множествами в дочисловой период. Усвоив же в дочисловой период, что множества бывают равными и неравными, дети начинают проявлять интерес к счетной деятельности, именовать множества числами [7, с. 118].

Таким образом, на протяжении всего дошкольного возраста необходимо работать с детьми над множествами. Особое внимание следует уделять формированию представлений о множестве как структурно-целостном единстве и в то же время учить видеть каждый отдельный элемент множества. При этом нет необходимости спешить обучать детей счету с помощью слов-числительных. Значительно важнее научить детей приемам поэлементного сравнения двух множеств, установления соответствия между их элементами.

1.3 Формирование математических представлений у детей младшего дошкольного возраста посредством игровых приемов.

Обучение наиболее продуктивно, если оно идет в контексте практической и игровой деятельности, когда созданы условия, при которых знания, полученные детьми ранее, становятся необходимыми им, так как помогают решить практическую задачу, а потому усваиваются легче и быстрее.

Анализ состояния обучения дошкольников приводит многих специалистов к выводу о необходимости обучения в играх. Иными словами, речь идет о необходимости развития обучающих функций игры, предполагающей обучение через игру.

Игра – это не только удовольствие и радость для ребенка, что само по себе очень важно, с ее помощью можно развивать внимание, память, мышление, воображение малыша. Играя, ребенок может приобретать, новы знания, умения, навыки, развивать способности, подчас не догадываясь об этом [8, c. 16].

Игровое обучение — это форма учебного процесса в условных ситуациях, направленная на воссоздание и усвоение общественного опыта во всех его проявлениях: знаниях, навыках, умениях, эмоционально-оценочной деятельности.

К важнейшим свойствам игры относят тот факт, что в игре дети действуют так, как действовали бы в самых экстремальных ситуациях, на пределе сил преодоления трудности. Причем столь высокий уровень активности достигается ими, почти всегда добровольно, без принуждения.

Высокая активность, эмоциональная окрашенность игры порождает и высокую степень открытости участников. Экспериментально было показано, что в ситуации некоторой рассеянности внимания иногда легче убедить человека принять новую для него точку зрения. Если чем-то незначительным отвлекать внимание человека, то эффект убеждения будет более сильным. Возможно этим, в какой-то степени, определяется высокая продуктивность обучающего воздействия игровых ситуаций [13, c. 137]

Можно выделить следующие особенности игры для дошкольников:

Игра является наиболее доступным и ведущим видом деятельности детей дошкольного возраста

Игра также является эффективным средством формирования личности дошкольника, его морально-волевых качеств

Все психологические новообразования берут начало в игре

Игра способствует формированию всех сторон личности ребенка, приводит к значительным изменениям в его психике

Игра – важное средство умственного воспитания ребенка, где умственная активность связана с работой всех психических процессов

На всех ступенях дошкольного детства игровому методу на занятиях отводиться большая роль. Следует отметить, что «обучающая игра» (хотя слово обучающая можно считать синонимом слова дидактическая) подчеркивается использование игры как метода обучения, а не закрепления или повторения уже усвоенных знаний.

На занятиях и в повседневной жизни широко используются дидактические игры и игровые упражнения. Организуя игры вне занятий, закрепляют, углубляют и расширяют математические представления детей, а главное одновременно решаются обучающие и игровые задачи. В ряде случаев игры несут основную учебную нагрузку. Вот почему на занятиях и в повседневной жизни, воспитатели должны широко использовать дидактические игры и игровые упражнения.

Дидактические игры включаются непосредственно в содержание занятий как одного из средств реализации программных задач. Место дидактической игры в структуре занятий по формированию элементарных математических представлений определяется возрастом детей, целью, назначением, содержанием занятия. Она может быть использована в качестве учебного задания, упражнения, направленного на выполнение конкретной задачи формирования представлений. В младшей группе, особенно в начале года, всё занятие должно быть проведено в форме игры. Дидактические игры уместны и в конце занятия с целью воспроизведения, закрепления ранее изученного.

Рассмотрим, какие игры может использовать воспитатель при формировании понятий о количестве.

Воспитатель должен иметь в виду, что простейшее представление о количестве можно дать детям лишь в том случае, если в достаточной степени развиты речь и восприятие.

При проведении игры или специального упражнения рекомендуется привлечь внимание ребенка к игрушкам, затем уточнить их названия («Что это?»), признаки предметов («Какого цвета?», «Каких размеров?», «Какой формы?»). И только после этого познакомить их с новым признаком — количеством («Сколько?»).

Вопросы нужно задавать четко, эмоционально. Если ребенок не может или не хочет отвечать — не настаивать, дать возможность ответить другому. Но в дальнейшем следует обязательно обращаться к первому ребенку, привлекать его к активному участию в играх или на занятиях.

Для таких игр детей объединяют в подгруппы из 6-8 человек. В одной подгруппе должны быть обязательно и активные, и пассивные дети.

Формы обучения малыша, основанные на использовании его способности к наблюдению и подражанию, разнообразны, но все они включают в себя элемент заинтересованности.

То, что лежит вне интересов ребенка, им не воспринимается. Необходимо развивать у детей способность слушать, понимать речь взрослого, побуждать ребят активно высказываться.

Игры, упражнения должны занимать не более 8-10 мин. Игры должны быть направлены на развитие логического мышления, а именно на умение устанавливать простейшие закономерности: порядок чередования фигур по цвету, форме, размеру. Этому способствуют и игровые упражнения на нахождение пропущенной в ряду фигуры.

Необходимым условием, обеспечивающим успех в работе, является творческое отношение воспитателя к математическим играм: варьирование игровых действий и вопросов, индивидуализация требований к детям, повторение игр в том же виде или с усложнением.

Таким образом, процесс обучения математике дошкольников предполагает не только усвоение детьми определённых знаний, формирование у них количественных, пространственных и временных представлений. Наиболее важным является развитие у дошкольников мыслительных способностей, умение решать различные задачи.

Воспитатель должен знать не только как обучать дошкольников, но и то, чему он их обучает, то есть ему должна быть ясна математическая сущность тех представлений, которые он формирует у детей.

Широкое использование специальных обучающих игр важно для пробуждения у дошкольников интереса к математическим знаниям, совершенствования познавательной деятельности, общего умственного развития.

ИГРА «ЧУДЕСНЫЙ МЕШОЧЕК». Цель: Учить детей самостоятельно составлять группы предметов и расставлять их на карточке, отвечать на вопрос «Сколько?» словом много, упражнять дошкольников в действиях правой руки.

Ход. Воспитатель кладет на стол прозрачный полиэтиленовый мешочек, где лежат игрушечные грибочки (15-16 штук), и предлагает детям: «Таня, возьми из мешочка 1 гриб. Бери правой рукой. Кирилл, возьми 1 гриб. И ты, Ира». (Воспитатель передвигает мешочек, и каждый ребенок берет 1 гриб.) После того как все дети возьмут по 1 грибу, педагог привлекает внимание к грибам, которые остались в 1 мешочке: «Сколько их в мешочке? У тебя, Ира, у тебя, Таня, сколько грибов?»

Затем он подводит итог: «У каждого 1 гриб, а в мешочке много грибов».

После этого воспитатель ставит на стол корзиночку и просит всех положить в нее свой гриб, спрашивая: «Сколько грибов положила Юля? Сколько положила Катя? Правильно, каждая положила по 1 грибу. Сколько грибов в корзиночке, сколько в мешочке? Да, в корзиночке много грибов и в мешочке много грибов».

ИГРОВОЕ ЗАНЯТИЕ «УТОЧКИ». Цель: Дети должны учиться создавать группы предметов из разного количества игрушек.

Ход занятия. Детям дают по 5-6 уточек. Воспитатель говорит: «Вот сколько уточек. Покажите, где у вас правая рука, где левая». Он предлагает расставить уточек перед собой в ряд и напоминает: «Берем правой рукой и ставим уточку слева. Берем еще уточку и ставим рядом. Сколько уточек стоит? Покажите, где много уточек. А уточка справа повернулась и ушла. Остановилась недалеко и смотрит. У всех уточка остановилась справа. (Воспитатель следит за выполнением своих указаний.) Посмотрите все, сколько уточек слева. Покажите каждую. Правильно, слева стоит много уточек! Взгляните, сколько уточек стоит справа. Правильно, 1 уточка. Покажите, где много уточек. (Воспитатель продолжает рассказ, передвигая уточек и предлагая детям делать то же.) Еще 1 уточка там, где их много. Одна повернулась и пошла к своей подружке, встала рядом. Еще 1 пошла за нею! Еще 1 встала рядом. Сколько осталось слева уточек? Слева 1 уточка, а справа много уточек».

Если дети не сразу понимают слова слева — справа, воспитатель говорит и показывает: «Слева, где левая рука (1 уточка); справа, где правая рука (много уточек)».

ЗАНЯТИЕ «КУБИКИ». Цель. Учить детей различать группы по количеству игрушек, создавать большие и малые группы, называть их словами много — мало, учить ориентироваться в пространстве. Для сравнения брать 4 и 2, 5 и 2 игрушки, где 4 и 5 будут именоваться как много, а 2 — как мало.

Ход занятия. Каждому ребенку дается коробка с 6 кубиками (например, 4 желтых и 2 красных). У педагога такой же набор.

Воспитатель. Какого цвета кубики?

Дети. В коробке лежат желтые и красные кубики.

Воспитатель. Достанем красные кубики и поставим их на стол. А где желтые кубики и сколько их?

Дети. Желтые кубики лежат в коробке. Их много.

Воспитатель. Покажите каждый кубик.

Дети вынимают по одному желтые кубики и вновь кладут в коробку.

Воспитатель. Сколько кубиков лежит на столе? Покажите их.

Дети. На столе 2 красных кубика. (Показывают, делают вывод: на столе мало кубиков, а в коробке их много.)

Воспитатель. Достаньте из коробки желтые кубики и положите их на стол. Поставьте красный кубик на красный, а желтые — друг за другом. Получилась машина. Поехали!

В формировании у детей математических представлений широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игровые упражнения. Они отличаются от типичных учебных заданий и упражнений необычностью постановки задачи (найти, догадаться), неожиданностью преподнесения ее от имени какого-либо литературного сказочного героя.

Игровые упражнения следует отличать от дидактической игры по структуре, назначению, уровню детской самостоятельности, роли педагога. Они, как правило, не включают в себя все структурные элементы дидактической игры (дидактическая задача, правила, игровые действия). Назначение их – упражнять детей с целью выработки умений, навыков.

В младшей группе обычным учебным упражнениям можно придать игровой характер и тогда их использовать как метод ознакомления детей с новым учебным материалом.

Дидактические игры делятся на:  игры с предметами,  настольно-печатные игры,  словесные игры.

Также при формировании элементарных представлений у дошкольников можно использовать: игры на плоскостное моделирование (Пифагор, Танграм и т.д.), игры головоломки, задачи-шутки, кроссворды, ребусы, развивающие игры [19, c. 122].

Не смотря на многообразие игр, их главной задачей должно быть развитие логического мышления, а именно умение устанавливать простейшие закономерности: порядок чередования фигур по цвету, форме, размеру. Этому способствуют и игровые упражнения на нахождение пропущенной в ряду фигуры.

Также необходимым условием, обеспечивающим успех в работе, является творческое отношение воспитателя к математическим играм: варьирование игровых действий и вопросов, индивидуализация требований к детям, повторение игр в том же виде или с усложнением. Необходимость современных требований вызвана высоким уровнем современной школы к математической подготовке детей в детском саду, в связи с переходом на обучение в школе с шести лет.

Широкое использование специальных обучающих игр важно для пробуждения у дошкольников интереса к математическим знаниям, совершенствования познавательной деятельности, общего умственного развития.

Заключение

Формирование  элементарных математических представлений - знакомство со способами установления количественных и пространственных отношений между предметами реального мира. У дошкольника формируют представления о основных величинах, о простейших геометрических фигурах, о пространственных направлениях и отношениях, о длительности некоторых временных отрезков (день, ночь, месяц) .

Младший дошкольный возраст характеризуется высокой интенсивностью физического и психического развития. Повышается активность ребенка, усиливается ее целенаправленность; более разнообразными и координированными становятся движения.

Психологические особенности младшего дошкольного возраста необходимо учитывать и в работе по формированию у детей количественных представлений.

Широкое использование специальных обучающих игр важно для пробуждения у дошкольников интереса к математическим знаниям, совершенствования познавательной деятельности, общего умственного развития.

В дошкольном возрасте учебная деятельность начинается развиваться в процессе игры, поэтому ребенок должен обучаться играя. Использование игровых методов на занятиях по формированию элементарных математических представлений способствует тому, что у детей появляется интерес к учению, развиваются творческое начало, инициатива, настойчивость, самоконтроль, которые, в дополнение к интеллекту и приобретенным умениям и навыкам, составляют творческую направленность личности.

Одними из самых сложных знаний, умений и навыков, включенных в содержание общественного опыта, которым овладевают подрастающие поколения, являются математические. Они носят отвлеченный характер, оперирование ими требует выполнения системы сложных умственных действий.

В повседневной жизни, в быту и в играх ребенок достаточно рано начинает встречаться с такими ситуациями, которые требуют применения, хотя и элементарного, но все же математического решения (приготовить угощение для друзей, накрыть стол для кукол, разделить конфеты поровну и т. д.), знания таких отношений, как много, мало, больше, меньше, поровну, умения определить количество предметов в множестве, выбрать соответствующее количество элементов из множества и т. д.

Сначала с помощью взрослых, а затем самостоятельно дети разрешают возникающие проблемы. Таким образом, уже в дошкольном возрасте дети знакомятся с математическим содержанием и овладевают элементарными вычислительными умениями, а формирование у них элементарных математических представлений является одним из важных направлений работы дошкольных учреждений.

Дидактические игры достаточно широко используются в детских дошкольных учреждениях, в начальной школе и родителями. В литературе в большей степени представлены дидактические игры, направленные, преимущественно, на развитие познавательных процессов. Другой, очень важный и существенный аспект дидактических игр, а именно, рассмотрение их как способа обучения, - освещен несколько в меньшей степени. Однако именно посредством дидактических игр можно достичь желаемого результата.

Список литературы

1. Андрианова Т. М., Андрианова И. Л В мире чисел и цифр. Учебно-методическое пособие АСТ, Астрель 2015
2. Аникеева Н. Воспитание игрой: Кн. для учителя.-М.: Просвещение, 2011.
3. Афанасьева И. П Вместе учимся считать. Парциальная программа. Учебно-методическое пособие Детство-Пресс 2015
4. Бондаренко А.К. Дидактические игры в детском саду. М., Просвещение,2013.-175с.
5. Веселые цифры. Игра для дома и детского сада ИП Бурдина С. В. 2013
6. Возрастная и педагогическая психология. / Под ред. Гамезо М.В. – М.: Просвещение, 2010.
7.  Волина В.В. Праздник числа. Москва: АСТ – ПРЕСС, 2013. – 304 с.
8. Воспитание и обучение в детском саду. / Под ред. Запорожца А.В., Марковой Т.А. – М.: Педагогика, 2013.
9. Давайте поиграем! Математические игры для детей 5-6 лет. Под ред. А.А.Столяра. М.: Просвещение, 2014. – 80 с.
10. Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н., Новикова В.П. Математика для дошкольников. М. Просвещение ,2012.-192с.
11. Ковальчук Я.И. Индивидуальный подход в воспитании ребёнка. – М.: Просвещение, 1981.
12. Козинцева Е.А., И.В.Померанцева И.В., Т.А. Терпак. Формирование математических представлений. Конспекты занятий в старшей группе. Волгоград: Учитель, 2009. – 175 с.
13. Корепанова М. В., Козлова С. А."Моя математика" для детей младшего и среднего дошкольного возраста. Методические рекомендации для педагогов, Баласс, 2014
14. Кузнецова В.Г., Л.В. Севостьянова, Планирование математического образования детей от 3 до 7лет (из опита работы)  -Магнитогорск, МаГУ, 2009.
15. Леушина А.М. Занятия по счету в детском саду. Учпедгиз, 2012, - 192 с.
16. Леушина Л.М. Формирование математических представлений у детей дошкольного возраста. М.: Просвещение, 2013. – 368 с.
17. Метлина Л.С. Математика в детском саду. М.: Просвещение, 1984. – 256 с.
18. Новикова Валентина , Тихонова Лидия Геометрическая мозаика в интегрированных занятиях Мозаика-Синтез 2014
19. Петерсон Л. Г."Ступеньки". Программа курса математики для дошкольной подготовки детей 3-6 лет, Школа 2000. 2010
20. Петерсон Л.Г., Е.Е. Кочемасова. Игралочка: Практический курс математики для дошкольников. Методические рекомендации. Москва: Баласс, 2013. – 176 с.
21. Пономарева И.А., В.А. Позина. Формирование элементарных математических представлений. Система работы в старшей группе детского сада.- М.: МОЗАИКА- СИНТЕЗ,2012
22. Сай М. К.,Удальцова Е.И. Математика в детском саду. 2010.-96с.
23. Сербина Е.В.Математика для малышей. М., Просвещение, 2009.- 80 с.
24.  Смоленцева А.А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием. М.: Просвещение, 2011. – 97 с.
25. Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. М.: Просвещение, 2009. – 64 с.
26.  Формирование элементарных математических представлений у дошкольников. Под ред. А.А.Столяра. М., Просвещение, 2013.-303с.
27. Шульгина Е.В. Наследие Е.И. Тихеевой как педагогическая система // Alma mater. Вестник высшей школы. №11. М., 2009.
28. Шульгина Е.В. Общественно-педагогическая деятельность Е.И. Тихеевой как составная часть авторской педагогической системы // Научные труды Московского гуманитарного университета. Вып.58. М., 2010.
29. Шульгина Е.В. Педагогические условия формирования самостоятельности старших школьников в современной семье // Материалы межвузовской научной конференции «Профессиональное становление специалиста в вузе». М.-Вологда, 2009.