РАЗРАБОТКИ УРОКОВ
презентации и конспекты уроков
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Площадь многоугольников.Решение задач из ОГЭ и ЕГЭ | 845.65 КБ |
урок _квадратный корень_8 класс | 2.4 МБ |
алгебра 7 класс 1-й урок | 1 МБ |
Формулы сокращённого умножения | 796.96 КБ |
Сравнение | 2.56 МБ |
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ | 1.08 МБ |
Сложение и вычитание векторов | 290.37 КБ |
Площадь треугольника | 420.5 КБ |
уравнение окружности | 1.35 МБ |
площадь параллелограмма | 549 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Тема: ПЛОЩАДЬ Многоугольников Решение задач из ОГЭ и ЕГЭ
15.12.16 Классная работа.
Дорогие ребята! Предлагаю вспомнить все известные вам формулы нахождения площади геометрических фигур. Установите соответствие: фигура - формула площади.
Название простых фигур Формулы для вычисления площади простых фигур Простые фигуры планиметрии Квадрат Прямоугольник Трапеция 4. Параллелограмм 5. Прямоугольный треугольник Произвольный треугольник 7. Ромб S = a² S= ab S = ah S = ah
1. Найдите площадь Δ ABC , считая стороны квадратных клеток равными 1 Ответ:9
Найдите площадь данной фигуры в системе координат Ответ: 36
Решение задач (подготовка к ОГЭ)
задание № 6 по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2016 года http://mathege.ru/or/ege/main
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 7 и 6. Ответ: 21 . № 56354 A B C D O
Ответ: 20 . Основания равнобедренной трапеции равны 2 и 8, а ее периметр равен 20. Найдите площадь трапеции. A B C D 2 8 H № 57155
Было ли тебе на уроке интересно? Был ли урок полезен для тебя? Был(а) ли ты активен(а) на уроке? Приобрёл ли ты новые знания?
Теперь пришло время оценить собственную работу на уроке Поднимите руки те, кому было трудно, но интересно . Поднимите руки те, кому было интересно, но остались вопросы. Поднимите руки те, кому было все понятно.
Дом. задание. Подготовиться к контрольной работе Повторить нахождение площади многоугольника
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Знать: Уметь: - Определение квадратного корня; - Определение арифметического квадратного корня - Находить значение арифметического квадратного корня
Вычислите
Решите задачу Площадь квадрата равна 144 . Чему равна длина стороны этого квадрата? x Квадратные корни 12 см – длина стороны квадрата Арифметический квадратный корень
Арифметический квадратный корень числа 144 = 12 Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число b , квадрат которого равен a . При a 0 выражение не имеет смысла - не имеет смысла
2 4 5 7 Не имеет смысла 11 25 21 14 28
= 4 = 25 Основное свойство арифметического квадратного корня = 64
Докажите: Число 5 - арифметический квадратный корень из 25; 5 – неотрицательное число, 2) Число 0,3 – арифметический квадратный корень из 0,09 3) Число – 7 не является арифметическим квадратным корнем из 49 4) Число 0,6 – не является арифметическим квадратным корнем из 3,6 -7 – отрицательное число
ДОКАЖИТЕ
400 90000 = 25000000 = 20 = 300 = 5000 0,2 0,04 2,5 3,2
№ 300 Дома: № 301, № 304, № 306 (в, г).
Урок окончен. Спасибо за внимание!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Повторим математику Что же вы умеете делать? Выполнять действия с обыкновенными дробями Выполнять действия с рациональными числами Решать уравнения и задачи Работать с процентами Строить точки на координатной прямой и в координатной плоскости Читать график
Обыкновенные дроби
Реши задачу ( Папирус Ахмеса ) Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают: Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада? Пастух отвечает: Я привожу две трети от трети скота. Сочти, сколько быков в стаде?
0,01 1,2 :0,1 Найдите пропущенные числа :4 :5 :10 :5 :10 :4 :0,3 :0,2
- 3 :2 2 :10 Найдите пропущенные числа :(- 6 ) 0,1 ∙ (- 0,5 ) : (- 0,2 ) : 2 +(- 0, 2) :5 : :
Реши уравнение 5/16 – (3/16 – х) = 5/8; 5/16 – 3/16 + х = 5/8; 1/8 + х = 5/8; х = 5/8 – 1/8; х = ½. Ответ: ½. Решение:
Реши задачу Исаакиевский собор Высота «прямоугольного» основания Исаакиевского собора составляет общей высоты. Высота «колоннады» составляет 28% общей высоты, а высота купола с башней равна 32,64 м. Чему равна высота Исаакиевского собора? Решение:
Определить координаты точек, расположенных на координатной прямой: 0 1 О B M L D С A E K 2,5 5 8 11 -1 -3,5 -5 -9,7
Расположите звездочки по координатам: (-13; 2), (-9; 4), (-5;3), (2; 3), (10; 6), (9; 2) (4; -1). Соедините их последовательно, и 7-ую с 4-ой х у 1 1 -3 5 0 4 -6 -3 Что получили?
Алгебра – это что?
Слово «алгебра» возникло после появления трактата хорезмского математика и астронома Мухаммеда бен Муса аль-Хорезми. До XVI века изложение алгебры велось словесно. Знаки + и - впервые встречаются у немецких алгебраистов XVI века. Знак : введен в XVII веке. Франсуа Виет (1540-1603) – французский математик, - ввел систему алгебраических символов, стал числа обозначать буквами, разработал основы элементарной алгебры . Зарождение алгебры
Мухамед аль-Хорезми Занимался точными науками , такими , как математика, астрономия. В Европе его имя записывали как Algoritmus. 789-ок.850г.
Аль-Хорезми внес неоценимый вклад в мировую науку, став основоположником алгебры. Само слово "алгебра" взяло свое название от наименования его труда "Аль-китаб аль мухтасар фи хисаб аль-джабр ва аль-мукабала". Наследие Аль-Хорезми и сегодня остается актуальным. Математик, астроном, географ, историк Мухаммад аль-Хорезми жил и творил в конце VIII-первой половине IX веков. Среди ученых того периода, ясно сознававших прикладное значение науки, Мухаммад аль-Хорезми занимал ведущее место. Он был признан и современниками, и потомками как выдающийся ученый.
К сожалению, о жизни великого ученого, чьи труды легли в основу многих фундаментальных наук, о жизни "самого выдающегося математика своего времени, а если учесть атмосферу и обстоятельства того периода, быть может, самого выдающегося математика всех эпох" (Ж.Сартон), не сохранилось почти никаких материалов
Что же мы будем изучать? Математический язык. Математическая модель Линейная функция Системы линейных уравнений с двумя переменными Степень с натуральным показателем Одночлены. Арифметические операции над одночленами Многочлены. Арифметические операции над многочленами Разложение многочлена на множители Функция y = x 2 .
Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом Анатоль Франс
Используемый материал: Учебник математика 6, автор Виленкин Н.Я. Газета Математика, 1 сентября, 1999 г №44 Интернет материалы: ресурс «Вычислительные цепочки для уроков математики 5-6 классов» Преподаватель : Савченко Елена Михайловна http://www.it-n.ru/board.aspx?cat_no=71060&tmpl=Thread&BoardId=71063&ThreadId=72860&page=0 Фрагменты Ивкова Л.В. Perviy_urok_algebi_v_7_klasse http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=82661&tmpl=lib Картинки и анимации из сети Интернет
Подписи к слайдам:
Устная работа: 1. Какие формулы сокращённого умножения вы знаете? 2. Чему равен квадрат суммы двух выражений? 3. Чему равен квадрат разности двух выражений?
ПРОБЛЕМА?! Как умножить устно 199 на 201 ? 59 · 61 = (60 – 1)(60 + 1) = 3600 + 60 – 60 – 1 = = 3599; 28 · 32 = (30 – 2)(30 + 2) = 900 – 4 = 896 ; ( a – b)(a + b) = a 2 – b 2 ; (3m – 5n)(3m + 5n) = 9m 2 – 25n 2 . Найдите произведение двучленов: Запишите произведение суммы дух выражений на их разность:
Выводы: ( a – b)(a + b) = a – b 2 2 Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений. a 2 – b 2 = ( a – b)(a + b) формула разности квадратов Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их сумму.
Работа с учебником на закрепление формулы: № 853. № 854. № 861 а, в, д). № 862 а, в, д).
Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант № 1.Упростить выражение № 2.Разложите на множители:
Проверим №1: 1 вариант 2 вариант _ ( ) ( ) + = 2 2
Проверим №2 (1 вариант) 2 _ 2 = _ ( ) ( ) +
Проверим №2 (2 вариант) 2 _ 2 = _ ( ) ( ) +
Критерии оценок: 2 _ 2 = _ ( ) ( ) + 6 – 7 заданий «3» 8 – 9 заданий 10 заданий «4» «5»
Домашнее задание: П. 8.3; № 855 и 856 (б, г, е, з), № 862 и 863 (б, г, е). Желаю успехов!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Эпиграфом нашего урока будет: Лев Толстой "Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь".
Прочитайте дроби, назовите числитель и знаменатель дроби
Изучение нового материала Прочитайте числа в порядке возрастания: 679,504,398,276,985,414. А теперь вторую группу чисел в порядке возрастания прочитайте:
18.02.2017 Тема урока «Сравнение дробей»
Работа в парах
Вывод 1: Из двух дробей с одинаковыми числителями та дробь больше (меньше), знаменатель, которой меньше (больше). Вывод 2: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями та дробь больше (меньше), числитель, которой больше (меньше).
1.Сравнить дроби 2.Выполнить из учебника
. Самостоятельная работа с самопроверкой
Домашнее задание Изучить п.24, выучить правила, решить №966, 967. Ответить на вопрос: в каком мешке больше?
Спасибо, ребята, вам всем за урок, Пусть все эти знанья будут вам впрок. Теперь говорю я вам всем “до свидания”, Окончен урок. Спасибо за вниманье
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
у = х 2 - х - 2 Квадратичная функция График – парабола Ветви вверх, а = 1 > 0 Координаты вершины: Построение графика у = х 2 - х - 2 Нули функции: х 1 = 2, х 2 = -1 Точка пересечения параболы с осью Оу: х = 0, у = -2 Ось симметрии: х = 0,5 х у Дополнительные точки: (3; 4), (4; 10) содержание 2
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ 3
Определение степени с натуральным показателем Степенью числа a с натуральным показателем n , большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен a . Нахождение значения степени называют возведением в степень 4
Проверь себя Заполните пропуски лабиринта, учитывая, что преобразования ведутся в направлении, указанном стрелкой C вой пример 5
Связь понятия степени с другими понятиями математики 6
Функция задана таблицей. Определите общий вид функции. 7
Определение . Функцию вида называют степенной функцией с натуральным показателем 8
1) 2) 3) 4) 5) 6) Является ли функция, заданная формулой, степенной с натуральным показателем? Нет, это линейная функция Нет Нет, показатель степени -дробь Да, n=2 Нет Да, n=7 9
x y -1 0 1 График функции – парабола 10
График функции - кубическая парабола ветви кубической параболы 11
Степенная функция 12
Степенные функции с натуральными показателями степени n нечетное n четное у = х n , где n N у х у = х 7 у = х 3 у = х 4 у = х 2 у = х 8 у х 13
Свойства степенных функций с натуральными показателями степени n четное у = х n , где n N х Область определения : Область значений: Четность (нечетность): Промежутки знакопостоянства: у > 0 на у(-х) = у(х), четная (- ∞ ; 0) (0; + ∞) (- ∞ ; + ∞) [ 0; + ∞) возрастает на [ 0; + ∞) Возрастание (убывание): Особые точки: (-1; 1), (0; 0), (1; 1) убывает на (- ∞ ; 0 ] у 14
Свойства степенных функций с натуральными показателями степени n нечетное у = х n , где n N у х Область определения : Область значений: Четность (нечетность): Промежутки знакопостоянства: у > 0 на у < 0 на у(-х) = - у(х), нечетная (0; + ∞) (- ∞ ; + ∞) (- ∞ ; + ∞) возрастает на (- ∞ ; + ∞) Возрастание (убывание): Особые точки: (-1; -1), (0; 0), (1; 1) (- ∞ ; 0) 15
Постройте график, отражающий ваше состояние на уроке 1 - было не интересно и я ничего не понял 2- было интересно, но очень сложно для меня 3- было интересно, но некоторое не понятно 4- было интересно, понятно, но некоторые задания были сложными для меня 5 -было все понятно, легко для меня и интересно. 16
Домашнее задание: п.8. №141,148,150, повт.156 (б), опорный конспект. 17
Спасибо за внимание! 18
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Что мы должны узнать на уроке? Наши цели: Узнать способы сложение и вычитания векторов. Научиться складывать векторы. Узнать способы вычитания векторов. Научиться вычитать векторы. Привет мой друг!!! Я Лунатик! Хочешь узнать больше? Присоединяйся к нам. 2
Так -так -так ! Посмотрим ,что тут у нас. Суммой двух векторов называется вектор , начало которого – в начале первого вектора, а конец – в конце второго вектора. а b а + b 3
Первый Способ. Правило треугольника. От точки A отложим вектор AB. От точки B отложим вектор BC. Тогда вектор AC равен сумме векторов AB и BC. А В С АС = АВ + ВС 4
Ты посмотри, что тут есть!! Второй способ!! Правило параллелограмма. От точки А отложим оба вектора. Достроим фигуру до параллелограмма. Тогда вектор, являющийся диагональю параллелограмма и выходящий из этой же точки, и есть вектор суммы двух исходных векторов. А а b a+b 5
Так -так -так ! А здесь что у нас? Разностью векторов a и b называется такой вектор , сумма которого с вектором b равна вектору a. a b a - b 6
Ты, наверное, не знал ,что вектора можно еще и вычитать…Тогда давай посмотрим ,как это делается…)) Первый способ. 1. Из одной точки отложим оба вектора. 2. Достроим до треугольника. 3. Вектор, начало которого в конце вычитаемого вектора, а конец - в конце уменьшаемого вектора и является искомым. А a b a - b 7
Друг мой!! Я нашел никому неизвестный второй способ вычитания векторов. Никому не говори !! Второй способ. Вычитаемый вектор заменить противоположным вектором. К уменьшаемому вектору прибавить вектор противоположный вычитаемому. (любым способом). Теорема!!! Для любых векторов a и b справедливо равенство а - b = а + ( - b ) . b a -b a - b 8
Давайте проверим, как вы поняли? 1. Укажите вектор суммы векторов a и b а b а) А В 9
10
11
Давайте попробуем ещё раз. 2. Укажите вектор суммы векторов a и b b a б) 12
13
14
И ещё раз. 3. Укажите вектор разности векторов a и b b a б) 15
16
17
Дорогой друг!!! Вот и закончилось наше увлекательное путешествие. Я думаю, что ты усвоил новый материал. И всегда будешь выполнять сложение и вычитание векторов на « 5». Не забывай ,что мир полон ярких красок и интересных вещей!! Твой самый, самый лучший друг Лунатик ! КОНЕЦ!! 18
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Литучка 1 вариант Как найти площадь параллелограмма? Напишите формулу нахождения площади квадрата. Площадь прямоугольника равна , одна сторона равна 8 см. Чему равна другая сторона прямоугольника? 2 вариант Как найти площадь прямоугольника? Напишите формулу нахождения площади параллелограмма. Сторона квадрата равна 9 см. Чему равна площадь квадрата?
Чтобы найти площадь параллелограмма, надо основание умножить на высоту м Литучка - проверка 1 вариант 2 вариант 29.11.18 Чтобы найти площадь прямоугольника, надо перемножить его смежные стороны.
ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА
Цели урока Узнать формулу нахождения площади треугольника Научиться решать задачи
Соедините стрелками: а а квадрат прямоугольник параллелограмм а а b h S =a ∙h S =a² S =a ∙b
S 3 S 2 S 1 S =S 1 +S 2 +S 3 Основное свойство площадей
Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту А B D C
Задача 1. А В С AC = 12 c м BD = 4 c м 12 c м 4 c м
Задача 2. А В С AB = 6 c м AC = 9 c м BD = ? BD = 6:2=3см 6 c м 9 c м
29.11.18 Как найти площадь параллелограмма? Как найти площадь треугольника?
Домашнее задание п. 52 (страница 125); № 468 (а; в).
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Повторение: 1. Даны точки А ( - 1; 7 ) и В ( 7; 1). а) Найдите координаты середины отрезка АВ. С ( 3; 4) б) Найдите длину отрезка АВ. | АВ | = 10
Повторение: 2 . Найдите координаты вектора , если Е ( -2; 3), F ( 1; 2). 3 . Найдите расстояние между точками А ( а ; 0) и В ( b; 0). МОЛОДЦЫ!
Уравнение окружности. 1. Дайте определение окружности. 2.Какими параметрами можно задать окружность единственным образом ? 3. Что такое центр и радиус окружности? 4. Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности ? 5. Как называется хорда проходящая через центр окружности ?
r4RRRR 1. Составьте уравнение окружности, изображенной на рисунке: Рисунок 1 R- ?
R rr 0- 1. Составьте уравнение окружности, изображенной на рисунке: Рисунок 2 R- ? С ( Хо;Уо )-?
1. Составьте уравнение окружности, изображенной на рисунке: Рисунок 3 R- ?
2. Определите является данное уравнение уравнением окружности.Найти координаты центра, радиус и диаметр
1.Запишите: а) координаты центра окружности; б) радиус; в) уравнение окружности, изображенной на рисунке: а) ; б) ; в) ; г) ; а) ; б) в) ; г) ; 2. Запишите уравнение окружности , с центром в точке А и радиусом R , если : А(2;-4), R=3. А(-1;3), R=6. 3 . Лежат ли точки В и А на окружности , заданной уравнением В(1;5) А(-1;2) Точка М (3;4) Точка К (5;12) лежит на окружности с центром в начале координат. Найти радиус окружности. 4. 4. В(2;-1) А(-2;6)
Проверка 1 вариант 2 вариант 1.а) (-4;2) 1.б) r=4 1 .в) ( х + 4)²+( y-2)²=16 2. (x-2)²+(y + 4)²=9 3 .В- нет А- да 4. r=5 1.a) (4 ;-2) 1.б) r=3 1.в) (х-4)²+( y+2)²=9 2. (x+1)²+(y-3)²=36 3 .В- да А- нет 4. r=13
3. Определите взаимное расположение окружностей и , если , и: касаются внешним образом не имеют общих точек пересекаются
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Свойства площадей 1) F = F S = S 2) S = S + S + S F1 F2 1 2 F 1 F 2 S S S 1 2 3 3 2 1
Четырёхугольник АВС D – параллелограмм, если 1 признак: АВ = CD и АВ || CD (А D = СВ и А D || СВ ) А В С D
Четырёхугольник АВС D – параллелограмм, если 2 признак: АВ = CD А D = СВ А В С D
Четырёхугольник АВС D – параллелограмм, если 3 признак: АС и В D пересекаются и АО = ОС, ВО = О D А В С D О
Дано: АВС D – параллелограмм, BM = 4 см , BC = 6 см , BM AD,CN AD. Доказать: S = S . Найти : S A D B C M N 4 6 А В M D C N A B C D
Тема урока: Площадь параллелограмма S = ah ; S = bh A C B D h h b a a b ABCD ABCD a b
Дано: ABCD - параллелограмм AD = 6см, BH = 4см. Найти: S A B C H D ABCD 4 6
Дано: ABCD - параллелограмм AD = 6см, S = 30см Найти: BH A B C H D 6 ABCD 2
Дано: ABCD - параллелограмм BH = 5см, S = 40см Найти: AD A B C H D 5 ABCD 2
Задача № 463 . Дано: АВС D – параллелограмм, А D = 8 , 1 см, АС = 14 см. D АС = 30 . Найти: S А В С D 14 A B C D 30 К 7 8,1
Задача № 46 4 ( в ) . Дано: АВС D – параллелограмм , h , h - его высоты. А D = a = 4,5 см, DC = b = 6 см, S = 54 см . Найти: h , h H А В С D F h h 2 1 1 2 A B C D 2 1 2 6 4,5
Задача Дано: АВС D – параллелограмм , h , h - его высоты. А D = a = 8 см, DC = b = 12 см, h = 6 см . Найти: h . H А В С D F 6 h 2 1 2 2 1 12 8
Домашнее задание. п. 51, вопрос 4, № 460, № 464(б).