Инновационная деятельность на базе КФУ

Отчет об инновационной деятельности за 2016 год

учителя математики МБОУ «Гимназия№22» г.Нижнекамск РТ

Идиятуллиной Альфии Минвалиевны.

МБОУ «Гимназия № 22» Нижнекамского муниципального района Республики Татарстан

ПРОЕКТ

«Организация внеурочной деятельности по математике учащихся 5 – 6 классов как один из механизмов реализации основной образовательной программы»

Идиятуллина Альфия Минвалиевна -  учитель математики

МБОУ «Гимназия №22» г.Нижнекамска РТ,

Мисбахова Найля Насиповна  - учитель математики

МБОУ «Гимназия №22» г.Нижнекамска РТ

г. Нижнекамск, 2014 год

Содержание.

1. Постановка проблемы………………………………………………………....3
2. Цель проекта……………………………………………………………………3
3. Задачи проекта………………………………………………………………….3
4.  Ожидаемые результаты реализации проекта………………………………..3
5. Методы диагностики…………………………………………………………..4
6. Предполагаемый проектный продукт………………………………………...4
7. Целевая группа проекта………………………………………………………..4
8. Срок реализации проекта……………………………………………………...4
9. Место реализации проекта………………………………………………….....4
10.  Этапы реализации проекта…………………………………………………….4
11.  План мероприятий по реализации проекта…………………………………..5
12.  Введение………………………………………………………………………..7
13.  Основная часть………………………………………………………………...9

1. Учебные исследования, проектная деятельность………………….9
2. Математические кружки…………………………………………...13
3. Открытые математические турниры…………………....................17
4. Олимпиады по математике…………………………………………30
5. Общественно-полезные практики. Выездные математические лагеря……………………………………………………………………….31
6. Заочные, дистанционные конкурсы, интернет-олимпиады………32

14.  Заключение…………………………………………………………………….33
15.  Ресурсы………………………………………………………………………...34
16.  Литература и  интернет ресурсы……………………………………………..36

1. Постановка проблемы.

Переход общеобразовательной организации на работу по ФГОС определила необходимость создания в гимназии внеурочной деятельности учащихся «в целях обеспечения индивидуальных потребностей обучающихся».

2. Цель проекта.

Разработать рекомендации учителю для организации внеурочной деятельности для учащихся  5-6 классов по математике в условиях внедрения федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

3. Задачи проекта.

1. Проанализировать проблемы в организации внеурочной деятельности по математике для учащихся 5-6 классов.
2. Апробация различных форм внеурочной деятельности.
3. Создание банка данных используемых технологий для внеурочной работы;
4. Подготовка педагогов к внеурочной работе с учащимися.

4. Ожидаемые результаты реализации проекта

1.        Создание общих представлений о проблемах организации внеурочной деятельности по математике для учащихся 5-6 классов в рамках внедрения ФГОС основного общего образования.

2.        Изучение, анализ и систематизация различных форм организации внеурочной деятельности школьников.

3.        Проверка эффективности используемых технологий для внеурочной работы .

5.   Методы диагностики

1. Оценка повышения качества знаний, полученные в результате организации внеурочной деятельности учащихся.
2. Анализ результатов тестирования по предмету.
3. Оценка результативности участия в олимпиадах, конкурсах, турнирах.

6. Предполагаемый проектный продукт.

Рекомендации учителю для организации внеурочной деятельности для учащихся  5-6 классов по математике.

7. Целевая группа проекта

Учащиеся 5-6 классов.

8. Срок реализации проекта  2014-2016 гг.
9. Место реализации проекта МБОУ «Гимназия №22» г.Нижнекамска РТ

10. Этапы реализации проекта

1. Подготовительный (16.06.14-27.06.14).

2. Основной (сентябрь2014-май 2015г.).

3. Заключительный (сентябрь 2015-май 2016г.).

11. План мероприятий по реализации проекта.

12. Введение

         Происходящие изменения в современном обществе требуют развития новых способов образования, педагогических технологий, нацеленных на индивидуальное развитие личности, творческую инициацию, выработку навыка самостоятельной навигации в информационных полях, формирование у учащихся универсального умения ставить и решать задачи для разрешения возникающих в жизни проблем — профессиональной деятельности, самоопределения, повседневной жизни. Архиважным становится воспитание подлинно свободной личности, формирование у детей способности самостоятельно мыслить, добывать и применять знания, тщательно обдумывать принимаемые решения и чётко планировать действия, эффективно сотрудничать в разнообразных по составу и профилю группах, быть открытыми для новых контактов и культурных связей.

Стандарт отводит внеурочной деятельности важную роль. Она наряду с уроком выступает средством реализации основной образовательной программы гимназии. «Основная образовательная программа основного общего образования реализуется образовательным учреждением через урочную и внеурочную деятельность…». И если получение предметных и метапредметных результатов связывают с уроком, то для получения личностных результатов наиболее благоприятные условия могут быть созданы во внеурочной деятельности. Внеурочная деятельность  в основной школе направлена на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

•   развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

 • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

•  воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,  способность принимать самостоятельные решения;

•    формирование  качеств мышления, необходимых  для адаптации в современном информационном обществе;

•   развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2)  в метапредметном направлении

•   формирование представлений о математике  как  части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

•   развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условии для приобретения первоначального опыта математическою моделирования;

•   формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)  в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для  математического  развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

13. Основная часть.

Формы внеурочной деятельности.

1.  Учебные исследования, проектная деятельность.

Нестандартные задачи в классе надо решать регулярно. Их можно черпать в учебниках математики(«задачи – исследования» ), в книгах по занимательной математике и в журналах «Математика в школе», «Квантик», «Квант». Разбирать такие задачи в классе совершенно необходимо, требовать от учащихся достаточной аргументации, объяснения, учить способам рассуждения, воспитать в детях любовь к красоте логичных рассуждений.

Примеры задач-исследований

1.Проверьте приведенные ниже равенства. Они подсказывают прием вычисления суммы последовательных нечетных чисел. В чем состоит этот прием? Запишите следующее равенство и проверьте себя с помощью вычислений.

1+3=22

1+3+5=32

1+3+5+7=42

2. Постройте окружность и проведите ее диаметр АВ. Постройте угол АСВ с вершиной С, лежащей на окружности (про такой угол говорят, что он опирается на диаметр). Каким (острым, прямым или тупым ) является этот угол? Подвигайте точку С по окружности. Какой вывод можно сделать?

Проект-это специально организованный учителем и самостоятельно выполняемый детьми комплекс действий по решению субъективно значимой проблемы ученика, завершающийся созданием продукта и его представлением в рамках устной или письменной презентации.

 Актуальность проектной деятельности сегодня осознается всеми. ФГОС нового поколения требует использования в образовательном процессе технологий деятельностного типа, методы проектно-исследовательской деятельности определены как одно из условий реализации основной образовательной программы. Современные развивающие программы включают проектную деятельность в содержание различных курсов  и  внеурочной деятельности.

 Знания и умения, необходимые для организации проектной и исследовательской деятельности, в будущем станут основой для организации научно-исследовательской деятельности в вузах, колледжах, техникумах и т.д. Выполняя  проект, учащиеся решают субъективно значимую проблему, основное время необходимо для самостоятельной работы с различными (информационными, техническими и т. п.) ресурсами, поэтому работа над проектом не может быть организована в рамках классного коллектива.

Выполняя проект, учащиеся достигают поставленной цели средствами различных предметных областей учебного плана, а также информации и технологий, выходящих за его пределы, поэтому работа над проектом не может быть организована в рамках урока.

В этой ситуации целесообразно начиная с 5 класса организовать проектную деятельность учащихся как внеурочную.

Этапы работы над проектом:

1.Выбор темы проектной работы.

2.Постановка цели.

3.Предварительное планирование работы.

4.Реализация плана работы.

5.Создание проектного продукта.

6.Публичная защита проекта. Презентация.

Примеры тем  проектных работ.

5 класс.

1. 38 попугаев или как измерить свой рост.
2. 7 или 13? Какое число счастливее?
3. Великие задачи.
4.         Весёлые задачки для юных рыбаков.
5.         Веселый урок для пятиклассников.
6.         Витамины и математика.
7.         Возникновение чисел.
8. Древние меры длины.
9.         Единицы измерения длины в разных странах и в разное время.
10.         Жизнь нуля - цифры и числа.
11.         Задачи-сказки.
12.         Задачник "Эти забавные животные".
13.         Закодированные рисунки.
14.         Замечательная комбинаторика.
15.         Как умножали в Древней Индии.
16.         Календарь: от древних времен до наших дней.
17. Магические квадраты.
18. Решето Эратосфена.
19. Совершенные числа.
20.         Старинные русские меры в истории и речи народной.
21. Старинные русские меры или старинная математика.
22. Сумма углов треугольника на плоскости и на конусе.
23.         Танграм. Пентамино. Классификация задач.
24.         Число и числовая мистика.
25.         Число, которое больше Вселенной.
26.         Числовые великаны.
27.         Числовые забавы.
28.         Шахматы и математика.
29.         Шифры и криптограммы.
30.         Шифры и криптография.
31.         Шифры и математика.

 6 класс.

1.         Алгоритм Евклида.
2. Алгоритмы решения текстовых задач.
3.         Архитектура и математика.
4.         Быстрый счет без калькулятора.
5.         Вычисление длины окружности.
6.         Гармония золотого сечения.
7.         Гармония математики и архитектуры в симметрии.
8.         Гулливер, лилипуты и математика.
9.         Его величество процент.
10.  Знаки и символы в учении Пифагора.
11.         Золотая пропорция.
12. Координатная плоскость и знаки зодиака.
13.  Магические квадраты.
14.         Масштаб. Работа с компасом, GPS-навигация.
15.         Математика в жизни человека.
16.  Математика в природе.
17.  Математика Древнего Востока.
18. Математика на клетчатой бумаге
19.  Старинная русская система мер.
20.         Старинные задачи древних народов.
21.         Старинные задачи на дроби.
22.         Удивительно симметричный мир.
23.         Удивительные тайны золотого сечения.
24.         Фольклорные задачи.
25.         Формула сложных процентов и ее применение.
26. Числа.
27.         Экология края в задачах.

2.  Математические кружки.

Математический кружок -  это добровольное  объединение учащихся под руководством  педагога, в рамках которого проводятся систематические занятия с учащимися во внеурочное время.

Основной целью занятий математического кружка для учащихся 5-6 классов  является предоставление дополнительных возможностей для индивидуального развития общих качеств личности обучающихся, улучшения их метапредметных и предметных результатов в обучении. Задания математического кружка способствуют поддержанию интереса к знаниям, развивающим любознательность и сообразительность.

В работе математических кружков можно выделить два направления. Первое в основном ориентировано на развитие мышления и формирование первоначального интереса к математике, второе на углубление знаний по математике и параллельно с этим на дальнейшую работу по развитию мышления.

В работе математического кружка большое значение имеет занимательность материала и систематичность его изложения. Занимательность повышает интерес к предмету и способствует осмыслению важной идеи: математика окружает нас, она есть везде. Систематичность изложения материала может быть направлена на общее умственное развитие учащихся. Главное не научить определённому набору методов решения стандартных задач, а приучить школьников к логически строгим рассуждениям, показать красоту и гармонию математики. Участие в кружке поможет школьникам, имеющим склонность к математике, обнаружить в себе эти способности, заинтересоваться математикой.

Но, наверное, самым важным является то, что в кружке создаётся своя особая среда - среда единомышленников. Многие дети, придя в кружок, находят там новых друзей, получают возможность общаться со сверстниками, с которыми у них есть общий интерес - интерес к познанию.

При организации математического кружка необходимо заинтересовать учащихся, показать им, что работа в кружке не является дублированием классных занятий, четко сформулировать цели и раскрыть характер предстоящей работы .

Занятия кружка целесообразно проводить один раз в неделю, выделяя на каждое занятие по одному часу. К организации работы математического кружка можно привлекать самих учащихся (поручать им подготовку небольших сообщений по изученной теме, подбор задач и упражнений по конкретной теме, подготовку справок исторического характера, изготовление моделей и рисунков к данному занятию и т.д.). На занятиях математического кружка учитель должен создать "атмосферу" свободного обмена мнениями и активной дискуссии. Тематика кружковых занятий по математике в современной школе весьма разнообразна. В тематике кружковых занятий для 5-6 классов находят место вопросы, связанные с историей математики, жизнью и деятельностью Российских и зарубежных, известных математиков. Так же занятия способствуют развитию интереса у учащихся к предмету, математического кругозора, их творческих способностей.

Учащиеся учатся анализировать данные, выделять из них существенные и не существенные, разрабатывать алгоритм решения задач, а затем его реализовывать. Этот процесс развития мыслительной деятельности приводит к тому, что многие дети в дальнейшем могут самостоятельно решать довольно сложные задачи.

Особенности понимания детьми условий задач прослеживается при решении серии однотипных задач при возрастании сложности условия и решения. При решении нестандартных задач одного типа важно выявить признак типа, принцип решения задач данного типа и на все более усложняющихся примерах (с добавлением условия, с переходом к обратным задачам) отработать их решение. Это служит пропедевтикой методов решения нестандартных задач на факультативах и специальных курсах в старших классах.

Деятельность математического кружка направлена на формирование у детей умения детально и последовательно разбираться в постановке задач, в исследовании их решения и получении правила, принципа решения задач данного типа.

Школьников обязательно надо учить ориентироваться в незнакомых ситуациях и областях, решать задачу на незнакомую фабулу, с непривычным для них математическим содержанием.

Итак, чтобы работа кружка по математике для учащихся 5-6 класса проходила интересно, необходимо:

• систематичность в работе;
• приобщение учащихся к чтению дополнительной литературы по предмету;
• организация соревнования в процессе кружковых занятий;
• изготовление учащимися различных форм пособий;
• применение разнообразных игровых форм работы, пробуждающих интерес ребят.

А.С. Макаренко писал: “Игра обязательно должна присутствовать в детском коллективе. Детский коллектив, не играющий, не будет настоящим детским коллективом. В детском возрасте игра это норма и ребенок должен всегда играть, даже когда делает серьезное дело”.

Исходя из вышесказанного, занятия математического кружка проводится должны с использованием элементов игры или вообще все занятия в игровой форме.

Примерная тематика кружковых занятий.

5 класс.

1. Задачи на разрезание.
2. Задачи на переливание.
3. Задачи на раскраски.
4. Игры.
5. Взвешивания.
6. Четность.
7. Делимость
8. Комбинаторика.
9. Принцип Дирихле
10. Графы.
11. Геометрия на спичках.

6 класс.

1. Задачи о турнирах.
2. Сумма и среднее арифметическое.
3. Делимость и остаток.
4. Комбинаторика.
5. Логика.
6. Примеры и конструкции.
7. Совместная трапеза. Совместная работа.
8. Множества. Операции над множествами.
9. Графы.
10. Принцип Дирихле.
11. Индукция.

3.  Открытые математические турниры.

Большую роль во внеурочной деятельности  по математике играют игры, командные турниры . Основная их ценность в том, что они возбуждают интерес детей, усиливают эффект самого обучения. Создание игровых ситуаций приводит к тому, что дети увлечены игрой и незаметно для себя и без особого труда и напряжения приобретают определенные знания, умения и навыки. Игра делает отдельные элементы внеклассной работы по математике эмоционально насыщенными, вносит бодрый настрой в детский коллектив,  стройность мыслей при решении логических задач. Игра так же содействует воспитанию дисциплинированности, так как проводится по правилам.

Математический бой – это одна из важнейших и наиболее популярных в России форм командных математических состязаний, в число которых входят, помимо математических боев, такие соревнования, как математическая регата, математическое домино, математическая абака, математический хоккей и многие другие. Среди этих командных игр рассмотрим математическую абаку для 5-6 классов.

Цели: 

образовательные: 

• расширить круг знаний учащихся;
• способствовать выявлению знаний и умений у учащихся в нестандартных ситуациях;

воспитательные: 

• воспитание у учащихся инициативности, смекалки;
• развитие доброжелательного отношения друг к другу;
• развитие умения управлять своим поведением, следовать требованиям коллектива;

развивающие: 

• нацелить на сотрудничество и творчество;
• повысить познавательный интерес к математике;

 Формируемые УУД:

регулятивные – умение организовать себя, настраиваться на работу, применять теоретические и практические знаний по предмету, выделять в условии задачи данные необходимые для решения задачи, строить логическую  цепочку рассуждений;

познавательные – умение  ориентироваться, понимать информацию представленную в виде текста;  владеть общим приемом решения учебных задач, создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий, осуществлять сравнение,  классификацию по заданным критериям,  строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

коммуникативные – умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы, оформлять свои мысли в устной и письменной форме, устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Оборудование:  мультимедийный  проектор, компьютер, презентация, листы бумаги, ручка, спички, ножницы, модели фигур, интерактивная доска.

I. Организационный момент

II. Актуализация. Вступительное слово учителя.

Математику называют гимнастикой ума. Сегодня мы проведем соревнования – игру математическая абака.

 Правила игры:

Математическая абака ( или «математический покер» ) – новая, очень динамичная и интересная командная игра.

Ход игры и подведение итогов. В игре участвуют не менее двух команд. Все задачи выдаются для решения всем командам одновременно. Основным зачетным показателем является общее количество набранных очков ( включая призовые очки – «бонусы»). В случае равенства очков у нескольких команд, более высокое место занимает команда, набравшая большую сумму бонусов. При равенстве и этого показателя – команды считаются разделившими место.

Решение задач. Каждой команде предлагается для решения 4 темы, по 6 задач в каждой теме. Задачи каждой темы сдаются командами по порядку, от 1-й до 6-й ( например, у команды не возьмут ответ на 4-ю задачу, пока она не сдала ответы на первые три). На каждую задачу отводится один «подход» ( одна попытка сдать ответ). Если команда предъявила правильный ответ на задачу, она получает за это столько очков, какова «стоимость» задачи, а если неправильный или, неполный – 0 очков. «Стоимость» 1-й задачи каждой темы – 10 очков, 2-й – 20 очков, …, 6 – й – 60 очков.

Бонусы. Каждая команда дополнительно может заработать бонусные очки:

 - за правильное решение всех задач одной темы ( «бонус – горизонталь») – 50 очков;

 - за правильное решение задач с одним и тем же номером во всех темах ( «бонус – вертикаль» ) – «стоимость» задачи с этим номером.  

Супербонусы. Первые команды, получившие каждый из шести возможных бонус – горизонталей и каждый из четырех бонус – вертикалей, удваивают свои бонусные баллы. 

Окончание игры. На решение задач отводится 90 минут. Игра для команды оканчивается, если  закончились задачи или истекло общее время, отведенное для игры.

III. Представление членов жюри  ( два учителя и два ученика 10 класса).

IV. Представление команд. Жеребьёвка.

V . Игра команд. Задания для 5 класса.  

Числа

1.Число 2002 "симметричное", т.е. читается одинаково слева -направо и справа -налево. Напишите следующее за ним симметричное число.

2.Найдите наибольшее число, которое при делении на 31 в частном дает 30.

3.Знаменитый преступник профессор Мориарти проник в банк, но так и не смог подобрать трехзначный код от сейфа. Шерлок Холмс по отпечаткам пальцев обнаружил, что Мориарти успел попробовать комбинации 543, 142 и 562, после чего его спугнул охранник. Оказалось, что в каждом из этих вариантов профессор угадал ровно одну цифру кода. Узнав это, Шерлок Холмс тут же сказал код от сейфа. А вы сможете?

4.Найдите наибольшее натуральное число, любые две последовательные цифры которого образуют точный квадрат.

5.Напишите, используя каждую из цифр 1, 2, 3, 4 ровно два раза, восьмизначное число, у которого между единицами стоит ровно 1 цифра, между двойками — ровно 2 цифры, между тройками — ровно 3 и между четверками — ровно 4 цифры.

6.Первая слева цифра десятизначного числа равна числу единиц в записи этого числа, вторая – числу двоек, третья – числу троек, четвертая – числу четверок, …, девятая – числу девяток, десятая – числу нулей. Найдите это число.

Рисунки

1. В точке A сидит математический паук. Ему удается двигаться по паутине только вниз. Сколькими способами он может пробраться в точку B, если паутина имеет вид:

2.Сколько всего треугольников изображено на рисунке ?

3.Начертите прямоугольник размером 4х6 клеток. Покажите, как его «замостить» трехклеточными уголками так, чтобы никакие два из них не образовывали прямоугольник. («Замостить» – значит покрыть без наложений и свободных клеток.)

4.Разрежьте прямоугольник 3x9 на восемь квадратов (не обязательно одинаковых).

5.Из прямоугольника 3х9 вырезали две клетки  (см. рис.). Разрежьте полученную фигуру на три части и сложите из них квадрат.

6.Разделите на 4 равные части:

Логика

1. Иван Иванович купил собаку. Саша думает, что эта собака – черный пудель, Паша считает ее белой болонкой, а Маша – белым бультерьером. Известно, что каждый из ребят верно угадал либо породу, либо цвет шерсти собаки. Назовите породу собаки и цвет ее шерсти.

2.В сенате заседают 100 сенаторов. Каждый из них либо продажен, либо честен. Нам известны два факта: 1. По крайней мере, один из сенаторов является честным. 2. Из каждой произвольно выбранной пары сенаторов, по крайней мере, один - продажен. Сколько сенаторов в этом сенате будут честными, а сколько - продажными?

3.У Алексея Сергеевича спросили: „Сколько команд будет участвовать в турнире им. Н.Г. Чеботарева?”. Он сказал: „Меньше тридцати двух”. Потом подумал и сказал: „Нет, меньше тридцати одной”, а, подумав ещё минуту, добавил: „Наверное, всё-таки меньше тридцати трёх”. Сколько команд участвовало в турнире, если верными оказались ровно два из этих утверждений?

4.Перед нами два жителя некоторого острова, каждый из них либо Рыцарь, либо Лжец. (Рыцарь всегда говорит правду, лжец всегда лжет). А высказывает утверждение: "Я - Лжец, а В - не Лжец". Кто из островитян А и В - Рыцарь и кто - Лжец?

5.В городе Глупове каждый житель — полицейский, вор или обыватель. Полицейские всегда врут обывателям, воры — полицейским, обыватели — ворам, а во всех остальных случаях жители Глупова говорят правду. Однажды, когда несколько глуповцев водили хоровод, каждый сказал своему правому соседу: „Я — полицейский”. Сколько в этом хороводе было обывателей?

6.Четыре девочки произнесли следующие утверждения:

• Маша в красном платье, - сказала Даша.
• Даша говорит неправду, - сказала Маша.
• Даша в красном платье, - сказала Лена.
• Лена в синем платье, - сказала Катя.

 Кто в каком платье, если две девочки в серых платьях, одна – в синем, одна – в красном, и ровно одна из девочек сказала неправду?

Сколько?

1. Сколько существует трехзначных чисел, сумма цифр которых чётна?

2.В волейбольном турнире, проходившем в один круг (каждая команда играет с каждой ровно один раз) 20% всех команд не одержали ни одной победы. Сколько команд участвовало в этом турнире? Ничьих в волейболе не бывает.

3.Художник Худобеднов за месяц работы написал 42 картины. На 17 из них есть лес, на 29 – река, а на 13 – и то, и другое; на остальных картинах – не пойми что. Сколько картин изображают «не пойми что».

4.Петя ехал в поезде. Сначала он читал книгу, затем – отдыхал, потом – смотрел в окно, а после – пил чай. На каждое из этих занятий, кроме первого, у Пети ушло вдвое меньше времени, чем на предыдущее. Начал читать книгу он в 12:00, а закончил пить чай в 13:00. Сколько было времени, когда Петя начал смотреть в окно?

5.Вифсла, Тофсла и Хемуль играли в снежки. Первый снежок бросил Тофсла. Затем в ответ на каждый попавший в него снежок Вифсла бросал 6 снежков, Хемуль — 5, а Тофсла — 4. Через некоторое время игра закончилась. Найдите, в кого сколько снежков попало, если мимо цели пролетели 13 снежков. (В себя самого снежками не кидаются и один снежок не может попасть в двоих.)

6.Аня, Боря и Вася и Гена прошли один и тот же тест из 6 вопросов, на каждый из которых можно ответить „да” или „нет”.

Аня ответила „нет”, „нет”, „да”, „да”, „да”, „да”.

Боря ответил „да”, „нет”, „нет”, „да”, „да”, „да”.

Вася ответил „нет”, „нет”, „нет”, „да”, „да”, „да”.

Гена ответил „нет”, „да”, „нет”, „нет”, „нет”, „нет”.

Оказалось, что у Ани два неверных ответа, а у Бори только два верных. Сколько верных ответов у Васи, и сколько у Гены?

              Ответы:

Числа

1. 2112
2. 960
3. 163
4. 81649.
5. 23421314.
6. 2100010006

Рисунки

1. 6
2. 28
3. 
4. 

Логика

1. Белый пудель
2. 99 продажных 1-честный
3. 31.
4. А-лжец, В-лжец
5. 0.
6. Даша в красном, Лена в синем, Маша, Катя – в серых платьях.

Сколько?

1. 450
2. 5команд
3. 9 картин
4. 12:48
5. По одному разу в каждого
6. у Васи – 3, у Гены – 3.

Задания для 6 класса:

      Текстовые задачи.

1. Дедушке столько лет, сколько месяцев внучке. Вместе им 91 год. Сколько дет дедушке и сколько – внучке?

2. Хулиган Вася нарисовал на палке колбасы тонкие поперечные кольца трех цветов. Если разрезать колбасу по красным кольцам, получится 6 кусочков, если по синим – 7 кусочков, а если по зеленым – 8 кусочков. Сколько кусочков колбасы получится, если ее разрезать по кольцам всех трех цветов? (По каждому кольцу можно сделать не более одного разреза, кольца не совпадают.)

3. По сторонам квадратного сквера через каждые 10 метров стоят столбы, причём в каждом углу столб стоит обязательно. Когда попробовали повесить на каждый столб по 4 фонаря, пять фонарей осталось лишних. А когда попробовали повесить на каждый столб по 5 фонарей, семи фонарей не хватило. Найдите площадь квадратного сквера.

4. На острове Невезения живут только рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. В Думе острова  101 депутат. В целях сокращения бюджета было решено сократить Думу на одного депутата. Но каждый из депутатов заявил, что, если его выведут из состава Думы, то среди оставшихся депутатов большинство будут лжецами. Сколько рыцарей и сколько лжецов в Думе?

5. На кружке по математики учитель вызвал к доске Антона, Артема, Данила, Степу и Ярослава и по очереди задал каждому из них по примеру из стандартной таблицы умножения. Результат каждого последующего умножения оказался в полтора раза больше предыдущего. Какие числа умножал Степа?

6. В некоторой компании 100 акционеров и любые 66 из них владеют не менее чем 50% акций компании. Каким наибольшим процентом всех акций может владеть один акционер?

 Геометрические задачи.

1. Разрежьте фигуру на две равные части.

2. Нарисуйте многоугольник со сторонами идущими по линиям клетчатой решетки, у которого периметр численно в три раза больше площади.

3. На листе клетчатой бумаги нарисован прямоугольник 5×7. Разрежьте его на несколько квадратиков по линиям сетки так, чтобы один из квадратиков был меньше всех остальных.

4. Отметьте на листе бумаги две красные, две желтые и две зеленые точки и соедините их отрезками так, чтобы получилось пять равносторонних треугольников с разноцветными вершинами.

5. Разрежьте квадрат 7×7 по линиям сетки на максимальное количество различных прямоугольников

6. Разрежьте квадрат на две равные по форме части так, чтобы сумма чисел в каждой части равнялась 13.         

Комбинаторика.

1. Решите ребус: ДО × РЕ = ПЕСНЯ. Как обычно различные буквы – различные цифры, одинаковые буквы – одинаковые цифры.

2. Сколько решений имеет ребус К × А × (З + А + Н + Ь) = 33? Как обычно различные буквы – различные цифры, одинаковые буквы – одинаковые цифры.

3. В некотором войсковом соединении самый старший по рангу – капитан. Кроме него, есть один старший лейтенант, два лейтенанта, 12 сержантов и много солдат. Число подчиненных в 10 раз больше числа начальников. Сколько всего человек в этом соединении?

4. Раскрасьте клетки квадрата 5×5 в белый и черный цвета так, чтобы в каждом квадрате 3×3 было больше белых клеток, а в каждом квадрате 4×4 – больше черных.

5. Петя окрасил все стороны картонного треугольника, а потом разрезал его по линиям, параллельным сторонам, на несколько одинаковых треугольников. Среди получившихся треугольников оказалось 18 таких, у которых хотя бы одна сторона окрашена. Сколько получилось треугольников, у которых все стороны не окрашены?

6. В некоторые клетки таблицы 5×5 записали числа. Оказалось, что все суммы чисел по строкам и столбцам попарно различны(т.е. получилось 10 различных сумм, в частности, если в строке нет числа, то считается, что сумма равна 0). Какое наименьшее количество чисел могло быть поставлено? Приведите пример.

 Числа.

1. В записи 2 0 1 2 2 0 1 3 расставьте между некоторыми цифрами знаки «+» и «–» так, чтобы в результате получилось число 2014.

2. Сколько среди целых чисел от 1 до 2013 (включительно) таких, у которых сумма цифр чётна?

3. Можно ли расставить в клетках квадрата 3×3 натуральные числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел в любых двух соседних по стороне клетках была меньше 12? Если можно, то приведите пример.

4. Телетайп может передавать знаки 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, +, –, ×, :, =. При передаче равенства один знак был передан с ошибкой. В результате получилось 6×8 + 1365 = 2013. Какое равенство могло передаваться? Перечислите все возможности.

5. Малыш и Карлсон поочередно берут конфеты из одного пакета. Малыш берет одну конфету, Карлсон  две, затем Малыш берет три конфеты, Карлсон  четыре, и т, д. Когда количество оставшихся в пакете конфет станет меньше необходимого, тот, чья очередь наступила, берет все оставшиеся конфеты. Сколько конфет было в пакете первоначально, если у Малыша в итоге оказалась 101 конфета?

6. Какое наибольшее количество натуральных чисел, не превосходящих 1000, можно выбрать таким образом, чтобы никакая сумма двух выбранных чисел не делилась на их разность? Приведите пример.

Ответы:

Текстовые задачи.

1. Дед – 84, внучка – 7.

2. 19.

3. 900.

4. 50 рыцарей и 51 лжец.

5. 6 и 9.

6. 25%.

 Геометрические задачи.

1. Проверять ответ.

2. Проверять ответ.

3. Проверять ответ.

4. Проверять ответ.

5. Проверять пример на 10 прямоугольников.

6. Проверять пример.

 Комбинаторика.

1. Нет решений.

2. 18.

3. 161.

4. Проверять пример.

5. 31.

6. Проверять пример на 6 чисел.

 Числа.

1. Проверять ответ.

2. 1006.

3. Можно. Проверять пример.

4. 6 × 8 + 1965 = 2013, 648 + 1365 = 2013.

5. 211.

6. 334, проверять пример.  

VI.   Подведение итогов игры.

- объявляется команда – победитель;

- объявляются места остальных команд;

- вручаются грамоты и призы.

4.  Олимпиады по математике.

Математические олимпиады обычно посвящаются решению задач. Основными целями проведения математических олимпиад являются:

• повышение интереса к изучению математики;
• выявление наиболее интеллектуально одаренных учащихся по математике;
• содействие целенаправленному выбору профессии в будущем;
• воспитание организованности, дисциплинированности, воли;
• привитие навыков к систематическим занятиям внеклассной и внешкольной работой;
• пробуждение желания  учащихся  самостоятельно приобретать знания и применять их на практике.

Проведение олимпиад должно быть предусмотрено планом работы учителя. Участие детей носит добровольный характер. Олимпиада проводится в 2 тура. В начале полугодия учитель намечает ряд задач, которые решаются во внеурочное время дополнительно к задачам, решаемым по программе. Когда задачи решены, учитель организует проверочную письменную работу (3-5 задач). К работе во втором туре допускаются ученики, решившие 3-5 задач из пяти (школьный этап олимпиады по математике). Победители второго тура принимают участие в муниципальном этапе олимпиады.

Некоторые отличия и специфика проведения олимпиад в разных классах приводит к возможным различиям в содержании и форме проведения олимпиад в разных классах. Поэтому в 5-6 классах применимы две формы проведения олимпиад. Одну можно назвать конкурсом по решению задач (провести в середине года), а другую – соревнованием команд по решению задач ( в конце учебного года).

5.  Общественно-полезные практики. Выездные математические лагеря.

Выездные математические лагеря.

1. Детская летняя математическая  школа «Дилемма».
2. Республиканский детский образовательный  центр «Костер», математическая смена.
3. Компьютерный лагерь «Байтик», математическая смена

В эти лагеря учащиеся могут быть зачислены, пройдя отборочный тур.

Основными задачами проведения математического лагеря являются:

•повышение уровня знаний участников по математике;

•укрепление здоровья и полноценный отдых участников;

•подготовка к участию в олимпиадах;

•выявление одаренных школьников и дальнейшая их поддержка;

•общее и культурное развитие участников.

Обучение в лагере состоит из регулярных занятий по математике. Учеба сочетается с активным отдыхом во второй половине дня, разнообразной спортивной и культурной программами. Проводятся конкурсы, викторины, интеллектуальные игры.

6.  Заочные, дистанционные конкурсы, интернет-олимпиады.

Цель конкурсов-олимпиад - дать импульс к саморазвитию и творческому поиску, в котором рождается подлинный интерес к науке и познанию. Участие в конкурсе способствует расширению кругозора и интеллектуальному росту учащихся, помогает дальнейшему профессиональному самоопределению . Удовольствие от выполнения заданий и радость победы лауреата и участника могут зажечь путеводную звезду и привести к развитию исследовательских качеств личности, так необходимых современному человеку.

Заочные олимпиады – не просто проверка уровня знаний детей. Предлагаются увлекательные задания, решить которые можно лишь задействовав на все 100% собственные исследовательские навыки и смекалку. Вот почему олимпиады так популярны, ведь в первую очередь это отличный шанс проявить свои творческие способности, открыть в себе новые таланты, научиться логически мыслить, грамотно оформлять свои доводы, систематизировать данные.  Каждый ребёнок, принимая участие в  конкурсах, преследует какие-то свои цели. Здесь важную роль играет ещё одна особенность заочных конкурсов – работая дома, дети должны чувствовать поддержку не только со стороны учителей, но и со стороны своих родителей.  Каждый участник по мере подведения итогов получает свидетельства, дипломы, сертификаты, грамоты которые могут стать отличным дополнением к портфолио.

• Эвристическая олимпиада (конкурс для школьников) «Совёнок» для младших школьников.
• Всероссийский открытый заочный конкурс-олимпиада «Познание и творчество».
• «Кенгуру»- массовый международный математический конкурс-игра под девизом «Математика для всех».
• Меташкола –открытые  российские  математические

интернет-олимпиады и интернет-конкурсы  школьников по математике.

• Всероссийские молодежные чемпионаты по математике.(г.Пермь)

14.  Заключение.

Развивать способности можно и нужно. Для этого необходимо повернуться к личности ребенка, к его индивидуальности, создать условия для развития и максимальной реализации его склонностей и способностей.

Реализация данного проекта в системе позволит добиться главной цели: способствовать интеллектуальному и личностному развитию школьников с учетом  федеральных государственных образовательных стандартов основного  общего образования.

15.  Ресурсы

16.  Литература и ресурсы.

1. П.Н.Степанов,  Д.В.Григорьев. Внеурочная деятельность. Примерный план внеурочной деятельности в основной школе.-  М: «Просвещение», 2014.
2. Д.В. Григорьев,         П.Н.Степанов. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор. .-  М: «Просвещение», 2014.
3. А.Б.Зеличенок. Математический бой как форма организации внеучебной деятельности учащихся. – Казань: ГБУ «РЦМКО», 2013
4. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/Министерство образования и науки Российской Федерации.-2-е изд.-М., 2013
5. С.А.Генкин и др.Ленинградские математические кружки,-Киров,1994.
6. Д.Х.Муштари. Подготовка к математическим олимпиадам: задачи, темы, методы.-Казань: изд-во Казанского ун-та, 1990
7. А.С.Макаренко. Педагогическая поэма – М., 2003
8. Школьные олимпиады по математике.-//http://kazan-math.info

Технологическая карта урока геометрии в 7 классе на тему «Сумма углов треугольника»

 Идиятуллина Альфия Минвалиевна, учитель математики МБОУ «Гимназия №22»  г. Нижнекамск.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Оборудование: интерактивная доска, транспортиры, карточки с заданиями, ножницы

Цель учащихся: знать формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника, уметь применять теорему при решении задач.

Цель учителя: Создать условия необходимые для доказательства теоремы о сумме углов треугольника, следствия из нее; для рассмотрения задач на применение доказаннных утверждений.

Планируемые результаты:

Личностные:  проявляют критичность мышления

Предметные: умеют формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника, различать остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники, решать задачи на применение теоремы.

Метапредметные:

Регулятивные УУД: умеют выдвигать гипотезы,   планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера, преобразовывать информацию в таблицу, осуществлять самоконтроль. Определять  степень успешности своей работы, пользуясь  критериями осуществлять самооценку своей учебной деятельности.

Познавательные УУД:  осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогия. Работать с математическим текстом, извлекать необходимую информацию.

Коммуникативные УУД:  умеют работать в сотрудничестве с учителем. Ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной или в письменной форме. Понимать смысл поставленной задачи.