Задания для обучающихся 8г на время карантина с 1.02.18г.
Материалы для обучающихся для самостоятельного изучения
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Для самостоятельного изучения | 502.13 КБ |
| Для самостоятельного изучения теоретического материала. Разбор решения задач по теме | 602.4 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Определение. Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Доказательство. средняя линия
Задача. Укажите, какие из изображённых отрезков являются средними линиями, и найдите их длину. Решение.
Задача. Дан треугольник, стороны которого соответственно равны см, с м и см. Найти периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника . Решение. Ответ: 14 см.
Задача. Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении два к одному, считая от вершины. Доказательство. - внутренние накрест лежащие
Задача. В треугольнике , через точки и — середины отрезков и соответственно, проведена прямая . . Найти и . Решение. Ответ: , .
Задача. В четырёхугольнике ABCD точки M , N , P и Q являются серединами сторон AB , BC , CD и AD соответственно. Докажите, что MNPQ — параллелограмм. Решение. : : : :
Определение. Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении , считая от вершины.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
гипотенуза катет катет Теорема Пифагора: Признаки равенства: по двум катетам по гипотенузе и острому углу по катету и гипотенузе по катету и прилежащему углу Прямоугольный треугольник Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
Задача. Докажите, что высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику. Доказательство. 1. 2. 3 .
Определение. Отрезок называется средним пропорциональным (или средним геометрическим ) для отрезков и , если . Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой . Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла. 1. 2. 3 .
Задача. Найдите элементы прямоугольного треугольника по известным данным. а) б ) в) г) Решение. а) б) в) г)
Задача. По данным рисунка нужно найти площадь . а) б) Решение. а) 1. 2. 3. б) 1. 2. 3. 4. Ответ: а) , б) .
Задача. — ромб, равно 12, . Найдите площадь ромба. Решение. 1. 2. Пусть 3. 4. Ответ: .
Отрезок называется средним пропорциональным (или средним геометрическим ) для отрезков и , если . Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой . Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.