Инновационная деятельность на базе КФУ

МБОУ «Затонская средняя общеобразовательная школа им. В.П. Муравьёва»

Проектная работа

ТЕМА: «Разработка элективного курса по математике

«Математика: как лучше подготовиться к ГИА»   для 9 – х классов»

Выполнила:

Зотова Лариса Анатольевна - учитель математики МБОУ «Затонская СОШ» Камско – Устьинского  муниципального района РТ

по проблеме: «Современные технологии, формы и методы подготовки к итоговой аттестации по математике в формате ГИА и ЕГЭ»

пгт Куйбышевский Затон,2016

1. Постановка проблемы……………………………………………….………..3
2. Цель проекта……………………………………………………….…………..3
3. Задачи проекта…………………………………………………..……………..3
4. Гипотеза…………………………………………………………………………3
5. Ожидаемые результаты реализации проекта………………………...………4
6. Методы и формы обучения……………………………………………………4
7. Целевая группа проекта…………………………………….………………….5
8. Срок реализации проекта……………………………….………………….…..5
9. Место реализации проекта……………………………………………………..5
10. Этапы реализации проекта…………………….……………….…………..…..5
11. Планирование занятий элективного курса...………………………………..6-7
12. Основное содержание курса……..…………….…………………………….8-9
13. Пояснительная записка…………………………………….…………………..10
14. Основная часть………………………………………………………………11-13
15. Методические рекомендации по реализации программы………...…………13
16. Организация и проведение аттестации учеников…………………………13-14
17. Темы предложенных проектов………………….……………………………..14
18. Продукт проектной деятельности……………………………………………...14
19. Используемая литература для учителя………………………………………...15
20. Используемая литература для учащихся………………………………..……..15
21. Приложение……...………………………………………………........................16

1. Постановка проблемы

Разработка данного проекта обусловлена  необходимостью организации системной работы по предупреждению и устранению пробелов в знаниях учащихся по тем или иным темам курса математики, выработки навыка их выявления, анализа и исправления.

2. Цель проекта

Разработать элективный курс, способный оказать индивидуальную  и систематическую помощь девятикласснику при повторении математики и подготовке к итоговой аттестации.

3. Задачи проекта

- проанализировать теоретическую, психолого-педагогическую и  методическую литературу по теме;

-  составить программу данного элективного курса как конечный продукт проекта;

-  подготовить презентацию проекта.  

4. Гипотеза

Если разработать  и  внедрить  в  практику  занятий  по  математике в  старшей  школе данный  курс,  то  количество ошибок в устных  ответах  и  письменных работах старшеклассников  значительно  сократится.    

5. Ожидаемые результаты реализации проекта

учащийся должен

знать/понимать:

• существо понятия алгоритма;
• примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
• примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
• приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку
• к необходимости расширения понятия числа;
• значение математики как науки;
• значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.

уметь:

• решать задания, по типу приближенных к заданиям  
• государственной итоговой аттестации (базовую часть)

иметь опыт (в терминах компетентностей):

• работы в группе, как на занятиях, так и вне,
• работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернета.

6. Методы и формы обучения

• обучение через опыт и сотрудничество;
• учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
• интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги, вне занятий - метод проектов);
• личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

7. Целевая группа

Учащиеся 9 – х классов общеобразовательных школ.

8. Срок реализации проекта

2016 - 2017 гг.

9. Место реализации проекта

МБОУ  «Затонская СОШ им. В.П. Муравьёва» Камско – Устьинского муниципального района  РТ

10. Этапы реализации проекта

1. Подготовительный (24.09.16 - 26.10.16)

2. Основной (26.10.16 – 06.04.17)

3. Заключительный (11.04.17 по май 2017)

11. Планирование занятий

элективного курса по математике в 9 классе

«ГИА без проблем»

12. Основное содержание курса

1. Вводная лекция «Чем занимается алгебра».

Предмет, изучению которого посвящен данный курс. Исторические сведения. Связь с базовым курсом школьной математики. Организационные моменты о формах работы с элективным курсом.

2. Входное тестирование: составляет учитель, ориентируясь на базовый курс алгебры и соответственно класс, в котором проводится тест (для девятиклассников – база 7-8 класса).

Задание для самостоятельной работы: отыскать в источниках, выходящих за рамки обязательного курса использование основных алгебраических законов и формул, историю их появления и оформить в виде мини-сочинения.

3. Об эволюции понятия числа.

Историческая справка о развитии понятия числа (экскурс в историю математики). Использовать источники

4. Основные законы и формулы алгебры в древних источниках.

Основные законы алгебры. Исторические справки. Формулы сокращенного умножения, их применение в различных сферах деятельности человека.

Задание для самостоятельной работы:

• попытайтесь создать литературную модель законов алгебры.
• Найдите интересные ответы на вопросы
• Приведите примеры задач, приводящих к решению уравнений.

5. Какие бывают уравнения.

Определение уравнения. Определение решения уравнения. Что значит решить уравнение. Виды уравнений. Классификация уравнений.

Задания для самостоятельной работы:

• Придумайте свои примеры для каждого названного в классификации вида уравнений.
• Вспомните известные вам способы и алгоритмы решения уравнений.
• Используя их, решите те из составленных уравнений, которые сможете решить сами.
• При использовании проектного метода выбери тему для исследования (см. приложение).

6. Задачи, решаемые линейными уравнениями.

Определение линейного уравнения. Классификация линейных уравнений. Алгоритм решения линейного уравнения. Примеры задач, решение которых сводится к решению линейных уравнений.

Задания для самостоятельной работы:

• Решите из источника.
• Составьте свои задачи, приводимые к решению линейного уравнения, героями которых были бы любимые герои известных литературных произведений.

7. Решение квадратных уравнений в мировой математике.

Определение квадратного уравнения. Разновидности квадратных уравнений. Способы решения квадратных уравнений.

Задания для самостоятельной работы:

• Заслушать подготовленные дополнения по теме.
• Обсудите сообщения и выберете лучшие, выясните, в чем удача этих групп.
• Решите самостоятельно

8. Защита проекта. Итоговая контрольная работа.

В зависимости от уровня подготовленности учащихся и степени совершенства выполненных проектов можно для хорошо подготовленных учащихся проводить защиту проектов по мере изучения тем, а в конце курса итоговую контрольную работу.

Если учащиеся имеют ограниченные возможности, слабые «математические» способности, то  можно ограничиться защитой проектов.

13. Пояснительная записка

В 2003-2004 учебном году начат эксперимент по созданию системы предпрофильной подготовки учащихся основной школы, которая, в частности, предполагает изучение школьниками предметных курсов по выбору. Подходы к созданию таких курсов могут быть различны.

Особенность принятого подхода элективного курса «Математика: как лучше подготовиться к ГИА» состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и  методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, порешать интересные задачи.

 Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Элективный курс «Математика: как лучше подготовиться к ГИА» рассчитан на 34 часа для работы с учащимися 9 классов и предусматривает повторное  рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с историей).

14. Основная часть

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с  учетом  индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения элективного курса:

• обучение через опыт и сотрудничество;
• учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
• интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги, вне занятий - метод проектов);
• личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя. Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме. Таким образом, данный элективный курс не исключает возможности проектной деятельности учащихся во внеурочное время. Итогом такой деятельности могут быть творческие работы: стихотворения, рисунки и т.д.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в элективный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Представляя учащимся возможность осмыслить свойства и их доказательства, учитель развивает геометрическую интуицию, без которой немыслимо творчество. "Интуиция гения более надежна, чем дедуктивное доказательство посредственности" (Клайн).

   Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки. В этом случае, учитель может сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом у детей развивается интуитивно-ассоциативное мышление, что несомненно, поможет им при выполнении заданий ГИА.

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

Программа содержит пять блоков, связанные единой идеей, в то же время они построены по модульному принципу. Учитель, в зависимости от уровня математической подготовки класса, может использовать все разделы блока или любой из них.

            Первый блок систематизирует ранее полученные знания о числах и действиях с числами. На блок отводится 7 часов вместе с решением задач на проценты.

            На второй  и третий блоки отводится 10 часов, их цель - вывод формул, эффективно используемых при решении многих других задач. Их полезно свести в таблицу и использовать в дальнейшем, как справочный материал. У школьников появится некоторый минимум знаний, без которых они не могут продвинуться дальше в решении даже простейших задач.

            В зависимости от уровня подготовки класса, на доказательство основных соотношений может быть отведено 2 или 3 занятия, на оставшихся школьники учатся применять полученные знания к практике решения задач.

            Четвертый блок включает в себя задачи на  решение уравнений и систем уравнений,  также рассматривает функции.

Пятый блок посвящен решению текстовых задач и задач, решаемых с помощью последовательностей. Итоговым занятием планируется провести зачет.

Таким образом, на изучение пяти  блоков отводится 34 часов, из них 4 часа - на определение успешности усвоения материала

15. Методические рекомендации по реализации программы.
    

Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем.

Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа ресурсы.

16. Организация и проведение аттестации учеников

        Основными результатами освоения содержания элективного курса учащимися может быть определенный набор общеучебных умений, а также приобретение опыта проектной внеурочной деятельности, содержательно связанной с предметным полем – математикой. При этом должна использоваться преимущественно качественная оценка выполнения заданий, хотя возможно и итоговое тестирование учащихся.

Начинается курс с ознакомительной вводной лекции. Следующее за ней занятие посвящается входному тестированию, цели которого:

• Составить представление учителя об уровне базовых знаний учащихся, выбравших курс.
• Коррекция в связи с этим уровня подачи материала по данному курсу.

При прослушивании блоков лекционного материала и проведения семинара, закрепляющего знания учащихся, предусматривается индивидуальное или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения. Защита решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по пятибалльной системе или системе «зачет-незачет», в зависимости от уровня подготовленности группы.

Начиная с 5 – 7 занятия учащиеся сами выбирают форму итоговой аттестации:

• Защита проекта.
• Итоговая контрольная работа.

17. Темы предложенных проектов:

• Квадратные уравнения в древнем Вавилоне.
• Квадратные уравнения в Индии.
• Квадратные уравнения у аль Хорезми.
• Квадратные уравнения в Европе XIII – XVII веках.
• О теореме Виета.
• Омар Хайям математик и поэт.
• Квадратичная функция и наша повседневная жизнь (конкурс рисунков и творческих работ)

18. Продукт проектной деятельности

Продуктом проектной деятельности  является разработка элективного  курса по  теме «ГИА без проблем» (математика 9 класс). В приложении предлагаются:  входная контрольная работа и итоговая контрольная работа в формате итоговой государственной аттестации.

19.  Список рекомендованной литературы:
    Литература для учителя

• Виленкин Н. и др. Математика 5, Математика 6. Москва, «Мнемозина» 2002
• Кузнецова Л.В. и др.  Алгебра, сборник заданий. Москва, «Дрофа» 2001
• Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 7, Алгебра 8, Алгебра 9 , Москва, «Просвещение»,2000
• Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990.
• Талицкий и М.Л. др. «Сборник задач по алгебре для 8-9 классов». Учебное пособие для учащихся. Москва: Просвещение, 1999.
• Тлейзер. Г.И. «История математики в школе VII –VIII Кл.». Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982
• Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2009, Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь. 9 класс (новая форма) – М.: Издателство «Экзамен», МЦННМО, 2009 Кочагин В.В., Алгебра: 9 класс: Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая тетрадь – М.: Эксмо, 2007

ЛИТЕРАТУРА  ДЛЯ  УЧАЩИХСЯ: 

• Большой  справочник «Математика» для школьников и поступающих в ВУЗы. Д.И. Аверьянов и др.  Москва: Дрофа, 1999.
• Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Книга для учащихся.  Москва: Просвещение, 1986.
• Кочагин В.В., Алгебра: 9 класс: Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая тетрадь – М.: Эксмо, 2007
• Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И.. ГИА 2009, Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь. 9 класс (новая форма) – М.: Издателство «Экзамен», МЦННМО, 2009

20. Приложение 1. Входной контроль

ТЕСТ ПО АЛГЕБРЕ. 9 КЛАСС

Приложение 2. Итоговый контроль

Примерный вариант № 1, 2 экзаменационной работы по алгебре