Для обучающихся

Слайд 1

Перевод чисел в позиционных системах счисления.

Слайд 2

Что называется системой счисления? Система счисления – это способ записи чисел по определенным правилам с помощью специальных знаков – цифр .

Слайд 3

Какие системы счисления существуют? десятичная двоичная восьмеричная шестнадцатеричная и т.д. Системы счисления позиционные непозиционные римская

Слайд 4

Чем они отличаются? непозиционные – значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа; позиционные – значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа.

Слайд 5

Непозиционные системы Унарная – одна цифра обозначает единицу (1 день, 1 камень, 1 баран, …) Римская: I – 1 (палец), V – 5 (раскрытая ладонь, 5 пальцев) , X – 10 , L – 50, C – 100 , D – 500, M – 1000 Например: XXX – 30; XLI - 41

Слайд 6

Римская система счисления Недостатки : для записи больших чисел ( >3999) надо вводить новые знаки-цифры ( V, X , L , C , D , M ) как записать дробные числа? как выполнять арифметические действия: CCCLIX + CLXXIV =? Где используется : номера глав в книгах: обозначение веков: « Пираты XX века» циферблат часов

Слайд 7

Перевод целых чисел Двоичная система: Алфавит: 0, 1 Основание (количество цифр): 2 10  2 2  10 19 2 9 18 1 2 4 8 1 2 2 4 0 2 1 2 0 2 0 0 1 19 10 = 10011 2 система счисления 10011 2 4 3 2 1 0 разряды = 1 · 2 4 + 0 · 2 3 + 0 · 2 2 + 1 · 2 1 + 1 · 2 0 = 16 + 2 + 1 = 19 10

Слайд 8

Перевести в двоичную систему счисления. 1) 131 10 = 2) 79 10 = Проверка 3) 85 10 = 4) 123 10 =

Слайд 9

Перевести в десятичную систему счисления. 1) 101011 2 = 2) 110110 2 = Проверка 3) 10110101 2 = 4) 1000111 2 =

Слайд 10

А.Н.Стариков «Необыкновенная девочка» Разгадайте загадку поэта. Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила. Все это правда, а не бред. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, и десять загорелых рук Портфель и поводок держали. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато сто ногий. И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно … Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.

Слайд 11

Ей было 12 лет, Она в 5 класс ходила, В портфеле по четыре книги носила. Все это правда, а не бред. Она ловила каждый звук Своими двумя ушами, И две загорелые руки Портфель и поводок держали. Когда, пыля двумя ногами, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато четырех ногий. И двое темно-синих глаз Рассматривали мир привычно … Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ.

Слайд 12

Восьмеричная система Основание (количество цифр): 8 Алфавит: 0, 1 , 2 , 3, 4, 5, 6, 7 8  10 144 8 2 1 0 разряды = 1 · 8 2 + 4 · 8 1 + 4 · 8 0 = 64 + 32 + 4 = 100 10

Слайд 13

Перевести в десятичную систему счисления. 1) 134 8 = 2) 75 8 = Проверка 3) 56 8 = 4) 112 8 =

Слайд 14

Шестнадцатеричная система Основание (количество цифр): 16 Алфавит: 0, 1 , 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16  10 A , 10 B , 11 C , 12 D , 13 E , 14 F 15 1 C5 16 2 1 0 разряды = 1 ·16 2 + 12 ·16 1 + 5·16 0 = 256 + 192 + 5 = 453 10 C

Слайд 15

Перевести в десятичную систему счисления. 1) 1BC 16 = 2) 22B 16 = Проверка 4АС 16 = 5 D 16 =

Слайд 16

ответ 131 10 = 10000011 2 79 10 = 1001111 2 85 10 = 1010101 2 123 10 =1111011 2

Слайд 17

ответ 101011 2 = 43 10 110110 2 = 54 10 10110101 2 =181 10 1000111 2 = 71 10

Слайд 18

ответ 134 8 = 92 10 75 8 = 61 10 56 8 =46 10 112 8 = 74 10

Слайд 19

ответ 1ВС 16 =444 10 22В 16 =555 10 4C 16 = 76 10 5D 16 = 93 10